1、海南大學機電工程學院教學講義海南大學機電工程學院教學講義20142015學年第一學期學年第一學期電氣工程及其自動化電氣工程及其自動化2012級級張玲張玲 ling_Fundamentals of Electrical Apparatuses第第1章章 緒論緒論第第2章章 電器的發熱理論電器的發熱理論第第3章章 電器的電動力理論電器的電動力理論第第4章章 電器的電接觸理論電器的電接觸理論第第5章章 電器的電弧理論電器的電弧理論第第6章章 電器的電磁機構理論電器的電磁機構理論3-1 電器中的電動力現象電器中的電動力現象3-2 電器中的電動力計算電器中的電動力計算3-3 典型導體間的電動力典型導體間

2、的電動力3-4 交流電動力的計算交流電動力的計算3-5 觸頭間的電動力觸頭間的電動力3-6 電器的電動穩定性電器的電動穩定性電動力電動力(Electric Force)載流導體之間因載流導體之間因磁場磁場而受到力的作用而受到力的作用電動力的危害電動力的危害機械沖擊機械沖擊產生危害電弧產生危害電弧熔焊熔焊電動力的應用電動力的應用限流斷路器觸點速斷限流斷路器觸點速斷驅動電弧驅動電弧電磁炮、電磁彈射電磁炮、電磁彈射影響電動力的因素影響電動力的因素電流的種類、大小、方向電流的種類、大小、方向回路形狀、相對位置、介質回路形狀、相對位置、介質導體截面形狀等導體截面形狀等從從抑制抑制和和應用應用的角度來看，

3、須對電動力作的角度來看，須對電動力作定量計算定量計算3-1 電器中的電動力現象電器中的電動力現象3-2 電器中的電動力計算電器中的電動力計算3-3 典型導體間的電動力典型導體間的電動力3-4 交流電動力的計算交流電動力的計算3-5 觸頭間的電動力觸頭間的電動力3-6 電器的電動穩定性電器的電動穩定性電動力計算的常用方法電動力計算的常用方法畢奧畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律能量平衡法能量平衡法二者本質相同，但對具體問題各有方便之處。二者本質相同，但對具體問題各有方便之處。畢奧畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律dFIdlB洛倫茲力（洛倫茲力（Lorenz） 的取向與的取向與I 相同相同dldsinFIBdl

4、為為 與與 的夾角的夾角dlB 的方向由的方向由左手法則左手法則確定確定dF畢奧畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律假設假設 為另一電流為為另一電流為 的載流導體的載流導體 產生產生B I l0024ldlrBIr002d4dlrBIr畢奧畢奧- -沙伐爾定律沙伐爾定律 I lIld l 0rr02sind 4lBIlr畢奧畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律0024ldlIrrB I lIld l 0rrB 代入代入dsidnIFBldFIdlB積分積分F導體回路間的電動力與載流導體的電流、導體的長度、導導體回路間的電動力與載流導體的電流、導體的長度、導體間的相互位置以及導體間的介質有關。體間的相互位置以及導體

5、間的介質有關。能量平衡原理（虛位移法）（虛功法）能量平衡原理（虛位移法）（虛功法）100kg60kg8m04m2mF ?力平衡法力平衡法8100 260 4F 解解55kgF 1m100kg60kg0M60kg100kg4m1m2m虛位移法虛位移法4100 1 60 2M 解解55kgM 能量平衡原理（虛功法）（虛位移法）能量平衡原理（虛功法）（虛位移法）導體系統中，導體產生導體系統中，導體產生位移所作的功位移所作的功等于系統等于系統貯能貯能（磁能）（磁能）的變化的變化WF xx:廣義坐標廣義坐標 兩個磁耦合的載流導體系統中，儲能為兩個磁耦合的載流導體系統中，儲能為221122121122WL

6、 IL IMI I若某導體產生虛位移若某導體產生虛位移dx 時，電流不變時，電流不變221212121122LLWMFIII Ixxxx已知系統的已知系統的L和和M，即可確定電動力即可確定電動力能量平衡原理（虛功法）（虛位移法）能量平衡原理（虛功法）（虛位移法）221212121122LLWMFIII IxxxxI1=0I2=0I10； I20L1,L2與與x變化無關變化無關22212LFIx21112LFIx12MFI Ix3-1 電器中的電動力現象電器中的電動力現象3-2 電器中的電動力計算電器中的電動力計算3-3 典型導體間的電動力典型導體間的電動力3-4 交流電動力的計算交流電動力的計

7、算3-5 觸頭間的電動力觸頭間的電動力3-6 電器的電動穩定性電器的電動穩定性導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響 兩兩無限細無限細導體導體 l1，l2，分別通過電流分別通過電流 I1，I21,21dsindFI Bx : 與與 之間的夾角之間的夾角B:I2在在dx處產生的磁感應強度處產生的磁感應強度B dx畢奧畢奧- -沙伐爾定律沙伐爾定律2022sind4lBIyr導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響 1,21siddnFI Bx2022sind4lBIyr12201 212sin4ddllxrFI Iy121,22sinddllkxyr1122,0214FI I k回路因

8、數回路因數回路因數與導體回路的回路因數與導體回路的形狀形狀、長度長度、布置布置等等因素有關因素有關對于復雜回路，回路因數的對于復雜回路，回路因數的計算困難計算困難可通過可通過實驗實驗確定回路因數確定回路因數電動力實際上是一種電動力實際上是一種分布力分布力導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響 對于有限長直導線對于有限長直導線2022sind4lBIyr121,22sinddllkxyr0111sin4IBR02222sinsin4IBR03333sinsin4IBR導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響兩平行無限長直線導體兩平行無限長直線導體dl1l2I1I2L長度導體段的回路因數

9、長度導體段的回路因數1 22 Lkd?總電動力總電動力001,2121,212244LFI I kI Id電動力分布（電動力分布（單位長度單位長度上所受電動力）上所受電動力）01 21224fI Id電動力方向：電動力方向：同向相吸，異向相斥同向相吸，異向相斥導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響兩平行有限長直線導體兩平行有限長直線導體hr2r1l2l1dABCD 1 2ADBCACBDkd若若l1 = l2 = l，且且齊頭布置齊頭布置21 221ddlklldd l1 22 Lkd無限長無限長直導線直導線有限長導體電動力分布不再均勻，導體有限長導體電動力分布不再均勻，導體l1上力的分

10、布上力的分布021 2121214lhhfI Idrr導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響兩垂直有限長直線導體兩垂直有限長直線導體dr1OABl2l1CD1 2lnOBBCOAADkOBBDOAAC導體導體l1上電動力的分布上電動力的分布(OA=0)021 212114lfI Idr導體回路對電動力的影響導體回路對電動力的影響單圓圈形導體單圓圈形導體2R圓形線圈自感圓形線圈自感08(ln1.75)RLR電動力的作用和方向電動力的作用和方向?使線圈使線圈膨脹膨脹徑向力徑向力2RRFf21122LRRI虛功法虛功法008(ln1.75)LRR2018ln0.754RRfIR導體回路對電動力

11、的影響導體回路對電動力的影響 同軸兩圓圈導體間同軸兩圓圈導體間1 2MFI Ih虛功法虛功法 若兩線圈半徑相同（若兩線圈半徑相同（r =R）0 1 2RFI Ih導體截面對電動力的影響導體截面對電動力的影響利用利用微積分微積分的思想，得到電動力計的思想，得到電動力計算的算的一般公式一般公式01 2124chkFIkI截面因數與導體的截面因數與導體的截面形狀截面形狀、截面大小截面大小、相互距離相互距離有關有關一般來說：當導體相隔一般來說：當導體相隔空間距離空間距離大于導體大于導體截面周長截面周長時，時，kc1常將常將kc 制成制成曲線曲線以便查用以便查用 kh: 回路因數（回路因數（ k1,2

12、）kc: 截面因數截面因數3-1 電器中的電動力現象電器中的電動力現象3-2 電器中的電動力計算電器中的電動力計算3-3 典型導體間的電動力典型導體間的電動力3-4 交流電動力的計算交流電動力的計算3-5 觸頭間的電動力觸頭間的電動力3-6 電器的電動穩定性電器的電動穩定性電流電流直流直流交流交流電動力電動力不隨時間變化不隨時間變化電動力電動力隨時間變化隨時間變化穩態穩態暫態暫態單相交流單相交流穩態穩態下的電動力下的電動力0124hcFI I k kkh: 回路因數回路因數kc: 截面因數截面因數04hcCk k1 2FCI I設系統中電流設系統中電流相位相同相位相同sin2 sinmiItI

13、t導體所受電動力導體所受電動力2FCi22sinmCIt21 cos22mtCI22cos2ICtICI: 電流有效值電流有效值FF22cos2IIFCCt單相交流單相交流穩態穩態下的電動力下的電動力sin2 sinmiItItFF恒定分量恒定分量交變分量交變分量交流電動力的交流電動力的平均值平均值頻率為電流的頻率為電流的2倍倍單相交流單相交流穩態穩態下的電動力下的電動力22cos2FICIFCFt最大值最大值:最小值：最小值：作用方向：作用方向：不變（吸力）不變（吸力）2max22FCIFmin0F以單相穩態最大電以單相穩態最大電動力為動力為基準尺度基準尺度2CI2=F0單相交流暫態下的電動

14、力單相交流暫態下的電動力系統發生系統發生單相短路單相短路時，短路電流的一般表達式時，短路電流的一般表達式sin2sinRtLteiI穩態分量穩態分量周期分量周期分量 i暫態分量暫態分量非周期分量非周期分量直流分量直流分量 i短路電流短路電流周期分量有效值周期分量有效值短路瞬間短路瞬間電壓的相位角電壓的相位角 電流滯后于電壓的電流滯后于電壓的相位角相位角R:線路電阻線路電阻L：線路電感線路電感R/L：非周期分量的非周期分量的衰減系數衰減系數單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下的電動力sin2sinRtLteiI2sinuUt電流電流過零過零時時發生短路發生短路單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下

15、的電動力sins2inRtLIietii非周期分量電流為零非周期分量電流為零短路電流不經過渡過程而按穩定短路電流不經過渡過程而按穩定狀態變化狀態變化總電流的最大值最小總電流的最大值最小/2非周期分量電流最大非周期分量電流最大短路電流過渡過程最長短路電流過渡過程最長總電流的最大值最大總電流的最大值最大非周期分量的極值非周期分量的極值？單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下的電動力/2非周期分量電流最大非周期分量電流最大短路電流過渡過程最長短路電流過渡過程最長總電流的最大值最大總電流的最大值最大電動力的最大值也最大電動力的最大值也最大2cosRtLiItesins2inRtLIietii 當當 t

16、t = = ( (t =0.01s) ) 時時, ,i 達到最大，電動力也達到最大值達到最大，電動力也達到最大值單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下的電動力/22cosRtLiIte 電力系統中，電力系統中，R/L的平均值約為的平均值約為22.311s-1max2 ( cos)RtLiIte2 (1 0.8)1.82.5mIII單相短路電流最大值是單相短路電流最大值是穩態短路電流峰值穩態短路電流峰值的的1.8倍倍，是，是穩穩態短路電流有效值態短路電流有效值的的2.5倍倍？電動力的電動力的最大值最大值單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下的電動力max2 ( cos)RtLiIte2 (1 0.8

17、)1.82.5mIII單相短路電流最大值是單相短路電流最大值是穩態短路電流峰值穩態短路電流峰值的的1.8倍倍，是，是穩穩態短路電流有效值態短路電流有效值的的2.5倍倍/2t 當當 t t = = ( (t =0.01s) ) 時時, ,i 達到最大，電動力也達到最大值達到最大，電動力也達到最大值單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下的電動力/22cosRtLiIte2mmaxFCimax2 ( cos)RtLiIte2 (1 0.8)1.82.5mIII223.24CI03.24F單相短路時，電動力的最大值是單相短路時，電動力的最大值是穩態短路電流穩態短路電流引起電動引起電動力力最大值最大值的的

18、3.24倍倍特別注意特別注意單相交流暫態下的電動力單相交流暫態下的電動力2cosRtLiIte2222cosRtLFCiCIte0R 極限情況極限情況04mFF0F03.24F三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力aaABCiAiBiC三相導體作三相導體作直列布置直列布置三相電流相位分別差三相電流相位分別差120o1202 sin2 s2ins02in4ABCiItiItiItA相相導體所受電動力導體所受電動力12AA BA CCCFi ii i014hcA BCkk024hcA CCkk三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力A相相導體所受電動力導體所受電動力12AA BA CCC

19、Fi ii i014hcA BCkk024hcA CCkkdl1l2I1I2無限長直導線的回路因數無限長直導線的回路因數2hLkd,2hhA BA Ckk2112CC三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力A相相導體所受電動力導體所受電動力1202 sin2 s2ins02in4ABCiItiItiIt12AA BA CCCFi ii iaaABCiAiBiC213332coss22in888AFC Itt2112CC電流頻率的兩倍電流頻率的兩倍三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力A相相導體所受電動力導體所受電動力213332cos2sin 2888AFC Itt0()AdFdtA

20、相相導體所受電動力的導體所受電動力的最大值最大值18075 (1,2,)tnn180165 (1,2,)tnn三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力A相相導體所受電動力的最大值導體所受電動力的最大值18075tn213332cos2sin 2888AFC Itt210.808 2()AmIFC00.808F A相所受相所受斥力斥力的最大值的最大值180165tn210.058 2()AmIFC00.058F A相所受相所受吸力吸力的最大值的最大值aaABCiAiBiC三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力B相相導體所受電動力導體所受電動力aaABCiAiBiC13BA BB CFC

21、 i iC i i18075tn180165tn0(8)0. 66BmFF0(8)0. 66BmFF三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力C相相導體所受電動力導體所受電動力aaABCiAiBiC21CA CB CFC i iC i i18075tn180165tn0(0)0. 58CmFF0(8)0. 08CmFFABCABCABC三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力aaABCiAiBiC0(8)0. 08AmFF0(0)0. 58AmFF0(8)0. 66BmFF0(8)0. 66BmFF0(0)0. 58CmFF0(8)0. 08CmFF結論：結論：三相直列布置的導體系統中，

22、三相直列布置的導體系統中，B 相所受電動力最大相所受電動力最大，機械強度校核機械強度校核以以B相為準。相為準。三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力0246810-1-0.500.51tFo75o165o255AFBFCF三相直列布置的導體系統中，三相直列布置的導體系統中，3相受力不均勻相受力不均勻aaABCiAiBiC三相交流穩態下的電動力三相交流穩態下的電動力三相導體作三相導體作等邊三角形布置等邊三角形布置03sin2AFFt 00.866AAmmFFF032Ft三相交流三相交流暫態暫態下的電動力下的電動力三相系統發生三相系統發生對稱短路對稱短路時的電流時的電流2sinsin2sin

23、120sin1202sin240sin240RtLARtLBRtLCiIteiIteiItesin2sinRtLteiI單相短路電流單相短路電流三相交流三相交流暫態暫態下的電動力下的電動力 三相導體直列布置，所受電動力分別為三相導體直列布置，所受電動力分別為aaABCiAiBiC121323AABACBABBCCACBCFC i iC i iFC i iC i iFC i iC i i132112CCCC三相交流三相交流暫態暫態下的電動力下的電動力 電力系統中，電力系統中，R/L的平均值約為的平均值約為22.311s-1 A,C相導體受到的最大電動斥力為相導體受到的最大電動斥力為-2.65F0

24、發生在發生在105t， B相導體受到的最大電動力為相導體受到的最大電動力為2.8F0發生在發生在45t，aaABCiAiBiC三相交流三相交流暫態暫態下的電動力下的電動力三相導體作三相導體作等邊三角形等邊三角形布置，若布置，若0RL3023sin2AtFF 03()2AmFF A相相導體最大電動力發生在導體最大電動力發生在90總結總結單相穩態單相穩態202mFCIF單相短路單相短路03.24mFF三相穩態三相穩態00.866mFF中間相中間相三相短路三相短路02.8mFF中間相中間相aaABCiAiBiC00.808mFF其他相其他相02.65mFF其他相其他相3-1 電器中的電動力現象電器中

25、的電動力現象3-2 電器中的電動力計算電器中的電動力計算3-3 典型導體間的電動力典型導體間的電動力3-4 交流電動力的計算交流電動力的計算3-5 觸頭間的電動力觸頭間的電動力3-6 電器的電動穩定性電器的電動穩定性觸頭間電動力的組成觸頭間電動力的組成觸頭回路產生的電動力觸頭回路產生的電動力觸頭接觸點附近電流線收縮產生的電動力觸頭接觸點附近電流線收縮產生的電動力可通過改變觸頭系統導體的相互位置和形狀從而改變電動可通過改變觸頭系統導體的相互位置和形狀從而改變電動力的方向，使該電動力向著電器工作有利的情況發展力的方向，使該電動力向著電器工作有利的情況發展，如，如電動力補償裝置限流斷路器、快速斷路器

26、等。電動力補償裝置限流斷路器、快速斷路器等。當載流導體的截面沿導體長度（軸向）發生變化時，在截當載流導體的截面沿導體長度（軸向）發生變化時，在截面變化處會出現導體的軸向電動力，也稱面變化處會出現導體的軸向電動力，也稱收縮電動力收縮電動力。斷路器觸頭的接觸點附近產生的就是這種電動力的典型情斷路器觸頭的接觸點附近產生的就是這種電動力的典型情況。況。觸頭間電動力的組成觸頭間電動力的組成觸頭回路產生的電動力觸頭回路產生的電動力觸頭接觸點附近電流線收縮產生的電動力觸頭接觸點附近電流線收縮產生的電動力可通過改變觸頭系統導體的相互位置和形狀從而改變電動可通過改變觸頭系統導體的相互位置和形狀從而改變電動力的方

27、向，使該電動力向著電器工作有利的情況發展力的方向，使該電動力向著電器工作有利的情況發展，如，如電動力補償裝置限流斷路器、快速斷路器等。電動力補償裝置限流斷路器、快速斷路器等。當載流導體的截面沿導體長度（軸向）發生變化時，在截當載流導體的截面沿導體長度（軸向）發生變化時，在截面變化處會出現導體的軸向電動力，也稱面變化處會出現導體的軸向電動力，也稱收縮電動力收縮電動力。斷路器觸頭的接觸點附近產生的就是這種電動力的典型情斷路器觸頭的接觸點附近產生的就是這種電動力的典型情況。況。3-1 電器中的電動力現象電器中的電動力現象3-2 電器中的電動力計算電器中的電動力計算3-3 典型導體間的電動力典型導體間

28、的電動力3-4 交流電動力的計算交流電動力的計算3-5 觸頭間的電動力觸頭間的電動力3-6 電器的電動穩定性電器的電動穩定性電器的電動穩定性電器的電動穩定性電器能電器能安全地安全地承受短路電流電動力的作用而不承受短路電流電動力的作用而不致破壞或產生永久變形的能力致破壞或產生永久變形的能力對對觸頭觸頭：不應斥開、熔焊：不應斥開、熔焊常用電器能承受的常用電器能承受的最大沖擊電流的峰值最大沖擊電流的峰值來表示來表示三相交流系統的短路形式三相交流系統的短路形式單相短路（中性點單相短路（中性點不接地不接地系統發生的單相接地短路）系統發生的單相接地短路）三相交流系統的短路形式三相交流系統的短路形式單相短路

29、（中性點單相短路（中性點不接地不接地系統發生的單相接地短路）系統發生的單相接地短路）中性點不接地系統發生單相接地故障時，中性點不接地系統發生單相接地故障時，線電線電壓不變壓不變，而，而非故障相對地電壓非故障相對地電壓升高到原來相電升高到原來相電壓的壓的 倍倍 3單相接地電流單相接地電流等于正常時單等于正常時單相對地電容電流的相對地電容電流的3倍倍運行可靠性高運行可靠性高：發生單相故障時，電力網的：發生單相故障時，電力網的線電壓線電壓仍然對稱仍然對稱，用戶的三相用電設備仍能照常運行一段，用戶的三相用電設備仍能照常運行一段時間。但運行時間不能太長，以免另一相又發生接時間。但運行時間不能太長，以免另一相又發生接地故障時形成兩相接地短路地故障時形成兩相接地短路 。絕緣投資大絕緣投資大：單相故障時，非故障相對地電壓升為相電壓的：單相故障時，非故障相對地電壓升為相電壓的 倍，倍，為確保設備的絕緣安全，系統相對地絕緣按線電壓設計，中性點絕為確保設備的絕緣安全，系統相對地絕緣按線電壓設計，中性點絕緣按相電壓設計。緣按相電壓設計。 3三相交流系統的短路形式三相交流系統的短路形式單相短路（中性點單相短路（中性點不接地不接地系統發生的單相接地短路）系統發生的