1、佛山科學技術學院上機報告課程名稱數學建模上機項目選址問題專業班級姓名學號問題一一、問題提出某公司有6個建筑工地要開工，每個工地的位置（用平面坐標系（a，b）表示，距離單位：km及水泥日用量d（噸）由下表給出。目前有兩個料場位于A（5,1），耳2,7），日儲量各有20噸。工地位置（a，b）及水泥日用量d123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.75d3547611（1） 試制定每天的供應計劃，即從A B兩料場分別向各工地運送多少水泥，可使運輸費用 （總的噸千米數）最小，并求出噸千米數。（注：先畫圖，在坐標上標出各工地位置（用藍色*標示）和料場位置

2、（用紅色o標示）（2） 目前公司準備建立兩個新的料場，日儲量各為20噸，為使運輸費用最省，冋新的料場 應建在何處，并算出兩料場分別向工地運輸多少噸水泥和費用。（注：初始值取x0=3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11 5 4 7 7）二、問題分析主要討論并解決某公司每天給工地的供應計劃與臨時料場選址的相關問題。目標是使總噸千米數達到最小，在考慮有直線道路連通的情況下建立相應的數學模型，給出相關算法。并運用 matlabmatlab 等軟件編程和處理相關數據，得到最優決策方案三、模型假設（1 1）制定每天的供應計劃，即從 A A, B B 兩料場分別向各工地運送水泥，使總的噸 千米數最

3、小。每個工地的位置可用平面坐標的形式表示即6 6 個建筑工地位置坐標為（aj,bj）, ,（j=1,2,3,4,5,6j=1,2,3,4,5,6）, ,（單位：千米）水泥日用量 jdjd （單位：噸），現有位于A A（5,15,1），B B（2,72,7）的臨時料場，記（x，yj, ,（i=1,2i=1,2）, ,由已知條件可求得 6 6 個建筑工地到兩個料場 A,BA,B 的距離，日儲量e各有 2020 噸，從料場 i i 向 j j 工地的運送量為 q q 表示, 從而根據題目所給約束條件，求出最優的供應計劃。(2)(2)問題二是在問題一的基礎上，進一步減少噸千米數。在舍棄兩個臨時場， 改

4、建兩個新的臨時場，從而使得在其他條件不變的的情況下使節省的噸千米數最小。為此，需建立一個非線性規劃模型。要同時確定料場的位置(xi, yi)和 A,BA,B 兩料場往各工地的運送量Cij使(1 1)的總噸千米數最小。由于目標函數 f f 對Xi和yi是非線性的，所以在求新建料場位置和用料時是非線性規劃模型四、模型假設1 1、各工地不會在除題目所給的兩個料場之外的其他料場獲取水泥；2 2、假設從料場飛到工地之間均有直線道路相連；3 3、兩個臨時料場日儲量滿足題目所給的條件；4 4、假設其他突發事件的影響可以忽略；5 5、假設兩料場供應量與日用量達到平衡；6 6、假設改建后供應計劃保持原計劃不變。

5、7 7、每天工地所需要的水泥不變，每天分配給工地的水泥都用完，不能在第二天繼續用；五、模型建立1.1.記工地的位置為：心)水泥日用量dj, , j=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,5,6; 料場位置為(x,yj, , 日儲量$，i=1,2;i=1,2; 料場 i i 至U工地 j j 的運送量為Cij，則該問題有目標函數：min f2 6Xij .i 1 j 1j(X aj2(yib)2約束條件為：6Xjd,i 1,2j i6Xjq,i 1,2;e 20j 1當用臨時料場時決策變量為：Xij，當不用臨時料場時的決策變量為Xj，x,yi2.模型二的建立改建兩個新料場， 要同時確定料場

6、的位置，iixy和運送量ijc，在同樣條件下使總噸千米數最小。這是非線性規劃問題。此時的決策變量是x,Xj,q非線性規劃模型為目標函數：2min fi 16Xij：（Xjaj2（yj j 1bi）22 6eije,i1,2；e20i 1 j 1約束條件；2 66dqj,jh2i 1 j 1j 1六、模型求解1.模型一Editor - C;UsersAdminitorDocumen1sMAT3BUntitkd2,mFile EdHt 1 ext bo Cel 1 I ools DebugDesktop Windowms舊特勺 e曄耳|*曰IT回-|1.0+-71.1Cl1 -i=l. 25 S.

7、75 0.5 5.75 3 725:2 -3 -y= k 250,754.755 i0=（5,2J :6. 5冗 25;4 -yfl=l, 7;5 -plot fjc, y3J水 tr ）:6 -hold on.7 plot （x0fyOj or）;S _tert （1. 25. 1.25/1 地 T ）:9 -iut（8. 7Sj 0.耐工射）;10 -1 CJt （0. 5, J. 75/ 工地于）11 -tort （5. 75j5/ 工地 4）;12 -twrt （3, 6. 5S地 5 ）:13 -Itxt 3Untitled.mT:目pls-1.0 +1.1 X癖癬|1 -clear

8、2 -a=1.25 8.750.5 5.75 3 7. 25；3 -b 二1 25 0.754.75 5 6.5 7. 75:4 _d 二3 5 4 7 611;5 -x= 5 2:6 _y=l 71;7 -e= 20 20:8- for i=l:6g -for j=l:210一aa(i, j)=sq.rt (x(j)-a(i) *2+(y(j)-b(i)*2);11 -end12 -end13 -CC=aa(:, 1) :aal 2)，:14 -A=l 11111 0 0 0 0 0 015000000111111;16 -B= 20:20:17 -Aeq=1 0000 0 1 0 0 0

9、0 0180 10 00 0 0 1 0 0 0 0190 0 100 0 0 0 1 0 0 0200 0 0 10 0 0 0 0 1 0 0210 0 0 01 0 0 0 0 0 1 0220 0 0 00 1 0 0 0 0 0 1：23 -beq=d(1) :d2) ;d(3) :d(4) :d(5):d:24 -VLB=0 0 0 () 0 0 0 0 0 0 0 0：25 -VUB=:26 -x0=L 2 3 010 0 10 10 1：27 -x, fval=linprog (CC, A, B?Ae(bbe(L VLB VUB, xO)Hoog cno呂。o000ajcQQapssroog poy OOQOOs0-0000p0000 s-oosN13P2275Active inequalities (to withxn options IolCon = l