1、比例線段與比例的性質【學習目標】1.進一步了解比例線段的概念、鞏固并掌握比例的基本性質.2 .能推導并理解比例的等比性質和合比性質.3 .能運用比例的性質解決與比例線段有關的幾何問題.【學習重點】鞏固并掌握比例的基本性質及其簡單應用，能推導并理解比例的等比性和合比性.【學習難點】運用比例的基本性質解決有關問題.情景導入生成問題1.已知點 C 為線段 AB 上一點，AB= 25cmAC= 5cm,則Ad4,BC 4a = 2, b= 3, d= 6 且線段 a, c, b, d 成比例，則自學互研生成能力知識模塊一探索比例的性質先閱讀材料P7980頁的內容，然后完成下面的問題：1.比例的基本性質

2、：如果 a : b= c : d,那么 ad= be.一 亠 a e e ma+ e + e + + m a2.等比性質：右 b=d=產=；，且b+d+f+門門工0,則 b+ d + f +3 .合（分）比性質：若 b = e，則平=守.停作探究3 .如圖， ABC 中,AD DEAB= BCDE= 1, AD= 2, BD= 3,貝 U BC 的長是(3.2acem1證明等比性質：若廠 d 節= n=k，且b+ d +f+門工 0.則a=kb,c=kd,e=kf，m=2.證明合（分）比性質:知識模塊二比例性質的應用1 .自學自研教材P80頁例 2.2 目的：學到的知識要會應用升華，在這個環節

3、中讓學生靈活應用比例的等比性質，解決實際問題、師生互動, 主要還是學生的動，要體現教師的主導作用，學生的主體作用，讓學生會主動學習，遇到問題要善于分析思考.金作棵究典例講解:分析：解決這個問題時一定要注意分類討論，不能只用等比性質，而把 a+ b + c= 0 這種情況漏掉._ c2 ( a | b | c)解：當 a + b+ c = 0 時，a + b = c, k= 1;當 a+ b + c0時，可以用等比性質 k = 2；所ca + b+ c以當 a + b+ c = 0 時，k = 1，當 a + b + c0時，k= 2.2 .在 ABC 中，D 是 BC 上一點，若 AB= 15

4、cmAC= 10cm且 BD：DC= AB：AC, BD- DC= 2cm求 BC.心BD AB 153 5解： AB=15cmAC= 10cm =、=石=于.設BD= 3k , DC= 2k ,vBD-DC= 2cm,k=2cm二 BC= 3k+ 2k =DC AC 1025k=10cm對應練習：1教材F8o隨堂練習.2 2a c 2a+ b 3b+ 3d2解：已知 b= d= 3(b+ dM0),貝bTd = b+ d = 3.2 .教材 Ps1習題 4.2 第 1 題.kn. /a + c + e+ m b +d + f + + nkb + kd + kf + knb+ d + f +

5、na b c d二 b+b=d+d，a + bbcd，a ca b c db -1-dXb_b_d_d,a bbc d1T歸納：合（分）比性質的證明用到了等式的性質1,同分母分式的加減法法則.1 .已知 k =a+ bc求 k 的值.2223b+3d+3fb+ d + f23e 2a + c+ ef =尹+d+f工 o),則 b+r3 .教材 Ps1習題 4.2 第 2 題.4交流展示生成新知愛儺鎖晨1 將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 各小組由組長統一分配展示任務

6、，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一探索比例的性質知識模塊二比例性質的應用檢測反饋 達成目標卄 ace 1 廠小 a+ c + e 1 a + 2c + 3e11 若=且 b + d + f 工 0 貝 y-=；-=1bd f3，且d+1 o,人b+ d + f3； b + 2d + 3f 3a + b a+ c b + c2 .已知= k,貝 U k 的值是 2 或一 1 c b a-a c e 13.右 = =, b + d+ f = 30,則 a + c + e= 15.b d f 2a + 4 b + 3 c + 84 .已知 a、b、c 是厶 ABC 的三邊，滿足 =廠=廠，且 a + b+ c = 12.(1)試求 a, b, c 的值；判斷 ABC 的形狀.a + 4 b+ 3 c + 8 a+ 4 + b + 3+ c+ 8解：(1)由等比性質得3=2= =3+2+4= 3，得 a = 5, b=3, c = 4; (2) ABC 是直角三角3243 十 2 十 4形.課后反思查漏補缺1.收獲：_2 .存在困惑：_解：AB= 22+ 42= 2 5; DG 12+ 22=