2025年開封大學高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、我校圖書館三月份借出圖書70本，計劃四、五月份共借出圖書220本，設四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x，則根據題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=2202、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項：參考答案：C3、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/24、

找規律填數字是一個很有趣的活動，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項中，填入數列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項：參考答案：B解析B解析題干中數列的規律是:兩兩做差之后得到新的數列是2、3、5、()……新數列第三項是之前兩項的和，根據這一規律可知新數列括號里的是8，11+8=19，最后需要代入原數列檢驗，發現正確，故選B。ACD項:均為干擾項，不合題意，故不選。5、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：A解析依題意，可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方，點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.6、若【圖片大小可調】,則f(3)=().(1分)A、2B、4C、【圖片大小可調】D、10正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.7、生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個圓所有的直徑都相等C、圓的周長是直徑的π倍D、圓是軸對稱圖形正確答案選項：參考答案：B解析生活中經常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會掉的井里面，是因為圓內最長的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。8、將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項系數和一次項系數分別為（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正確答案選項：參考答案：C解析二次項x^2前面的系數為二次項系數，一次項x前面的系數為一次項系數，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案選C9、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.10、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A11、已知奇函數y=f(x)在其定義域上是增函數，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數，又是增函數B、既是奇函數，又是減函數C、既是偶函數，又是先減后增的函數D、既是偶函數，又是先增后減的函數正確答案選項：參考答案：B12、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項：參考答案：B解析x-2≤0即x≤213、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設圓柱底面半徑為r,則底面周長為【圖片大小可調】因為圓柱側面展開圖是正方形，所以圓柱的母線長也是【圖片大小可調】則圓柱的側面積是【圖片大小可調】底面面積是【圖片大小可調】因此圓柱的表面積與側面積的比是【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A.14、已知函數y=3x-2，那么（）

(1分)A、當x∈（-∞，0）時，函數單調遞減B、當x∈（-∞，1）時，函數單調遞減C、當x∈（-∞，+∞）時，函數單調遞減D、當x∈[0，2/3]時，函數單調遞增正確答案選項：參考答案：D15、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C16、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C解析根據正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C17、如果想用統計圖來反映各數據的變化趨勢，用哪一種比較合適()

(1分)A、條形圖B、折線圖C、扇形圖D、其它圖形正確答案選項：參考答案：B解析能來反映各數據的變化趨勢的統計圖是折線圖．故選B。點評：本題主要考查了統計圖的特點．扇形圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線圖表示的是事物的變化情況；而條形圖和直方圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．18、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B19、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：B20、在空間直角坐標系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點確定一個平面B、兩條直線確定一個平面C、過一條直線的平面有無數多個D、兩個相交平面的交線是一條線段正確答案選項：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點確定一個平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個平面。D：兩個相交平面的交線是直線。21、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時，則它和另一條直線相交或異面，故選B22、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：C解析根據等腰三角形的三線合一的性質，可得三邊相等，則對這個三角形最準確的判斷是正三角形23、若將函數【圖片大小可調】的圖像變為函數【圖片大小可調】的圖像，則需將第一個函數的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調】個單位長度B、向左平移【圖片大小可調】個單位長度C、向右平移【圖片大小可調】個單位長度D、向右平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A解析根據“左加右減”的平移規律可得【圖片大小可調】故選A.24、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A25、【圖片大小可調】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項：參考答案：C26、計算-1口1=0，則“口”表示的運算符號是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項：參考答案：A解析—1+1=0，所以選A27、如圖，學校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()【圖片大小可調】

(1分)A、北偏東55°的方向上B、南偏東55°的方向上C、北偏東65°的方向上D、南偏東65°的方向上正確答案選項：參考答案：D28、若三個點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線，則x=().

(1分)A、-1B、3C、【圖片大小可調】D、51正確答案選項：參考答案：B解析三點共線問題一般可由斜率相等列出方程求解.由【圖片大小可調】,解得x=3.故選B.

29、如果奇函數f(x)在[3,7]上是增函數且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數且最小值是-5B、減函數且最大值是-5C、增函數且最小值是-5D、增函數且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數的圖像關于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.30、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項：參考答案：B解析通常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。31、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項：參考答案：D32、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項B正確.33、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝則A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4.B，再根據交集的運算可求出[詳解]因為A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故選:A.[點睛]本題主要考查指數函數的值域的應用以及集合的交集運算，屬于容易題34、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B35、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B36、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項：參考答案：C解析因為A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C37、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個棱柱的側面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項：參考答案：D38、過拋物線【圖片大小可調】的焦點作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】39、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：A40、函數y=logax與y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A選項：對數函數的圖象可知0<a<1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項A正確

B選項：對數函數的圖象可知a>1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項B錯誤

C選項：對數函數的圖象可知：0<a<1，由一次函數的圖象可知a>1，故選項C錯誤

D選項：對數函數的圖象可知a>1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項D錯誤

故選A41、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三點在同一直線上，則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】42、首項為-24的等差數列，從第10項開始為正數,則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】43、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的（）。(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】為基本的不等式，成立的充要條件為a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的關系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【圖片大小可調】；

但反之不然，因此平方不等式的條件是a，b∈R且a≠b．

故選A44、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項：參考答案：D45、橢圓【圖片大小可調】的焦點坐標是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正確答案選項：參考答案：B46、下列命題中，正確的一個是（）(1分)A、若λa=0，則λ=0B、零向量不與任何向量平行C、若λa=0，則a=0且λ=0D、若λa=0，則a=0或λ=0正確答案選項：參考答案：D47、一個數的相反數大于它本身，這個數是（）。

(1分)A、負數B、正數C、非負數D、非正數正確答案選項：參考答案：A解析負數的相反數是正數，正數>負數48、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.49、設直線l經過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析直線1過圓心(-1,-1)和點(0,1),所以其斜率【圖片大小可調】50、已知等差數列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、若Cn2=21，則n=6。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、拋物線y2=-8x的焦點坐標是(2,0).(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析【圖片大小可調】焦點為(一2,0).3、已知【圖片大小可調】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為△ABC的三條邊長分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-【圖片大小可調】，所以B為鈍角．三角形是鈍角三角形．4、甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數比乙車間人數多。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析出勤率=出勤人數÷全體人數×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數和全體人數的比，例如：甲車間有40人，