1、圓周運動的計算題 版權：萬軍1.如圖8所示，mn為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心o處有一個小孔，穿過小孔的細繩兩端各系一小球a和b，a、b兩球的質量相等。圓盤上的小球a作勻速圓周運動。問（1）當a球的軌道半徑為0.20m時，它的角速度是多大才能維持b球靜止？（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使a作圓周運動時b球仍能保持靜止？ 2. 如圖6所示，一質量為0.5kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直面內作圓周運動，求：（1）當小球在圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是多少？ 拉力是多少？3. 如圖7所示，飛機在半徑為r的豎直平面內翻斤斗，已知飛行員質量為m，飛機飛至最高

2、點時，對座位壓力為n，此時飛機的速度多大？4. 在質量為m的電動機上,裝有質量為的偏心輪,飛輪轉動的角速度為,當飛輪重心在轉軸正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零.則飛輪重心離轉軸的距離多大?在轉動過程中,電動機對地面的最大壓力多大?5.如圖12所示, 在內壁光滑的平底試管內放一個質量為1g的小球, 試管的開口端加蓋與水平軸o連接. 試管底與o相距5cm, 試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動. 求：(1) 轉軸的角速度達到多大時, 試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍.(2) 轉軸的角速度滿足什么條件時,會出現小球與試管底脫離接觸的情況? g取10m/s.6.如圖13，細繩一端系著質量

3、m=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，m的中點與圓孔距離為0.2m，并知m和水平面的最大靜摩擦力為2n，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度w在什么范圍m會處于靜止狀態？(g取10m/s2)7.如圖14所示, 在半徑為r的水平圓盤的正上方高h處水平拋出一個小球, 圓盤做勻速轉動,當圓盤半徑ob轉到與小球水平初速度方向平行時,小球開始拋出, 要使小球只與圓盤碰撞一次, 且落點為b, 求小球的初速度和圓盤轉動的角速度.8.如圖15所示，一根輕質細桿的兩端分別固定著a、b兩只質量均為m的小球，o點是一光滑水平軸，已知ao=，bo=2，使細桿從水平位置由靜止

4、開始轉動，當b球轉到o點正下方時，它對細桿的拉力大小是多大？(提示：任一時刻兩球的角速度相等)。9、小球a用不可伸長的輕繩懸于o點，在o點的正下方有一固定的釘子b，ob=d，初始時小球a與o同水平面無初速釋放，繩長為，為使球能繞b點做圓周運動，試求d的取值范圍？.10、在水平桌面上放一根長1m、質量為0.2kg的均勻直尺,尺的一端伸出桌面20cm,該端用鉸鏈o連接一根長0.15m的輕桿,在桿的下端和中間各固定有質量均為0.1kg的小球a和b,當桿繞o轉動而經過圖所示的豎直位置時,直尺恰只對桌子邊緣有壓力,求此時a球的速度大小(取g=10m/s2)11.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動，圓盤半

5、徑為r，甲、乙兩物體的質量分別為m與m（mm），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長為l（lr）的輕繩連在一起，如圖3所示，若將甲物體放在轉軸的位置上，甲、乙之間接線剛好沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉盤之間不發生相對滑動，則轉盤旋轉的角速度最大值不得超過多少？12如圖6所示，兩繩系一質量為m0.1kg的小球，上面繩長l2m，兩端都拉直時與軸的夾角分別為30°與45°，問球的角速度在什么范圍內，兩繩始終張緊，當角速度為3 rads時，上、下兩繩拉力分別為多大？13如圖7所示，細繩一端系著質量m0.6kg的物體，靜止在水平肌，另一端通過光滑的小孔吊著質量m0.3kg的物體，m的中與圓孔距離為0.2m，并知m和水平面的最大靜摩擦力為2n?，F使此平面繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍m會處于靜止狀態？（g10ms2）14.如圖8所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉盤間最大靜摩擦力是其下壓力的倍。求：當轉盤角速度1時，細繩的拉力t1。當轉盤角速度2時，細繩的拉力t2。mgnt圖915、如圖9所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°，一條長度為l的繩（質量不計