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文檔簡介

1、雞兔同籠雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？“雞兔同籠雞兔同籠”是一類有名是一類有名的中國古算題，最早見于的中國古算題，最早見于孫子算經孫子算經下卷第下卷第3131題題“雉兔同籠雉兔同籠”，流傳廣泛，流傳廣泛，許許多多數學應用題都可許許多多數學應用題都可以轉化成這類問題來解決，以轉化成這類問題來解決，或者用解決或者用解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題的解法來解決。問題的解法來解決。21 等量關系：等量關系： 繩長的繩長的 井深井深=5 繩長的繩長的 井深井深=11314 解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得 y=5 y=1 ,得 = 4, =4， x =48。 將x=48

2、代入，得y=11。 所以繩長48尺，井深11尺。 x3x4x3x4x12 探究與創新探究與創新 等量關系： （井深+5） 3=繩長 （井深+1） 4=繩長 解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x x=48 y=11 所以繩長48尺，井深11尺。 快速反應：快速反應： 1：設甲數為x，乙數為y，則甲數的2倍與 乙數的3倍的和為15 ，列出方程 為 。 2：一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現 有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組 為 。 3：小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值 共有6元5角，設5角的有x枚，一元的有y枚，

3、列出的方程組為 。 2x+3y=15 X+y=10 6x+8y=68 X+y=8 0.5x+y=6.5 （4）：甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數是乙的1.5倍。如果設甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可列方程組為（ ） x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)C做一做：做一做： 列方程組解古算題： “今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？” 題目大意是：五頭牛、2只羊共價值10兩“金”。2頭牛、5只羊共價值8兩“金”。每頭牛、每只羊各價值多少“金”？5 54 4小結與收獲小結與收獲1：經過本節課的學習，你有那些收獲？2：列二元一次方程組解實際問題的一般步驟： （1） 審題； （2

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