1、找次品找次品 廣州亞運會就要廣州亞運會就要到了，為了使每個運到了，為了使每個運動員都能打好每場比動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體賽，工廠里對每個體育器材都要進行嚴格育器材都要進行嚴格的檢查，絕對不能出的檢查，絕對不能出現次品，否則就會影現次品，否則就會影響運動員的成績，這響運動員的成績，這不有個工人不小心，不有個工人不小心，把一個次品球與把一個次品球與2個好個好球混到了一起，你們球混到了一起，你們愿意幫幫他找出那一愿意幫幫他找出那一個次品球嗎？個次品球嗎？這里有三個乒乓球，其中一個要輕一些，這里有三個乒乓球，其中一個要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？是次品，你能想辦法把它找出來嗎？

2、次品次品這樣稱能找出次品嗎？為什么？放在天平兩邊物體的個數應相同 在生活中常常有這樣的情況，在一些在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同看似完全相同的物品中混著一個質量不同(輕一點或是重一點輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品找次品”，這節課我們就來當小小質檢，這節課我們就來當小小質檢員一起來研究如何利用天平員一起來研究如何利用天平“找次品找次品”。 這里有五個用于比賽的乒乓球，其中一個這里有五個用于比賽的乒乓球，其中一個比較輕，是次品，你能把它找出來嗎？比較輕，是次

3、品，你能把它找出來嗎？要求：用手模擬天平，用要求：用手模擬天平，用5個學具（圓片）當球。個學具（圓片）當球。思考思考: （1）把待測物品分成幾份？每份是多少？）把待測物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱幾次能保證找出次品來？）至少稱幾次能保證找出次品來？小組討論：小組討論：工廠生產了工廠生產了9個網球，其中一個比較重，這個網球，其中一個比較重，這樣的球會影響運動員的正常發揮，樣的球會影響運動員的正常發揮，至少稱至少稱幾次就一定能找出次品幾次就一定能找出次品？請你們

4、？請你們4人一組，人一組，合作討論，并把實驗過程記錄在表格里。合作討論，并把實驗過程記錄在表格里。邊擺邊說：邊擺邊說：（1）把待測物品分成幾份？每份是多少？）把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？）至少稱幾次能保證找出次品來？ 填表填表網球個數分成的份數 稱的次數保證能找出次品需要稱的次數（1）把待測物品分成幾份？每份是多少？）把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品

5、在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？）至少稱幾次能保證找出次品來？小組討論：小組討論： 用哪一種方法保證能找出次品用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？需要稱的次數最少？最優策略：最優策略：、把待測物品、把待測物品分成三份分成三份。、平均分是不是把待測物品平均分成是不是把待測物品平均分成3份，份，就能使保證找到次品所需要稱的就能使保證找到次品所需要稱的次數最少呢？次數最少呢？ 是不是把待測物品平均分成是不是把待測物品平均分成3份，就能份，就能使保證找到次品所需要稱的次數最少呢？使保證找到次品所需要稱的次數最少呢？設問 1箱果糖又箱果糖又12袋，其中又袋

6、，其中又11袋質量相同，另袋質量相同，另有有1袋質量不足，輕一些。至少稱幾次能保證袋質量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這代糖果來？找出這代糖果來？ 12 3份（4、4、4） 3次 12 6份（2、2、2、2、2、2） 4次 12 2份（6、6） 3次 12 3份（3、3、3、3） 3次 平均分成三份能最快找出平均分成三份能最快找出 能被3整除的數字，找次品是把它分成3份所需稱的次數最少，那么不能被3整除的時候呢？是不是這個規律還能成立呢？ 有10瓶水，其中9瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略中一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？ 10 3份（3、3、4） 3次 10 3份（5、5） 3次 10 5份（2、2、2、2、2、） 3次 10 3份（4、4、2） 3次 一是把待測物品分成三份；二是要分得盡一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成量