1、公考數量關系試題分析技巧與經驗匯編數量關系試題包括兩部分，一部分是數字推理，另一部分是數學運算。數字推理部分是給出一些數字，其中缺少一項或兩項，要求考生研究出數字間的規律，選擇一個符合規律的答案。數學運算部分是給出算式，或者是表達數量關系的文字，要求考生利用基本的數學知識計算出結果，這部分試題類似于中學數學課本中的計算題和應用題。一、數字推理備考數字推理的備考，考生要制定出一個時間表。因為數字推理要求考生對數字本身以及數字間的關系有極強的敏感性，這一敏感性需要長時間的訓練來養成，很難在幾天之內速成。下面是我為考生總結出的一些學習方法，供大家參考：第一階段，培養數字敏感性。建議考生不要在復習的一

2、開始就急于大量的做題，最好先通過少量做題來培養數字敏感性。建議考生背誦30以內數字的平方數、10以內數字的立方數、6以內數字的四次方，4以內數字建議背到五次方、六次方。熟悉200以內質數表。熟記一些經典因數分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟記一些數字間的聯系，例如：可把1，4，9這個數列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（41）2等等。這類素材可以在數量關系模塊寶典上大量的找到。第二階段，精做習題。在經過一定練習題的訓練之后，考生在這一階段的復習重點是把每種類型的試題都做幾遍，達到做透、做熟練的程度。第三階段，歸納方法。在第二階段做習題的時候，考

3、生可能發現跟著參考書的類型走，拿到題目后知道從什么地方入手，可是一旦試題脫離了歸類，考生就會出現不知從何下手的情況，或者錯誤地嘗試太多次之后，才能找到正確的規律。針對這種情況我建議考生把平時自己做過的各種類型試題的特征進行歸納，例如數列在8項以上的，通常是多重數列；有“0”出現的，通常不是等比數列；數字靠近冪次數的，可能是冪次修正數列等等。第四階段，真題演練，總結方法。在這個階段考生主要是做真題，把之前已經掌握的解題方法和技巧運用到實際，通過大量真題的演練，系統、全面的總結各類試題的方法和技巧，達到熟練的程度。以上四個階段中，第一、二階段屬于基礎普及階段，第三階段是決定考生能否快速做題的關鍵所

4、在，請考生重視這一階段的練習，通過第四階段對真題的演練，考生最好能熟練掌握一套科學的解題方法。二、數學運算備考對于數學運算部分如何備考，我建議考生從考試大綱出發，真正認識到出題者的意圖。如果考生在平時做題的過程中發現某一道題解方程就需要花費10分鐘，那么肯定是在解題方法上出了問題 。數學運算的備考需要考生注意的是，一方面要注意提高自己的基本數學運算能力；另一方面也是非常關鍵的就要找到普遍適用的解題思路和方法。我為考生總結了一些學習方法，供大家參考：第一，跟著參考書把各類型的試題都做一遍。這一過程其實是回顧中學數學基礎知識的過程，包括計算問題的簡便算法、幾何問題中的公理定理等等。這一階段起到夯實

5、基礎的作用，是必不可少的。第二，尋找便捷方法迅速解題。有的時候一道題雖然可以通過列方程來解答，但是等到理清等量關系再列方程又解方程之后，花費的時間大約是5分鐘。如果按照這個速度到了考試的時候肯定是不行的。那么如何快速解題就成為考生不能回避的問題，也是考生贏得行測考試的關鍵。第三，歸納快速解題方法，把握可運用的時機?？偟闹笇枷胧恰按胨枷?、整除思想、數形結合思想”，這些思想考生可通過做題細心體會，總結出某一類試題的普遍性解法，到了考試的時候考生可直接使用以節約時間。第四，真題演練。在這個階段考生可把之前總結出來的方法運用到真題的練習中，通過大量真題的訓練考生可進一步鞏固學會的方法和公式，以達到

6、熟練的程度。行測中的數量關系試題令眾多考生頭疼，這主要是由于部分試題難比較大，如果進行解答耗時又太多，這種情況往往影響考生的答題心態和考試進度。所以我建議考生在備考階段打實基礎，掃除基礎知識的盲點，在此基礎之上用巧力去解答，用平時總結的方法和公式去解答，從而避免在考場上出現不顧時間和效率而盲目去算題的情況。二攻克數量關系八大要點所有參考公務員考試的考生在備考之前必須深刻明白這樣一個道理：在行政職業能力測驗考試中的“數量關系”的復習，既不能只依靠盲目的題海戰術，也不能僅憑借自己十幾年來自認深厚的數學功底，更不能把希望完全寄托在三、五天的培訓課堂上?？忌胱畲蟪潭鹊耐诰蜃约旱淖鲱}潛能，把握正確的

7、方向、運用科學的方法、進行有效的練習才是克題制勝的關鍵。為此，華圖公務員考試研究中心李委明老師就考生務必掌握以下八大要點進行了解讀。公務員錄用考試行政職業能力測驗考試“數量關系”備考務必把握的八大要點：1、題型首先，考生必須熟練的把握所考題型的“完全”分類、了解題型之間的邏輯關系并且判別不同題型的基本特征。譬如提到經典的數字推理題，考生必須明白其五大題型是如何進行分類的，各自有什么形式特征，題型之間又是如何綜合聯系的。其二，無論你參加哪種形式的行政職業能力測驗，你所考的試題當中幾乎所有題目都能在往年國家、地方考試試卷中找到類似甚至完全相同的題型，因此，大題量、大范圍的真題復習顯得尤為重要。第三

8、，最近兩年各地新出現的試題形式，往往會成為當下考試的新趨勢，值得大家特別關注。數學基礎知識數學基礎知識自然是解題必不可少的關鍵，考生必須掌握所有基礎的數字知識和數學公式。如果不熟練常用冪次數，將不會有基本的數字敏感;如果不了解整數的整除特性，應對數字關系將寸步難行;如果沒有基礎的數學公式儲備，很多運算題你將無從下手。2、數學解題思想構造法、極端法、枚舉法、歸納法、逆向法、圖示法、設“1”法等等，都是數學題當中常見的典型解題思想，每一種方法都是一把破解難題、節省時間的金鑰匙，需要各位考生在實戰中細細領悟。3、方程列方程和解方程是大家從小就開始訓練的基本能力，而能用方程解題是區分數學運算題與小學奧

9、數題的兩大基本特征之一，因此，很多題目將因方程的運用而變得簡單。譬如鼎鼎大名的“牛吃草問題”，在方程組的幫助下就變得異常普通?？忌欢ㄒ私饽男╊}型常用方程求解、掌握如何合理設定未知數列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外，由一般方程或方程組引申出來的不定方程和不等式，同樣是現今行政職業能力測驗考試數量關系考察的重要方向。所謂“基本算法”，就是通過列方程、解方程，一步一步加減乘除，最終獲得正確答案的方法。基本算法的優點是符合人們的數學思維，比較容易上手，缺點是解題過程麻煩，如果考生的計算能力不強，解答1道題往往需要使用超過時限很長的時間。顯然，在數學運算上耗時過多，耽誤了做其他的題目，肯定

10、是得不償失的事情，也一定不符合公務員考試的設計考查目標。所謂“估算法”，就是衡量和估計的方法，通過對題干條件的理解把握，簡化答題步驟，運用相應的技巧去解題，從而盡可能地提高解題速度?？梢哉f，估算法更符合公務員考試的測評要求。4、模板（解題方法）所謂“模板”，是指專為公務員考試“數學運算”量身定造(包括之前業已存在但被重新提煉的情形)的、注重最終結果而省略中間思維過程的解題方法。譬如用平均分段法解決典型年齡問題，用相應“口訣”解答星期日期問題、乘方尾數問題、同余問題、典型統籌問題，用特殊公式解裂項相加問題、兩集合容斥原理問題、時鐘追及問題等等。(華圖名家講義數量關系模塊寶典中一百多個解題模板(其

11、中三十多個為獨家首創)可以有效減少思維過程、縮短解題時間，由此引申出來的很多解題思路和思想可以幫助大家解決更多的運算題型。)5、技巧如果會用“十字交叉法”，你可以跳過方程直接口算出答案;如果會用“代入排除法”，你可以回避很多復雜計算和公式，過程的簡單將讓你意想不到;如果會用“數字特性法”(數理本質法)，利用肉眼直接區分選項的尾數、大小、奇偶、因子、倍數、余數等特征，你將發現解題變得如此輕松?？傊?，“數學運算”特有的“客觀單選”性讓技巧的發揮有了充分的空間和余訓練6、訓練所有的學習過程都是讓自己“已知”的過程，而在此基礎上的大量有效的訓練就是讓自己“會用”的過程。訓練要掌握節奏：一開始多嘗試一題

12、多解(尋找最優方法)和一解多題(掌握方法的適用范圍)，細細品味題型的識別和方法的選用;然后再通過同類練習鞏固自己對各種方法的熟練掌握;最后進行定時定量模擬訓練，檢驗自己的學習，尋找真實考場的感覺。7、做題順序心態的好壞決定了考場上戰術與戰略的成敗。從整體來說，一定要學會“先易后難”的做題順序，將最珍貴的分分秒秒投入到自己最有把握的題型上來。8、解題思維而針對具體題型，一定要遵從“機械程序化”的解題思維，考場時間特別有限，并不是大家發揮創造性思維的場所，寧愿遵從統一的思維方式，也不要為了“具體問題具體分析”而浪費更多思考的時間。以上八點，便是攻克行政職業能力測驗考試“數量關系”的不二法門，愿廣大

13、考生從中獲取正確的備考方向，讓勤奮與拼搏的汗水揮撒在正確的道路之上。數字推理解題技巧數字推理作為考生普遍難以拿分的考察部分，往往會被考生輕易的放棄掉，在國考如此激烈的競爭環境下，一分往往就能改變考生的命運，今天我們就告訴大家一個很好的復習方法，讓您輕松拿分。在日常的復習備考中，考生的主要任務不是看自己做了多少道題，而是熟悉各種題型，明晰解題思路，總結解題技巧，提高解題速度，提升應試能力。在此過程中，形成適合自己的便捷有效的解題技巧應該是重中之重。”法(一)“三步走三步走”總的來說，數字推理題的解題思路可以歸納為常用、好記、易學而又有效的“三步走”：第一步，在數列本身找規律通過分析數列中所給數字

14、的多少，根據數字大小變化的趨勢，分析數列是不是常用的數列，如加法數列、減法數列、乘法數列、除法數列、分數數列、小數數列、等差數列、等比數列、平方數列、立方數列、開方數列、偶數數列、奇數數列、質數數列、合數數列、排序數列、擺動數列、對稱數列，或者是復合數列、混合數列、隔項數列、分組數列等稍微復雜的數列形式。為了解題方便，可以借助于題后答案所提供的信息，或是數列本身的變化趨勢，初步確定是哪一種數列，然后調整思路進行解題。具體方法如下：(1)先考察前面相鄰的兩三個數字之間的關系，在大腦中假設出一種符合這個數字關系的規律，如將相鄰的兩個數相加或相減，相乘或相除之后，并迅速將這種假設應用到下一個數字與前

15、一個數字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數量規律的假設。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。(2)觀察數列特點，如果數列所給數字比較多，數列比較長，超過5個或6個，就要考慮本數列是不是隔項數列、分組數列、多層級數列或常規數列的變式。如果奇數項和偶數項有規律地交替排列，則該數列是隔項數列；如果不具備這個規律，就可以在分析數列本身特點的基礎上，三個數或四個數一組地分開，就能發現該數列是不是分組數列了。如果是，那么按照隔項數列或分組數列的各自規律來解答。(3)如果不是隔項數列或分組數列，那

16、么從數字的相鄰關系入手，看數列中相鄰數字在加減乘除后符合上述的哪種規律，然后尋求答案。根據這種思路，一般的數字推理題都能夠得到解答。如果有的試題用盡上述辦法都沒有找到解題的思路，而數列本身似乎雜亂無章，無規律可循，那么，就可以換用“第二步”。第二步，求數列中相鄰各數之間的差值求數列中相鄰各數之間的差值，采用層層剝繭的辦法，逐級往下推，在逐級下推的差值中，一般情況下，經過幾個層次的推導，都會找到數列內含的規律的，然后經過逐層回歸，就可以很快求出空格所要的數字，使數列保持完整。根據筆者多年教學以及在各種培訓班上授課的經驗，一般的數字推理題，在第一步解決不了的話，在第二步運用層級推導的辦法(實為多層

17、級數列，屬于復合數列中的一種)都可以解題。但是也有個別比較“刁鉆”的試題，運用上述兩種辦法都解決不了的，就得用第三步了。第三步，回到數列本身根據推算找規律這次回到數列本身推導時，不能用慣常的思維和普通的數列知識了，而要換一種思路看數列的后面項是不是它相鄰的前幾項的和(或差)，或是前幾項的和(或差)加上(減去)一個常數或一個簡單的數列構成的。這樣的數列常見于加減復合數列、加減乘除復合(擺動)數列，難度比較大，考生在復習備考時多做幾道題、多總結，熟悉了其組合方式或內在的規律，此類數字推理題就不難解決。需要說明的是：近年來數字推理題的變化趨勢是越來越難，需綜合利用兩個或者兩個以上的規律才能得到答案。

18、因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間時再返回來解答這些難題。這不但節省了時間，保證了簡單題目的得分率，而且解簡單試題時的某些思路、技巧、方法會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度進行思考。此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。做這些難題時，可以利用“試錯法”。很多數字推理題不太可能一眼就看出規律、找到答案，而是要經過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規律。法(二)“湊數字、找規律”一般而言，再難的數列運用上述方法都可以推導出結果的。但是近幾年，不管是中央國家公務員的考試，還是地方性公務

19、員的考試體(尤其是各省級的試題)，出現了一些所謂的偏題、怪題，運用上述方法還不容易直接解題，甚至出現沒法下手解題的情況，有的考生就采取了“放棄”，實不足取。這里再介紹一種非常有用的解題方法，可以說對所有的難題、偏題、怪題都有用，那就是“湊數字，找規律”。這里湊的數字的來源一是數列本身，即數列中的原數字(即通過數列中相鄰的數字的計算，查找數列中各數之間隱含的計算法則，而這個計(運)算法則就是所要找的規律)，二是數列中每一項的序數，即每一項在數列中的第1、2、3、4、5項的項數(這是第一步走不通時，就想到將數列的每一項所在的順序數與數列中的蘇子對應起來進行計算，往往可以很順當地找到規律的)。1、

20、利用數列中的原數“湊數字，找規律”為了讓考生掌握“湊數字、找規律”的這一方法，這里以2008年中央國家機關公務員錄用考試行政職業能力測試中的5道數字推理題為例，作一講解、演示：例1157，65，27，11，5，()2008年國考第41題A.4B.3C.2D.1【解析】分析本題所給數列發現，這是一組呈現逐步遞減趨勢，而且遞減的趨勢越來越和緩的數列；更為要命的是這一組數字沒有任何明顯的規律，根本不是常規的平方、立方、減法等數列及其變式，一下子找不到思路，對此類試題，就可以考慮采用“湊數字，找規律”的思路求解。根據上面總的提示及思路，要“湊”的數字首先在數列本身去找，要“找”的規律就是數字之間運算的

21、法則。而要運算則最少必須有三個數字，那么可以嘗試著對相鄰的三個數字運用“湊”的方法進行計算。那就是說前三個數字157、65、27之間有什么樣的關系呢？或者說65和27經過什么樣的計算能得到157呢？(當然思考157和65之間經過什么樣的運算能得到27、或157和27之間經過什么樣的運算能得到65也可行，但是那樣的話肯定要經過減法等運算，一是增加了解題的難度，二是容易出錯，一般人運用加法、乘法計算時要比運用減法、除法快捷得多，而且不容易出錯，那么在這里再給考生一句話，那就是在解數字推理，乃至于數學運算和資料分析題時必須把握一個原則：“能加就不減，能乘就不除”，即能用加法計算的盡量用加法計算，而不

22、要用減法去運算；能用乘法的就盡量用乘法，而不用除法運算)如果能想到這一點的話，問題就變得簡單多了，因為稍稍推算就可以發現它們之間有這樣的運算65×2+27=157。那么本數列的規律是：第一個數等于相鄰的后一個數的2倍再加上第三個數。那么所求的未知數為11-5×2=1，選D。下面各題主要是對這一方法的強化，就簡化介紹思路了。例22008年國考第42題A.12B.14C.16D.20【解析】盡管本題給的是三角形負載的四個數，小數字在周邊，大數字在中間，也沒有明顯的規律，同樣可以用“湊數字，找規律”的思路和方法求解。同上題，湊的數字同樣首先在數列本身去找，要找的規律就是數字之間運

23、算的法則。經過演算可以發現16=(2+8-2)×2，第二個三角形中也有同樣的規律10=(3+6-4)×2，即本題數列的規律是：三角形內中間數字等于三角形底角兩個數字之和減去頂角數字的差的2倍。按照相應的數字的位置和法則進行計算，可知所求未知數為(9+2-3)×2=16，選C。例367，54，46，35，29，()2008年國考第44題A.13B.15C.18D.20【解析】本題的思路同上，運用“湊數字，找規律”的方法可以發現本題的規律是相鄰數的和是一個以11為首數的遞減的連續自然數列的平方，則未知數為49-29=20，選D。當然有的考生利用求相鄰數之間的差值的方法

24、去求解，求得相鄰數之間的差值分別為13、8、11、6，就認為本數列的差值是一個隔項數列，即13、11是一列，8、6是一列，認為這是一個以2為公差的等差數列，那么下一個數就是9，還原上去可求得未知數為29-9=20，答案同樣為D。在這里只能說明這是“歪打正著”屬于碰巧。因為根據一般的思路，我們的猜想、推算是不是就是規律，一般來說必須經過三步：第一步猜想，第二步看下一個數列里面是不是也有同樣的運算，第三步是驗證，即看第三組數列中是不是也有同樣的計算，有的話才能確認猜想的計算事故，說明要是只憑第一步和第二步就急急忙忙推算未知數，那是有特別大的危險性，出錯率相當高，而且那往往是出題人設置的陷阱，對此考

25、生一定要小心，且不可想當然解題。2、利用數列的每一項所在序數進行推導計算例514，20，54，76，()2008年國考第45題、A.104B.116C.126D.144【解析】本題比較難，規律更是不明顯，但是結合答案所個數字分析數列可以發現本題數列遞增比較快，但又不是特別快，就可以猜想其中隱含著平方或乘法的運算法則。由于乘法的運算不是很明顯，也沒有什么規律可尋，就先嘗試平方的運算。突破口是20和54，因為要形成平方，這兩個數一個少一個5，即52-5；另一個則多了個5，為72+5再往前往后延伸，發現前面是32+5的形式，后面是92-5，那么所求的數位112+5=126，選C。2.利用數列中每一項

26、所在的序數“湊數字，找規律”有的數列看起來比較簡單，實際上解起來很難，往往有無從下手之感，那么對其可以用“湊數字，找規律”的思路和方法去求解。對要“湊”的數字從數列本身找不到，或者利用原數列中的數字沒法運算找不到規律時，就可以想到利用數列的每一項所在序數進行推導計算。對這類試題，如果把數列的每一項所在的序屬與數列中的數字對應起來的話，本試題就變得相當簡單。例10，6，24，60，() 【解析】本數列看似簡單，而且從數列中比較特殊的幾個數，尤其是6、24、60可揣測知本數列中的四個數似乎與6或4有倍數關系，但是首項數為0，這種思路走不通(其實這是誤導，或者說是出題人設置的陷進)，說明此數列也不可

27、能是等比數列。在沒有直接的、有效的解題思路的前提下，就可考慮將數列中的各個數與其所對應的序列號1、2、3、4聯系起來嘗試著推導，看能否找到某種規律或得到某些啟示。把數列中的數與其對應的序列數1、2、3、4加起來(最好不要減，因為0-1=-1為負數，一般不好推導)，得到1、8、27、64，其規律一下子就明朗了，即題干各數為自然數列1、2、3、4的立方依次減1、2、3、4所得，故最后一項為5的立方減5得120，答案為B。例2-2，-8，0，64，()A.-64B.128C.156D.250【解析】本數列看似簡單，但是解起來相當困難，似乎沒法下手。因為從每一個數字前面的符號來看，是-、-、0、+，而

28、不是-、+、-、+、或+、-、+、-、的形式，說明數列前面的符號不是(-1)n或(-1)n+1的形式；說明數列也不是立方數列(-2)3=-8的形式，因為下一步就沒法往下推算了。可見這些思路都走不通。在實在找不到思路的情況下就應該想到換用“湊數字，找規律”的思路進行求解。通過上面的推算可知期望通過數列本身的數字湊出規律來是行不通的，那只好借助于數列的每一項所在的序數推導了。 將數列每一項的序數1、2、3、4與數列中的數字聯系起來，結合上面的判斷可知，數字前面的負號和正號相連出現，并且以第3項的0為拐點由負號轉為正號，說明正負號是數字前面的系數運算(相減)的結果，而且有一個數即減數保持不變，而被減

29、數是逐步遞增的，到第3項為0，說明被減數和減數正好相等，其結果就為0，這里已經有一個虛數3了，那么第3項的系數就是3-3=0了，0乘以任何數的結果都為0，與數列中的數正好對應上。第3項之前的各數為負，第3項為0，第4項為正數，說明減數3是一個常量，而被減數是由小到大遞增的，而第1、2項的敘述正好為1、2，那么可以推知每一項的系數分別為1-3=-2，2-3=-1，3-3=0，4-3=1，即本數列的系數是(n-3)的形式(其中n為自然數)，那么要求的第五項的序數則為5-3=2。另外，根據數列中的數字2、8、64說明本數列是一個次方數列，而系數已經推知了，那么該次方數列的原數就可以用數列中的數除以系

30、數計算得知了，那么第1項為(-2)÷（-2)=1，第2項為(-8)÷（-1)=8，第4項為64÷1=64，根據第1、2、4項分別為1、8、64可知這是一個以1為首位的連續自然數的3次方的數列，即n的三次方的形式，那么第3項就是3的三次方=27，第5項則為5的三次方=125，乘以系數2即為250，選D數量關系中六大基礎數列及備考要點數量關系中六大基礎數列及備考要點(必考)在公務員錄用考試行政職業能力測驗考試中數量關系部分的六大基礎數列：常數數列、等差數列、等比數列、質數型數列、周期數列、簡單遞推數列，在下文中華圖公務員考試研究中心李委明老師竟通過實例來說明這些基礎數

31、列及備考要點。在公務員錄用考試行政職業能力測驗考試中數量關系部分的六大基礎數列：一、常數數列由一個固定的常數構成的數列叫做常數數列。第19/114頁【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，二、等差數列相鄰兩項之差(后項減去前項)等于定值的數列叫做等差數列。【例2】3，5，7，9，11，13，15，17，三、等比數列相鄰兩項之比(后項除以前項)等于定值的數列叫做等比數列?！纠?】3，6，12，24，48，96，192，備考要點“等差數列”與“等比數列”的基本概念在考試當中基本沒有意義，對于考生來說，重要的是以下兩點：(1)快速地判斷出某個中間數列是等差數列還是等比數列，抑或兩者皆不是;(2)

32、迅速將數列對應規律的下一項計算出來。四、質數型數列質數數列：由質數構成的數列叫做質數數列。【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，合數數列：由合數構成的數列叫做合數數列?！纠?】4，6，8，9，10，12，14，15，質數基本概念只有1和它本身兩個約數的自然數叫做質數;除了1和它本身之外還有其他約數的自然數叫做合數。注意：1既不是質數，也不是合數。五、周期數列自某一項開始重復出現前面相同(相似)項的數列叫做周期數列?！纠?】1，3，7，1，3，7，【例7】1，7，1，7，1，7，【例8】1，3，7，-1，-3，-7，周期數列基本原則一般來說，數字推理當中的周期數列(包括未知項)至少應出

33、現兩個“3-循環節”，或者三個“2-循環節”，此時其周期規律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個數列有無周期規律，加上未知項，至少要有六項。項數過少的數列稱其為“周期數列”過于牽強，此時這種數列如果還有其他規律存在，則優先考慮其他規律。六、簡單遞推數列數列當中每一項等于其前兩項的和、差、積或者商?！纠?】1，1，2，3，5，8，13，(簡單遞推和數列)【例10】37，23，14，9，5，4，1，(簡單遞推差數列)【例11】2，3，6，18，108，1944，(簡單遞推積數列)【例12】256，32，8，4，2，2，1，2，(簡單遞推商數列)在公務員考試中，以上基礎數列都相對比較簡單，直接考查

34、以上各種基礎數列的題目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下兩點：1.在規律不變的前提下，可能只是由于數字稍加變化，規律就可能變得模糊;2.作為復雜數列的中間數列，大家對基礎數列一定要“爛熟”。行測等差數列題型特點及例題精講等差數列是指相鄰兩項之差（后項減去前項）等于定值（常數列），它作為數字推理題中一類最基礎、最基本的數列，考察的題型有基本型，二級等差數列及其變式和三級等差數列三種。隨著公務員考試的發展，題目難度有逐年上升的趨勢，即使是對最基本數列的考察，也向隱蔽化方向發展，因此二級等差數列的變式及三級等差數列已成為等差數列考察的重點，這就需要考生掌握等差數列變式及三級等差數列的特點和出題規

35、律，不管出題者怎么迷惑，還是能夠迅速的判斷出等差數列，進而快速的解答這類題目。一、等差數列題型及特點（一）等差數列的題型1、一級等差數列【例題分析】【河北2005真題】0，6，12，18，（）A.22B.24C.32D.28【答案】B2、二級等差數列及其變式二級等差數列是指相鄰的兩項做差，得到一個等差數列，則稱其為二級等差數列。等差數列的變式是指，一個數列相鄰的項兩兩做差，得到一個數列，這個可以為質數型數列、周期型數列、冪次數列、和遞推數列。這里的冪次數列和遞推數列僅局限在其基本型?！纠}分析】【例1】【國2001-41】12，13，15，18，22，（）A.25B.27C.30D.34【例2

36、】【國2002A-2】20，22，25，30，37，（）A.39B.45C.48D.51【答案】C第26/114頁【解析】逐差后得到一個質數數列?！纠?】【浙江20045】6，12，19，27，33，（），48A.39B.40C.41D.42【答案】B【解析】逐差后構成一個周期數列。【例4】【國2003B4】1，2，6，15，31，（）A.53B.56C.62D.87【答案】B第27/114頁【解析】逐差后得到一個平方數列?！纠?】【浙江2003-5】3，4，（），39，103A.7B.9C.11D.12【答案】D【解析】逐差后得到一個立方數列?！纠?】【國2005二類30】1，2，2，3，4

37、，6，（）A.7B.8C.9D.10【答案】C第28/114頁【解析】逐差后得到一個遞推和數列。3、三級等差數列一個數列相鄰的項兩兩做差，得到新數列，相鄰的項再兩兩做差，然后得到一個等差數列，則其位三級等差數列?！纠}分析】【例】【國2005一類-33】1，10，31，70，133，（）A.136B.186C.226D.256【答案】C第29/114頁【解析】后項減去前一項依次構成等差數列，圖示法如下：（二）題型特點重點考察等差數列的變式及三級等差數列，這列題型的特點是：1、數列一般呈現單項遞增或單項遞減的規律。2、數列一般給出五項或五項以上。3、數列一般變化幅度不大。4、逐差法在解答這類問題

38、時尤其重要。 二、命題規律及趨勢傳統的題型特點是數列逐次遞增或遞減，變化幅度較小，較容易判斷，但是隨著公務員考試難度的加深，目前這類題目呈現新特點，數列的變化幅度逐漸變大，而且極其不像等差數列，數列呈現一高一低現象，模糊性變強。同時，三級等差數列層次復雜，也成為考察的重點?！纠}分析】【點評】這個數列變化幅度較大，不容易想到是考察等差數列。【點評】這個數列不符合傳統意義的等差數列的規律依次遞增或遞減。遞推和數列基本型和變式分析遞推和數列基本型是指數列的前兩項的和等于第三項的一類數列。作為基本型的遞推和數列在考試中并不常見，而是被一些類似基本型的題目逐漸替代，我們稱它為遞推和數列的變式，它們都是

39、在遞推和數列基本型的基礎上逐年演變成紛繁復雜的題目。這些變式逐漸成為考生的難點和障礙，為了讓考生更加熟悉和加深這類題型，本文以典型例題的形式對遞推和數列的基本型和變式進行分類總結，并對2011年國考數字推理遞推和數列部分的變化趨勢進行預測，希望考生在平時訓練中也進行類似的總結，以便考試時能迅速辨認這類題型快速答題。一、遞推和數列的題型(一)遞推和數列的基本型1、遞推兩項和數列遞推兩項和數列是指從數列的第三項開始，每一項都等于它的前兩項之和?！纠?】【國2002A04】1，3，4，7，11，()A.14B.16C.18D.20【答案】C【解析】1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=(8)【例2】【江蘇2005真題】1，2，3，5，()，13A.9B.11C.8D.7第68/1