1、1 / 7四年級下冊數學一課一練-5.6 計算比賽場次、單選題4.甲、乙、丙、丁和小明五個人一起下圍棋，循環比賽，已知甲下了 下了 1 盤，問小明下了（）盤.A. 1B. 2C. 3D. 45.六年四班舉行象棋比賽，6 個人參加比賽, 采用單循環賽制，一共需賽（)A. 0 場B. 1 場C. 2 場D. 2 場6.有 16 支球隊采用單循環賽制，一共要賽（)A. 16 場B. 24 場C. 12 場D. 13 場二、判斷題7.8 個球隊進行循環比賽（每兩個球隊都要比賽一次），一共要進行 16 場比賽。 8.六個班進行 4X40（米接力賽跑，比賽以單場淘汰制，共進行六場才能產生冠軍。9.5 人見

2、面，每兩人握一次手，一共要握10 次手。（判斷對錯）10.4 支足球隊進行踢足球比賽，每兩個隊都要賽一場，一共要賽3 場.三、填空題11._ 由 5, 2, 3,4 可以組成個沒有重復數字的四位數，_ 用 8,2, 3, 4, 1, 6, 9 可以組成 _ 個沒有重復數字的七位數.12._圖中共有 條不同的線段。ABCB13. 一把鑰匙只能開一把鎖，現在有4 把鑰匙和 4 把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，如果試一把鎖需8秒，若要配好全部的鑰匙，最少要用 _秒，最多要用 _ 秒.14. 如果 34 支球隊采用淘汰賽決出冠軍，一共要賽 _場，如果采用單循環制，要賽 _ 場。15. 數字 0、1、2

3、、3、4 可以組成_ 個五位數密碼。四、解答題16. 如果北京到廣州的高鐵中途要停靠鄭州，武漢兩個火車站，那這些車站間的往返火車票共需多少種？1.4 個好朋友，每兩個人通一次電話，一共要通（）次電話.A. 6B. 8C. 112.4 個小朋友互通電話，每兩人通一次話，一共要通（）次電話.A. 10B. 8C. 6D. 43.12 個點，一共可以連成（）條線段.A. 12B. 32C. 664 盤,乙下了 3 盤，丙下了 2 盤，丁2 / 717. 連一連，回答。3 / 7每枝花只能插一個花瓶，有幾種插法。五、 綜合題18歐洲杯足球賽分為小組賽和淘汰賽兩個階段.(1) 小組賽：16 支參賽隊平均

4、分為四個小組進行循環比賽，小組內每兩支球隊都要比賽一場，每組前兩名小組出線，進入淘汰賽.歐洲杯小組賽階段共要進行 _ 場比賽.(2)_ 淘汰賽： 出線的球隊進行單場淘汰賽(每比一場淘汰一支球隊)._那么，產生冠軍隊至少還要進行 場比賽.六、 應用題19某班舉行乒乓球比賽，共有 5 名同學參加，如果每兩名同學之間進行一場比賽，一共要進行多少場比賽?20在一次中國象棋比賽中，一共有 9 名運動員參加比賽. 如果每 2 名運動員之間都要進行一場比賽，一共要比賽多少場？4 / 75 / 7答案解析部分一、單選題1. 【答案】 A【解析】【解答】解：（4 - 1）X4 十 2=12 - 2=6（次）答：

5、一共要通 6 次電話故選： A【分析】由于每個人都要和另外的 3 人通一次電話，一共要通： 3X4=12（次）；又因為兩個人只通一次電 話，去掉重復計算的情況，實際只通：12 十 2=6（次），據此解答.2. 【答案】 C【解析】【解答】解：4X（4 - 1）+2=4X3+ 2=6（次）；故答案選： C【分析】本題屬于握手問題，握手次數總和的計算方法：握手次數=人數X（人數-1）+2代入數據計算即可；3. 【答案】 C【解析】【解答】解：1+2+3+- +1 仁 66 （條）；答： 12 個點，一共可以連成 66 條線段故選： C【分析】 3 個點連成線段的條數： 1+2=3（條），4 個點連

6、成線段的條數： 1+2+3=6（條），5 個點連成線段的條數： 1+2+3+4=10（條），-；由此得出規律：總線段數就是從 1 依次連加到點數減 1 的那個數的自然數之和因此，我們只要知道點數 是幾，就從1 開始，一次加到幾減 1 ，所得的和就是總線段數據此規律解答即可4. 【答案】 B【解析】 【解答】解：甲下了 4 盤，甲和其他 4 人各下了一盤，包括丁和小明； 而丁下了一盤，說明丁只和甲下了一盤，沒和其他人下；乙下了 3 盤，他沒和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了； 丙是下了 2 盤，那么他只和甲、乙下了，沒和小明下； 由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2 盤故選： B6 / 7【分

7、析】五個人一起下圍棋，循環比賽，那么每個人最多可以下 4 盤；由甲下了 4 盤為突破口，找出小明 下的盤數5. 【答案】 B【解析】 【解答】解： 5+4+3+2+1=15（場 ）故答案為： B【分析】 第一個人需要給余下的 5 人比賽 5 場；第二個人需要給余下的 4 人比賽 4 場；第三個人需要給余 下的 3場；第四個人需要給余下的 2 人比賽 2 場；第五個人需要給余下的 1 人比賽 1 場；相加后就是總場 數.6. 【答案】 C【解析】【解答】解：16X（16-1）十 2=16X15-2=120（場） 故答案為： 120.【分析】每支球隊在進行單循環比賽時，都要與其他球隊進行一次比賽，

8、所以用16 乘 1 5 求出比賽的場次，因為有一半重復的場次，所以再除以 2 即可。二、判斷題7. 【答案】 錯誤【解析】【解答】8X（8-1）十 2=56 十 2=2（場）。所以一共要進行 28 場比賽。故答案為：錯誤【分析】本題考點：握手問題在循環賽制中，參賽人數和比賽場數的關系為：比賽場數=參賽人數X（參賽人數-1）-28 支球隊舉行比賽，若每個球隊與其他隊比賽（ 8-1 ）場，則兩隊之間比賽兩場，由于是單循環比賽，則共 比賽 8X（8-1）-2場8. 【答案】 錯誤【解析】【解答】6 - 1 = 5 （場）答：一共要比賽 5 場才能產生冠軍。故答案為：錯誤 【分析】淘汰賽每賽一場就要淘

9、汰一支隊伍，而且只能淘汰一支隊伍。即淘汰掉多少支隊伍就恰好進行了多少場比賽，由此解答即可。9. 【答案】 正確【解析】 【解答】 5X（5-1 ） - 2=20- 2=1（0 次）； 答：一共握手 10 次。故答案為：錯誤。【分析】本題考點：握手問題。 本題是典型的握手問題，如果人數比較少，可以用枚舉法解答；如果人數比較多，人數與握手次數的關 系為：握手次數=人數X（人數-1）-25 人相互握手一次，即每人都要和其他 4 人握一次手，則所有人握手的次數為4X5=20 次，握手是在兩個人之間進行的，所以相互握手共20-2=10 次。10. 【答案】 錯誤【解析】【解答】解：4X(4-1) - 2

10、=4X3 十 2=6(場)7 / 7則一共要賽 6 場，故原題錯誤故答案為：錯誤【分析】每支足球隊與其他3 支要進行 3 場比賽，4 支一共要進行 4X3 場比賽，再除去重復比賽的場次，即 4X3 十,2由此計算即可求出一共要比賽的場次，根據求得的結果即可判斷原題的正誤三、填空題11. 【答案】 24； 5040【解析】 解：( 1 ) 4X3X2X1=(24 個)；答： 5222324 可以組成 24 個沒有重復數字的四位數(2)7X6X5X4X3X2X1=25040答：用 8222324212629 可以組成 5040 個沒有重復數字的七位數故答案為： 2425040【分析】( 1)把四位

11、數的四個數位2看作 4 個空2由 5、 2、 3、4 四個數字去填2分四步完成2因為沒有 重復數字2所以第一步填千位數字有 4 種填法2第二步填百位數字只有 3 種填法2依次第三步填十位數字 有 2 種填法2第四步填個位數字2只有 1 種填法2根據乘法原理2即可得解(2)把七位數的四個數位2看作 7 個空2由 8222324212629 七個數字去填2分七步完成2因為沒 有重復數字，所以第一步填百萬位數字有7 種填法，第二步填十萬位數字只有6 種填法，依次填下去個位只有 1 種填法2根據乘法原理2即可得解12. 【答案】 6【解析】 【解答】解： 3+2+1=6(條)故答案為： 6.【分析】先數出基本線段的條數2再數出組合線段的條數2然后再相加即可。13. 【答案】 24； 48【解析】 【解答】最少： (4-1)X8=3X8=24(秒)最多： (3+2+1)X8=6X8=48(秒)故答案為： 24；4