1、1.已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED證明：證明：1=21=2，1+BAD=2+BAD1+BAD=2+BAD，即：即：EAD=BACEAD=BAC，在在EADEAD和和BACBAC中中 B=E AB=AE B=E AB=AE BAC=EAD BAC=EAD ，ABCABCAEDAED（ASAASA），），BC=EDBC=ED全等三角形的判定與性質2.如圖，在ABC中，C=90，點D是AB邊上的一點，DMAB，且DM=AC，過點M作MEBC交AB于點E求證：ABCMED。證明：MDAB，MDE=C=90，MEBC，B=MED，在ABC與MED中， B=MED C=EDM DM

2、=AC ，ABC MED（AAS）全等三角形的判定如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AECF，AE=CF，BE=DF求證：ADECBF證明：AECFAED=CFB，DF=BE，DF+EF=BE+EF， 即DE=BF，在ADE和CBF中， AE=CF AED=CFB DE=BF ，ADE CBF（SAS）全等三角形的判定4.如圖，點E、F分別是AD上的兩點，ABCD，AB=CD，AF=DE問：線段CE、BF有什么數量關系和位置關系？并加以證明 證明：ABCD， A=D， 在ABF和DCE中 AB=CD A=D AF=DE ， ABFDCE， CE=BF，AFB=DEC， CEBF

3、， 即CE和BF的數量關系是CE=BF，位置關系是CEBF全等三角形的判定與性質；平行線的性質；平行線的判定與性質5.如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求證：DBC=DCB解：AD平分BAC，BAD=CAD在ACD和ABD中 AB=AC BAD=CAD AD=AD ，ACD ABD，BD=CD，DBC=DCB全等三角形的判定與性質6.已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：BC=ED證明：ABCD，BAC=ECD，在BAC和ECD中 AB=EC BAC=ECD AC=CD ，BAC ECD（SAS），CB=ED全等三角形的判定與性質7.如圖，D、E

4、分別是AB、AC上的點，且AB=AC，AD=AE求證：B=C在ABE和ACD中， AB=AC A=A AE=AD ，ABEACD（SAS），B=C全等三角形的判定與性質8.已知AC平分BAD，AB=AD求證：ABCADC：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中， AB=AD BAC=DAC AC=AC ，ABC ADC全等三角形的判定9.如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF證明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F， B=DEF BC=EFACB=F ， ABCDEF全等三角形的判定；平行線的性質10.已知：如圖，E、F

5、在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求證：AE=CF證明：ADCB，A=C，在ADF和CBE中， A=C AD=CB D=B ，ADFCBE（ASA），AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF全等三角形的判定與性質11.在ABC中，AB=CB，ABC=90，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：RtABERtCBF；（1）證明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中， AE=CF AB=BC ，RtABERtCBF（HL）；直角三角形全等的判定如圖，ABC中，ABC=BAC=45，點P在AB上，ADCP，BECP，垂足分別為D，E，已知D

6、C=2，求BE的長ABC=BAC=45ACB=90，AC=BCDAC+ACD=90，BCE+ACD=90DAC=BCE又ADC=CEBACDCEBBE=CD=2直角三角形全等的判定；全等三角形的性質如圖，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC解：AB=AC，ABC=ACB1=2，ABD=ACD，BD=CDAB=AC，BD=CD，ABDACDBAD=CAD即AD平分BAC全等三角形的判定與性質如圖，ABC中，AB=AC，過點A作GEBC，角平分線BD、CF相交于點H，它們的延長線分別交GE于點E、G試在圖中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明：BCFCBDBHFCHDBDACFA證明：在BCF與CBD中，AB=ACABC=ACBBD、CF是角平分線BCF=1 2 ACB，CBD=1 2 ABCBCF=CBD， BCF=CBD BC=BC ABC=ACB BCFCBD（ASA）全等三角形的判定如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F，BE=CF求證：AD是ABC的