1、 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼II精誠凝聚7=成就夢想山東省東營市 2015 年中考數學模擬試題（總分 120 分 考試時間 120 分鐘）注意事項：1.本試題分第I卷和第n卷兩部分，第I卷為選擇題，30 分；第n卷為非選擇題，90 分；全卷共 6頁.2.數學試題答案卡共 8 頁答題前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題 卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回.3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD 涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第n卷按要求用0.5mm 碳素筆答在答題卡的相應位置上4.考試時，不允許使用科學計

2、算器.第I卷（選擇題共 30 分）、選擇題：本大題共 10 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式 一組數據 0, 1 , 2, 1, 1 的眾數和中位數都是1第 4 題5. 如圖，將等邊厶 ABC 沿射線 BC 向右平移到 DCE 的位置，連接 AD BD,則下列結論： AD=BCBD AC 互相平分；四邊形A . 1 B . 26. 如圖， 正比例函數 上表示正確的是（3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1. (-2)2等于()A. 4B. 4C.142.下列運算，正確的是（)6A. 4a - 2a=

3、2B. a 十3 2a=aC.1D .-4/3 2 6 2f/.22.2(a b)=a bD. (a-b)=a-b3.F 列說法正確的是（A. 一個游戲中獎的概率是）1，則做100100 次這樣的游戲一定會中獎B.C.D.若甲組數據的方差= 0.2，乙組數據的方差S2=0.5，則乙組數據比甲組數據穩定4.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的側面積是（C. 8nD. 12nACED 是菱形；BD丄 DE其中正出來.每小題選對得)精誠凝聚=A_A=成就夢想j LL11 11-1 01-1 01A.B 矩形OAB的頂點0在坐標原點，邊OA在x軸上，0（在y軸上，如果矩形OAB C與矩形OAB

4、（關于點（A.(-2 , 3)B.(2,- 3)C.(3, -2 )或D.(-2 , 3 )或9.二次函數y二ax：1,且矩形OA B C的面積等于矩形OAB（面積的一，那么點B的坐標是（）八 y46-4:（2,-3 ）x-3-2-1012345y1250-3-4-30512給出了結論:（1）二次函數y =ax2 bx - c有最小值，最小值為-3 ；1當 x : 2 時，y/i2 3丿x+ =0有兩個不相等的實數根，則m 的最大整數值是第 14 題14.如圖，兩個反比例函數3X 在第一象限內的圖象依次是C1 和 C2,設點 P 在 C1 上，PCLx 軸C/BAA第 15 題精誠凝聚=A_A

5、=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼（2）先化簡，再求值：a/一竺蘭-：- 二，其中 a= -1V a-1丿（a-1a2-a丿20.（本題滿分 8 分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有 50 名學生參加決賽，這 50 名學生同時聽寫 50 個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下：請結合圖表完成下列各題：.求表中 a 的值；.請把頻數分布直方圖補充完整；若測試成績不低于 40 分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？第 5 組 10 名同學中，有 4 名男同學，現將這 10 名

6、同學平均分成兩組進行對抗練習，且組分兩人，求小 A 與小 B 兩名男同學能分在同一組的概率其它數據如圖所示.其中CAH =30：， DBH（,31.73，要求結果精確到 0.1m）組別成績 X 分頻數（人數）第1爼25xl304第2組30 x 358第3組35x 4016第4俎40 x 45a21.歓題滿分J 分）=數學興趣小組想利用所學的知精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼22 .（本小題滿分 9 分）30 天內，每件產品的銷售價格 P （元）與時間t（天）的關系如圖所根據市場調查，某種新產品投放市場 鑼點亮心燈/（AvA）照亮人生.鑼精誠凝聚 =A_A=成就夢想

7、示，日銷售量 Q （件）與時間t（天）之間的關系見表 1.根據圖示求出前 20 天該產品每件銷售價格 P （元）與時間t（天）的函數關系式；根據表 1 求出日銷售量 Q （件）與時間 t （天）之間的函數關系式；（函數關系只限于一次函數、二次 函數、反比例函數）（3）在這 30 天內，哪一天的日銷售金額最大？最大是多少元？（日銷售金額=每件產品銷售價格日銷售量）23.（本題 9 分）如圖，D 為L O上一點，點 C 在直徑 BA 的延長線上，且.CDA CBD.（1）求證：CD2=CA CB；（2）求證：CD是 LI O 的切線；2（3）過點 B 作L| O的切線交 CD 的延長線于點 E,若

8、 BC=12,tan. CDA，求 BE 的長.324.（本題滿分 11 分）如圖 1， 將兩個完全相同的三角形紙片ABC 和 DEC5 重合放置，其中/ C=90/B=ZE=30。（1 ）操作發現如圖 2、固定 ABC 使厶 DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落在 AB 邊上時，填空：1線段 DE 與 AC 的位置關系是_；2設 BDC 的面積為 0 , AEC 的面積為S2，則S,與$的數量關系是_ ；（2 ）猜想論證5152030Q （件）35252010表 1 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠凝聚=A_A=成就夢想當厶 DEC 繞點 C 旋轉到圖 3 所示的位置時，小明猜想（

9、1）中 0 與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了厶 BDC 和厶 AEC 中 BC CE 邊上的高，請你證明小明的猜想.（3 ）拓展探究已知/ ABC=60，點 D 是其角平分線上一點，BD=CD=4,DE/ AB 交 BC 于點 E （如圖 4），若在射線上存在點 F,使S些CF= SDE，請直接寫出 相應的 BF 的長.25.（本題滿分 10 分）2已知：二次函數y =ax，bx飛心=0）與x軸交于A,B 兩點（點 A 在點 B 的左側），點 A、點 B 的橫坐 標是一元二次方程x -4x -120的兩個根.（1）請直接寫出點 A、點 B 的坐標.（圖3）B EC（圖4） 鑼點亮心燈

10、/（AvA）照亮人生.鑼精誠凝聚=A_A=成就夢想(2) 請求出該二次函數表達式及對稱軸和頂點坐標(3)如圖 1，在二次函數對稱軸上是否存在點P,使:APC的周長最小，若存在，請求出點 P 的坐標；若 不存在，請說明理由(4) 如圖 2，連接 AC BC,點 Q 是線段 0B 上一個動點(點 Q 不與點 O B 重合)過點 Q 作 QD/ AC 交于 BC 點 D,設Q 點坐標(m, 0),當：CDQ面積 S 最大時，求 m 的值 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠凝聚=A_A=成就夢想秘密啟用前試卷類型:A數學參考答案及評分標準評卷說明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評

11、分檔，不給中間分.2. 解答題中的每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數本答 案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見相應評分.3. 如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續部分酌情給 分，但最多不超過正確解答分數的一半；若出現嚴重的邏輯錯誤，后續部分就不再給分.選擇題：本大題共 10 小題,在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得 3 分，共 30 分選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.題號12345678910答案DCCBDADDBB二、填空題：本大題共 8 小題，其中

12、 11-14 題每小題 3 分，15-18 題每小題 4 分，共 28 分，只要求填寫最 后結果.11.1.13x104；12. a(a-2b)(a+2b);13.0；14.3；15.121316 . 3 ；17 .2、3S2=，Sn33nn+1；18. 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼三、解答題：本大題共 7 小題，共 62 分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.(本題滿分 7 分)(1)解：i1-3tan 601 - . 2 .2I 3丿2分.3分=-3-33+1+23解:4a -5a -11-22a -1 a-a= Y(a+1)(a-1) 4a _5一、a-1 a-1

13、a2-4a+4a-2_ _a1 a -aa-2a(a-1)a-1a-2=a a-2當a=-1時,原式=-1-1-2 =-1(-3)=31分 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠凝聚 =A_A=成就夢想20.（本題滿分 8 分）解答：.表中 a 的值是：a =50 _4 _8 _16 _10 =12.1分根據題意畫圖如下：.用 A 表示小宇 B 表示小強，C、D 表示其他兩名同學，根據題意畫樹狀圖如下:題 C.共有 12 種情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有2 種,則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是2=丄12 621.（本題滿分 8 分）解：如上圖所示，過 D 點作DELAH

14、于點 E,設DE =X則CX 2在Rt AEC和RtBED中，有tan30：二坐，tan60：=史AEBEAE =、.3(x 2), BE-3(x 2)3x=103 x =53 -3 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼GH =CD DE =2 5.3 -3 =5、3 -1：7.7m.7 分答：GH 的長約為 7. 7m.8分22.（本題滿分 9 分） 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠凝聚 =A_A=成就夢想解：（1）根據圖示，前 20 天該產品每件銷售價格 P（元）與時間t（天）的函數是一次函數，且過點（0,30 ）,J 50=20a 代（20,50 ），所以可設為y =at b，把（0

15、,30），（ 20,50 ）代入得30 二 b ，解得b=30，所求函數關系為t 30.（ 0；：仁：20） . 3 分由表 1 設日銷售量Q（件）與時間 t （天）之間的函數關系式為:20 =20m n代入得10 =30m n，解得把點5.35） 15,25）代入 y-“40 驗證疏立.前 20 天.日諭 g 全SbPQM(E*30)(7*40)+(0 x 20)s-?+l(te+1200=-(?-lQf+25)+1225 =尸 +1225,所以即注朮 日銷篤金前取得*大值.皐丈值誓于 1225 元后 10 天，每件產品的銷售價格 50 元，日銷 售金額=PQ=50（-t 40） - -50

16、t - 2000,（20乞t乞30），所以當t =20時，日銷售金額取得最大值，最大值等于1000 元.8 分綜上，當t =5時，即第 5 天時，日銷售金額取得最大值，最大值等于1225 元 .9 分23.（本題滿分 9 分）m=1n=40 ,.所求函飲關系為g=-i+40（0f,0 伙如圖.為 1範”，-._ADB= 90即AADO + LBDO十90pX VLCDA = LCBD.4分而ACBD - ABDOt:.JLRDO = ZCDA, . 5 分/.JLCDA +JLADO = 90,即LCDO =90.代石“是 GX的切線彳.召分(3) MivEH為 00 的冊線*:、El) =

17、ER、0E丄HI),二_ABD = ER.:.LCD A = EDER.而 tanL CDA=靈九聞“胡二弊二尋.3Qjt 3V RrACW -RiCBEt.CD OD Ofi 2 C& HE Hf： 31代 CD = v x 12 = 8,. 8 分J在 HtACflA中設RE=盤.:* (x+8)Jm+ 12解得X - S.期REWK 七生“.9 分CMT在ACN 和 ADCM 中*(AACN- ADCM ZC.WD=ZA_=90Z，AC CD-AACNADCM ( AS ) ?- AN 二 DM T-ABDC的面稅和 AAEC 的面租相等（等底等高的三角形的面粗相等）精誠凝聚= =人人_ _人人= =成就夢想BNDE| AB,Sl=S2.2分 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼II精誠凝聚7=成就夢想25.( 10 分)解答：(1) A (-2, 0)、B (6, 0)(3)vAB 兩點關于對稱軸X=2對稱，連結 BC 交對稱軸X=2于點 P,則點 P 即為所求.(3) BF 的長為43或&333(2)將 A (- 2, 0)2B (6, 0)代入y二ax bx 6則4a-2b36a 6b 6=0則y.x22x 6對稱軸為直線x= 2頂點為(2,8) 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼 B ( 6, 0)、C (0, 6)所以過