1、= (0.25 4) (0.25 4)(0.25 4) (4 4)例 1 計算:乘方典型例題1(1)(-3)4; (2)(-8)3; (3) ()43分析 根據(jù)乘方的意義可以直接用乘法來求出各乘方的值.解 (1)(_3仁(_3) (_3) (_3)(一3)=81.(2)(_8)3=(一8) (-8) (_8) =一512.(3)(-片珂-1) (-1) (-1) (-1)-333338144314說明：(1)( -3)不能寫成-3或(一 3)x4，同理(-8)和(-)也不能如此書寫；(2)3觀察該題可以發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的乘方，當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時其乘方的值為正，當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時其乘方的值為負(fù).由此我們在計算負(fù)

2、數(shù)的乘方時也可以先根據(jù)這一規(guī)律來確定乘方的符號,再計算正數(shù)的乘方.例 2 計算:(1)34-(-7); (2)-0.5分析3(1)中只要求出(-7),就可求出-(-7)3;(2) 中需注意的是-0.54= ( -0.5)4.解(1)_(_7)3- -(一73) =73=343(2)- 0.50.0625例 3 計算(-O.25)10412的值.10 12分析 直接求(-0.25)和4比較麻煩，但細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)_ 10 個_ ,_10 10 12(-0.25)=0.25 =0.25 0.25 4 =4 4 4這就提醒我們利用乘法的交換律和結(jié)合律就比較容易求出結(jié)果了.解(-0.25)10412=

3、0.2541210個_12個= 0.25 0.250.25 4 44= (0.25 4) (0.25 4)(0.25 4) (4 4)10 個2=1 1 1 16= 16.說明：當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個題算起來比較麻煩時，我們就應(yīng)該細(xì)觀察、多動腦，盡可能找出簡 便的方法來.例 4 選擇題：（1）在絕對值小于 100 的整數(shù)中，可以寫成整數(shù)平方的數(shù)共（）個.A. 18 B . 19 C . 10 D . 9（2） 在絕對值小于 100 的整數(shù)中，可以寫成整數(shù)立方的數(shù)共有（）個.A. 7 B . 8 C . 10 D . 12分析（1）絕對值小于 100 的整數(shù)共 199 個；0, 土 1, 2,，土 99,由

4、于任何整數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以滿足題意的數(shù)應(yīng)在 0 ,1 ,，99 中尋找.02= 0,12=1,22= 4,32= 9,42=16,52= 25,62= 36,72= 49,82= 64,92= 81, 而1 0=1 o 0不合題意），所以共計 10 個數(shù).（2）負(fù)整數(shù)的立方仍然是負(fù)數(shù)，且可以看做與正數(shù)的立方是成對的，比如有43=64,就有（_4）3二64，只有 03是個特殊情況，因此，在所給范圍內(nèi)可寫成整數(shù)立方的數(shù)的個數(shù) 必為奇數(shù).解（1 ）選 C （2 ）選 A.說明：（1）從課本中用黑體字給出的乘方的符號規(guī)律地可以知道，負(fù)數(shù)不可能等于某個有理數(shù)的偶數(shù)次幕，但可能是某個負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕.（2）第