八年級數學上冊2.7二次根式(第2課時)教材分析與重難點突破素材(新版)北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、二次根式教材分析與重難點突破 第 2 2 課時一、教材分析二次根式的性質是二次根式化簡和運算的基礎，應讓學生熟練掌握和靈活運用對于二次根式的性質，教材沒有直接從算術平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據算術平方根的意義，就具體數 字進行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論.本節課的教學重點是：理解二次根式的性質；教學難點是：二次根式性質的靈活運用 二、重難點突破（一）理解二次根式的性質突破建議在探究的過程中得出二次根式的性質對于二次根式的性質，重在讓學生理解，而不是把結論直接告訴學生，讓學生去機械記憶. .因此

2、，在教學過程中，要充分利用教材的“探究”欄目，讓學生經歷二次根式性質的探究過 程，引導學生由具體到抽象，得出一般性結論，并發現開方運算與平方運算的關系 培養學生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結的能力 教學時，可參考如下的問題設計：問題 1 1 你能解釋下列式子的含義嗎?讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數的算術平方根的平方問題 2 2根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據學生獨立完成填空后，重在讓學生展示其思維過程，看學生是怎樣得出結論的 由于3U U = =- -，學生很容易得出 J J：一 1 1 ,-.對于廣、-，學生理解起來有一定得到困難，需要教師的引導：根據算術平方

3、根的意義，可設|rY _i把x = -/2代入 = 2 2，可得 （= =2 2 ，同理可得 I I3 3 . .問題 3 3 從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示這個規律嗎？引導學生歸納得出二次根式的性質：宀 C.C. 0 0）. .對于 7 （: 0 0）這個性質，可以類似設計如下三個問題：問題 1 1 你能解釋下列式子的含義嗎？問題 3 3 從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示這個規律嗎?引導學生歸納得出二次根式的性質:引導學生從式子的讀法、意義、被開方數的取值范圍、運算結果等方面加以辨別）二次根式性質的靈活運用 突破建議 精心設計習題靈活運用二次根式的性質問題 2 2填空:問題 4 4談一談你對4二次根式性質的靈活運用，關鍵在于精心設計好每一道習題 讓學生在練習中進一步掌握次根式的性質，培養其靈活運用的能力 可參考如下的習題設計：1.1.填一填：說明：設計最基礎的練習，學生根據二次根式的性質，能直接得出答案2.2.算一算:說明：設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，第（ 特別注意結果的符號3.3.想一想：廠 中，；的取值范圍是什么？當；： 0 0 時，廠 等于多少？當 I I 時，、，：又等于多少？

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