1、關于動力學中的傳送帶模型現在學習的是第一頁，共25頁例例1 1 一水平傳送帶以一水平傳送帶以2m/s2m/s的速度做勻速直線運的速度做勻速直線運動，傳送帶兩端的距離為動，傳送帶兩端的距離為20m20m，將一物體輕，將一物體輕輕的放在傳送帶一端，物體由一端運動到另輕的放在傳送帶一端，物體由一端運動到另一端所需的時間一端所需的時間t t =11s=11s，求物體與傳送帶之，求物體與傳送帶之間的動摩擦因數間的動摩擦因數？（？（g g=10m/s=10m/s2 2）水平傳送帶水平傳送帶ABv現在學習的是第二頁，共25頁解析：物體的最大速度為解析：物體的最大速度為V=2m/s,若在若在t=11s時間內一

2、直加速，時間內一直加速， 則則s= V t=(Vt/2)t=11m20m 可知物體先做勻加速直線運動可知物體先做勻加速直線運動 設物體勻加速直線運動的時間為設物體勻加速直線運動的時間為t1， 則有則有s=(V/2) t1+V(t-t1) 解得：解得：t12s 由由Vt-V0=at得得 a=1 m/s2 由由mg=ma得得 =0.1現在學習的是第三頁，共25頁 如圖所示如圖所示, ,一平直的傳送帶以速度一平直的傳送帶以速度v v=2m/s=2m/s勻速運動勻速運動, , 傳送帶把傳送帶把A A處的工件運送到處的工件運送到B B處處, , A A、B B相距相距L L=10m=10m。從。從A A

3、處處把工件無初速地放到傳送帶上把工件無初速地放到傳送帶上, ,經過時間經過時間t t=6s,=6s,能傳送到能傳送到B B處處, ,要用最短的時間把工件從要用最短的時間把工件從A A處傳送到處傳送到B B處，求傳送帶的運行處，求傳送帶的運行速度至少多大速度至少多大? ?ABv解解: 由題意可知由題意可知 t L/v, 所以工件在所以工件在6s內先勻加速運動，后勻速運動，內先勻加速運動，后勻速運動， t12s； v=at1, a1m/s2 若要工件最短時間傳送到若要工件最短時間傳送到B處，一直加速處，一直加速例例2.m/s47410122.aLvv Lttvvt)(2111現在學習的是第四頁，共

4、25頁傾斜傳送帶傾斜傳送帶 難點：對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑難點：對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關于摩擦力的產生條件、方向的判斷等基礎知識模糊不清；關于摩擦力的產生條件、方向的判斷等基礎知識模糊不清；現在學習的是第五頁，共25頁例例1 1：如圖：如圖2121所示，傳送帶與地面成夾角所示，傳送帶與地面成夾角=37=37，以，以10m/s10m/s的速度順時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個的速度順時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量質量m=0.5m=0.5的物體，它與傳送帶

5、間的動摩擦因數的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.5=0.5，已知傳送帶從，已知傳送帶從ABAB的長度的長度L=16mL=16m，則物體從，則物體從A A到到B B需要的時間為多少？需要的時間為多少？圖圖21傾斜傳送帶傾斜傳送帶現在學習的是第六頁，共25頁AB解：解：（1）傳送帶順時針方向轉動時受力如圖示：）傳送帶順時針方向轉動時受力如圖示：vNfmgmg sin-mg cos= m aa = gsin-gcos= 2 m/s2S=1/2a t2s421622 aSt變式：逆時針方向轉動呢？變式：逆時針方向轉動呢？現在學習的是第七頁，共25頁ABvNfmgNfmg現在學習的是第八頁，共25頁

6、例例2 2：如圖：如圖2222所示，傳送帶與地面成夾角所示，傳送帶與地面成夾角=30=30，以，以10m/s10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.6=0.6，已知，已知傳送帶從傳送帶從ABAB的長度的長度L=16mL=16m，則物體從，則物體從A A到到B B需要的時間為多需要的時間為多少？少？圖圖22現在學習的是第九頁，共25頁現在學習的是第十頁，共25頁例例3 3：如圖：如圖2323所示，傳送帶與地面成夾角所示，傳送帶與地面成夾角=37=

7、37，以，以10m/s10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量量m=0.5m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數=0.5=0.5，已知傳送帶從已知傳送帶從ABAB的長度的長度L=5mL=5m，則物體從，則物體從A A到到B B需要的時間需要的時間為多少？為多少？圖圖23現在學習的是第十一頁，共25頁現在學習的是第十二頁，共25頁 4 4如圖所示，傳送帶與水平面夾角為如圖所示，傳送帶與水平面夾角為，以，以速度速度v v0 0逆時針勻速轉動在傳送帶的上端輕輕逆時針勻速轉動在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為

8、放置一個質量為m m的小木塊，則小木塊的速的小木塊，則小木塊的速度隨時間變化關系可能正確的是度隨時間變化關系可能正確的是( () )BCDBCD現在學習的是第十三頁，共25頁例題例題5 5：如圖：如圖2424所示，傳送帶與地面成夾角所示，傳送帶與地面成夾角=37=37，以，以10m/s10m/s的速度順時針轉動，在傳送帶下的速度順時針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質量端輕輕地放一個質量m=0.5m=0.5的物體，它與傳送帶間的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數的動摩擦因數=0.9=0.9，已知傳送帶從，已知傳送帶從ABAB的長度的長度L=50mL=50m，則物體從，則物體從A A到到B B需要的時

9、間為多少？需要的時間為多少？圖圖24現在學習的是第十四頁，共25頁現在學習的是第十五頁，共25頁 例例6 6 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為。初始時，傳質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F讓傳送帶以恒定的加速度送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a a0 0開開始運動，當其速度達到始運動，當其速度達到v v0 0后，便以此速度做勻速運動。經后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡

10、后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。ABv02006年全國卷年全國卷24、 變速傳送帶變速傳送帶現在學習的是第十六頁，共25頁解：解：根據根據“傳送帶上有黑色痕跡傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加小于傳送帶的加速度速度a0 。根據牛頓定律，可得。根據牛頓定律，可得 a= g 設經歷時間設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到煤塊則由靜止加速到v，有，有 (P為傳送帶上的一點為傳

11、送帶上的一點)v0= a0t v=at 由于由于a a0 ，故，故vv0，煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用，煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用.再經過時間再經過時間t，煤塊的速度由，煤塊的速度由v增加到增加到v0，有，有 v0=v+at 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡?；瑒樱辉佼a生新的痕跡。現在學習的是第十七頁，共25頁PvPv0Pv0v0s0s 設在煤塊的速度從設在煤塊的速度從0增加到增加到v0的整個過程中，傳送帶和的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為煤塊移動的距離分別為s0和和s，有，有s0= 1/2a0

12、t2+v0ts=v02/2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l = s0s由以上各式得由以上各式得00202ga)ga(vl 現在學習的是第十八頁，共25頁Ot2t 1tv0v圖圖26xx現在學習的是第十九頁，共25頁 例例4.4.如圖所示，有一水平放置的足夠長的如圖所示，有一水平放置的足夠長的皮帶輸送機發皮帶輸送機發v=5m/sv=5m/s的速率沿順時針方向運的速率沿順時針方向運行，有一物體以行，有一物體以v v0 0=10m/s=10m/s的初速度從皮帶輸的初速度從皮帶輸送的右端沿皮帶水平向左滑動，若物體與皮送的右端沿皮帶水平向左滑動，若物體與皮帶間的動摩擦因數帶

13、間的動摩擦因數u =0.1u =0.1，并取，并取g=10m/sg=10m/s2 2，求：求： 物體從開始運動到回到出發點所用的時間。物體從開始運動到回到出發點所用的時間。 物體在傳送帶留下的劃痕。物體在傳送帶留下的劃痕。22.5s112.5m現在學習的是第二十頁，共25頁 例例7 7：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平：一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的桌面的中央。桌布的一邊與桌的ABAB邊重合，如圖邊重合，如圖2727，已知盤與桌布間的動摩擦因數為已知盤與桌布間的動摩擦因數為l l，盤與桌面間的動，盤與桌面間的動摩擦因數為摩擦因數為2 2?，F突然以恒定加

14、速度。現突然以恒定加速度a a將桌布抽離桌將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于面，加速度方向是水平的且垂直于ABAB邊。若圓盤最后邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度未從桌面掉下，則加速度a a滿足的條件是什么滿足的條件是什么?(?(以以g g表表示重力加速度示重力加速度) ) 圖圖27現在學習的是第二十一頁，共25頁分析：過程分析：過程1 1：圓盤從靜止開始在桌布上做勻加速運動至剛離開：圓盤從靜止開始在桌布上做勻加速運動至剛離開桌布的過程；桌布的過程；過程過程2 2：桌布從突然以恒定加速度：桌布從突然以恒定加速度a a開始抽動至圓盤剛離開始抽動至圓盤剛離開桌布這段時間內做勻加速運動的過程；開桌布這段時間內做勻加速運動的過程；過程過程3 3：圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運動的過程。：圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速直線運動的過程。圖圖2828現在學習的是第二十二頁，共25頁現在學習的是第二十三頁，共25頁一、傳送帶的分類一、傳送帶的分類3.3.按運動狀態分勻速、變速兩種。按運動狀態分勻速、變速兩種。1.1.按放置方向分水平、傾斜兩種；按放置方向分水平、傾斜兩種；2.2.按轉向分順時針、逆時針轉兩種；按轉向分順時針、逆時針轉兩種；二、傳送帶模型的一般