1、第 2 課時 平面直角坐標系中的位似1.學會用圖形坐標的變化來表示圖形的位似變換；(重點)2.掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，對應點的坐標變化的規律.、情境導入觀察如圖所示的坐標系.試著發現坐標系中幾個圖形間的聯系，然后自己作出一個類似的圖形.二、合作探究探究點一：平面直角坐標系中的位似【類型一】利用位似求點的坐標如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2)，以原點0為位似中心,在第一象限內將線段AB縮小為原來的2后得到線段CD，則端點C的坐標為()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)解析：線段AB的兩個端點坐標分別為A(6,6),B(8,2)，以

2、原點0為位似中心，在1第一象限內將線段AB縮小為原來的2后得到線段CD，二端點C的橫坐標和縱坐標都變為A點的一半，.端點C的坐標為(3,3)故選A.似變化得到的對應點的坐標是(kx,ky)或(kx,-ky).變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”(難點)方法總結：關于原點成位似的兩個圖形，若位似比是k,則原圖形上的點(x,y)經過位【類型二】 在坐標系中畫位似圖形ABC和點M(1,2).以點M為位似中心，位似比為2，畫出ABC的位似圖形ABC;寫出A B C的各頂點坐標.解析：(1)利用位似圖形的性質及位似比為2，可得出各對應點的位置；利用所畫圖 形得出對應點坐標即可.解：如圖所示，A；

3、B；C；即為所求；(2)A B C的各頂點坐標分別為A；(36),B；(5,2),C；(11,4).方法總結：畫一個圖形的位似圖形時， 位似中心的選擇是任意的， 這個點可以在圖形的內部或外部或在圖形上，對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求.變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第7題【類型三】在坐標系中確定位似比ABC三個頂點A(3,6)、B(6,2)、C(2,1),以原點為位似中心，得到的位似2 2 1圖形A；B；C三個頂點分別為A； ,12),B；(2,3),C；(3，),則厶A B C與厶ABC的位 彳以比是_.解析：/ABC三個頂點A(3,6)、B(6,2)、C(2,1)，以原點

4、為位似中心，得到的2 2 1位似圖形厶A B C三個頂點分別為A；,(12),B；(2,3),C(?,3)，二叢B C；與ABC的位似比是1:3.如圖，原點0是厶ABC和厶A B C的位似中心，點A(1,0)與點A； 2,0)是對應在13X13的網格圖中，已知3點，ABC的面積是2，則厶ABC的面積是 _解析：點A(1,0)與點A + 2, 0)是對應點，原點O是位似中心，ABC和厶ABC3的位似比是1:2,ABC和厶ABC的面積比是1：4,又/ABC的面積是2VBC的面積是6.方法總結：位似是相似的特殊形式， 位似比等于相似比， 其對應的面積比等于相似比的 平方.變式訓練：見學練優本課時練習

5、“課后鞏固提升”第6題【類型二】位似變換與平移、旋轉、軸對稱的綜合U如圖，點A的坐標為(3,4)，點O的坐標為(0,0),點B的坐標為(4,0).Vj-A/O14 x將厶AOB沿x軸向左平移1個單位后得A1O1B1,則點Ai的坐標為(_ ), AiOiBi的面積為_;將AOB繞原點旋轉180后得A2O2B2，則點A2的坐標為(_);將AOB沿x軸翻折后得A3O3B3,則點A3的坐標為(_);以O為位似中心，按比例尺1:2將厶AOB放大后得厶A4O4B4，若點B4在x軸的負 半軸上，則點A4的坐標為(_ ), A4O4B4的面積為 _ .解析：將厶AOB沿x軸向左平移1個單位后得A1O1B1，則

6、點A1的坐標為(2,4), 1A1O1B1的面積為2X4X4=8;將AOB繞原點旋轉180后得A2O2B2,則點A2的坐標為(3,4);(3)將厶AOB沿x軸翻折后得A3O3B3,則點A3的坐標為(3, -4);以O為位似中心，按比例尺1:2將厶AOB放大后得A4O4B4，若點B4在x軸的負半軸上，則點1A4的坐標為(一6,8),AA4O4B4的面積為？X8X8=32.故答案為(1)2,4;8;(2)3,4;(3)3, 4;(4)6,8;32.方法總結：以原點為位似中心的位似圖形的位似比是對應點的對應坐標的比.變式訓練：見學練優本課時練習“課后鞏固提升”第3題探究點二： 位似在坐標系中的簡單應用【類型一】確定圖形的面積陽4方法總結：此題主要考查了圖形的旋轉以及平移和位似變換、三角形面積求法等知識,得出對應點坐標是解題關鍵.三、板書設計位似變換的坐標特征：關于原點成位似的兩個圖形，若位似比是k,則原圖形上的點（x,y）經過位似變化得到的對應點的坐標是（kx，k