1、精選優質文檔-傾情為你奉上鋼結構設計原理第一章 鋼結構的基本性能建筑工程中，鋼結構所用的鋼材都是塑性比較好的材料，在拉力作用下，應力-應變曲線在超過彈性后有明顯的屈服點和一段屈服平臺，然后進入強化階段。傳統的鋼結構設計，以屈服點作為鋼材強度的極限，并把局部屈服作為承載能力的準則。目前利用塑性的設計方法已經提上了日程。鋼材和其他建筑結構材料相比，強度要高得多。在同樣的荷載條件下，鋼結構構件截面小，截面組成部分的厚度也小。因此，穩定問題在鋼結構設計中是一個突出的問題。建筑結構鋼材有較好的韌性。因此，鋼結構是承受動荷載的重要結構。鋼材的韌性也不是一成不變的。材質、板厚、受力狀態、溫度等都會對它產生影

2、響。【鋼材的生產及其對材性的影響】建筑結構所用的鋼材包括兩大類：一類是熱軋型鋼和鋼板；另一類是冷成型（冷彎、冷沖、冷軋）的薄壁型鋼和壓型鋼板。一、鋼的熔煉冶煉按需要生產的鋼號進行，它決定鋼材的主要化學成分。煉鋼的原料為99%鋼水+廢鋼+合金元素。平爐煉鋼的質量優于轉爐煉鋼的質量。目前，我國采用轉爐煉鋼，轉爐鋼具有投資少、建廠快、生產效率高、原料適應性強等優點。二、鋼的脫氧脫氧的手段是在鋼液中加入和氧的親和力比鐵高的錳、硅和鋁。脫氧的程度對鋼材的質量頗有影響。錳是弱脫氧劑。硅是較強的脫氧劑。鋁是強脫氧劑。鋼液中含有較多的FeO，澆注時FeO和碳相互作用，形成CO氣體逸出，引起鋼液的劇烈沸騰，這種

3、鋼稱之為沸騰鋼。它夾雜較多FeO，冷卻后有許多氣泡。硅在還原氧化鐵的過程中放出熱量，使鋼液冷卻緩慢，氣體大多可以逸出，所得鋼錠稱之為鎮靜鋼。冷卻后因體積收縮而在上部形成較大縮孔，縮孔的孔壁有些氧化，在輥軋時不能焊合，必須先把鋼錠頭部切去。切頭后實得鋼材僅為鋼錠的80%85%。對沖擊韌性（尤其是低溫沖擊韌性）要求高的重要結構，如寒冷地區的露天結構，鋼材宜用硅脫氧后再用鋁補充脫氧的特殊鎮靜鋼。這種鋼比一般鎮靜鋼具有更高的室溫沖擊韌性和更低的冷脆傾向性和時效傾向性。鎮靜鋼的質量好于沸騰鋼。鎮靜鋼成本高。鎮靜鋼偏析小。鎮靜鋼的性能優于沸騰鋼，主要表現在容易保證必要的沖擊韌性，包括低溫沖擊和時效沖擊，沖

4、擊韌性好可以承受動荷載和處于低溫的結構。GB50017-2003規范規定沸騰鋼不能用于下列焊接結構：需要驗算疲勞者；處于-30和更低溫度者；工作溫度低于-20并直接承受動力荷載（但不需驗算疲勞）者。鑒定鎮靜鋼和沸騰鋼，可以通過硅的含量來進行。GB700-88規定，Q235鋼分為A、B、C、D四級。前兩級可以是沸騰鋼、半鎮靜鋼或鎮靜鋼，C級必須是鎮靜鋼。三、鋼的軋制輥軋是型鋼和鋼板成型的工序，是二次熔煉的過程，可以改善鋼材的性能。輥軋分熱軋和冷軋，以前者為主。冷軋只用于生產小號型鋼和薄板。經過熱軋后，鋼材組織密實，力學性能得到改善。這種改善主要表現在沿軋制方向上，從而使鋼材在一定程度上不再是各向

5、同性體。經過軋制之后，鋼材內部的非金屬夾雜物被壓成薄片，出現分層現象。分層使鋼材沿厚度方向受拉的性能大大惡化，并且有可能在焊縫收縮時出現層間撕裂。焊縫收縮誘發的局部應變是屈服點應變的數倍。型鋼和扁鋼總是沿輥軋方向受力，不存在非各向同性問題。鋼板則不同，垂直于輥軋方向受力，因此鋼板拉力試驗的試樣應垂直與軋制方向切去。軋制影響鋼材的塑性和韌性，產生殘余應力，同時加工、切割、焊接也產生殘余應力。熱軋鋼材厚度小的強度高于厚度大的，而且塑性及沖擊韌性也比較好。因此鋼材的機械性能要按厚度分級。熱軋是不均勻冷卻造成的殘余應力。在沒有外力作用下內部自相平衡的應力叫做殘余應力。板的尺寸越大，冷卻后的應力也越大。

6、各種截面的熱軋型鋼都有這類殘余應力，不過隨截面形式和尺寸不同，殘余應力的分布有所區別。一般地說，截面尺寸越大，殘余應力也越大。殘余應力雖然是自相平衡的，對鋼構件在外力作用下的性能有一定影響。殘余應力影響變形、穩定性、疲勞、低溫脆斷等。軋制普通工字鋼的軋機只有兩個水平軋輥。滾軋成型時，腹板所受壓力大于翼緣，翼緣所受壓力和它內側的斜度有關。腹板的性能優于翼緣。當工字鋼作受彎構件時，翼緣的應力大于腹板，承載能力主要取決于翼緣的性能。我國規定，各類型鋼拉力試驗和沖擊試驗的樣坯都從翼緣上切取，不過，槽鋼和工字鋼拉伸試件也可以在腹板取樣。判斷鋼結構事故應考慮以下幾個方面，化學成分不均勻；C、S、P偏析，含

7、量外多、內少；厚鋼板要抽查檢驗是否有層間撕裂，利用超聲波或X射線探傷。 四、矯直和熱處理鋼材熱軋冷卻后存在殘余應力，因此矯直后的殘余應力應是對原始殘余應力進行重新分布。重分布使翼緣原始殘余應力峰值有所降低，將減輕用作壓桿時的不利作用。矯直有兩種方法，輥床調直和頂直。熱處理可以改變鋼材性能，建筑鋼材一般以熱軋狀態交貨，不進行熱處理。熱處理包括調質熱處理和正火。調質熱處理包括淬火和高溫回火兩道工序。五、鋼材的勻質和等向性鋼材內部化學元素的分布不是完全均勻的。鋼錠的四周部分含碳減少，從周邊到中心碳逐漸增多，硫、磷等雜質也聚集在冷卻較慢的部分，形成偏析。型鋼截面上不同部分的屈服點有差別，是力學性質上的

8、一種非勻質現象。測試力學性能的方法是在翼緣上切取試樣確定屈服點比在腹板上取樣更能反映材料的實際性能。鋼材內部存在殘余應力，從力學角度來說也是一種不均勻性。鋼板的各向異性，表現在三個方向的受力性能。沿軋制方向力學性能最好，橫向稍差。鋼板如有分層，則沿厚度方向性能最差。是否分層，需用超聲波等手段探傷。對于比較重要的結構，一是對鋼材進行探傷檢查，并限制局部分層的面積，二是在設計時注意避免垂直于板面受拉和焊縫收縮造成層間撕裂。【加工對鋼構件性能的影響】一、加工對鋼構件性能的影響鋼結構的建造過程分為熱加工、冷加工和冷作硬化。熱加工，如鉆孔切割，影響殘余應力。冷加工使鋼材的強度提高，塑性和韌性下降。1、冷

9、加工的影響冷加工考慮的因素有屈服強度、抗拉強度、冷彎性能。冷加工后，鋼材的強度有所提高，但塑性和沖擊韌性降低。韌性降低的原因包括冷加工和時效兩種因素。鋼材的剪切和沖孔，使剪斷的邊緣和沖出的孔壁嚴重硬化，甚至出現微細裂紋。對于比較重要的結構，剪斷處需要刨邊；沖孔只能用較小的沖頭，沖完再進行擴孔。目的都是把硬化部分除掉，以免裂紋在一定條件下擴展。冷彎成型后彎角部分屈服點大幅度提高，同時抗拉強度也有所提高，但塑性降低。外側沿圓弧方向為拉伸，沿半徑方向為壓縮，內側沿弧線方向壓縮，沿半徑方向拉伸。當材料彎成圓角時半徑和板厚之比越小，塑性應變越大，屈服點提高幅度越大。Q345-16Mn，在15以下不要冷加

10、工，容易產生脆性斷裂。Q235-A3，在20以下不要冷加工，容易產生脆性斷裂。2、熱加工的影響熱加工包括火焰切割、乙炔切割和焊接。焊接和焰割對鋼材焊接造成以下后果，焊縫金屬具有鑄造組織，不同于軋制鋼材，焊縫性能不如母材好，但強度高；焊弧的高溫使鄰近焊縫的鋼材發生組織變化，焊縫附近性能不好，形成熱影響區，熱影響區包括過熱區、正火區和部分重結晶區，在疲勞情況下，熱影響區容易破壞；局部性的高溫使鋼材發生塑性變形，冷卻后存在殘余應力，殘余應力產生的原因是熔化鐵水膨脹，未熔化部分對其產生的應力。焊縫金屬的碳含量稍低，而氮、氫、氧稍高。采用短弧焊、埋弧焊和氣體保護焊使熔化金屬和空氣更好的隔離，可以不同程度

11、地氮和氧的含量。焊縫金屬含氫量高來源于大氣和焊條藥皮，包括藥皮的有機物成分和吸收的水分。當冷卻快時氫能使焊縫金屬內部出現微觀裂紋。因此，受潮的焊條必須烘干后才能使用，重要結構還要用低氫型焊條，以避免出現裂紋。焊接構件的殘余應力和熱軋構件的一樣，在整個截面上拉壓兩部分應力自相平衡，不同的是焊接構件在焊縫及其近旁的殘余拉應力特別高。三條焊縫情況要避免交叉，如不能避免，將次要焊縫斷開，不要貫通。在制造廠對焊接結構的零件下料時，要考慮施焊后冷卻的收縮而把材料適當放長。如果兩個構件受到相連的剛性部分牽制而不能收縮，則整個構件將產生拉應力，這是另一種殘余應力，叫做反作用殘余應力。3、熱矯正和熱成型常用的矯

12、正方法是進行局部加熱，使其冷卻后產生反向變形。為了防止淬火效應，加熱溫度不應超過900，鋼結構規范規定，低合金鋼在加熱矯正后應自然冷卻。熱加工成型的構件需要加熱到9001000。二、制造和安裝的偏差對鋼結構性能的影響存在初始彎曲的軸心壓桿，受壓能力降低，既受壓又受彎。存在初始彎曲的軸心拉桿，不降低承受拉力的能力。桿長度的偏差會使體系內壓力和拉力在體系內自相平衡。由于出現在承受荷載之前，稱為殘余內力。當殘余內力和載荷引起的內力同號時，將使承載能力降低。【外界作用對鋼結構性能的影響】外界作用包括鋼結構建成后的使用荷載和大氣作用等。一、多軸應力的影響鋼材在雙向拉力作用下屈服應力和抗拉強度提高，延伸率

13、降低。在異號雙向應力作用下屈服應力和抗拉強度降低，延性率增大。三向受拉塑性比雙向受拉還低，破壞將是脆性的。三軸拉應力對鋼結構是十分不利的。二、加荷速率的影響建筑結構鋼材在沖擊性的快速加載作用下保持良好的強度和塑性變形能力。即在20左右的室溫環境下，鋼材的屈服點和抗拉強度隨應變速率的增大而提高，塑性變形能力也提高。不利方面是脆性轉變溫度隨加荷速率增加而提高。三、循環加載的影響鋼材在多次重復荷載的循環荷載作用下滯回環豐滿而穩定，這種好的性能為鋼結構在地震作用下耗能能力提供了基礎。四、低溫和腐蝕性介質的影響低溫使鋼材韌性降低，溫度降低到一定程度時鋼材在沖擊荷載作用下完全是脆性斷裂，腐蝕性介質也會促成

14、脆性斷裂并影響疲勞強度。五、高溫的影響除了有熱源的生產車間外，鋼結構可能遭受的高溫主要來自火災。如果應力較高，且溫度接近600，則高溫軟化可以導致壓桿屈曲和拉桿出現頸縮，需要修復、加固或更換。如果火災后構件沒有新的變形，一般都可以繼續安全承載。防止鋼結構火災損傷的途徑，一是用放火材料加以保護，二是應用耐火鋼材。第二章 鋼結構穩定問題概述鋼結構承載能力極限狀態可以出現于下列六種情況：1、整個結構或其一部分作為剛體失去平衡（如傾復）；2、結構構件或連接因材料強度被超過而破壞；3、結構轉變為機動體系（倒塌）；4、結構或構件喪失穩定（屈曲等）；5、結構出現過度的塑性變形，而不適于繼續承載；6、在重復荷

15、載作用下構件疲勞斷裂。【鋼結構的失穩破壞】建筑結構用的鋼材具有很大的塑性變形能力。當結構因抗拉強度不足而破壞時，破壞前呈現較大變形。但是當結構因受壓穩定性不足而破壞時，可能在失穩前只有很小的變形，即呈脆性破壞的特征。脆性破壞具有突發性，不能由變形發展的征兆及時防止，所以比塑性破壞危險。按國家標準，脆性破壞的構件的可靠指標應比延性破壞者提高一級，即安全等級為二級的構件值由3.2提高到3.7。【失穩類別】一、鋼結構的穩定問題分為兩類：1、第一類穩定問題或具有平衡分岔的穩定問題（也叫分支點失穩）。完善直桿軸心受壓時的屈曲和完善平板中面受壓時的屈曲都屬于這一類。2、第二類穩定問題或無平衡分岔穩定的問題

16、（也叫極值點失穩）。由建筑鋼材做成的偏心受壓構件，在塑性發展到一定程度時喪失穩定的承載能力，屬于這一類。但某些結構如坦拱，即使是完全彈性的，也沒有平衡分岔。二、彈性穩定可以分為以下三類：1、穩定分岔屈曲。結構在達到臨界狀態時，從未屈曲的平衡位形過渡到無限鄰近的屈曲平衡位形，即由直桿而出現微彎。此后，變形的進一步增大，要求荷載增加。直桿軸心受壓和平板在中面受壓都屬于這種情況。2、不穩定分岔屈曲。結構屈曲后只能在比臨界荷載低的荷載下才能維持平衡位形。屬于這種情況的有承受軸向荷載的圓柱殼和承受均勻外壓力的全球殼，鋼結構常用的綴條柱和圓柱殼很相似。薄壁型鋼方管壓桿也在一定條件下表現出類似特性。3、越躍

17、屈曲。這種屈曲的特點是：結構由一個平衡位形突然跳到另一個平衡位形，其間出現很大的變形。屬于這種情況的有鉸接坦拱和油罐的扁球殼頂蓋。雖然在發生越躍后荷載可以大于臨界值，但實際工程中允許出現這樣大的變形，因此，應該以臨界荷載作為承載的極限。越躍屈曲雖然沒有平衡分岔，卻和不穩定分岔屈曲有相似之處，都是從喪失穩定平衡后經歷一段不穩定平衡，然后重新獲得穩定平衡。當構件有幾何缺陷時荷載和變形的關系。對于穩定分岔屈曲，雖然有缺陷，荷載仍然可以高于臨界值；對于不穩定分岔屈曲，缺陷使承載能力受到很大傷害，荷載的極限值比無缺陷時的臨界值大幅度降低。由此可見，屈曲為不穩定分岔的結構對缺陷特別敏感。對于非對稱結構，可

18、能出現一種特殊的非對稱特性：屈曲時向某一方向變形時呈穩定分岔，向另一個方向變形時呈不穩定分岔。【結構穩定問題的特點】一、考慮變形對外力效應的影響在分析結構內力以求解算它的強度時，除由柔索組成的結構外，按未變形的結構來分析它的平衡經常可以獲得足夠精確的結果。分析結構的穩定問題則不同，必然涉及到結構變形后的位形和變形對外力效應（即二階效應）。針對未變形的結構來分析它的平衡，不考慮變形對外力效應的影響，叫做一階分析；針對已變形的結構來分析它的平衡，則是二階分析。應力問題通常都是一階分析，只有少數特殊的結構如懸索屋蓋、桅桿結構和懸索橋，因為變形對內力影響很大，才需要用二階分析。一般解算超靜定結構的內力

19、，雖然要考慮變形協調關系，并沒有全面考慮變形對外力效應的影響。穩定問題原則上都應該用二階分析。但是，目前在計算框架柱穩定時，確定計算長度雖然以已變形的結構為依據，而柱內力卻是按一階分析算得的。如果要分析大變形、大撓度問題，曲率要用更精確的表達式，這時曲率和位移導數之間不再存在線性關系，稱為三階分析。二、靜定和超靜定結構的區分失去意義靜定和超靜定結構的劃分，是適應應力問題的需要而做出的：靜定結構的內力分析只用靜力平衡關系就夠了；超靜定結構的內力分析，則還需加上變形協調關系。三、疊加原理不適用疊加原理普遍用于應力問題。它的應用以滿足下列兩個條件為前提：1、材料服從胡克定律，亦即應力與應變成正比；2

20、、結構的變形很小，可以用一階分析來進行計算。概括地說，也就是它既不存在物理的非線性，也不存在幾何的非線性。穩定問題一般不符合第二個前提，因為它需要用二階分析來計算。二階分析在曲率和位移導數之間雖然可以看成存在線性關系，但內力和變形之間常常是非線性關系。疊加原理不適用于二階分析。【穩定計算中的整體觀點】結構的穩定承載能力，和它的剛度密切相關。梁屈曲時兼有側向彎曲和扭轉兩種變形。由于驗算構件穩定時形式上似乎是驗算某一截面，往往使人對強度和穩定計算的實質分辨不清。二者之間的原則區別是：強度是某一個截面的問題，而穩定則是構件整體問題，因為構件的剛度是它的整體組成所決定的，包括截面剛度和構件長度。在處理

21、穩定問題時，必須具有整體觀點。從整體上看框架的側向剛度只能由懸臂柱提供，鉸接柱毫無抗側移的能力。因此懸臂柱對左柱上端提供彈性支座的作用，它的任務就不僅僅是承受本身的一半壓力，而是還要包括對左柱的支援作用，這種作用表現在承受水平力。水平力和壓力的合力是一個斜向作用力。處理穩定問題應該有整體的觀點，還可以從局部穩定和整體穩定的相關關系來說明。局部和整體的相關關系可以概括為：整體缺陷促使截面局部弱化，局部弱化反過來又影響整體承載能力。最優化設計的結構總是對缺陷很敏感的。只要有一點偏差，結構的承載能力就要下降。整體和局部等穩，是最優化原理在壓桿設計中的應用，它充分表明優化結構對缺陷的敏感性。缺陷可以使

22、承載能力降低很多。【穩定設計的幾項原則】一、在鋼結構設計中，為了保證結構不喪失穩定，還應注意以下幾點：1、結構整體布置必須考慮整個體系及其組成部分的穩定性要求。保證這些平面結構不致出平面失穩，需要從結構整體布置來解決，亦即設置必要的支撐構件。平面結構構件的出平面穩定計算必須和結構布置相一致。2、桿件穩定計算的常用方法，往往是依據一定的簡化假設或典型情況得出的，設計者必須確知所設計的結構符合這些假設時才能正確應用。3、設計結構的細部構造和構件的穩定計算必須相互配合，使二者有一致性。第三章 鋼結構的斷裂【鋼結構脆性破壞及其原因】冷加工和鑿痕是引起脆性破壞的部分原因。焊接結構的脆性破壞也有和鉚接結構

23、共同之處，那就是經常發生在氣溫較低的情況，結構的鋼材厚度較大，一般處在靜力荷載作用下，而且應力常常并未達到設計應力，或雖達設計應力但和材料的屈服點還有一段距離。破壞時結構并未超載，表明脆性破壞是鋼結構的一種特殊問題。綜上所述，造成脆斷的原因有：材質不合格，低溫沖擊韌性差，以及匯交于節點板上各桿之間的空隙過小，低溫焊接產生了較大的殘余應力。在屋蓋結構中，桁架比實腹構件更容易脆斷。鋼結構脆性破壞事故不斷發生，除了采用焊接外，還有以下原因：結構比過去復雜，有的使用條件惡劣（如海洋結構），有的荷載很大，鋼材強度和鋼板厚度都趨于提高和增大，設計時采用更精細的計算方法并利用材料非彈性性能以盡量降低造價，致

24、使結構的實際安全儲備比過去有所降低。【斷裂力學的觀點】斷裂是在荷載和侵蝕性環境的作用下，裂紋擴展到臨界尺寸時發生的。焊接過程中可能出現的缺陷，包括宏觀裂紋，如角焊縫可能存在的缺陷，咬邊、未熔合、未焊透及氣孔等，其中以咬邊最為不利。結構的無損探傷只有一定的靈敏度，太小的缺陷發現不了。所以，即使經過探傷，也不能說構件就不含有裂紋。按照線彈性斷裂力學，應力強度因子，裂紋尺寸a越大，構件所能安全承受的應力就越小。裂紋的失穩擴展，和構件壓屈失穩有些相似之處。壓桿所能承受的應力為，長細比越大，越低；帶裂紋拉桿拉斷應力，裂紋尺寸a越大，越低。建筑結構所用鋼材屬于強度不高而韌性較好的鋼材，當要解決低應力脆斷問

25、題時，需要用彈塑性斷裂力學代替斷裂力學來解決低應力脆斷問題。目前可以用來衡量高韌性材料抵抗斷裂的能力的有裂紋張開位移理論（即COD理論）。按照這種理論當薄板受拉滿足條件構建即將開裂：公式左端代表裂紋頂端張開位移，右端是位移失穩臨界值，和一樣，屬于材料的固有特性。簡化后整理得，這就是說，韌性好的材料制成的構件什么時候出現斷裂，也和、兩個因素相關。由于容易實驗，試件不要求很厚，故可由的試驗值推算。應力所起的作用應該從能量的角度來理解。因裂紋出現而板單位厚度釋放出的應變能是，則能量釋放率為。根據精確計算，的數值應是：平面應力狀態=；平面應變狀態=。造成裂紋需要做一定的功W，它的數值和裂紋尺寸a成正比

26、，即=常數，出現裂紋過程中能量的總變化是。以裂紋出現和擴展所需要的能量W為正，在此過程中釋放出的能量U為負。若，即穩定擴展階段；若，失穩擴展階段。（41）用高強度鋼材做成的結構，構件中儲存的應變能高，斷裂的危險性也就大于用普通鋼材的結構。因此，對高強鋼材的韌性應該要求更高一些。一般建筑結構用的鋼材在室溫下的斷裂韌性值的測試，要求很厚的試件才能滿足平面應變的條件，所以難以直接測得。鋼材的韌性目前還是以缺口沖擊韌性作為衡量的準則，并用夏比V形缺口沖擊試驗值。實驗表明，和的變化規律有一定的相似性，尤其是動力荷載作用下更為類似，脆性轉變溫度也很接近。【防止脆性斷裂】一、裂紋原始裂紋尺寸的控制主要由保證

27、施工質量和強檢驗來解決。裂紋質量不僅涉及到裂紋，還涉及到咬邊、欠焊、夾渣和氣孔等缺陷。因為這些缺陷或者本身就起裂紋的作用，或者能夠引發裂紋。檢驗發現缺陷超過允許限度，就需要加以補救。在工程實際上，焊縫長度小于6mm的裂紋在檢驗時不易被發現。當焊接兩板時，需要在兩板之間墊上軟鋼絲留出縫隙，焊縫有收縮余地，裂紋就不會出現。在焊接過程中，把角焊縫的表面做成凹形，有利于緩和應力集中，但是經驗表明，凹形表面的焊縫，焊后比凸形的容易開裂，在凹形焊縫開裂的條件下，改用凸形縫，就不再開裂。焊縫的收縮作用還有可能引起板的層間撕裂。綜上所述，控制焊接結構的初始裂紋需要在焊縫設計、施焊工藝和焊后檢驗各個環節加以注意

28、。二、應力考察斷裂問題時，應力應是構件的實際應力，它不僅僅和荷載大小有關，也和構造形狀及施焊條件有關。三軸同號應力狀態的脆性破壞最為危險。應力不僅要看它的大小，更重要的是要看應力狀態。同時，避免焊縫過于集中和避免截面突然變化，這樣都有助于防止脆斷。三、材料韌性規定以夏比V形缺口沖擊試驗作為材料韌性的判據。V形缺口試件吸收的功較少，脆性轉變溫度則稍高。鋼材的斷裂有幾種不同的表現，即可以是脆性斷裂、韌性斷裂或兼有脆性和韌性的斷裂。脆性斷裂的宏觀特征是沒有塑性變形，斷口表面呈顆粒狀，平齊而光亮，斷面和拉伸應力的方向垂直；韌性斷裂則有明顯的宏觀塑性變形，并出現頸縮現象，斷口呈纖維狀，其斷裂機理是剪切斷

29、裂過程。有塑性變形就要吸收較多的能量。材料斷裂時吸收的能量和溫度有密切關系。吸收的能量可以劃分為三個區域，即變形是塑性的、彈塑性的和彈性的。后者屬于完全脆性的斷裂，也屬于平面應變狀態。所以沖擊韌性的指標宜在彈塑性區域。加荷速率也是一個影響能量吸收額的頗為重要的因素。隨著加荷速率的減小，曲線向溫度較低的方向移動。有些結構的鋼材在工作溫度下沖擊韌性很低，但仍能保持完好，就可以由加荷速率來說明。對于同一沖擊韌性的材料，當設計承受動力荷載時，允許最低的使用溫度要比承受靜力荷載高得多。加荷速率分為三級，緩慢加荷=10-5s-1，中速加荷=10-3s-1，動力加荷=10s-1。當應變率低于緩慢加荷10-3

30、s-1時屬于準靜態情況，應變率效應可以略去不計。把加荷速率分為二級，其中R1為靜力及緩慢加載，適合于承受自重、樓面荷載、車輛荷載、風及波浪荷載以及提升荷載的結構；R2級為沖擊荷載，適用于高應變速率如爆炸和沖撞荷載。因此，除遭強烈地震作用襲擊外，建筑結構通常都可列為準靜態的結構，即在考慮荷載的動力系數后按靜態結構對待，不過承受多次循環荷載時需要進行疲勞計算。鋼材的厚度對它的韌性也有影響。薄板斷裂時幾乎呈完全韌性的剪切斷口，厚度稍大則呈韌性和脆性混合的斷口；厚板呈脆性的平斷口。作為材料的韌性指標值，應取平面應變狀態的斷裂韌性KIC。12mm和更厚的板，沖擊試驗的標準試樣都是10mm55mm55mm

31、。不同板厚的板用于同一截面尺寸的試樣進行試驗，反映不出帶切口厚板處于平面應變狀態的不利情況。缺點一是當厚板和薄板的沖擊韌性相同時，厚板的韌性比薄板的低。另一個缺點是難于把裂紋擴展和裂紋形成區分開來。為了彌補這一缺點，可以采用全厚度的試樣做靜力拉伸試驗或落錘試驗。靜力拉伸試驗的試樣兩側都有V形缺口，在不同溫度下進行這種試驗，可以通過斷口顆粒狀部分所占百分比的變化來確定材料的脆性轉變溫度，也可以通過試樣拉斷的延伸率、厚度縮減率或拉伸圖所包的能量來考察向脆性的轉化。無韌性溫度NDT值比V形缺口沖擊試驗所得的轉變溫度高15-25，因為落錘試驗的動力效應大。對于厚度不大而韌性又高的鋼材，夏比V形缺口沖擊

32、試驗這一指標是可靠的。四、結構形式優良的結構形式可以減小斷裂的不良后果。由于脆斷時應力一般沒有達到設計設計應力，重分布后結構仍可安全承載。當把結構設計成超靜定的，即有贅余構件的，可以減少斷裂造成的損失。當把結構設計成靜定結構時，注意使荷載能夠多路徑傳遞。多路徑不容易整體破壞，同時次要構件和主要構件同樣可以對多路徑傳遞作出貢獻。從控制脆斷的角度考慮，多路徑傳遞優于單路徑傳遞。當對梁做防斷裂設計時，如果受拉翼緣由一塊厚板組成，材料的韌性要求應優于多層較薄的板，才能夠得到統一的安全保證。當腹板與翼緣板之間有間隙連接時，有利于裂縫到縫隙處停止。梁腹板和翼緣之間不受垂直于間隙的拉力，這是允許間隙存在的一

33、個條件。五、鋼材選用設計焊接結構，鋼材的選用也是防止脆斷的因素之一。【應力腐蝕開裂】用作為判斷構件是否會斷裂的準則，只適用于處于非腐蝕性環境的構件。在腐蝕性介質中，雖然應力低于值，經過一定時期也會出現脆性斷裂。這種現象叫做應力腐蝕開裂，也叫做滯后斷裂或延遲斷裂。出現這種現象的原因是：構件中原來存在的小裂紋在腐蝕性介質作用下隨著時間的增長而逐漸擴展，待達到臨界尺寸時，構件就會突然脆斷。應力腐蝕斷裂主要發生在高強度材料，高強螺栓在使用過程中就有可能出現延遲斷裂的現象。在腐蝕性介質中做試驗來測定材料的斷裂韌性，所得結果要比在無腐蝕性介質的大氣中測得的低。當按原始裂紋算得的應力場強度因子低于它的臨界值

34、時，不論時間多長，試件都不會斷裂。每一種材料在特定的腐蝕介質中的是個常數，一般。鋼材的含碳量越高，則韌性越低，抵抗應力腐蝕斷裂的性能也越差。第四章 疲勞破壞【影響疲勞破損的因素】一、疲勞荷載鋼結構的疲勞破損是裂紋在重復或交變荷載作用下的不斷開展以及最后達到臨界尺寸而出現的斷裂。二、疲勞破壞的過程一般地說，疲勞破壞經歷三個階段：裂紋的形成，裂紋的緩慢擴展和最后迅速斷裂。對于鋼結構，實際上只有后兩個階段，因為結構總會有內在的微小缺陷，這些缺陷本身就起著裂紋的作用。疲勞破壞的起始點多數在構件的表面。對非焊接構件，表面上的刻痕、軋鐵皮的凸凹、軋鋼缺陷和分層以及焰割邊不平整、沖孔壁上的裂紋，都是裂源可能

35、出現的地方。對焊接構件，最經常的裂源出現在焊縫趾處，那里常有焊渣侵入。有些焊接構件疲勞破壞起源于焊縫內部缺陷，如氣孔、欠焊、夾渣等。疲勞裂紋經歷長期的荷載循環，擴展十分緩慢；而脆性斷裂不經長期的荷載循環。當構件應力較小時，擴展區所占范圍較大，而當構件應力很大時，擴展區就比較小。擴展區的表面光滑，而且是愈近裂源愈光，這是因為裂紋經過多次開合的緣故。拉斷區可以是脆性的顆粒狀斷口，也可以時帶有一定韌性的斷口。三、疲勞試驗的結果光滑試件的疲勞強度明顯高于帶槽試件，這是因為帶槽試件的應力集中使疲勞強度降低。因此，應力集中是研究疲勞問題的重要因素。在實際結構中，應力集中的程度由構造細節決定。有橫向對接焊縫

36、的試件的疲勞強度隨焊縫余高角度的變化情況：角度愈小，應力集中愈嚴重，疲勞強度愈低。應力循環的特征可以由最小、最大應力的比值來表示，以拉應力為正。四、斷裂力學的分析用斷裂力學的觀點考察疲勞問題，首先是分析裂紋擴展速率。帶裂紋的鋼構件是否進一步開裂，取決于應力強度因子是否超過材料的斷裂韌性。應力強度因子是對裂紋頂端周圍應力和應變的一個度量。裂紋的擴展速率取決于K的變化幅度，即，此式常稱為Paris定律，式中n和C為與材料有關的常數。由于工程設計中用名義應力計算，不計入應力集中系數和殘余應力影響，C還和構造細節有關。嚴格地說，C，n不僅和材料有關，也和平均應力及環境有一定關系。對于擴展速率受R值影響

37、的區域，可以用有效應力強度因子幅代替，則疲勞壽命的表達式為，式中a1和a2分別是裂紋的初始尺寸和裂紋緩慢擴展階段結束時的尺寸。用來表示應力幅，即，則有。對于鋼結構，n值常在2.53.5之間，可取為3.0。GB50017規范規定允許應力幅的計算公式是。五、環境的影響對于長壽命的疲勞，腐蝕的不利影響要比短壽命疲勞嚴重的多。腐蝕對疲勞裂紋的擴展速率的影響和疲勞荷載的頻率有關：頻率愈低影響愈大，但在擴展速率低的范圍內無明顯影響。六、提高疲勞壽命在同樣的應力幅作用下，結構沒有焊縫（也沒有截面變化）的部位，疲勞破壞前的循環次數高于有對接焊縫的部位，后者又高于有角焊縫的部位。延長疲勞壽命有三種方法。首先是減

38、小初始裂紋尺寸，如果把減小為，則構件所能承受的循環次數增加。這個增加頗為樂觀，原因是在裂紋尺寸很小時，擴展速率很低。其他兩種方法是降低構件所承受的應力和采用韌性較好的材料。【疲勞設計準則】一、基本原則在實際工程中，安全壽命法和破損安全法往往是結合在一起的。首先按安全壽命法的思路進行設計，爭取在使用期限不出現裂紋，同時也注意荷載的多路徑傳遞和結構各部分都易于檢查，在意外地出現裂縫時依然保證安全。土建結構的疲勞破壞可以采用使用壽命法來代替安全壽命法。兩者的差別是，前者在結構達到安全使用壽命時不立即報廢，并且承認在達到安全壽命前有可能出現疲勞裂縫。在使用壽命期間還需要注意的一個問題，就是荷載有無變化

39、。如果造成疲勞的荷載比設計值增大，就需要對壽命做出新的估算。二、應力比準則和應力幅準則自從焊接結構用于承受疲勞荷載以來，工程界從實踐中逐漸認識到和這類結構疲勞強度密切相關的不是應力比R，而是應力幅。應力幅準則的計算公式是，是容許應力幅，它隨構造細節而不同，也隨破壞前循環次數變化。焊接結構疲勞計算宜以應力幅為準則，原因在于結構內部的殘余應力。如前面所述，疲勞裂紋的起源常在焊趾或焊縫內部的缺陷，而焊縫及其近旁經常存在高達材料屈服點的拉伸殘余應力。焊縫旁實際應力的變化范圍：不論脈沖循環還是對稱循環，只要應力幅相同，對構件疲勞的實際效果就相同，而和應力循環特征R或平均應力無關。裂紋擴展只取決于施加的應

40、力幅。有縱向角焊縫的試件在疲勞強度時，對R0的試件，殘余應力對疲勞強度的影響大，而對R0的試件影響不大。對于R0的應力循環，應力幅準則完全適用，因為有殘余應力和無殘余應力的構件疲勞強度相差不大。對于R0的應力循環，采用應力幅準則偏于安全較多。GB50017規范對非焊接結構一律取下列有效應力幅：，此式在應力循環不變號時稍偏安全，但一般并不過分安全。三、構造細節分類和應力循環次數構件和連接的焊縫及其近旁有很高的殘余拉應力。因此，即使施加的應力循環完全在壓力范圍內，實際的應力波動仍然是在拉力范圍內。在這樣的條件下，壓力范圍內的應力循環仍然有可能造成疲勞裂紋。但是，裂紋一旦出現，殘余應力得到釋放，就不

41、會繼續擴展。因此，GB50017規范規定：在應力循環中不出現拉應力的部位可不計算疲勞。在用應力幅準則驗算時，按有關規范中構造細節分類的規定來查用。按一般計算方法確定，不必計算殘余應力和應力集中，因為據以確定的試件都含有殘余應力和應力集中。特殊情況，橫向對接焊縫上鉆孔，而按焊接連接去查用時，就必須乘以相應集中系數。四、變幅疲勞荷載荷載變幅的疲勞問題，可以由式表達的線性累積損傷準則來計算。式中：為應力幅對結構的作用次數；為應力幅常幅作用下結構的預期壽命。幾種不同應力幅對結構作用的先后順序不影響疲勞壽命。對于焊接構件，常大于1，則用線性累積損傷準則計算的一般能保證安全。線性累積損傷準則則由于使用方便

42、，現在還是最通行的方法。在具體應用這一準則時，可以采用等效常應力幅代替變動的應力幅。等效應力幅，把等效應力幅除以滿載時的應力幅可得應力幅降低系數（也叫次載系數）。上式就是GB50017規范的公式，只是符號略有不同。在變幅疲勞的計算中還需要解決一個問題，即如何確定各應力幅的作用頻數目前存在多種計算法。其中最常用的是雨流法。【疲勞試驗和檢驗】試驗研究可以分為兩類，一類是典型的連接細節的疲勞試驗，目的在確定-N曲線以及在細節分類中的歸屬等。另一類是整個構件的疲勞試驗，目的在檢驗一項具體設計的抗疲勞性能。有時這類試驗也用來考察某一典型連接細節的疲勞性能。從彎曲疲勞試驗的結果來看，小尺寸試件的疲勞強度比

43、大尺寸試件稍高。另外，厚度很大的板質量也不如中、小厚度板。對承受疲勞荷載的構件，特別是容易開展疲勞裂紋的部位必須加強檢驗。檢驗包括外觀檢查和無損檢查。外觀檢查要求仔細查看焊體周圍區域和平行于焊縫的板邊緣，尋找有無裂紋和層間撕裂。檢查人員要有豐富經驗，并借助放大鏡和照明設備進行工作，才能發現微細裂紋。外觀檢查是質量控制的重要環節，表面完好往往是焊接工作做的不錯的標志。無損檢查有多種方法，包括磁性顆粒法、染色體滲透法、射線照相檢查、超聲探傷法。磁性顆粒法可用以檢查出金屬表面裂紋或緊靠表面的內部缺陷，最適合于壁厚不超過6.5mm的小型鋼管連接。在檢驗時對焊縫區施以強大磁場，并鋪一層磁鐵顆粒。裂紋和夾

44、雜等缺陷切斷磁力線，使粉末集中在這些區域。焊接產生的磁力性能的差異時常可以不必施加磁場而也能用磁性顆粒來檢驗。裂紋的深度可以通過打磨或超聲方法來測出。染色液體滲入法是使帶染料的液體滲入表面的細裂紋，然后通過顯色劑，把染料吸上來以顯示裂紋輪廓。射線照相檢查是依靠電磁射線來確定焊縫是否完好。光線和射線都能穿透像焊縫這樣的非透明體。在焊縫背后放上敏感膠片，即可取得焊縫結構的永久記錄。射線照相法雖然是探查氣孔和夾渣等缺陷極好的辦法，但在實踐中對檢查某些焊縫連接不適用。超聲探傷從20世紀60年代以來逐漸成為焊接結構連接無損檢查的最重要方法。此法利用高頻率聲波來檢查和測定母材在焊接前的缺陷和焊接連接的缺陷

45、，它對表面裂紋和內部裂紋都很敏感。此法對查找線缺陷和平面缺陷諸如未焊透、分層和裂紋十分靈敏。超聲檢驗也受到一些限制，粗糙的表面會使靈敏度和可靠度降低，它不能像射線照相法那樣提供永久性記錄。此外，氣泡、夾渣等球狀缺陷不那么容易檢查出來，因為超聲波遇到它們時會從旁邊繞過而不是像遇到線性缺陷那樣被反射回去。超聲技術在實踐中只限于用在板厚9.5mm以上的連接。承受疲勞作用的結構在服役期間需要定期檢查。一旦發生裂紋后，檢查間隔時間應不斷縮短，原因是隨著裂紋尺寸擴展，開裂速度加快，對應于同一裂紋擴展量，時間間隔越來越短。【提高疲勞性能的工藝措施】工藝措施的目的是緩和應力集中程度、消除切口，或是在表層形成壓

46、縮殘余應力。緩和應力集中的最普遍方法是磨去焊縫的表面部分，如對接焊縫的余高。對角焊縫打磨焊趾，可以改善它的疲勞性能。焊縫的趾部經常存在咬邊形成的切口，并且還有焊渣侵入。打磨后的表面不應存在明顯的刻痕。對于角焊縫的趾部用氣體保護鎢弧使重新熔化，可以起消除切口的作用。這種方法在不同應力幅情況下疲勞壽命都能同樣提高。在焊縫和近旁金屬的表層形成壓縮殘余應力，是改善疲勞性能的一個有效方法。用噴射金屬丸粒或錘擊進行敲打。梁的疲勞試驗表明，當在它未承受荷載前進行敲擊處理，不如在承受荷載后處理的效果好。上述各種措施對不同的連接構造疲勞性能的提高，其效果不盡相同。這些措施對高于400N/mm2的高強鋼結構，要比

47、普通碳素鋼更為有效。這是因為：（1）高強鋼材試件的疲勞強度高于低碳素鋼，原因是它的裂紋形成階段比后者長。若把焊接結構的初始缺陷消除，效果就十分可觀。（2）高強鋼材焊接后殘余拉應力高于低碳鋼的。施加殘余壓應力以改善連接的疲勞性能，也優于低碳鋼。第五章 拉 桿【拉桿的極限狀態】一、無孔拉桿焊接結構中的拉桿，完全沒有螺栓孔（或鉚釘孔）者，屬于無孔拉桿。實際工程中的構件總會有些幾何尺寸的偏差，其中包括初始彎曲和力作用點的偏差；另外，還會有殘余應力。初始彎曲并不降低拉桿承載能力，只不過要使拉桿變形增大。在不產生疲勞的靜力荷載作用下，殘余應力對拉桿的承載能力也沒有影響。構件中的殘余應力不論是熱軋引起的，還

48、是焊接造成的，也不論其分布圖形如何，都有一個共同的特點，就是拉、壓兩種殘余應力在截面上相互平衡。拉桿截面如果有突然變化，則應力在變化處的分布不再是均勻的。設計拉桿應該以屈服作為承載能力的極限狀態。屈服結束進入應變硬化時的應變值，據國內試驗資料是的8.916.9倍。如按12倍計算，則=121.1510-3=0.0138，即屈服使材料每米伸長13.8mm。二、有孔拉桿有孔拉桿可以分為兩種類型：一種是鉚接結構中的組合構件，沿整個長度都分布有鉚釘；另一種是型鋼和焊接結構，僅在端部和其他構件用螺栓或鉚釘連接。前一種構件應該以凈截面屈服為承載能力的極限狀態，目前很少使用，后一種構件應用較多。它的承載能力極

49、限狀態要從毛截面和凈截面兩方面來考慮。就毛截面來說，極限狀態仍然是應力達到屈服點；就凈截面來說，則應力達到抗拉強度時才是極限狀態。毛截面屈服和凈截面拉斷何者控制設計，要經過比較，比較時注意對二者采用不同的安全系數。凈截面應力達到抗拉強度，構件就要被拉斷。可以附加一個系數=1.21.3。因此，設計拉桿時拉力不應超過和，是抗力分項系數，A和分別是毛截面和凈截面面積。由毛截面控制設計的條件是鋼，；鋼，。Q235鋼拉桿一般不會由凈截面強度控制，因為/A通常不低于0.80。對Q345鋼的構件，如果要毛截面屈服控制，排列螺栓時需要注意在垂直拉力的方向不能太密。屈強比一般隨材料強度的提高而降低。初始彎曲和殘

50、余應力對有孔拉桿的影響和無孔拉桿的影響沒有區別。有孔拉桿受力的一個特殊情況，是孔洞造成的應力集中。當結構承載靜力荷載時，只要材料有足夠的塑性和韌性，則在應力高峰處材料屈服后，應變增大而不斷裂，應力分布逐漸平緩。最后，凈截面全部屈服，和沒有應力集中的情況一樣。殘余應力和應力集中不降低拉桿的靜力強度，靠的都是鋼材的塑性。由此可見，塑性變形的性能對鋼結構十分重要。孔旁應力集中不影響桿的強度。【凈截面的效率】設計拉桿的拼接一般都注意截面的各部分盡量能得到直接拼接。直接傳力的條件下，凈截面全部有效。在節點上用兩塊節點板連于翼緣，而腹板沒有任何連接。這時，凈截面的強度就不能完全發揮出來。設拉斷力為N，A和

51、分別是毛截面和凈截面面積，即，以作為有效凈截面，則凈截面的效率，的數值和很多因素有關，其中一個重要因素就是構件截面上的材料相對于節點板的分布情況。材料貼于節點板并和節點板相連的部分占的比重越大，就接近于1。這部分比重可以由構件截面形心到節點板的距離來衡量。偏心距越大，則未直接連接于節點板的部分越大，分布情況越不利。對于雙節點板的連接，每塊節點板分擔構件內力的一半。因此，距離為半截面形心至節點板的距離。根據試驗資料，凈截面的效率還和連接長度有關。值大者效率比小者高。桿寬度越大而連接長度越小，則危險截面處的應力分布越不均勻。構件拉斷時，危險截面的應力還不能完全均勻，從而使構件承載能力降低。這種不均

52、勻的現象起因于正應力是靠剪力的作用逐漸由集中而轉化為均勻的。板的寬度越小，即需要傳播的范圍越窄，均勻分布也就能夠在越短的距離內實現。這種正應力分布不均勻現象稱為剪切滯后。影響凈截面效率的還有一些其他因素，如材料的塑性、制孔的方法和緊固件的排列等。強度高而塑性低的材料，凈截面效率比式的低。采用沖成的栓孔，也會使降低，需要在的基礎上乘以0.85。緊固件排列的影響主要體現在行距g和孔距d的比值。行距大者效率較低。綜上所述，在按凈截面拉斷設計拉桿時，不僅要用凈截面進行計算，還要注意凈截面是否全部有效，并引進必要的系數。無孔拉桿雖然不以凈截面拉斷作為極限狀態，但在截面僅部分直接連接的情況下，端部仍然存在

53、剪切滯后現象。【角鋼拉桿】內力不大的拉桿，常用角鋼來做。其中最簡單的是單角鋼拉桿。這種拉桿可以貼于節點板的一側，構造簡單，但連接有偏心作用；也可以對稱于節點板放置，其連接沒有偏心，但需要在桿端開槽或節點板上開槽，才能插入。雙角鋼拉桿是角鋼拉桿中最常見的形式。兩根角鋼或是共同連于一塊節點板，或是分別連于兩塊節點板。后一情況，兩角鋼應該用綴材加以聯系。一、單角鋼拉桿貼于節點板一側的單角鋼拉桿構造簡單，但受力情況卻比較復雜。由于只有一個肢和節點板連接，節點板傳來的力不經過截面形心，角鋼偏心受拉，并且繞截面兩主軸都有彎矩。在彈性范圍內截面任一點的應力，其中，為對xy軸的慣性積，。通常拉力N作用在節點板

54、的中平面內，即距離角鋼背ab半個節點板厚度。N位于角鋼肢寬一半處時截面上最大應力的絕對值最小，受力情況最有利。這就是說，角鋼肢尖和肢背的連接焊縫宜各取需要焊縫總量的一半，而不是像雙角鋼拉桿那樣按0.3和0.7分配。單角鋼拉桿在偏心受力的狀態下，如果桿端連接有足夠強度，桿件最后將在連接焊縫端部拉斷。拉斷前雖然截面能夠完全屈服，但終因彎矩存在而使完全屈服的拉力和極限拉力都稍低于軸心壓桿。我國輕型鋼結構小組完成的試驗表明，單肢連接的單角鋼拉桿的極限拉力和軸心拉力的相差不很懸殊，一般都能達到軸心拉桿承載能力的80%以上，因此，設計時可以當作軸心拉桿計算，不過要把構件及其連接的強度設計值乘以0.85。G

55、B50017規范就是這樣規定的。二、雙角鋼拉桿為了防止綴板受壓屈曲，雙角鋼拉桿必須有足夠的厚度，同時綴板應盡量靠近桿端，以保證節點連接的良好性能。三、桁架單角鋼腹桿的布置單角鋼經常用作輕型桁架的腹桿。T形鋼作為弦桿的輕型桁架的兩種不同的腹桿布置：一種是腹桿連在弦桿的同側，另一種則在兩側交替布置。在兩側交替布置，腹桿軸線在桁架平面內可以匯交于弦桿軸線，不對后者造成偏心受力，似乎是可取的。在桁架平面外的偏心力矩只能由腹桿承擔，因為弦桿的抗扭剛度很小。因此腹桿在弦桿兩側交替布置時，腹桿的彎曲應力要比同側布置大很多。【螺紋拉桿】用圓鋼做成的拉桿，當長度較大時，很容易因自重而下垂。如果桿端部有螺紋，或中

56、部設置花籃螺栓，使通過扭緊螺帽而產生一點預拉力，就能防止下垂。有效截面積在凈截面積和毛截面積之間，可以按下式計算：，式中，D為螺桿公稱直徑；p為螺距；k為系數，對公制粗牙螺紋可取0.9382。上式相對于有效直徑為。第六章 軸 心 壓 桿【軸心壓桿的極限狀態】一、軸心壓桿的失穩形式軸心壓桿承載能力的極限狀態是喪失穩定，完善彈性直桿失穩的臨界力，可由歐拉公式得出，歐拉公式給出的臨界力，是桿件能夠繼續保持直線平衡形式的極限荷載，達到這一荷載后桿件就發生彎曲變形。喪失直線形式的平衡并不一定是由直變彎，也可能由直變扭，即呈扭轉屈曲。根據彈性穩定理論，兩端鉸支且翹曲無約束的桿，當截面為雙軸對稱或極對稱時，

57、扭轉屈曲的臨界力，其中，是桿自由扭轉剛度；是桿約束扭轉剛度；是截面關于剪心的極回轉半徑。一根具體的軸心壓桿，達到承載能力的極限狀態時究竟呈彎曲屈曲還是扭轉屈曲，要看它的材料和截面特征、以及長度的大小。除了彎曲屈曲和扭轉屈曲外，軸心壓桿還有另外一種可能的失穩形式，即彎曲和扭轉同時發生的彎扭屈曲。對兩端鉸支且翹曲無約束的彈性桿，彎扭屈曲臨界力，即。其中，為按歐拉公式計算的繞y軸彎曲屈曲的臨界力；為扭轉屈曲臨界力；為剪心坐標。當截面繞對稱軸彎曲剛度較小，扭轉剛度也不大時，彎扭屈曲成為這種桿件承載能力的極限狀態。用作軸心壓桿的單軸對稱截面，常見的有T形截面，可以是軋制的、焊接的或由H型鋼一分為二切成的

58、。這種截面用作桁架弦桿構造方便，可以省去節點板。雙角鋼組合而成的T行截面也是桁架常見的截面。單角鋼不僅用于輕型桁架的腹桿，而且大量用于塔架。軸心壓桿采用沒有對稱軸的截面，繞兩主軸彎曲都會伴隨有扭轉，使臨界荷載總是低于彎曲屈曲臨界力，也低于扭轉屈曲臨界力。不等邊的單角鋼就屬于這種情況。設計單角鋼軸心壓桿，應注意，除了垂直于對稱軸的主軸x外，繞其他軸彎曲都會受到扭轉的影響。據電力建設研究所的試驗資料，臨界力因扭轉而降低的相當于計算長度增大10%20%。二、缺陷的影響軸心壓桿三種不同失穩形式的臨界力。三種不同失穩形式針對完全彈性的材料和完善而無缺陷的桿推得的，還不能直接用于設計計算。現實的鋼壓桿是用彈性材料制成的，它既有幾何缺陷又有力學缺陷。幾何缺陷主要是桿件并非直桿，或多或少有一點初始彎曲，也可能有一點初始扭曲。另外，截面并非完全對稱，從而形成初始偏心。力學缺陷包括屈服點在整個截面上并非均勻以