1、2013 年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試題（老河口市有答案）2013 年老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題本試卷共 4 頁(yè)，全卷滿(mǎn)分 120 分考試用時(shí) 120 分鐘祝考試順利注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上， 并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡指定位置2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案 標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答在 試題卷上無(wú)效3將填空題和解答題用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直 接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷上無(wú)效 4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交一. 選擇題：本大題共 12

2、 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將序號(hào)在答題卡上 涂黑作答1.的倒數(shù)是（）A3B 3C D2.如圖 1，把一塊含有 45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊 上.如果/ 1 = 15則/ 2 的度數(shù)是（）A30B55C55D60 3下列計(jì)算正確的是（）A. 2a?4a= 8aB. a2 + a3= a5C. （a2）3= a5D. a5 a#a24. 下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）5. 下列說(shuō)法中正確的是（）A. “打開(kāi)電視，正在播放新聞聯(lián)播 ”是必然事件B. 想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查C.

3、數(shù)據(jù) 1，1, 2, 2，3 的眾數(shù)是 3D. 組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小6. 如果口 ABCI 的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) 0,那么在下列條件中，能判斷口 ABCD 為矩形的是（）A.Z0AB=Z0BAB/0AB=Z0BCC.Z0AB=Z0CDD/OAB=ZOAD7. 央視報(bào)道，中國(guó)人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá) 2000 億元， 2000 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （）A.2X103B2X1010C2X1011D2X10128. 小明到離家 900 米的中百超市買(mǎi)水果，從家中到超市走了 20 分鐘， 在超市購(gòu)物用了 10 分鐘，然后用 1 5 分鐘返回家中，下列圖形中表示 小明離家的時(shí)間 x （分）與

4、離家的路程 y （米）之間的關(guān)系的是（）9. 若O01 與O02 相交，且 0102=5,O01 的半徑 M=2,則O02 的半徑 r2 不可能是（）A4B5C6D710. 某住宅小區(qū)五月 1 日至 6 日每天用水量變化情況如圖 2 所示，那么 這 6天的平均用水量是（）A.30 噸 B.31 噸 C.32 噸 D.33 噸11. 如圖 3,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC 的頂點(diǎn) 0、B 的坐標(biāo)分 別是（0，0），（2, 0），則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（）A.（1, 1）B.（1,1）C.（1，1） D.（1， 1）12. 一個(gè)圓錐，它的主視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 的圓心角

5、度數(shù)是（）A.60 B.90 C. 1 20 D. 1 80 二. 填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分把答案填在答 題卡的相應(yīng)位置上13. 計(jì)算： =14. 當(dāng) x 滿(mǎn)足時(shí)，分式的值為正數(shù)15. 便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y （元）與每件銷(xiāo)售價(jià) x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足，由于某種原因，售價(jià)只能滿(mǎn)足15 x 2.過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸垂線(xiàn)，垂足為 C,連結(jié) AB、AC、 BC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若厶 ABC 的面積為 6,求點(diǎn) B 的坐標(biāo).23. （7 分）如圖 10, RS ABC 中，/ ACB=90, RtAAB是由 Rt ABC 繞

6、點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接 CC 交斜邊于點(diǎn) E, CC 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 BB 于點(diǎn) F.（1） 證明： ACCsABB;（2） 設(shè)/ ABCa,/ CAC =,試探索a B滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí) AC= BF, 并說(shuō)明理由.24. （ 10 分）四川省蘆山縣 4 月 20 日發(fā)生了 7.0 級(jí)強(qiáng)烈地震, 政府為了 盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠(chǎng)下達(dá)了生產(chǎn) A 種板材 48000m2 和 B 種 板材24000m2 的任務(wù).板房 A 種板材（m2） B 種板材（m2）安置人數(shù)甲型 1106112乙型 1605310如果該廠(chǎng)安排 280 人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn) A 種板材 60m2 或B 種板材

7、 40m2,請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn) A 種板材和 B 種板材,才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠(chǎng)生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板 房共400 間,已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置 人數(shù)如右表所示： 共有多少種建房方案可供選擇？ 若這個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)有 4700 名災(zāi)民需要安置，這 400 間板房能否滿(mǎn) 足需要？若不能滿(mǎn)足請(qǐng)說(shuō)明理由； 若能滿(mǎn)足，請(qǐng)說(shuō)明應(yīng)選擇什么方案25. (10 分)如圖 11 所示，ABC 的外接圓圓心 0 在 AB 上，點(diǎn) D 是BC 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DM 丄 AB 于 M,交 AC 于 N,且 AC二CD。卩是厶 CDN的邊 ND 上

8、的中線(xiàn).( 1 )求證： AB=DN；(2) 試判斷 CP 與。0 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3) 若 PC= 5, CD= 8,求線(xiàn)段 MN 的長(zhǎng).26. ( 12 分)如圖 12,已知直線(xiàn) y=kx + 6 與拋物線(xiàn) y=ax2+ bx+ c 相交于A, B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A (1, 4)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸上.(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；(2) 在(1)中拋物線(xiàn)的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)卩，使厶 POB 與 POC 全等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 若點(diǎn) Q 是 y 軸上一點(diǎn)，且 ABQ 為直角三角形，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo).20 1 3 年老河口

9、市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5:DADCB6- 10:ACDDC1412:CD二、填空題13、14、且 15、1550 元 16、17、75或 165三、解答題18、解：=.分.1.分2.分3分4 分原式 分619、（1）600；（2）家長(zhǎng)反對(duì)的有 280 人，占 70%，家長(zhǎng)贊成的占 10%；（3）（每問(wèn) 2 份）20、解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的寬為 xm,則長(zhǎng)為 4xm.分訂根據(jù)題意，得 4x2= 1.6X.分.3解得，x= 0.2.分.42X（4x+x+2X=26x=5.2（m） .分5答：矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 5.2m.分621、解：由題意可知，/ BAC= 4

10、5 / ABC= 105 .分訂/ACB= 180/BAC-ZABC=30 . 分作 BD 丄 AC 于 D.分.3在 RtAABD 中，（海里）4分在 RtABCD 中，（海里）汾答：此時(shí)分622、解：(1)由題意得，k= xy= 2X36反比例函數(shù)的解析式為.分2(2)作 AD 丄 BC 于 D,貝卩 D (2, b)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B (a, b)- AD=.分.3解得 a=6. 分.5B(6,1).分.623、解：(1)證明：TRtAB是由 RtAABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的AC=AC A=ABZCAC=ZBAB .分分2ACCAABB .分.3(2)當(dāng)B=2a時(shí) AC=

11、BF. 分.4證明：TAC= ACZACC=ZAC= (180/CAC)=90 3=90 avZBCE=ZACB-ZACC=90(90 a) = a.分ZBCE=ZABCBE=CEvZACEZABF/AEC=ZFEBAECAFEB.分.6 AO BF.分.724、解：（1）設(shè)安排 x 人生產(chǎn) A 種板材，則安排（280 x）人生產(chǎn) B 種板材根據(jù)題意，得.分訂解得 x= 160.分.2經(jīng)檢驗(yàn) x= 160 是原方程的根，240 x= 120安排 160 人生產(chǎn) A 種板材，安排 120 人生產(chǎn) B 種板材.分（2）設(shè)建甲型 m 間，則建乙型（400 m）間1.根據(jù)題意，得分4解得 320470

12、0分分分分分分分9v320eme350 m = 350解得 m 350建甲型 350 間，建乙型 50 間能滿(mǎn)足需要分分 1025、解：(1)證明：TAB為OO的直徑，/ACB=90=/NCD. 分.1TDM 丄 AB,/ AMN=90 , /ABO/A=ZABOZD=90 /A=ZD.分.2又TAC=CDZACB=/ NCDABCADNCAB=DN.分.3(2) CP 是OO 的切線(xiàn).分.證明：連結(jié) OCT。卩是厶 CDN 的邊 ND 上的中線(xiàn)，/ NCD=90PC=PN= ZPCN=/ PNC-.分.5tZANM=ZPNCZANM=ZPCNtOA=OCZA=ZACOtZAZANM=90ZA

13、COZPCN=90 -分-6ZPCO=90 CP 是OO 的切線(xiàn)(3)VPC= 5DN=2PC=10ABCADNCCN=CB，AC=CD=8，AB=DN=10AN=AC-CN=2Tsi nA二26、解：(1)把 A (1, 4)代入 y=kx+ 6,得 k二2,y=2x+6.分.1由 y二一 2x+ 6= 0,得 x= 3B( 3, 0)tA 為頂點(diǎn)二設(shè)拋物線(xiàn)的解析為 y=a(x 1)2 + 4,解得 a= 1.分2y= (x 1)2 + 4二一 x2+2x+ 3.分.3(2)存在. 分當(dāng) x= 0 時(shí) y= x2+ 2x+ 3= 3,二 C (0,3)tOB=OC=3,OP=OP,當(dāng)/ POB=ZPOC 時(shí)，POBAPOC作 PM 丄 x 軸于 M，作 PN 丄 y 軸于 N,則/ POM二/ PON= 45 PM=PN設(shè) P (m, m),貝卩 m二一 m2+ 2m + 3,解得 m=. 分點(diǎn) P 在第三象限， P (,).分7(3) 如圖，當(dāng)/ Q1AB=90 時(shí)，作AELy 軸于 E,貝 S E (0,4)vZDAQ1=ZDOB= 90 /ADQ1=ZBDODAQtADOB,，即，DQ1=，OQ仁，即 Q1 (0,);.分82如圖，當(dāng)ZQ2BA=90時(shí)，ZDBC+ZOBQ2=ZOBQ2+ZOQ2B= 90