1、第八章鋼筋混凝土受沖切構件承載力計算1、剪切破壞： 剪切破壞面貫穿構件的整個寬度，幾何剪切破壞面貫穿構件的整個寬度，幾何上呈柱面。如普通梁和單向板的剪切破壞。上呈柱面。如普通梁和單向板的剪切破壞。8.18.1 概述概述2、沖切破壞： 斜裂破壞面圍繞集斜裂破壞面圍繞集中荷載區域形成大致中荷載區域形成大致呈空間回轉截錐面或呈空間回轉截錐面或喇叭狀時的破壞。它喇叭狀時的破壞。它是鋼筋混凝土雙向板是鋼筋混凝土雙向板在集中荷載作用下特在集中荷載作用下特有的一種剪切破壞形有的一種剪切破壞形式。式。 3、常見的鋼筋混凝土受沖切構件、常見的鋼筋混凝土受沖切構件： 柱支承無梁樓板、無梁樓蓋、水池頂蓋、柱下獨柱支

2、承無梁樓板、無梁樓蓋、水池頂蓋、柱下獨立基礎、無梁平板式片筏基礎等立基礎、無梁平板式片筏基礎等1、沖切破壞的試驗分類： 1 1）集中力的反力只沿板周邊作用）集中力的反力只沿板周邊作用 2 2）集中力的反力滿布板面）集中力的反力滿布板面2、沖切破壞特征： 正截面裂縫較細，徑向裂縫多而寬，無明顯主裂縫，撓度較正截面裂縫較細，徑向裂縫多而寬，無明顯主裂縫，撓度較小。破壞表現為柱頭連同截錐體突然從余部錯動般沖脫，并小。破壞表現為柱頭連同截錐體突然從余部錯動般沖脫，并在板的受拉面形成一圈撕開狀裂痕，在撓度陡增時荷載驟降，在板的受拉面形成一圈撕開狀裂痕，在撓度陡增時荷載驟降，是一種脆性破壞。是一種脆性破壞

3、。 8.2 8.2 沖切破壞特征沖切破壞特征1、材料性能 1）砼強度：沖切承載力沖切承載力 V V 與與 成正比成正比, ,即即 2）縱向配筋：縱向配筋量加大，抗剪承載力提高縱向配筋量加大，抗剪承載力提高2、幾何特征： 1）板柱尺寸：沖切破壞荷載與柱截面尺寸約成正比，與有效沖切破壞荷載與柱截面尺寸約成正比，與有效板厚呈指數大于板厚呈指數大于1 1的冪函數關系的冪函數關系 2）板柱形狀：圓柱截面構件的沖切承載力比矩形截面構件的圓柱截面構件的沖切承載力比矩形截面構件的抗沖切承載力大抗沖切承載力大8.3 8.3 影響沖切承載力的因素影響沖切承載力的因素3/2cuf3/2cufv3：作用條件 主動約束

4、無關約束主動約束無關約束1）邊界約束： 被動約束相關約束被動約束相關約束 抗沖切承載力隨主動約束的加強而提高；當板自身約束較弱抗沖切承載力隨主動約束的加強而提高；當板自身約束較弱時也隨被動約束的加強而提高。時也隨被動約束的加強而提高。2）沖跨比： C C為柱截面尺寸，為柱截面尺寸，h h0 0為有效板厚為有效板厚 當當 2.52.5時，破壞錐越陡，承載力提高越快時，破壞錐越陡，承載力提高越快 當當 2.52.5時，影響較小，可忽略時，影響較小，可忽略021hc3）荷載或反力分布： 反力沿周邊支承的板其承載力小于反力滿布的板的承載力反力沿周邊支承的板其承載力小于反力滿布的板的承載力 1、板的抗沖

5、切設計1）無腹筋板的抗沖切驗算：如圖式中：式中：取取 和和 中的小值中的小值8.4 8.4 抗沖切承載力設計抗沖切承載力設計0,1)15. 07 . 0hfFmmpcth （s2 . 14 . 01msh45 . 002 未開孔洞：圖中未開孔洞：圖中2 2臨界截面周長臨界截面周長m m：板臨界截面周長板臨界截面周長 開有孔洞：臨界截面周長減圖中開有孔洞：臨界截面周長減圖中4 4的長度的長度 配預應力筋：配預應力筋： pc,mpc,m： 未配預應力筋：未配預應力筋：0 0212211llllpcpc F F1 1 ：局部荷載設計值或集中反力設計值局部荷載設計值或集中反力設計值 1 1）柱網均勻布

6、置的中柱節點柱網均勻布置的中柱節點 按軸心受壓柱板考慮：按軸心受壓柱板考慮： 2 2）板柱節點有不平衡彎矩（如內柱兩側）板柱節點有不平衡彎矩（如內柱兩側 跨跨度不等、邊柱、角柱、有水平荷載作用）度不等、邊柱、角柱、有水平荷載作用） 傳遞單向不平衡彎矩：傳遞單向不平衡彎矩： 不平不平衡彎矩指向衡彎矩指向ABAB邊：邊： )2(2)2)(2(0001HhbhhhbApFmgcunbunbmcABunbeqeFMMhIaMFF1,001, 1 不平衡彎矩指向不平衡彎矩指向CDCD邊：邊： 傳遞雙向不平衡彎矩：傳遞雙向不平衡彎矩： 當考慮不同的荷載組合時當考慮不同的荷載組合時 應取其中的較大值作為板柱

7、節點受沖切承載力應取其中的較大值作為板柱節點受沖切承載力計算用的等效集中反力設計值計算用的等效集中反力設計值 gcunbunbmcCDunbeqeFMMhIaMFF1,001, 1cyyyunbycxxxunbxunbmunbeqIaMIaMhFF,0,0max,0max,1, 1與等效集中荷載與等效集中荷載 F1F1，eq eq 有關參數的計算：有關參數的計算： 中柱中柱 （a)a)圖：圖： 0002030321112)2(26hbhhaaaaahahIctCDABtmtc 邊柱處邊柱處 （b)b)圖：彎矩作用平面垂直于自由邊圖：彎矩作用平面垂直于自由邊 00022020302/321112

8、2)2(26hbhhhaeaaaaaaaaaahaahahIcccCDgABtCDtmtABABttABmtc 邊柱處邊柱處 （c)c)圖：彎矩作用平面平行于自由邊圖：彎矩作用平面平行于自由邊 2/3211102)2(2120002030hbhheaaaaaaaahahIccgABtCDtCDABtmtc 角柱處角柱處 （d)d)圖：圖： 2/2/321112)(2)2(120002202030hbhhhaeaaaaaaaaaahaahahIcccCDgABtCDtmtABABttABmtc例8-2 已知一無梁樓蓋柱距5m，板厚160mm，砼：C20，樓面豎向均布活荷載標準值7.8kN/m2

9、試驗算中柱柱帽上緣處樓板的抗沖切承載力。解：荷載：樓板自重 0.16m25 kN/m3 =4.0 kN/m2 20mm厚水泥砂漿抹面 0.4 kN/m2 20mm厚混合砂漿抹面 0.34 kN/m2 結構自重4.74 kN/m2 1.2 =5.69 kN/m2 樓面荷載 7.8 kN/m2 1.3 =10.14 kN/m2 荷載設計值總計 p=15.83 kN/m2 有效板厚h0=160-25=135mm (按兩個方向平均) 計算截面周長m=4 (1000+135)=4540mm 因h0800mm，取h=1.0； s=12，取s=2 1=0.4+1.2/ s=1.0作為中柱，s=40， 2=0

10、.5+ s h0 /4 m =0.8 =min（ 1， 2）=0.8抗沖切能力為0.7hftm h0=0.7 1.0 1.1 0.8 4540 135/1000=376.30 kN沖切剪力因370.22376.30，故中柱柱帽上緣處樓板滿足抗沖切要求 KNhhbApF22.370)135. 021 (5583.15)22(22012）抗沖切配筋設計：當驗算不滿足時 可在柱周板內配抗剪鋼筋，提高抗沖切能力。截面尺寸限制條件：配筋面積： 配置箍筋 配置彎起鋼筋0105. 1hfFmtsvuyvmmpctAfhfF8 . 0)15. 035. 00,1（sin8 . 0)15. 035. 00,1s

11、buyvmmpctAfhfF （構造要求：構造要求：例8-2 將例題8-1所示無梁樓蓋取消柱帽做為屋蓋，板厚 砼強度不變，屋面承受均布活荷載標準值1.5KN/m2 試板的抗沖切設計。解：荷載：屋面板自重 4.0 kN/m2 剛性防水層 0.96kN/m2 頂棚 0.25 kN/m2 結構自重5.21 kN/m2 1.2 =6.25 kN/m2 屋面活載 1.5 kN/m2 1.4 =2.1 kN/m2 荷載設計值總計 p=8.35 kN/m2 h0=135mm h=1.0 1=1.0 m=4 (300+135)=1740mms=40， =min（ 1，2）=1.0 0 . 128. 14/5

12、. 002msh 抗沖切能力為0.7hftm h0=0.7 11.1 1 1740 135/1000=180.87 kN沖切剪力因180.871.5 h0=202.5mmKNF04.206)135. 023 . 0 (5535. 821201688168. 061.1158 . 035. 0mmfhfFAyvmtsvu 采用HPB235鋼筋45彎起 則選用12 則根數 n=973.21/113.1=8.6根 實際采用12根，每方向3根。221.973707. 0168. 061.115mmAsbu3）柱帽的設計：柱帽的柱帽的3 3中型式中型式（a a）圖無頂柱帽圖無頂柱帽 用于板面荷載較小時用

13、于板面荷載較小時（b b）圖折線形柱帽圖折線形柱帽 用于板面荷載較大時用于板面荷載較大時（c c）圖有頂柱帽圖有頂柱帽 抗剪設計：按下圖的傾斜坡度及尺寸設計抗剪設計：按下圖的傾斜坡度及尺寸設計 則不存在沖切問題則不存在沖切問題柱帽抗彎柱帽抗彎設計：一般按構造要求配筋即可設計：一般按構造要求配筋即可 設置柱帽能提高抗沖切承載力設置柱帽能提高抗沖切承載力 但施工麻煩但施工麻煩 且不美觀且不美觀 因此優因此優先采用配置腹筋以提高承載力。先采用配置腹筋以提高承載力。2、基礎的抗沖切設計 基礎分類：階形基礎和錐形基礎 破壞位置：柱與基礎交接處 階形基礎變階處 錐形基礎傾斜段 破壞形式：沿柱邊呈45傾斜的

14、角錐面 沖切承載力驗算：沿基礎長邊方向地基反力較大的一側取一個沖切界面驗算 柱與基礎交接處： 階形基礎 錐形基礎 217 . 0AfFth11ApFs0022001)()22()22(hhbAhbbbhaaAccc方形基礎（方形基礎（c圖圖)0022021)()2(4hhaAhaaAcc方形基礎（方形基礎（b圖圖)2000201)22()()22(bbhhhbAbhaaAccc 變階處抗沖切承載力驗算：方法與基礎交接處同 只需將式中ac、bc以變階處的平面尺寸代替即可。 例8-3 已知一柱下獨立基礎，柱截面尺寸600 400mm 基礎平面尺寸300 2500mm 柱邊基礎高度850mm，柱邊第一階寬400mm，高350mm，基底反力最大值Ps=210 kN/m2砼：C15，試驗算抗沖切承載力。解：因柱邊第一階寬高比400/3501，需驗算柱與基礎交接處的抗沖切能力 ac=600mm、bc =400mm， h0=850-40=810mm， h=1-0.1 (850-800）/（2000-800）=0.9958 b 2bc +2 h0 （滿足要求） 22221980100810)810400(917400)810240022500(2500)