1、八年級下期末數學試卷一、選擇題每題 3分1假設式子訂二十在實數范圍內有意義，那么 x的取值范圍是A. x 二-丄 B . X.：； - 丄 C. xl - 丄 D . x -丄2 2 2 2/時情況.那么這些2.如圖是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速單位：千米 車的車速的眾數、中位數分別是3. 2021年，某市發生了嚴重干旱，該市政府號召居民節約用水，為了解居民用水情況，在 某小區隨機抽查了 10戶家庭的月用水量，結果統計如圖，那么關于這10戶家庭的月用水量,76543210.以下說法錯誤的選項是5噸 6噸 了噸 月用水勇A .眾數是6 B .極差是2 C.平均數是6 D .方差是4

2、4 .計算-O - 的結果是 A .B . _ C .- _D.75.次函數y=2x+1的圖象不經過A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6 .計算+1 2021? - 1 2021 的結果是A. 1 B. - 1 C . + 1 D.- 17.對于一次函數 y= - 2x+4，以下結論錯誤的選項是A.假設兩點A x1, y1, B X2, y2在該函數圖象上，且X1y2B .函數的圖象不經過第三象限C.函數的圖象向下平移4個單位長度得y= - 2x的圖象D.函數的圖象與x軸的交點坐標是0, 4&如圖，在平面直角坐標系中，點A 2, m在第一象限，假設點 A關于x軸的對稱點B

3、在直線y= - x+1上，貝U m的值為39.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上.假設AB=6 , BC=9 , 那么BF的長為A. 4 B. 3C. 4.510園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間綠化面積S 單位：平方米與工作時間單位：小時的函數關系的圖象如圖， 那么休息后園林隊每小時綠化面積為A . 40平方米B . 50平方米C. 80平方米D . 100平方米11.將一矩形紙片對折后再對折，如圖1 、 2,然后沿圖3中的虛線剪下，得到兩局部，將展開后得到的平面圖形一定是 A 平行四邊形B.矩形C 正方形D 菱形12如圖，在菱形 ABCD中，對角線AC

4、、BD相交于點O, E為AB的中點，且OE=a,那么 菱形ABCD的周長為A. 16a B. 12a C. 8a D. 4a13甲、乙兩同學從 A地出發，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發地的距離 s千米與行駛的時間t 小時之間的函數關系如下圖，根據圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了 18千米；甲、乙兩人同時到達目的地；乙比甲晚出發了 0.5小時；相遇后，甲的速度小于乙的速度；其中符合圖象的說法有幾個甲在途中停留了 0.5小時，D. 4其中正確結論的個數是ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與 AB , CD交于點E, F,14.如圖，矩形連接BF交AC于點M，連接DE ,

5、BO.假設/ COB=60 FO=FC,那么以下結論: FB 丄 OC, OM=CM ； EOB CMB ;四邊形EBFD是菱形；MB : OE=3 : 2.3分)二、填空題每題15.假設數據1、- 2、3、x的平均數為2,貝U x= 16實數a在數軸上的位置如圖，化簡冷-I ；+a=17如圖，四邊形 ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過 O點的三條直線將菱形分成 陰影和空白局部當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，那么陰影局部的面積為 19如圖， ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以 Rt ABC的斜邊AC為直角邊， 畫第二個等腰 Rt ACD ,再以Rt ACD的斜邊AD為直角邊，畫第

6、三個等腰 Rt ADE , 依此類推，那么第2021個等腰直角三角形的斜邊長是 三、解答題20. 計算：(占+ 占-1)(W/j+1)21 某校組織了由八年級 800名學生參加的校園平安知識競賽，安老師為了了解同學們對校園平安知識的掌握情況，從中隨機抽取了局部同學的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、及格、不及格4個級別進行統計，并繪制成了如圖的條形統計圖和扇形統計圖(局部信息未給出)，請根據以上提供的信息，解答以下問題:被抽取的局部學生有人;(1)良好40優秀及格0不及榕(2)請補全條形統計圖，在扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角是度;(3)請估計八年級的800名學生中到達良好和優秀的有 人.

7、22. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 過點C的直線 MN / AB , D為AB邊上一點，過 點D作DE丄BC,交直線 MN于E，垂足為F,連接CD、BE.(1) 求證：CE=AD ;(2) 當D在AB中點時，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由.23. 在平面直角坐標系 xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數 y= x+3的圖象相交于點 A.(1) 將直線y=2x向下平移2個單位后對應的解析式為 ；(2) 求點A的坐標；(3) 假設P是x軸上一點，且滿足厶 OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標.24. 為了貫徹落實市委市府提出的精準扶貧精神某校特

8、制定了一系列關于幫扶A、B兩貧困村的方案現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，假設用大小貨車共15輛，那么恰好能一次性運完這批魚苗，這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1) 求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2) 現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往 B村，設前往A村的大貨車為x輛， 前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式.(3) 在(2)的條件下，假設運往 A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車 調配方案，并求出最少費用.25.

9、如圖，正方形 ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B ,直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交 DC于Q.(1) 如圖1,當點Q在DC邊上時，猜測并寫出PB與PQ所滿足的數量關系；并加以證明；(2) 如圖2,當點Q落在DC的延長線上時，猜測并寫出PB與PQ滿足的數量關系，請證 明你的猜測.八年級下期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題 3分1假設式子.I在實數范圍內有意義，那么 x的取值范圍是A. x 二.-丄 B . x , - 丄 C. xl - 丄 D . x -丄2 2 2 2【考點】 二次根式有意義的條件.【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數列出

10、不等式，解不等式即可.【解答】解：由題意得，2x+1 0,解得，x 應選：B.2.如圖是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速單位：千米/時情況.那么這些車的車速的眾數、中位數分別是【考點】頻數率分布直方圖；中位數；眾數.【分析】找出出現次數最多的速度即為眾數，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數即可.【解答】 解：根據題意得：這些車的車速的眾數52千米/時，車速分別為 50, 50, 51, 51, 51 , 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 53,53, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 54, 55, 55,中間的

11、為52,即中位數為52千米/時，那么這些車的車速的眾數、中位數分別是52, 52 .應選：D.3. 2021年，某市發生了嚴重干旱，該市政府號召居民節約用水，為了解居民用水情況，在 某小區隨機抽查了 10戶家庭的月用水量，結果統計如圖，那么關于這10戶家庭的月用水量,以下說法錯誤的選項是765432105噸 6噸 了噸 月用水勇A 眾數是6 B 極差是2 C.平均數是6 D 方差是4 【考點】條形統計圖；加權平均數；眾數；極差；方差.【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數，極差是數據中最大的與最小的數據的差, 均數是所有數據的和除以數據的個數，分別根據以上定義可分別求出眾數，極差和平均數,

12、然后根據方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案.這組數據的平均數=5X 2心 6+7X 2 =6；【解答】 解：這組數據6出現了 6次，最多，所以這組數據的眾數為6 ； 這組數據的最大值為 7,最小值為5,所以這組數據的極差 =7 - 5=2 ；這組數據的方差 = 2? ( 5 - 6) 2+6? (6 - 6) 2+2? ( 7 - 6) 2=0.4 ；所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤.應選D 【考點】 二次根式的加減法.【分析】 首先把兩個二次根式化簡，再進行加減即可.【解答】解:應選：B.5一次函數y=2x+1的圖象不經過()A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限【考點】

13、一次函數的性質.【分析】 根據k, b的符號確定一次函數 y=x+2的圖象經過的象限.【解答】 解：T k=2 0,圖象過一三象限，b=10,圖象過第二象限, 直線y=2x+1經過一、二、三象限，不經過第四象限.應選D 6. 計算(_+1) 2021? ( 7- 1) 2021的結果是()A 1 B - 1 C. + 1 D - 1【考點】 二次根式的混合運算.【分析】先根據積的乘方得到原式 =(忑+1) ? (0- 1) 2021?(典+1),然后利用平方 差公式計算.【解答】解：原式=(_+1) ? ( - - 1) 2021? ( _+1)=(2 - 1) 2021? ( 一+1)=+1

14、.應選C.7. 對于一次函數 y= - 2x+4，以下結論錯誤的選項是()A .假設兩點A (x1, y1)，B (X2, y2)在該函數圖象上，且 X1y2B .函數的圖象不經過第三象限C.函數的圖象向下平移 4個單位長度得y= - 2x的圖象D .函數的圖象與x軸的交點坐標是(0, 4) 【考點】一次函數的性質.【分析】根據一次函數的性質對各選項進行判斷.【解答】解：A、假設兩點A(X1,y。，B(X2,y2)在該函數圖象上，且X1畑所以A選項的說法正確；B、 函數的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，所以B選項的說法正確；C、 函數的圖象向下平移 4個單位長度得y= - 2x的圖象

15、，所以C選項的說法正確；D、函數的圖象與y軸的交點坐標是(0, 4)，所以D選項的說法錯誤. 應選D .8如圖，在平面直角坐標系中，點A (2, m)在第一象限，假設點 A關于x軸的對稱點B在直線y= - x+1上，貝U m的值為(【考點】一次函數圖象上點的坐標特征；關于 x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據關于x軸的對稱點的坐標特點可得 B ( 2,- m),然后再把B點坐標代入y= -x+1可得m的值.【解答】解：點A (2, m),點A關于x軸的對稱點B (2,- m),/ B 在直線 y= - x+1 上,m= 2+1= 1,m=1 ,應選：B.9.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使

16、頂點C恰好落在AB邊的中點C上.假設AB=6 , BC=9 , 那么BF的長為()4.5【考點】翻折變換折疊問題；勾股定理的應用.【分析】先求出BC；再由圖形折疊特性知，CF=CF=BC - BF=9 - BF，在Rt CBF中，運用勾股定理BF2+BC 2=C f2求解.【解答】 解：點C是AB邊的中點，AB=6 , BC =3,由圖形折疊特性知，C F=CF=BC - BF=9 - BF ,2 2 2在 Rt C BF 中，BF2+BC 2=C F2, BF2+9= (9 - BF) 2,解得，BF=4, 應選：A.10園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間綠化面積S 單位：平方米與工

17、作時間單位：小時的函數關系的圖象如圖， 那么休息后園林隊每小時綠化面積為A . 40平方米B . 50平方米C. 80平方米D . 100平方米【考點】函數的圖象.【分析】根據圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160 - 60=100平方米，然后可得綠化速度.【解答】 解：根據圖象可得，休息后園林隊 2小時綠化面積為160 - 60=100平方米， 每小時綠化面積為 100- 2=50 平方米.應選：B.11.將一矩形紙片對折后再對折，如圖1 、 2,然后沿圖3中的虛線剪下，得到兩局部，將展開后得到的平面圖形一定是(1) A .平行四邊形 B.矩形C .正方形D .菱形【考點】剪紙問題.【

18、分析】由圖可知三角形 ACB為等腰直角三角形，展開后為正方形. 【解答】 解：如圖，展開后圖形為正方形.12如圖，在菱形 ABCD中，對角線AC、BD相交于點O, E為AB的中點，且0E=a,那么 菱形ABCD的周長為D. 4a【考點】菱形的性質.【分析】根據可得菱形性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得菱形的 邊長即AB=2OE，從而不難求得其周長.【解答】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB=2a，那么菱形ABCD的周長為8a應選C.13甲、乙兩同學從 A地出發，騎自行車在同一路上行駛到B地，他們離出發地的距離 s千米與行駛的時間

19、t 小時之間的函數關系如下圖，根據圖中提供的信息，有下列說法： 他們都行駛了 18千米； 甲、乙兩人同時到達目的地； 乙比甲晚出發了 0.5小時； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲在途中停留了 0.5小時，其中符合圖象的說法有幾個A . 2 B. 3 C. 4 D. 5 【考點】函數的圖象.【分析】觀察圖象可得甲出發 0.5小時后停留了 0.5小時，然后用1.5小時到達離出發地 20 千米的目的地；乙比甲晚0.5小時出發，用1.5小時到達離出發地 20千米的目的地，然后根 據此信息分別對4種說法進行判斷.【解答】 解： 他們都行駛了 20千米，錯誤； 甲、乙兩人不同時到達目的地，錯誤； 乙比

20、甲晚出發了 0.5小時，正確； 相遇后，甲的速度小于乙的速度，正確； 甲在途中停留了 0.5小時，正確；應選B .14. 如圖，矩形 ABCD中，O為AC中點，過點 O的直線分別與 AB , CD交于點E, F, 連接BF交AC于點M,連接DE , BO.假設/ COB=60 FO=FC，那么以下結論： FB 丄 OC, OM=CM ； EOBCMB ； 四邊形EBFD是菱形； MB : OE=3 : 2.其中正確結論的個數是DF/ CA . 1 B. 2C. 3 D. 4【考點】菱形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；矩形的性質.【分析】 根據得出厶OBF CBF，可求得厶OBF與厶CBF

21、關于直線BF對稱，進而求得FB丄OC, OM=CM ； 因為 EOB FOBFCB，故 EOB不會全等于 CBM . 先證得/ ABO= / OBF=30 再證得 OE=OF，進而證得 OB丄EF，因為BD、EF互相平分，即可證得四邊形 EBFD是菱形； 根據三角函數求得 MB= - , OF=,根據OE=OF即可求得MB : OE=3： 2.【解答】解：連接BD ,四邊形ABCD是矩形， AC=BD , AC、BD 互相平分，TO為AC中點， BD也過O點，OB=OC ,/ COB=60 OB=OC , OBC是等邊三角形，OB=BC=OC，/ OBC=60 在厶OBF與厶CBF中FOFC

22、B?=BFOB=BC OBF S CBF ( SSS), OBF與 CBF關于直線BF對稱, FB 丄 OC , OM=CM ;正確，/ OBC=60 / ABO=30 / OBFS CBF ,/ OBM= / CBM=30 / ABO= / OBF ,/ AB / CD ,/ OCF= / OAE ,/ OA=OC ,易證 AOES COF,OE=OF , OB 丄 EF,四邊形EBFD是菱形，正確，/ EOB FOB SA FCB , EOBSA CMB 錯誤.錯誤，/ OMB= / BOF=90 / OBF=30 MB= 亙 OF=-, T*/ OE=OF , MB : OE=3 : 2

23、,正確；二、填空題(每題 3分)15. 假設數據1、- 2、3、x的平均數為2，貝U x= 6.【考點】算術平均數.【分析】利用平均數的定義，列出方程(1 - 2+3+x) =2，即可求解.4【解答】解：由題意知1、- 2、3、x的平均數為2，貝U(1 - 2+3+x) =2, 4解得：x=6 ,故答案為：6.16實數a在數軸上的位置如圖，化簡 冷-| ； +a=1.11-? a -1017【考點】二次根式的性質與化簡；實數與數軸.【分析】根據二次根式的性質，可化簡二次根式，根據整式的加法，可得答案.【解答】解+ a=1 - a+a=1,故答案為：1 17.如圖，四邊形 ABCD是菱形，0是兩

24、條對角線的交點，過 0點的三條直線將菱形分成 陰影和空白局部當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，那么陰影局部的面積為 12【考點】中心對稱；菱形的性質.【分析】根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據中心對稱的性質判斷出陰影局部的面積等于菱形的面積的一半解答.【解答】 解：菱形的兩條對角線的長分別為6和8,TO是菱形兩條對角線的交點，陰影局部的面積=,：X 24=12 .故答案為：12.18. 一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，貝U kx+b x+a的解集是 xv- 2yT=kx+bJ y2=x+a【考點】一次函數與一元一次不等式.【分析】把x= - 2代入yi=kx

25、+b與y2=x+a,由yi=y2得出=2，再求不等式的解集k _ 1【解答】 解：把x= - 2代入yi=kx+b得，yi= - 2k+b,把x= - 2代入y2=x+a得，y2= - 2+a,由 yi=y2，得：-2k+b=- 2+a,解得 =2,k 一 1解 kx+b x+a 得，(k - 1)x a- b,/ k v 0, k - 1 v 0,解集為：XV -k _ 1 x v- 2.故答案為：xV- 2.19如圖， ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以 Rt ABC的斜邊AC為直角邊， 畫第二個等腰 Rt ACD ,再以Rt ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰 Rt ADE , 依

26、此類推，那么第2021個等腰直角三角形的斜邊長是21008 .【考點】等腰直角三角形.【分析】先求出第一個到第四個的等腰直角三角形的斜邊的長，探究規律后即可解決問題. 【解答】解：第一個等腰直角三角形的斜邊為，第二個等腰直角三角形的斜邊為2= ( -) 2,第三個等腰直角三角形的斜邊為2二=(二)3,第四個等腰直角三角形的斜邊為4= ( _) 4,第2021個等腰直角三角形的斜邊為(._) 2021=21008. 故答案為21008.三、解答題20計算：(.二+ . - 1)(二-二+1)【考點】實數的運算.【分析】先根據平方差公式展開得到原式=二+ ( 1- 1) =-( 1- 1)=(二)

27、2-(=-1) 2,再根據完全平方公式展開后合并即可.【解答】解：原式=一+ ( .一-1) .一 -( 一- 1)=() 2-J 二-1) 2=3-( 2- 2-+1)=3 - 2+2 三-1=圉I1J圍2 被抽取的局部學生有100人； 請補全條形統計圖，在扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角是108度； 請估計八年級的800名學生中到達良好和優秀的有480人.【考點】 條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖.【分析】1用不及格的百分比除以人數即為被抽取局部學生的人數；2 及格的百分比等于及格的人數被抽查的人數，再求得優秀百分比和人數，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圓心角度數；

28、3先計算出被抽查的學生中到達良好和優秀的百分比，再乘以800即可.【解答】 解：1 10- 10%=100 人，(2)良好：40% X 100=40 (人)， 優秀：100- 40 - 10- 30=20 (人), 30- 100X 360=108,如圖：-3-2-1 23 4x-1 -21. 某校組織了由八年級 800名學生參加的校園平安知識競賽，安老師為了了解同學們對校園平安知識的掌握情況，從中隨機抽取了局部同學的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、 及格、不及格4個級別進行統計，并繪制成了如圖的條形統計圖和扇形統計圖局部信息未 給出，請根據以上提供的信息，解答以下問題:小數不及搐10! |

29、 -IIIiIHH4不及格圧格艮好優秀級別40(3) (40+20)- 100X 800=480 (人).故答案為：(1) 100； (2) 108； (3) 480.22. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 過點C的直線 MN / AB , D為AB邊上一點，過 點D作DE丄BC,交直線 MN于E，垂足為F,連接CD、BE.1求證：CE=AD ；2 當D在AB中點時，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由.【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定與性質.【分析】(1)先求出四邊形 ADEC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質推出即可; (2)求出四邊形 BECD是平行四邊形，求出

30、 CD=BD，根據菱形的判定推出即可.【解答】(1)證明：T DE丄BC ,/ DFB=90 / ACB=90 / ACB= / DFB , AC / DE ,/ MN / AB，即 CE / AD ,四邊形ADEC是平行四邊形， CE=AD ;(2)解：四邊形 BECD是菱形，理由如下：/ D為AB中點， AD=BD ,/ CE=AD , BD=CE ,/ BD / CE,四邊形BECD是平行四邊形，/ ACB=90 D 為 AB 中點， CD=BD ,四邊形BECD是菱形.23. 在平面直角坐標系 xOy中，將直線y=2x向下平移2個單位后，與一次函數y= x+3的圖象相交于點 A.(1)

31、 將直線y=2x向下平移2個單位后對應的解析式為y=2x - 2 ;(2) 求點A的坐標；(3) 假設P是x軸上一點，且滿足厶 OAP是等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標.3 -2丄1 -【考點】一次函數圖象與幾何變換；等腰直角三角形.【分析】(1)根據將直線y=2x向下平移2個單位后，所以所對應的解析式為y=2x - 2；(2 )根據題意，得到方程組，求方程組的解，即可解答；(3 )利用等腰直角三角形的性質得出圖象，進而得出答案.【解答】解：(1)根據題意，得，y=2x - 2；故答案為：y=2x - 2.(2)由題意得:尸殳玄亠2點A的坐標為(3)如下圖,2, 2； P是x軸上一點，且滿足

32、厶 OAP是等腰直角三角形, P點的坐標為：(2, 0)或(4, 0).24. 為了貫徹落實市委市府提出的精準扶貧精神某校特制定了一系列關于幫扶A、B兩貧困村的方案現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，假設用大小貨車共15輛，那么恰好能一次性運完這批魚苗，這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1) 求這15輛車中大小貨車各多少輛？(2) 現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往 B村，設前往A村的大貨車為x輛, 前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式.(3) 在(2)的條件下，假設運往 A村的魚苗不少于100