1、 3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程第一課時 一輛客車和一輛汽車同時從A地出發向B地行駛，客車的速度是千米小時，汽車的速度是千米小時，客車比汽車早到達地，、兩地間的路程是多少？情景問題你會用算術方法解決這個實際問題嗎？用算術方法解決一輛客車和一輛汽車同時從A地出發向B地行駛，客車的速度是千米小時，汽車的速度是千米小時，客車比汽車早到達地，、兩地間的路程是多少？6017011()=420 如果設如果設ABAB之間的路程為之間的路程為x千米，你能列出方千米，你能列出方程嗎？程嗎？ 用方程來解決 一輛客車和一輛汽車同時從A地出發向B地行駛，客車的速度是千米小時，汽車的速度是千米小時，客

2、車比汽車早到達地，、兩地間的路程是多少？如果設王家莊到翠湖的路程為如果設王家莊到翠湖的路程為x千米千米王家莊王家莊青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米70千米x千米千米示意圖示意圖 王家莊距青山王家莊距青山 千米，王千米，王家莊距秀水家莊距秀水 千米千米用含有用含有x的式子表示下列路程的式子表示下列路程提示：問題提示：問題中用哪些相中用哪些相等關系呢？等關系呢？從王家莊到從王家莊到青山與從王青山與從王家莊到秀水家莊到秀水的車速相等的車速相等嗎？由車速嗎？由車速可以列方程可以列方程嗎？嗎？X-50X+70地名地名時間時間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00根據時間表得出時間的

3、數量關系：根據時間表得出時間的數量關系： 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車 小時，王家莊小時，王家莊到秀水行車到秀水行車 小時小時35從題目中可以等到什么等量關系？從題目中可以等到什么等量關系？你能列出方程嗎？你能列出方程嗎？570350 xx想一想570350 xx 方程中，方程中， 的意義是的意義是 ， 的意義是的意義是 350 x570 x從王家莊到秀水的車速從王家莊到秀水的車速從王家莊到青山的車速從王家莊到青山的車速 對于上面的問題，你還能列出其他方程對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？想一想列方程的過程？想一想

4、列方程的過程？設字母表示未知數設字母表示未知數找出問題中的等量關系找出問題中的等量關系寫出含有未知數的等式寫出含有未知數的等式方程方程思考 例例1 根據下列問題，設未知根據下列問題，設未知數并列方程：數并列方程： （1）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用小時，預計每月再使用150小時，小時，經過多少月這臺計算機使用時間經過多少月這臺計算機使用時間達到規定的檢修時間達到規定的檢修時間2450小時？小時？ 解解：（1）設）設x月后這臺計算機的使用時間達月后這臺計算機的使用時間達到到2450小時，那么在小時，那么在x月里這臺計算機使用了月里這臺計算機使用了150 x小時小

5、時列方程列方程1700 1502450.x例題解析例題解析 （2）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形倍，長方形的長、寬各應是多少？的長、寬各應是多少？解：解：設長方形的寬為設長方形的寬為x cm， 那么長為那么長為1.5x cm2(1.54.)2xx列方程列方程 （3）某校女學生占全體）某校女學生占全體學生學生數的數的52%，比男生多比男生多80人，這個學校有多少學生？人，這個學校有多少學生？ 解：解：設這個學校的學生數為設這個學校的學生數為x，那么女，那么女生數為生數為0.52x，男生數為（，男生數為（10.52

6、）x列方程列方程0.52(1 0.52)80 xx2(1.5 )24xx80)52. 01 (52. 0 xx 只含有一個未知數（元）只含有一個未知數（元）x，未知數，未知數x的次的次數是數是1（次），這樣的方程叫做（次），這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程（linear equation with one unknown）觀察上述所得方程觀察上述所得方程實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數列方程 分析實際問題中的數量關系，利用其分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，使用數學解決實中的相等關系列出方程，使用數學解決實際問題的一種方法際問

7、題的一種方法歸納歸納以上的分析過程可以表示如下以上的分析過程可以表示如下課堂小結課堂小結1. 1. 方程的概念方程的概念2. 2. 一元一次方程的概念一元一次方程的概念3. 3. 如何根據等量關系列方程如何根據等量關系列方程一一,判斷題判斷題1,含有未知數的式子含有未知數的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知數的次數都是一次的方程是一元一次方程未知數的次數都是一次的方程是一元一次方程.（）（）二，填空二，填空，某數，某數x的的 與與3的差是的差是7，列方程為，列方程為:_ ，某數，某數y的的25% %與與15的和等于它的的和等于它的45% %，列方程為，列方程為_ ，爸爸今年，爸爸今年37歲，是兒子年齡的歲，是兒子年齡的3倍還多倍還多1歲，歲， 設兒子為設兒子為x歲，列方程為：歲，列方程為：_練一練練一練3. 3. 根據下列條件列出方程：根據下列條件列出方程：（1 1）某數比它大）某數比它大4 4倍小倍小3 3；（2 2）某數的）某數的1/31/3與與1515的差的的差的3 3倍等于倍等于2 2；（3 3）比某數的）比某數的5 5倍大倍大2 2 的數是的數是1717；（4 4）某數的）某數的3/43/4與它的與它的1/21/2的和為的和為5.5.v提示：提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數，怎樣做上面的題時請注意怎樣設未知數，怎樣建立等量關系，特別注意關