1、因數和倍數教學設計一、教學目標（一）知識與技能 理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的 方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。通過整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個數的因數和倍 數的方法。（三）情感態度和價值觀 在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。二、教學重難點 教學重點：理解因數和倍數的含義。 教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。三、教學準備教學課件。四、教學過程（一）理解因數和倍數的意義1幻燈片出示百數表2.請學生列舉出自

2、己喜歡的兩個數，列成除法算式并算出結果1414- 3 31212- 2 2第一類是被除數、除數都是整數，而商不是整數；第二類是被除數、除數、商都是整 數。3明確因數和倍數的意義。（ 1 1 ）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，1212 十 2=62=6,我們就說 1212 是 2 2 的倍數，2 2 是 1212 的因數。十 6=26=2，我們就說 1212 是 6 6 的倍數，6 6 是 1212 的因數。（2 2）強調一點：為了方便,在研究倍數與因數的時候,我們所說的數指的是自然數 （一般不包括 0 0）。【設計意圖】引導學

3、生從“整數的除法算式”中認識因數和倍數的意義,簡潔明了, 同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。4理解因數和倍數的依存關系。（1 1）請同桌位合作，一名同學說寫出一道除法算式，另一名同學說寫出其中的因數、 倍數（2 2）在學生活動的基礎上，理解因數與倍數的依存關系。剛才有同學說 3030 是倍數， 5 5 是因數，這種說法對嗎？【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不 是單獨存在的。我們不能說 4 4 是因數， 2424 是倍數，而應該說 4 4 是 2424 的因數， 2424 是 4 4 的倍 數。12125理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”

4、的區別以及一個數的“倍數”與 “倍”的區別。（1 1）剛才有同學舉出這樣的例子，請同學們來說說對不對？0.60.6x x3=1.83=1.8（2 2）探討兩個“因數”的不同含義。（ 3 3）探討“倍數”與“倍”的不同含義。【設計意圖】“一個數的因數和倍數”與學生已學過的乘法算式中的“因數”以及 “倍”的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的“因數”和 “倍數”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發現一個數的“因數”和乘法算 式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。（二）找一個數的因數1 1 探究找 1818 因數的方法。（ 1 1 ） 1 1 8 8

5、的因數有哪些？你是怎么找的？（ 2 2）交流方法。預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找1 1 8 8 的因數。因為 1818-仁 1818，所以 1 1 和 1818 是 1818 的因數。因為 1818 十 2=92=9,所以 2 2 和 9 9 是 1818 的因數。因為 1818 十 3=63=6,所以 3 3 和 6 6 是 1818 的因數。方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是 1818,尋找 1818 的因數。因為 1 1x18=1818=18，所以 1 1 和 1818 是 1818 的因數。因為 2 2X9=189=18，所以 2 2 和 9 9 是 1818 的

6、因數。因為 3 3X6=186=18，所以 3 3 和 6 6 是 1818 的因數。2 2明確 1818 的因數的表示方法。（ 1 1 ）我們怎樣來表示 1 1 8 8 的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？（ 2 2）交流方法。預設：列舉法, 1818 的因數有： 1 1, 2 2, 3 3, 6 6, 9 9, 1818。圖示法（如下圖所示）。18的W數1.2. _a_r、（6 9；）3 3練習找一個數的因數。（1 1）你能找出 3030 的因數有哪些嗎？ 3636 的因數有哪些？（2 2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？4.4.請用最快的速度說出下列個數的兩個因數1 1、

7、1212、 1313、 251251、 7231772317【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習 中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的 個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。（三）找一個數的倍數教學例 3 3:1.1.探究找 2 2 的倍數的方法。（1 1）2 2 的倍數有哪些？你是怎么找的？（2 2）交流方法。預設：方法一：利用除法算式找2 2 的倍數。因為 2 2 十 2=12=1，所以 2 2 是 2 2 的倍數。因為 4 4 十 2=22=2，所以 4 4 是 2 2 的倍數。因為 6 6 十 2

8、=32=3，所以 6 6 是 2 2 的倍數。方法二：利用乘法算式找 2 2 的倍數。因為 2 2X1=21=2，所以 2 2 是 2 2 的倍數。因為 2 2X2=42=4，所以 4 4 是 2 2 的倍數。因為 2 2X3=63=6，所以 6 6 是 2 2 的倍數。（3 3）2 2 的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？（4 4） 根據前面的經驗，試著表示出2 2 的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）2 2 練習找一個數的倍數。你能找出 3 3 的倍數有哪些嗎？ 5 5 的倍數呢？【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步 感受一個數的倍數的個數是

9、無限的，以及“最小倍數”的特征。（四）一個數的因數與倍數的特征1 1 從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現?2.2.討論交流。3 3歸納總結。【設計意圖】滲透 5 5 的倍數的特征。（六）數學欣賞請學生閱讀一道數學競賽題的巧妙解法。現有編號 1 12525 的雙擲開關燈（現在都是熄滅的），又有編號1 12525 的同學，從 1 1 號同學到 2525 號同學依次開始按以下規則操作：每位同學從每盞燈旁走過，如果燈的編號是自 己編號的倍數，那么就按一下燈的開關，改變燈的熄滅狀態。請問所有同學完成操作后哪 幾盞燈是亮的？哪幾盞燈是滅的？【設計意圖】讓學生體會倍數與因數的相互依存性，并初步體會解決問題的策略的重 要性。（七）數學鏈接介紹有關“完備數”的知識。【設計意圖】拓展學生的數學視野，提升學生學習數學的興趣。預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1 1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1 1 是所有非零自然數的因數。（五