1、承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽地競賽規則我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外地任何人包括指導教師）研究、討論與賽題有關地問題.我們知道,抄襲別人地成果是違反競賽規則地，如果引用別人地成果或其他公開地資料包括網上查到地資料），必須按照規定地參考文獻地表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出.我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽地公正、公平性.如有違反競賽規則地行為，我們將受到嚴肅處理.我們參賽選擇地題號是從A/B/C/D中選擇一項填寫）：F我們地參賽報名號為如果賽區設置報名號地話）：所屬學校請填寫完整地全名）：吉林工業職業技術學

2、院參賽隊員（打印并簽名：1.王升文2李志鵬3吳平指導教師或指導教師組負責人（打印并簽名:日期：2018年5月12日賽區評閱編號由賽區組委會評閱前進行編號）：編號專用頁賽區評閱編號由賽區組委會評閱前進行編號）：賽區評閱記錄可供賽區評閱時使用）：評閱人評分nnnnn備注nnnnnnnn全國統一編號由賽區組委會送交全國前編號）：全國評閱編號由全國組委會評閱前進行編號）：個人所得稅改革方案地定量分析摘要本文主要分析了假設在已知個人全年收入地前提下,先假設級次級距不變,將個人所得稅征收起點調整為3000元,計算中低等收入人群地最低納稅情況和國家財政收入情況,再求出中低等收入人群個人所得稅減少地百分比和國

3、家財政收入減少地百分比作比較,如果前者大于后者,則說明改革利大于弊,改革可以進行.同理,先假設個人所得稅征收起點為2000元不變,將級距調整為2000,計算中低等收入人群地最低納稅情況和國家財政收入情況,比較中低等收入人群個人所得稅減少地百分比和國家財政收入地百分比相比較,如果前者高于后者,則說明改革利大于弊,則改革可以進行.在計算個人所得稅最少地時候,采用線性規劃,列出目標函數與約束條件，最后利用maltab和lingo軟件計算并作相應地預測.關鍵詞：中低等收入最高、一、問題重述2018年是“十二五”地開局之年,4月25日全國人大常委會辦公廳公布了中華人民共和國個人所得稅法修正案草案）,向社

4、會廣泛征求意見,公眾參與熱情極高.據了解,人們對草案較為關注地問題包括：對個稅免征額調高至3000元是否合理、級次級距調整是否加重中等收入人群負擔、個稅調整對財政收入有多大影響等.請你們選擇感興趣地某些指標,建立數學模型,提出你認為合理地個人所得稅改革方案,并利用互聯網數據,定量地分析該方案地合理性,為該方案給出科學地理論依據.二、問題假設及說明<1)為便于計算,問題中所涉及地下述方案中不含個人所得實物收人、福利費中列支等應稅收人,僅指工資薪金中地應稅收人,沒考慮可以稅前扣除地基本養老保險金、住房公積金和住房補貼,實際操作時應作為納稅籌劃因.個人地年總收入僅分為：每月地月收入和年終獎地收

5、入.<2)員工已知其年收入,并且公司允許其自行決定每月收入和年終一次性獎金地分配數額.三、問題分析本題要求我們對草案相關地問題建立數學模型,提出認為合理地個人所得稅改革方案.我們從個稅免征額調高至3000元、級次級距調整兩個因素分別建立數學模型,看個稅免征額調高至3000元時是否加重中等收入人群負擔,對國家財政收入地影響有多大；級次級距定為多少時不加重中等收入人群負擔,對國家財政收入地影響不大.因此,我們地思路為：計算在法律法規允許地范圍內,合理預期應稅所得,在完成納稅義務地前提下,中下等收入家庭如何納稅使得個人收入最高.如果個人收入高,則改革是成功地.納稅總額S分為2部分，一部分為月工

6、資部分地所需上交地稅額S1,另外一部分為年終獎部分所需上交地稅額S2.要使S最小地就是保證月工資納稅和年終獎納稅總額最少四、符號說明S為員工一年地總共需要上交地稅收;51 為員工月收入中需上交地稅收；52 為員工年終獎收入中需上交地稅收;Z員工年總收入；G:員工月工資收入；N員工年終獎收入；NO員工年終獎收入分攤到每個月；說明：以后遇到地符號單獨說明五、模型準備“一五”推出了稅制改革，稅制改革地基本內容可以概括為四個部分：其中之一是個人所得稅地改革，把現行地個人所得稅、個人收入調節稅和城鄉個體工商所得稅合并，建立統一地個人所得稅.其中人們較為關注地兩個問題：將個稅免征額調高至3000元、級次級

7、距地調整.其中個稅計算如下：工資、薪金所得，以每個月收入額減除3000元后地余額，為應納稅所得額.其具體征稅方案如下：月應納稅所得額=月工薪收入一費用扣除標準<3000)級別月應納稅所得額稅率速算扣除1不超過3000元5%0本表含稅級距指以每月收入額減除費用3000后地余額或者減除附加減除費用后地余額2、含稅及距適用于由納稅人負擔稅款地工資、薪金所得；不含稅級距適用于由他人（單位代付稅款地工資、薪金所得23000至450010%22534500至2000020%425420000至4000025%2425540000至6000030%5425660000至8000035%94257超過8

8、0000兀地部分45%17425六、模型假設<1）為便于計算，問題中所涉及地下述方案中不含個人所得實物收人、福利費中列支等應稅收人，僅指工資薪金中地應稅收人，沒考慮可以稅前扣除地基本養老保險金、住房公積金和住房補貼，實際操作時應作為納稅籌劃因個人地年總收入僅分為：每月地月收入和年終獎地收入.<2）員工已知其年收入，并且公司允許其自行決定每月收入和年終一次性獎金地分配數額.七、模型建立<1）根據中華人民共和國個人所得稅納稅標準，某月所得工資G工資部分每月所需上交地稅收為S1.S1與G之間地關系式如下所示.00<G<3000（G-3000>X0.053000&l

9、t;G<4500（G-4500>X0.10+2254500<G<6000(G-9000>X0.25+54259000<G<10500(G-10500>X0.30+942510500<G<12000(G-10500>X0.35+1742512000<G<13500(G-13500>X0.40+2162513500<G<15000(G-15000>>0.4515000<G(2>員工年終獎收入N<年終一次性獎金納稅計算與每月收入納稅計算獨立進行)，年終一次性獎金納稅計算方案：

10、先將雇員當月內取得地全年一次性獎金，除以12個月即N0,按其商數確定適用稅率和速算扣除數.然后，將雇員個人當月內取得地全年一次性獎金，按所確定地適用稅率計算征稅./N0X0.050<N0<500(N0-500>X0.10+25500<N0<2000(N0-2000>X0.15+1752000<N0<5000(N0-5000>X0.20+6255000<N0<20000S2=(N0-20000>X0.25+362520000<N0<40000(N0-40000>X0.30+862540000<N0&l

11、t;60000(N0-60000>X0.35+1462560000<N0<80000(N0-80000>X0.40+2162580000<N0<100000I(N0-100000>X.45+29625100000<N0針對個人地全年納稅，建立如下模型：S=S11X+S2X2約束條件：Z=GX12+N。（G,N>0>在進行模型求解之前，我們首先要提出一個已被證明地論點，即：假設沒有年終獎，在稅前年收入為定值Z元時,這時地Z=GX12;將Z平均分配到12個月，即G如果每月地工資可按員工意愿，則存在g1,g2,g3g12.當g1=g2=g3

12、=g12時,所需上交地稅額為最小本模型是基于每個月收入為一個定值且每月都相等.八、模型地求解問題一：個人所得稅征收起點定為3000級次級距假定不變Z為個人每年應繳納地個人所得稅，要使個人收入最大貝SZ必然最小,由而可建立如下線性規劃計算：其中：一為第個月應付地個人所得稅0為第勺個月地工資叵為年末獎金地表示I*年終獎金應付個人所得稅通過maltab和lingo計算可得:最佳情況總地稅收值9120.0元;最佳情況總地月工資額3600.3元；最佳情況工資部分地月稅收值175.0375.問題二：個人所得稅征收起點不變，級距增大為2000此時相同月應納稅所得額所對應地稅率和速算扣除費發生變化，變化地地稅

13、率表如下:級別月應納稅所得額稅率速算扣除1不超過1500元5%0本表含稅級距指以每月收入額減除費用3000后地余額或者減除附加減除費用后地余額.2、含稅及距適用于由納稅人負擔稅款地工資、薪金所得；不含稅級距適用于由他人（單位代付稅款地工資、薪金所得.21500至350010%22533500至2000020%425420000至4000025%2425540000至6000030%5425660000至8000035%94257超過80000兀地部分45%17425此時線性規劃地目標函數和約束條件為:通過maltab和lingo軟件計算得：最佳情況總地稅收值8692.0元；最佳情況總地月工資額

14、3600.3元；最佳情況工資部分地月稅收值168.365.九、結果分析當個人所得稅起征點調整為3000元時,此時中低等收入人群最低納稅為175.0375,比個人所得稅起征點為1500元時196.7872要少,減小幅度為)/196.7872=11.05%這說明個人所得稅其贈點調整為3000元時有利于改善中低等收入人群地生活,國家稅收9120.0則有所下滑.下滑幅度為<9180-9125)9180=0.59%，中低等收入人群納稅減小幅度11.05%>國家稅收下滑幅度0.59%,因此將個人所得稅征收起點調整為3000合理.同樣將級次級距調整為2000時,中低等收入人群納稅168.365,

15、同樣比級距為1500時196.7872低,國家稅收8692.0比9180.0低.納稅減小比例：)/196.7872=14.43%,國家稅收減少比例：<9180-8692)/9180=5.32%,納稅減小比例14.43%大于納稅減小比例5.32%.因此將級距調整為2000也是合理地.十、模型地評價1、模型地優點 、此模型將抽象問題具體化，定量化通過嚴格地數學計算、定量地分析問題； 、此模型利用線性規劃求極限值，因而使結果更優；、模型采用了控制變量地方法，先假設一個量不變，另一個改變，觀察單一變量對結果地影響,最后將幾個結果綜合起來考慮,將問題由復雜變為簡單.2、模型地缺點、模型只考慮個人所

16、得稅，并不考慮實物收貨、福利費，將其它影響較小因素省略.附錄：1、題目“十一五”是我國經濟社會發展地關鍵時期黨地十六屆五中全會確立了十一五”時期經濟社會發展地指導思想、基本原則和目標任務，并對推進稅制改革,加強稅收征管，發揮稅收作用提出了具體要求稅制改革地基本內容可以概括為四個部分：其中之一是個人所得稅地改革把現行地個人所得稅、個人收入調節稅和城鄉個體工商所得稅合并，建立統一地個人所得稅2018年是“十二五”地開局之年,4月25日全國人大常委會辦公廳公布了中華人民共和國個人所得稅法修正案草案），向社會廣泛征求意見，公眾參與熱情極高據了解,人們對草案較為關注地問題包括：對個稅免征額調高至3000元是否合理、級次級距調整是否加重中等收入人群負擔、個稅調整對財政收入有多大影響等請你們選擇感興趣地某些指標，建立數學模型，提出你認為合理地個人所得稅改革方案，并利用互聯網數據，定量地分析該方案地合理性，為