1、第六章反比例函數(shù)100分一、選擇題(每小題4分，共24分)1已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限2若點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，且x1x2，則()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y23如圖，已知反比例函數(shù)y(x0)，則k的取值范圍是()A1k2 B2k3 C2k4 D2k44設(shè)函數(shù)y(k0，x0)的圖象如圖所示若z，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為()5如圖，正比例函數(shù)y1k1x與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)y1y2時(shí)，x的取

2、值范圍是()Ax1或x1 B1x0或x1C1x0或0x1 Dx1或0x16已知點(diǎn)P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函數(shù)y的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是()Amn0 Bmn0 Cmn Dmn二、填空題(每小題4分，共20分)7如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，若BDE的面積為1，則k .8已知點(diǎn)P(m，n)在直線yx2上，也在雙曲線y上，則m2n2的值為 .9若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，m)和B(2m，1)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y .10如圖，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)y的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，ABx軸

3、于點(diǎn)B.平移直線ykx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 .11過雙曲線y(k0)上的動(dòng)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP2AB，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交此雙曲線于點(diǎn)C.如果APC的面積為8，則k的值是 .三、解答題(共56分)12(12分)(山西中考)如圖，一次函數(shù)y1k1xb(k10)的圖象分別與x軸，y軸相交于A、B，與反比例函數(shù)y2(k20)的圖象相交于點(diǎn)C(4，2)、D(2,4)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y10?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y1y2？請直接寫出x的取值范圍13(12分)如圖，已知反比例函數(shù)y(m0)的圖象經(jīng)

4、過點(diǎn)(1,4)，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，n)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連接OP、OQ，求OPQ的面積14(16分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1axb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和B(2，m)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)請直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍；(3)過點(diǎn)B作BEx軸，ADBE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若AC2CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)15(16分)如圖，反比例函數(shù)y(x0)過點(diǎn)A(3,4)，直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0

5、)，過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B.(1)求k的值與點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)答案：一、1-6 DDCDD D二、7. 48. 69. 10. yx311. 12或4 三、12. 解：(1)一次函數(shù)y1k1xb的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(4，2)和D(2,4)，解得，故一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x2.反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(2,4)，4，k28，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2；(2)由y10，得x20，x2，當(dāng)x2時(shí)，y10；(3)x4或0x2.13. 解：(1)反比例函數(shù)y(m0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,

6、4)，m4，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q(4，n)，解得，故一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5；(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式，得，解得或，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)，在一次函數(shù)yx5中，令y0，得x50，解得x5，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0)SOPQSOPASOAQ×5×4×5×1.14. 解：(1) 點(diǎn)A在反比例函數(shù)y2的圖象上，k1×22，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2.點(diǎn)B在反比例函數(shù)y2的圖象上，m1，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)的表達(dá)式，得，解得，故一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x1；(2) 2x0或x1；(3) 易得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(n，1)，則AC，CD|n1|，由AC2CD，可得AC24CD2，即(n1)2324(n1)2，解得n11，n21，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)15. 解：(1)將A(3,4)代入y，得k12，故反比例函數(shù)的解析式為y，當(dāng)x6時(shí)，y2，B(6,2)；(2)當(dāng)AC為對角線時(shí)，ADBC，且ADBC2，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2)；當(dāng)AB為對角線時(shí)，ADBC，且AD