1、八年級八年級 下冊下冊17.1勾股定理（勾股定理（1）國際數學家大會是最高水平的全球性數學科學學術國際數學家大會是最高水平的全球性數學科學學術會議會議2002年在北京召開了第年在北京召開了第24屆國際數學家大會如屆國際數學家大會如圖就是大會的會徽的圖案圖就是大會的會徽的圖案畢達哥拉斯畢達哥拉斯 在等腰直角三角形中，兩條直角在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方邊的平方和等于斜邊的平方. 是不是所有的直角三角形都是這樣是不是所有的直角三角形都是這樣的呢？的呢？（1）觀察右邊）觀察右邊兩幅圖：兩幅圖： （2）填表（每個小正方形的面積為單位）填表（每個小正方形的面積為單位1）：）：A的

2、面積的面積B的面積的面積C的面積的面積左圖左圖右圖右圖？（3）你是怎樣得到）你是怎樣得到正方形正方形C的面積的？的面積的？（1）觀察右邊）觀察右邊兩幅圖：兩幅圖： （2）填表（每個小正方形的面積為單位）填表（每個小正方形的面積為單位1）：）：A的面積的面積B的面積的面積C的面積的面積左圖左圖右圖右圖4 916 9A的面積的面積B的面積的面積C的面積的面積左圖左圖右圖右圖4 916 91325根據表中根據表中數據，你數據，你得到了什得到了什么？么？（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長）你能用直角三角形的兩直角邊的長a、b和斜邊長和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？來表示圖中正方形的面積嗎？（2）

3、你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？ABCCBA 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方斜邊的平方. 能證明嗎？能證明嗎？自主證明圖1圖3 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方斜邊的平方. （勾股定理（勾股定理/畢達哥拉斯定理）畢達哥拉斯定理）1.1.成立條件成立條件： 3.3.作用作用：2.2.公式變形公式變形: :abc222,acb222;bca如果如果直角三角形直角三角形兩直角邊長分別為兩直角邊長分別為a、b, ,斜邊長為斜邊長為c，那么那么.22

4、2cba：）在直角三角形中在直角三角形中已知直角三角形任意兩邊長，求已知直角三角形任意兩邊長，求第三邊長第三邊長. .初步應用定理初步應用定理練習練習1（1）在RtABC中，C=90，a=2，c=5，求b. （2）在RtABC中，B=90，a=3，b=4，求c.初步應用定理初步應用定理練習練習2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的邊長分別的邊長分別是是12，16，9，12求最大正方形求最大正方形E 的面積的面積 A B C D E 初步應用定理初步應用定理通過這種方法，可以把一個正方形的面

5、積分成若干通過這種方法，可以把一個正方形的面積分成若干個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹棵美麗的勾股樹初步應用定理初步應用定理練習練習3求下列直角三角形中未知邊的長度求下列直角三角形中未知邊的長度 A B C 4 6 x C B A 5 10 x 課堂小結課堂小結 （1）勾股定理的內容是什么？它有什么作用？）勾股定理的內容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的過程中，我們經歷了怎樣）在探究勾股定理的過程中，我們經歷了怎樣 的探究過程？的探究過程？課后作業課后作業 作業：作業： 1整理課堂中所提到的勾股定理的證明方法