1、裝配式鋼筋混凝土簡支T梁設計計算書一、設計依據中華人民共和國行業標準：?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計標準？JTG D622004?公路橋涵設計通用標準？JDG D602004二、設計資料1. 橋面凈空：凈一7+2X1.5m2. 設計荷載：公路II級汽車荷載，人群3. 5KN/m2.構造平安等級為二級，即r0=1.03. 材料規格：鋼筋：主筋采用HRB400鋼筋；箍筋采用HRB335鋼筋；I類環境水平縱向鋼筋而積為(0.001 0. 002)bh,直徑810mm,水平縱向鋼筋對稱，下 密上疏布置在轅筋外側。架立筋選用2。20的鋼筋混凝土：采用C30混凝土4. 構造尺寸：T形主梁:標準跨徑

2、U=20. 00m計算跨徑Lj=19.5m 主梁全長L二19. 96mA處正截面上的剪力及相應的彎矩計算如下:距支座中心為/?/2處斜截面抗剪承載力計算圖式尺寸單位：mm） 圖6A處正截而有效高度久=1238 = 1.238m主筋為 4 姓 28, 那么實際廣義剪跨比?及斜截面投影長度C分別為心簫=310藜¥.238 =L6，3將要復核的斜截而如圖4中所示AA'斜截面虛線,表示,斜角 p = tan 1 () = tan"%) = 46c 1.196斜截面內縱向受拉主筋有2韭282N5，相應的主筋配筋率p為 箍筋的配筋率Rv取Sv =400m時）為與斜截面44相交的

3、彎起鋼筋有4韭28、斜筋2將以上計算值代入式得到44斜截面.距支座中心為力/2處的斜截面抗剪承載力滿足設計要求。2. 彎起鋼筋彎起點1處斜截而抗剪承載力復核1 選定斜截面頂端位置由圖可知彎起鋼筋彎起點1處斜截而的橫坐x = 9750-1140=861 Ofnm,正截 而有效高度/?（）= 1238mm?，F取斜截而投影長度c 5。= 1238mm ,那么得到選擇的斜截 而頂端位置B,其橫坐標為* = 8610-1238 = 7372/沖?。2斜截面抗剪承載力復核B處正截面上的剪力、及相應的彎矩M ,計算如下:彎起鋼筋彎起點1處斜截面抗剪承載力計算圖式尺寸單位：mm 圖7760.33B處正截而有效

4、高度加=1238 = 1.238s主筋為 4 姓 28, 那么實際廣義剪跨比 7及斜截面投影長度C分別為m = 也-=苴=2.07 < 3VxhQ 295.62x1.238將要復核的斜截而如圖5中所示斜截而虛線表示斜角gtanK崛甕）=38.7。斜截面內縱向受拉主筋有4掛282N4+2N5，相應的主筋配筋率p為箍筋的配筋率Qw取Sv = 1OO/7Z/7?,在1300范圍內）為與斜截面相交的彎起鋼筋有2N32邨28、2 也16。將以上計算值代入式得到斜截面.彎起鋼筋彎起點1處的斜裁面抗翦承載力滿足設計要求。3. 彎起鋼筋彎起點2處斜截面抗翦承載力復核1選定斜截面頂端位置由圖可知彎起鋼筋彎

5、起點2處斜裁面的橫坐標為x = 975O2740=7013，正截面 有效高度加=1223。現取斜截面投影長度c «/?0 =1233/7/? = 1.233w ,那么得到選擇 的斜截面頂端位置C,其橫坐標為工=7（）101223 = 5787。2斜截面抗芽承載力復核C處正截面上的剪力Vr及相應的彎矩M ,計算如下：彎起鋼筋彎起點2處斜截面抗剪承載力計算圖式尺寸單位：mm圖8C處正截面有效高度加=1223= 1.223？主筋為 6 掛 28, 那么實際廣義剪跨比m 及斜截面投影長度C分別為心簫=我缶=3.83 將要復核的斜截而如圖6中所示CC'斜截而虛線表示,h1 ”3斜角曼虹

6、勺）=即（頑） = 29。斜截面內縱向受拉主筋有6掛282N3+2N4+2N5，相應的主筋配筋率p為 箍筋的配筋率取S, =400皿時，1300以外時為與斜截面CC'相交的彎起鋼筋有2N22韭28、斜筋2N72曲16。將以上計算值代入式得到CC'斜截面.彎起鋼筋彎起點2處的斜截面抗剪承載力滿足設計要求。4. 彎起剛毅彎起點3處斜截而抗剪承載力復核1選定斜截面頂端位置由圖可知彎起鋼筋彎起點3處斜裁面的橫坐標為x = 97504340=5410沖7,正截面 有效高度/?（）= 1216"” o現取斜截面投影長度c «九）=1216" ,那么得到選擇的斜

7、截面 頂端位置D,其橫坐標為x = 5410 1216=4194/?。2斜截面抗翦承載力復核D處正截面上的翦力氣及相應的彎矩計算如下:彎起鋼筋彎起點3處斜截面抗剪承載力計算圖式尺寸單位：mm 圖9D處正截面有效高度幻=1216 = 1.216，主筋為6韭28+2韭18，那么實際廣義剪跨比及斜截而投影長度C分別為心冼=|96二*216 = 733 > 3將要復核的斜截面如圖7中所示。斜截面虛線.表示,斜"5-件）=頃崇） = 29。斜截面內縱向受拉主筋有6韭28+2核182N2+2N3+2N4+2N5，相應的主筋配筋率p為茹筋的配筋率psv取= 400mm時為與斜截面DD相交的彎

8、起鋼筋有2N1 （2掛18）與斜截面DD相交的彎起鋼筋有2N1 （2掛18）、2N82韭 16。將以上計算值代入式得到斜裁而. 彎起鋼筋彎起點3處的斜截而抗剪承載力滿足設計要求。5. 彎起剛毅彎起點4處斜截而抗剪承載力復核1 選定斜截面頂端位置由圖可知彎起鋼筋彎起點4處斜截面的橫坐標為工=9750 594（）=381（0，正截面有 效高度九）=1208nun?，F取斜截面投影長度c $ /?（）= 1208nun ,那么得到選擇的斜截面頂 端位笠 D,其橫坐標為 x = 3810 1208 = 2602/72/7? o2斜截而抗剪承載力復核餓處正截面上的翦力Vv及相應的彎矩M T計算如下:彎起鋼

9、筋彎起點4處斜截面抗剪承載力計算圖式尺寸單位：mm 圖10E處正截而有效高度 =1208以=1.2087主筋為6韭28+4邨18，那么實際廣義1755.21755.2M一剪跨頓及斜裁面投影長度C分別為心戒=訪芯頑=9.6>3 將要復核的斜截面如圖7中所示EE'斜截面虛線表示),斜角奸tk(牛)5專碧= 29。JIK JIK斜截面內縱向受拉主筋有6旺28+4邛182N2+2N3+2N4+2N5，相應的主筋配筋率p為 箍筋的配筋率Qv取Sv = 400mm時為沒有與斜截面EE1相交的彎起鋼筋。將以上計算值代入式嶺=1 X 1 X 1.1 X (0.45 X 10-3)X 180 X

10、1208 X J(2 + 0.6 x 2.17) x 而 x 0.0014 x 280 +0 .彎起鋼筋彎起點4處的斜截面抗剪承載力滿足設計要求。6. 距中心支座處為/?處此處箍筋間距由100mm變為400mm斜截面抗剪承載力復核1選定斜截面頂端位置由圖可知距支座中心為h處斜裁面的橫坐標為x = 9750-1300 = 8450?，正裁面有效.高度/z() = 1238nvn 0現取斜截面投影長度c 8九)=1238皿，那么得到選擇的斜截面頂端位置 E,其橫坐標為 x = 8450-1238 = 7212jnm<>2斜截而抗剪承載力復核F處正截面上的翦力氣及相應的彎矩計算如下:距支

11、座中心為1300mm處斜裁面抗翦承載力計算圖式尺寸單位：mm 圖11F處正截面有效高度=1238m = 1.238z主筋4韭28，那么實際廣義剪跨比m及M 794 84斜截面投影長度C分別為心戒=由頑=22<3 將要復核的斜截面如圖8中所示EE'斜截面虛線表示,斜南 0 = tan t (攵)=tan(i) = 37.(Fc 1.641JI5. 11= 宓28+2墊6。斜截面內縱向受拉主筋有4_L 28(2N4 + 2N3),相應的主筋配筋率p為 箍筋的配筋率psv取Sv = 400 mm時)為 與斜裁面FF'相交的彎起鋼筋有2核16+2將以上計算值代入式得到AA'

12、;斜截面. 距支座中心為龍處的斜截而抗剪承載力滿足設計要求。6.裂縫寬度及變形驗算C1)裂縫寬度Wj*的驗算 帶肋鋼筋系數q =1.0M nxK荷載長期效應組合彎矩計算值為M. = Mck +0.41 GK (l+A)().7 M 必荷載短期效應組合彎矩計算值為=Mck +s GK (1 + /) g系數 c。= 1 + 0.5 也= 1 + 0.5 x- = 1.41- M、1114系數。3,非板式受彎構件c3 =1.0o鋼筋應力的計算 換算直徑d的計算因為受拉區采用不同的鋼筋直徑，據要求"應取換算直徑,，那么可得到 對于焊接鋼筋骨架=1.3x25 =32.5mm縱向受拉鋼筋配筋率

13、q的計算取 p = 0.02 o最大裂縫寬度的計算故裂縫寬度W八.滿足要求。2變形計算撓度驗算在進展變形駿算時，應取梁與相鄰橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算，即柘=1500,". =110o (1) T梁換算截面的Icrlco計算:對T梁的開裂截面，由公式：bfx2= aEs As (h - x)得:其中 aEs=EE/Ec =2.WO*?！?43.25x104M/?6/得:x=197. 7mm> hf = 1 1 Omm梁跨中截面為第二類T形截而。這時受壓區x高度確定，即 開裂截面的換算截面慣性矩Icr為：1500 x222- _ (1500 -180)x(222 -110

14、)3 十$皿、4713 x(12()8 _ 222) = 48810 x 1。" "33T梁全板面換算截面面積A o為：受壓區高度X為： 全截而換算慣性矩為：= /?/?5 +/?/?(? - A：)? + (/?/ -/?)(/?)3 + (b；i - b)h" (x )2 + 0E$ - 1)AV(AO - x)2 =xl80xl 30()3 +180 x 1300(650 - 469)2 + x (1500-180)x1103110 0,+ (1500-180)x110x(469-)2 +(6.154-1)x4713x(1208-469)2= 7.88x10

15、“"/2計算開裂構建的抗彎剛度：全截面抗彎剛度開裂截面抗彎剛度全截面換算截面受拉區邊緣的彈性抵抗矩為全截面換算截面的面積矩為：塑性影響系數為： 開裂彎矩 Mcr =也吼=1.68x2.4x0.95 xlO8 = 3.8304 x 108 /V nvti = 383.04KN z 開裂構件的抗彎剛度為：3受彎構件跨中截面處的長期撓度值短期荷載效應組合下跨中截面彎矩標準值Ms=1182.6KN.m,構造跨中的恒載Mg二702KN. m,對C40混凝土，撓度增長系數"=1.45 所以短期荷載效應組合計算的跨中截面撓度為：構造自重作用下跨中截面的長期撓度值為那么按可變荷載頻遇值計算

16、的長期撓度值為：符合？公路橋規？的要求預拱度的設置梁跨中處產生的長期撓度為=42，”呈一（=竺地=12，沖7）,故跨中截面需設置 c16001600預拱度。根據？公路橋規？對預拱度設置的規定，由式N = Wg得到跨中截面處的預拱度為 = WG + = 25 + x (42 24) mm = 33 mm22主梁肋寬b=180mm主梁高度h=1300mn三、設計內容1. 計算彎矩和剪力組合設計值2. 正截面承載力計算3. 斜截面抗剪承載力計算4. 全梁承載能力校核5. 水平縱向鋼筋和架立筋設計6. 裂縫寬度及變形撓度驗算四、設計步驟梁體采用C40的混凝土，軸心抗壓強度設計值為18.4Mpa,軸心抗

17、拉強度設計值 ftd=1.65Mpa。主筋采用KL400,抗拉強度設計值fsd=330Mpa ,抗壓強度設計值 f 's(i =33OMpa :箍筋采用HRB335,直徑8mm,抗拉強度設計值為280Mpa。1. 計算彎矩和剪力組合設計值因恒載作用效應對構造的承載力不利，故取永久效應，即恒載的分項系數yG =1.2o汽 車荷載效應的分項系數為/。|=1.4。對于人群荷載，其它可變作用效應的分項系數為=1.4 o本組合為永久作用與汽車荷載和人群荷載組合，故取人群荷載的組合系數 (pc =處 M= .2x Mck + 1.4x 虬兀 + 0.8x 1.4x A/處2:處M d = 1.2x

18、+ 1.4x Mqm +0.8x 1.4x支點截面處 V(/ .2xVGK+AxVQlk +0.8x1.4xVq2kL 處Vd = 1.2 x VGK 4-1.4 x + 0.8 x 1.4 x VQ2K2截面承載力計算1確定T梁翼緣的有效寬度奸由圖所示T形截面受壓翼板厚度的尺寸，可得：翼板平均厚度姊=80 + 14° = 110/?/n72義 bo = = x 19500 = 65OO/W/77z， 3 3由橫斷面的尺寸可知:5個T形梁的總長為5*1600=8000mm，那么每個T形梁寬以=1580,縫寬8000-1580*5/5二20,那么兩相鄰主梁的平均間距為1600mm,即：

19、故取受壓翼緣板的有效寬度為三者之間的較小值：bf =150()2有效高度確定：由上面的計算：fed= 18. 4Mpa , ftd=1.65Mpa , fsd330Mpa , /0 =1.0 跨中截面彎矩組合值 M =1.0*1755 .2 = 1755 2KN m為了計算方便，將圖的實際T形截面等效成右圖3所示：圖一采用焊接鋼筋骨架。且了 =100/ww ,那么截面的有效高度為：h0=h- «v = 1300 一 100 = 1200“ <,(3)判別T形截面類型主筋采用XL400鋼筋，那么f,d =330MPa采用C40混凝土，那么fed = 18.4MR?= 3476.

20、22X106N-nrni= 3476. 22 kN'tn >M(=d) = 1755 2kNm故屬于第一類T形裁面4配筋設計求受壓區高度Y由式 r.Md<Mu=fcdbx(h 可得整理后，可得到 13800尸-3312x10)+1755.2x106 =0解方程得適宜解為 x = 54.2/77/7? <hf(=w 0/77/?)求受拉鋼筋面積As將各值及x = 54.2回代入式 fcdbfx = fsd As得：蛆18,截而面積As=4713mm2,鋼筋疊高層數為5層，布置如圖2現選擇鋼筋為 6嘉4所示?；炷帘Ｗo層厚度C=30mm > d=28 mm且符合附表

21、18中規定的30mm。鋼筋間橫向凈 ，巨 S/i = 180 2 x 30 2 x 31.6 = 56.8 > 40 > 1.25 = 1.25 x 28/w? = 35/w?,故滿 足構造要求。5截面復核JIKJIK已設計的受拉鋼筋中，6迎28面積為36957W?2 , 4©18面積為W18m，/小 一 3695 x (3() +1.5 x 31.6) + 1018 x (3() + 3 x 31.6 + 20.5)3695+10183695+1018由圖 1 可余口= vlmm那么實際有效高度 /?0 = 1300 92 nun = 1208 nun fM >

22、fs(tAs故為第一類T形截面受壓區高度工=魚冬=330x4713 = 56Amm v /?； = 110mmfcdbf 18.4x150076正截而抗彎承載力二 Av _ 4713-180x1208二 Av _ 4713-180x1208x 100% = 2.17% 心血=0.2%故裁面復核滿足要求。2. 斜截面抗剪承載力計算01截面抗勇配筋設計1檢查截而尺寸根據構造要求，梁最底層鋼筋2韭28通過支座截面，支點截面有效高度為 故截面尺寸符合設計要求。2檢查是否需要根據計算配置箍筋跨中段截面 0.5x10-3/以切 =05xl(r三 xl.65xl80 xl208AN=179.40kN支座截面

23、 0.5 x KT，九映=0.5 x 10一3 x 1.65 x 180 x 1254 2kN= "25kN r0V/2(= 66.64RN)<0.5x10-3九bh° < r)Vds)(= 369.48R/V)故可在梁跨中的某長度范圍內按構造配置箍筋，其余區段按計算配置箍筋3計算翦力的分配在努力包絡圖中，支點處剪力計算值 V()=r()V(l =369.48跨中處剪力計算值Vlf2=rQV(ll,2=e6.(AkNVx = ry(Lx =0.5x10一3 x fulbl =179.4(比N截而距跨中截面的距離可由剪力包絡圖按比例求得,LJx-vl/22 Vo-

24、V/2= 9750 x179.4()-66.64369.48 - 66.64mm = 3630 ui/n距支座中心線為處的計算翦力值V由剪力包絡圖按比例求得219500y =以)"(此一吃2)= 19500 x 369.48 - 1300(369.48 - 66.64)用=349.29S其中應由混凝土和掖筋的翦力計算值至少為0.6U'=209.57AN：應由彎起鋼筋包括斜筋 承當的勇力計算值最多為0.4V' = 139.72AN。K =209.57婦V截面距跨中截面距離為.設置彎起鋼筋區段長度為4498mmo計算剪力分配圖尺寸單位：mm,剪力單位：kN圖34箍筋設計采

25、用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv = nAxvi = 2 x 50.3mm = 100.6mm2其中為但只描筋的截面積人而=:湖2 =50.3"在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等距離布宜。為了計算簡便，按式 ，°Vd < Vlt =802名(。45 x 10WsJ(2 + 0.6p)7兀0人 + (0.75 x lO)九£心 sin。 設計箍筋時式中的斜截面內縱筋配筋率P及截面有效高度hO可近視按支座截面和跨中截而的 平均值取用。計算如下：在跨中截面處 6,2=2.17, /?o=12O8P32 在支點截面處 R =100x= 0.55,

26、 /?。=1254.2m°180x1254.2八2.17 + 0.55f 1208+1254那么平均值分別為P = 1.36,九)=123 mm2由式 0.6U =叩2%(045 xI。-'° J(2 + 0.6P)7ZJq試A和式 Q、，=1 得施筋間距為 hSv確定箍筋間距Sv的設計值還應考慮？公路橋規？的構造要求。據？公路橋規?規定，在支座 中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h二1300mm范圍內，箍筋間距最大為100mm。耗筋 構造要求箍筋的間距不應大于梁高的1/2且不大于400mmo取 Sv = 40()/? <h = 650?z 及 400mm,滿

27、足標準要求。2箍筋配筋率心金=以仙 =。4%>牌=。2%班如5鋼筋 綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1300mm范圍內，設計箍筋間距S, =100"，此后至跨中截面統一的箍筋間距取 =400m。5彎起鋼筋及斜筋設計設焊接鋼筋骨架架立鋼筋HRB335為±22,鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離 as =56mm，那么混凝土保護層厚度C=30mm,彎起鋼筋的彎起角度為45°,彎起鋼筋末端與 架立鋼筋坪接。現擬彎起N1 N4鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的九以及支座中心距離 出，分配剪力計算值嶺歷，所需的彎起鋼筋面積4伽值列入下表：第一排彎起鋼筋對支座而

28、言的末端彎折點應位于支座中心截面處。彎起鋼筋彎起南為45°，那么第一排彎起鋼筋（2N4）的彎起點1距支座中心距離為1139。彎起鋼筋與梁縱軸線交點1距支座中心距離為1139 - 650-（30 + 31.6x1.5） = 566.4m。第二排鋼筋（2N3）,可得：彎起鋼筋2N3彎起點2距支座中心距離為1139+1107 = 224&，以。彎起鋼筋與梁縱軸 線交點2'距支座中心距離為2246- 650一（30 + 31.6 x 2.5） = 1705mm第三排（2N2）彎起鋼筋，可得：彎起鋼筋彎2N3起點3距支座中心距離為1139 +1107 +", =333

29、3如。彎起鋼筋與梁縱軸線交點3'距支座中心距離為3333 650 （30 + 31.6 x 3 + 20.5 x 0.5） = 281 Stnm ；第四排（2N1）彎起鋼筋，可得：彎起鋼筋彎2N1起點4距支座中心距離為1139 +1107 + 1087 + /% =4399彎起鋼筋與 梁縱軸線交點 4 距支座 中心距離 為4394-650-（30 + 31.6x3 + 20.5xl.5） = 3900 ；計算分配的剪力值氣切，由比例關系計算可得: 易知Vv/jl =139.72AN ,那么所需提供的彎起鋼筋的截面積（：A為1333 .33嶺加fsd sin 45由比例關系得由比例關系得

30、4498 +650 1139 二 /腹4498 一 139.72其中0.4V '=139.72 KN,h/2 = 650 皿,4498 nvn為彎起鋼筋的區段長。解得嶺"=124.53RN ,那么，那么所需提供的彎起鋼筋的截面積A屈)為fsd sin 45J 330 x 0.707fsd sin 45J 330 x 0.707g= 1333.334= 1333.33xl24.53 =7."分配給第三排彎起鋼筋的計算剪力值氣“3，由比列關系計算式可得:其中0.4U' = 139.72 KN,力/ 2 = 650,4498 nvn為彎起鋼筋的區段長。解得氣成=9

31、0.14WV,那么所需提供的彎起鋼筋的截面積A奶為分配給第四排彎起鋼筋的計算翦力值氣膈，由比列關系計算式可得：其中0.4V'=139.72KN,h/2 = 650/皿?,4498nvn為彎起鋼筋的區段長。解得 *4 =56.38k/V,那么所需提供的彎起鋼筋的截面積(:A詁Q為彎起鋼筋計算表彎起點12341139110710871066距支座中心距離xnvn)1139224633334399分配的計算翦力值V"kN)139.72124. 5390. 1456. 38需要的彎起鋼筋面積Asbi(mm2)799712515522可提供的彎筋面積Axhi(nu?i2)1232123

32、2509509彎筋與梁軸交點到支座中心距離xe(m/n)566170528183900由表可知，原擬定的彎起鋼筋N1的彎起點距制作中心的距離為4399小于 4498+650=5148mm, s所以第四根彎起鋼筋全彎是正確的。按照計算芽力初步布置彎起鋼筋如圖3所示。梁的彎矩包絡圖與抵抗彎矩圖尺寸單位：mm,剪力單位：kN圖4現在按照同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起點位置。由跨中截面彎 矩計算值Mm="Mdm='755.2KN m ,支點中心處Mo=/</o=O按式4x2)做出梁的計算彎矩包絡圖。在1/4L截面處，因 x = 4.875in, L = 19.

33、5/?, A/ 2 = 1755 .2KN - m 那么彎矩計算值為：與值=1369.2RM?相比，兩者相對誤差為3. 86%，故用上式來描述簡支梁彎矩包絡圖 是可行的。各排彎起鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載力計算入下表:鋼筋彎起后相應各正截面抗彎承載力梁區段截而縱筋有效高度A。(?)T形截面 類別受壓區高度 x(mm)抗彎承載力M ”kNm)支座中心1點2裝281254第一類15506.81點2點4裝281238第一類29994.42點3點6裝281223第一類4411464.43點4點iifLlf6 曲 28+2斐 181216第一類501652.34點梁跨中1151156ffi28+2f

34、fil81208第一類561835.2x其中抗彎承載力的計算公式為Mui =九&(如-寸)將上表中的正截而抗彎承載力.在圖中用各平行線表示出來，它們與彎矩包絡圖的交 點分別為i、j、k、/、m. n ,以各值代入式M (l,x = M dJ,2()中，可求得 m、I、奴 / 到跨中概面距離 x 值。xm = 8225nun , xt =6419/w/n , xk,Xj = 2361 nun?，F在以圖4所示彎起鋼筋彎起點初步位置來逐個檢查是否滿足？公路橋規？的要求。第一排彎起鋼筋(2N4)：其充分利用點'7"的橫坐標x = 649mm,而2N4的彎起點1的橫坐標易=9750 -1139