1、2.1 常用的坐標系統2.1 常用的坐標系統1.目的與意義2.坐標系的定義3.坐標的不同表示形式4.不同坐標形式的變換5.常用坐標系統6.坐標系統轉換衛星繞地球運動，其運動描述選用衛星繞地球運動，其運動描述選用不隨地球自不隨地球自轉轉的坐標系較為簡單的坐標系較為簡單運動載體在一般近地空間運行，選用隨地球一起自轉的坐標系比較方便衛星繞地球運動，其運動描述選用不隨地球自轉的坐標系較為簡單運動載體在一般近地空間運行，選用隨地球一起自轉的坐標系比較方便定位解算要在統一的坐標系中進行定位應用對坐標系及其表示方式的要求各不相同l 坐標系原點的位置坐標系原點的位置 l 三個坐標軸的指向三個坐標軸的指向 右手

2、坐標系右手坐標系左手坐標系左手坐標系l 長度單位長度單位l 三個坐標軸的指向三個坐標軸的指向l空間直角坐標空間直角坐標l球面坐標球面坐標 l大地坐標大地坐標空間直角坐標n空間直角坐標空間直角坐標 是表示空間點位最簡單的形式，一般用是表示空間點位最簡單的形式，一般用（X X，Y Y，Z Z）表示。用空間直角坐標描述必須指明）表示。用空間直角坐標描述必須指明一個坐標原點及三個相互正交的坐標軸的指向。一個坐標原點及三個相互正交的坐標軸的指向。 球面坐標n球面坐標：球面坐標：坐標系原點與直角坐標系重合，以原點坐標系原點與直角坐標系重合，以原點O O到所討論空間點到所討論空間點P P的距離作為第一參數，

3、第二參數為的距離作為第一參數，第二參數為OPOP與與OZOZ的夾角，第三參數為的夾角，第三參數為ZOXZOX平面與平面與ZOPZOP平面的夾平面的夾角，自角，自ZOXZOX平面起算。平面起算。大地坐標n大地坐標大地坐標: : 是以參考橢球面為基準面。地面點位置用大地經度是以參考橢球面為基準面。地面點位置用大地經度(L)(L)、大地緯度、大地緯度(B)(B)、大地高、大地高(H)(H)表示。表示。 n大地經度大地經度(L)(L)為參考橢球面上某點的大地子午面與起始大地子午面為參考橢球面上某點的大地子午面與起始大地子午面的夾角。的夾角。n大地緯度大地緯度(B)(B)為參考面上某點的法線與赤道面的夾

4、角。為參考面上某點的法線與赤道面的夾角。n大地高大地高(H)(H)為地球表面某點沿法線到參考橢球面的距離。為地球表面某點沿法線到參考橢球面的距離。l空間直角坐標空間直角坐標l球面坐標球面坐標 l大地坐標大地坐標l空間直角坐標與球面坐標空間直角坐標與球面坐標 coscossincossinXrYrZr2222()()XYZrYarctgXZarctgXYl空間直角坐標與球面坐標空間直角坐標與球面坐標 l空間直角坐標與大地坐標空間直角坐標與大地坐標2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB2222() () (1)(1)sinL arctg Y XB arctg

5、Z N HXY NeHZHNeBN 為卯酋圈曲率半徑 l天球坐標系天球坐標系 瞬時極天球坐標系瞬時極天球坐標系 真天球坐標系真天球坐標系固定極天球坐標系固定極天球坐標系平天球坐標平天球坐標協議天球坐標系協議天球坐標系l地球坐標系地球坐標系瞬時極地球坐標系瞬時極地球坐標系真地球坐標系真地球坐標系固定極地球坐標系固定極地球坐標系平地球坐標系平地球坐標系協議地球坐標系協議地球坐標系 天球是研究天體的視位置和視運動的一個假想的球面，人們為了方便對天體的研究，把天空假想為一個以某點為中心，以適當長度為半徑，上面布滿著天體的球面。 天軸與天極：地球自轉軸延長線為天軸，天軸與天球的交點為天極；天赤道：地球赤

6、道面與天球相交的圓；黃道：地球公轉軌道面與天球相交的大圓；黃赤交角：黃道與赤道面的交角；春分點：太陽在黃道上從南向北運行時，黃道與赤道的交點。長周期約為2.58萬年，繞黃極旋轉。每年約50.2秒，稱為歲差。短周期幅值最大的約為9秒，周期為18.6年，稱為章動。地球自轉軸的變化將引起與它垂直的赤道面的傾斜變化。zxY瞬時極天球坐標系瞬時極天球坐標系原點：地球質心原點：地球質心Z Z軸：瞬時地球自轉軸軸：瞬時地球自轉軸( (真天極真天極) )方向方向X X軸：瞬時春分點軸：瞬時春分點( (真春分點真春分點) )方向方向Y Y軸：和軸：和X X、Z Z軸成右手系軸成右手系該坐標系存在什么問題？該坐標

7、系存在什么問題？Epoch(t0)Epoch(t)固定極天球坐標系固定極天球坐標系 選擇某一時刻選擇某一時刻t t0 0 作為標作為標準歷元，并將此時刻地球準歷元，并將此時刻地球的的瞬時自轉軸瞬時自轉軸（指向北極）（指向北極）和地心至和地心至瞬時春分點瞬時春分點的方的方向，經該瞬時的向，經該瞬時的歲差和章歲差和章動改正動改正后分別作為后分別作為Z Z軸和軸和X X軸的指向。軸的指向。 平天球坐標系平天球坐標系 協議天球坐標系協議天球坐標系Epoch(t0)Epoch(t)()( )()zyzRz RR XXYYZZ MtCIS（1 1）歲差變換）歲差變換（2 2）章動變換）章動變換XXYYZZ

8、 tMt() () ( )xzxRRR 瞬時極地球坐標系 原點：地球質心 Z軸：瞬時地球自轉軸（也稱真天極）方向 X軸：瞬時赤道面和包含地球自轉軸和平均天文臺赤道參考點的子午面交點方向 右手坐標系+Z+Y+XQ Q：該坐標系存在什么問題？該坐標系存在什么問題？ 地球瞬時自轉軸在地球上隨時間變化的現象稱為極移。 1960年國際大地測量與地球物理聯合會決定，以1900.0-1905.0五年地球自轉軸瞬時位置的平均值作為地球的固定極，稱為國際協定原點CIO。極移固定極地球坐標系 原點：地球質心 Z軸：國際協定原點CIO X軸：指向格林尼治子午面與平赤道的交點 右手坐標系固定極地球坐標系 原點：地球質

9、心 Z軸：國際協定原點CIO X軸：指向格林尼治子午面與平赤道的交點 右手坐標系瞬時極地球坐標系 原點：地球質心 Z軸：瞬時地球自轉軸（也稱真天極）方向 X軸：瞬時赤道面和包含地球自轉軸和平均天文臺赤道參考點的子午面交點方向 右手坐標系()()ypxpRxRXXYYZZy協議地球瞬時地球+Z+Y+XzxY瞬時極天球坐標系瞬時極天球坐標系原點：地球質心；原點：地球質心；Z Z軸：瞬時地球自轉軸軸：瞬時地球自轉軸( (真天極真天極) )方向；方向；X X軸：瞬時春分點軸：瞬時春分點( (真春分點真春分點) )方向；方向；Y Y軸：和軸：和X X、Z Z軸成右手系。軸成右手系。瞬時極地球坐標系瞬時極

10、地球坐標系原點：地球質心；原點：地球質心；Z Z軸：瞬時地球自轉軸（也稱真天極）軸：瞬時地球自轉軸（也稱真天極）方向；方向；X X軸：瞬時赤道面和包含地球自轉軸軸：瞬時赤道面和包含地球自轉軸和平均天文臺赤道參考點的子午面交和平均天文臺赤道參考點的子午面交點方向；點方向；Y Y軸：和軸：和X X、Z Z軸成右手系軸成右手系G G為對應時刻的平格林尼治子午面的為對應時刻的平格林尼治子午面的春分點時角春分點時角zGRXXYYZZ瞬時地球瞬時天球協議地球協議地球坐標系坐標系（平地球坐標系）（平地球坐標系）瞬時極瞬時極地球坐標系地球坐標系（真地球坐標系）（真地球坐標系）瞬時極瞬時極天球坐標系天球坐標系（

11、真天球坐標系）（真天球坐標系）協議天球協議天球坐標系坐標系（平天球坐標系）（平天球坐標系）四種坐標系之間的轉換關系：四種坐標系之間的轉換關系： XXYYZZ協議地球協議天球 zGR()()ypxpRx R yl參心坐標系參心坐標系19541954年北京坐標系年北京坐標系19801980西安國家大地坐標系西安國家大地坐標系l地心坐標系地心坐標系DXDX1 1、DXDX2 2坐標系坐標系ITRFITRFWGSWGS8484坐標系坐標系PZ-90PZ-90坐標系坐標系CGS2000CGS2000 世界大地坐標系WGS-84是一種地固坐標系統，根據ICD-GPS-200對WGS-84的定義為：坐標原點

12、位于地球質心。Z軸平行于指向BIH定義的國際協議原點CIO。X軸指向WGS-84參考子午面與平均天文赤道面的交點，WGS-84參考子午面平行于BIH定義的零子午面。Y軸和X軸、Z軸之間滿足右手坐標系。WGS-84坐標系PZ-90坐標系是GLONASS使用的坐標系統。GLONASS ICD-1998對PZ-90坐標系的定義如下：坐標原點位于地球質心；Z軸指向IERS推薦的協議地極原點，即1900-1905年的平均北極；X軸指向地球赤道與BIH定義的零子午線交點；Y軸滿足右手坐標系。 由該定義可以看出，PZ-90坐標系與國際地球參考框架ITRF一致。PZ-90坐標系坐標系統轉換：不同坐標系之間的坐

13、標換算坐標系統轉換：不同坐標系之間的坐標換算l不同坐標系統之間的差別不同坐標系統之間的差別原點不一致原點不一致三軸指向不同三軸指向不同尺度不一樣尺度不一樣l坐標系統轉換模型坐標系統轉換模型常用布爾莎模型常用布爾莎模型三參數、四參數、七參數三參數、四參數、七參數l七參數坐標系統轉換模型（布爾薩模型）七參數坐標系統轉換模型（布爾薩模型）000(1()(xzyxyzRRRXXXYYYZZXYKZZ100( )0cos( )si n( )0si n( ) cos( )xxxxxxReeeee驏= -桫cos( ) 0si n( )( )010si n( ) 0cos( )yyyyyyReeeee驏-=

14、 桫l七參數坐標系統轉換模型（布爾薩模型）七參數坐標系統轉換模型（布爾薩模型）l坐標系統轉換參數的求定與應用坐標系統轉換參數的求定與應用要求多個同時具有兩套坐標的已知點要求多個同時具有兩套坐標的已知點七參數（七參數（3 3）四參數（四參數（2 2）三參數（三參數（1 1）000(1()(xzyxyzRRRXXXYYYZZXYKZZ坐標系統小結1.1.坐標系的定義坐標系的定義2.2.坐標的不同表示形式坐標的不同表示形式3.3.不同坐標形式的變換不同坐標形式的變換4.4.常用坐標系統常用坐標系統5.5.坐標轉換坐標轉換協議地球協議地球坐標系坐標系（平地球坐標系）（平地球坐標系）瞬時極瞬時極地球坐標

15、系地球坐標系（真地球坐標系）（真地球坐標系）瞬時極瞬時極天球坐標系天球坐標系（真天球坐標系）（真天球坐標系）協議天球協議天球坐標系坐標系（平天球坐標系）（平天球坐標系）四種坐標系之間的轉換關系：四種坐標系之間的轉換關系： XXYYZZ協議地球協議天球 zGR()()ypxpRx R y2.2 常用時間系統2.2 常用時間系統1.1.時間在本課程中的意義時間在本課程中的意義2.2.時間的含義時間的含義3 3. .時間的定義時間的定義4.4.量時的原則量時的原則5.5.常用的時間系統常用的時間系統6.6.儒略歷儒略歷7.7.不同時間系統的區別不同時間系統的區別l導航衛星為高空觀測目標，位置不斷變化

16、。如要求導航衛星為高空觀測目標，位置不斷變化。如要求位置誤差位置誤差小于小于1cm1cm時，時刻誤差應小于：時，時刻誤差應小于：l衛星導航測距是通過測量信號傳播延遲。要求衛星導航測距是通過測量信號傳播延遲。要求距離誤差距離誤差小于小于1cm1cm，測距誤差應不超過：，測距誤差應不超過：l地球自轉，在天球系中，地球上位置不斷變化。若要求赤道地球自轉，在天球系中，地球上位置不斷變化。若要求赤道上某點上某點位置誤差位置誤差小于小于1cm1cm，測時誤差須小于：，測時誤差須小于：2631 102.6 103.8 10/msm s21181 103 103 10/msm s52 10 sl時刻和時間間隔

17、時刻和時間間隔l時刻時刻：是指無限流逝時間中的某一瞬間，就像時間：是指無限流逝時間中的某一瞬間，就像時間尺度上的刻度標記用以確定事件發生的先后，尺度上的刻度標記用以確定事件發生的先后，如：年號、月份、日期、時、分、秒；如：年號、月份、日期、時、分、秒；l時段時段：是指任意兩時刻的間隔用以衡量事件經：是指任意兩時刻的間隔用以衡量事件經歷的長短，如：年數、月數、日數、時數、分數、歷的長短，如：年數、月數、日數、時數、分數、秒數等。秒數等。l時間原點時間原點（起點）（起點）l秒長秒長（尺度）（尺度）l表達方式表達方式(1) 年月日，如年月日，如2008年年2月月27日日11h 00m 00s(2)

18、年積日，如年積日，如2008年年57日日11h 00m 00s (3) 周秒，如周秒，如 1385周周132600秒秒 運動是連續的、周期的；運動是連續的、周期的；運動的周期具有充分的穩定性；運動的周期具有充分的穩定性；運動的周期具有復現性。運動的周期具有復現性。l世界時（世界時（UTUT）基于地球自轉基于地球自轉年月日、時分秒年月日、時分秒恒星時、太陽時恒星時、太陽時平太陽時（民用時）平太陽時（民用時）, ,世界時世界時l原子時（原子時（ATAT）原子頻標原子頻標精度高、穩定性好精度高、穩定性好l協調時（協調時（UTCUTC）原子時秒長原子時秒長存在跳秒（閏秒）存在跳秒（閏秒）時間不連續時間

19、不連續年月日、時分秒年月日、時分秒lGPSGPS時（時（GPSTGPST）原子時秒長原子時秒長時間連續時間連續GPSGPS周、周、GPSGPS秒秒原點：原點：1980.1.61980.1.6零點（零點（UTCUTC）l以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所確定以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所確定的時間，稱為的時間，稱為恒星時恒星時。l春分點連續兩次經過本地子午圈的時間間隔為一恒春分點連續兩次經過本地子午圈的時間間隔為一恒星日，含星日，含24個恒星小時。個恒星小時。l具有地方性，有時也稱具有地方性，有時也稱地方恒星時地方恒星時。l由于由于歲差、章動歲差、章動的影響，相應于地球自轉軸的變

20、化的影響，相應于地球自轉軸的變化春分點在天球上的位置并不固定春分點在天球上的位置并不固定l所以對于同一歷元，所以對于同一歷元，真北天極和平北天極真北天極和平北天極有真春分有真春分點和平春分點之分點和平春分點之分l相應的恒星時也有相應的恒星時也有真恒星時真恒星時和和平恒星時平恒星時之分，它們之分，它們之間的關系為：之間的關系為：cosLASTLMSTGASTGMSTGMSTLMSTGASTLASTLAST-真春分點地方時角真春分點地方時角LMST-平春分點地方時角平春分點地方時角GAST-真春分點的格林尼治時角真春分點的格林尼治時角GMST-平春分點的格林尼治時角平春分點的格林尼治時角- 黃經章

21、動黃經章動- 黃赤交角黃赤交角- 天文經度天文經度恒星時之間的關系LAST-真春分點地方時角真春分點地方時角LMST-平春分點地方時角平春分點地方時角GAST-真春分點的格林尼治時角真春分點的格林尼治時角GMST-平春分點的格林尼治時角平春分點的格林尼治時角假設一個參考點的視運動速度，等于真太陽假設一個參考點的視運動速度，等于真太陽周年運動的平均速度，且其在天球赤道上作周年運動的平均速度，且其在天球赤道上作周年視運動。這個假設的參考點，在天文學周年視運動。這個假設的參考點，在天文學中稱為中稱為平太陽平太陽(Mean Solar)。平太陽連續兩次經過本地子午圈（上中天）平太陽連續兩次經過本地子午

22、圈（上中天）的時間間隔為一個平太陽日，包含的時間間隔為一個平太陽日，包含24個平太陽個平太陽小時。也具有地方性，常稱為小時。也具有地方性，常稱為地方平太陽時地方平太陽時或或地方平時地方平時。恒星時與太陽時的關系 也叫也叫“格林尼治平時格林尼治平時(GAMT)”，以平子夜為零時，以平子夜為零時起算的格林尼治平太陽時稱為起算的格林尼治平太陽時稱為世界時世界時，UT0UT1UT2極移改正極移改正季節性改正季節性改正TS世界時系統在天文學、大地天文學中有著廣泛世界時系統在天文學、大地天文學中有著廣泛的應用。在衛星導航中，主要用于天球坐標系和地的應用。在衛星導航中，主要用于天球坐標系和地球坐標系之間的轉

23、換。球坐標系之間的轉換。與格林尼治平太陽時關系為：與格林尼治平太陽時關系為：UT=GAMT+12(h)UT=GAMT+12(h)位于海平面上的銫位于海平面上的銫133133 （CsCs133133） 原子基態的兩原子基態的兩個超精細能級，在零磁場中躍遷時輻射時振蕩個超精細能級，在零磁場中躍遷時輻射時振蕩91926317709192631770周所持續的時間，為一原子時秒。也為周所持續的時間，為一原子時秒。也為國際制秒國際制秒(SI)(SI)的時間單位。的時間單位。 原子時作為高精度的時間基準，普遍的用于精密原子時作為高精度的時間基準，普遍的用于精密測定衛星信號的傳播時間。測定衛星信號的傳播時間

24、。On December 29, 1999, the United States National Institute of Standards and Technology unveiled the NIST F-1, the most accurate clock in the world (a distinction it shares with a similar device located in Paris, France). NIST F-1, an atomic cesium fountain clock, replaces the NIST-7, which served a

25、s the primary United States time standard from 1993 to the end of 1999. The new atomic timekeeper is so accurate that it could run for nearly 20 million years without gaining or losing a single second. The clock is called a fountain clock because it measures the light emitted by super-cooled cesium

26、atoms as they fall through a microwave cavity.銣原子鐘銣原子鐘 氫原子鐘氫原子鐘 定義定義 以原子時秒長為基礎，在時刻上盡量接近于以原子時秒長為基礎，在時刻上盡量接近于世界時的一種折衷的時間系統。這種時間系統稱為世界時的一種折衷的時間系統。這種時間系統稱為協調世界時（協調世界時（UTCUTC），簡稱簡稱協調時協調時。閏秒閏秒u UTCUTC采用采用閏秒閏秒（或跳秒）的方法，使（或跳秒）的方法，使UTCUTC與世界時與世界時的時刻相接近。的時刻相接近。u閏秒一般在閏秒一般在1212月月3131日或日或6 6月月3030日末加入。具體日期日末加入。具體

27、日期由國際地球自轉服務組織（由國際地球自轉服務組織（IERSIERS）安排并通告。）安排并通告。uUTCUTCITAITA1 1S Sn n。目前，幾乎所有國家時號的發播，均以目前，幾乎所有國家時號的發播，均以UTCUTC為基準。為基準。l秒長：原子秒秒長：原子秒l起點：起點：19801980年年1 1月月6 6日日0h0m0s0h0m0sl優點：連續、均勻優點：連續、均勻 l表示形式：周秒表示形式：周秒l與與UTCUTC之間的關系為：之間的關系為：119ssGPST UTCn l 秒長：原子秒l 起點：2006年1月1日0h0m0s（UTC）l 表示形式：周秒l 有閏秒l 與UTC之間的關系為：1sBDTUTCnl公元前公元前4646年，羅馬的最高統治者儒歷年，羅馬的最高統治者儒歷愷撒邀請天愷撒邀請天文學家索西琴尼進行歷法改革，制定新歷，稱為文學家索西琴尼進行歷法改革，制定新歷，稱為儒儒略歷略歷，又稱，又稱舊太陽歷舊太陽歷。l儒略歷儒略歷把一個回歸年定為把一個回歸年定為365.25365.