1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -治理運籌學歷年模擬試卷（一）一、單項題（每題 分，共 20 分；）1 目標函數取微?。?minZ）的線性規劃問題可以轉化為目標函數取極大的線性規劃問題求解，原問題的目標函數值等于（）；A. maxZB. max-ZC. max-ZD.-maxZ2.以下說法中正確選項（）；基本解肯定是可行解基本可行解的每個重量肯定非負如 B 是基，就 B 肯定是可逆非基變量的系數列向量肯定是線性相關的3在線性規劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（）余外變量B放松變量C人工變量D自由變量4.當滿意最優解， 且檢驗數為零的變量的個數大于基變量的

2、個數時，可求得（）；多重解無解正就解 退化解5對偶單純型法與標準單純型法的主要區分是每次迭代的基變量都滿意最優檢驗但不完全滿意（）；A等式約束B“”型約束C“”約束D非負約束6. 原問題的第個約束方程是“”型，就對偶問題的變量（）；余外變量自由變量放松變量 非負變量yi 是m+n-17. 在運輸方案中顯現退化現象，是指數字格的數目；A.等于 m+nB.大于 m+n-1C.小于 m+n-1D.等于8. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條（）； 邊初等鏈歐拉圈回路9如 G中不存在流 f 增流鏈，就 f 為 G 的 （）；A最小流B最大流C最小費用流D無法確定10. 對偶單純型法與標準單純型法的主要區分是

3、每次迭代的基變量都滿意最優檢驗但不完全滿意（）等式約束“ ”型約束“”型約束非負約束二、多項挑選題（每道題4 分，共 20 分）1化一般規劃模型為標準型時，可能引入的變量有（）精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -A放松變量B剩余變量C非負變量D非正變量E自由變量2圖解法求解線性規劃問題的主要過程有（）A畫出可行域B求出頂點坐標C求最優目標值 D選基本解E選最優解 3表上作業法中確定換出變量的過程有（）A判定檢驗數是否都非負B選最大檢驗數C

4、確定換出變量D選最小檢驗數E確定換入變量4求解約束條件為“”型的線性規劃、構造基本矩陣時，可用的變量有（）A人工變量B放松變量C.負變量D剩余變量E穩態變量5線性規劃問題的主要特點有（） A目標是線性的B約束是線性的C求目標最大值 D求目標最小值E非線性三、運算題（共 60 分）1. 以下線性規劃問題化為標準型；10 分minZx1 +5x2 -2x3x12x1滿意x1x2x36x23x35x210x10, x20, x3符號不限2. 寫出以下問題的對偶問題10分min Z4 x12 x2 +3 x34 x1 +5 x26 x3 =78x1滿意9x210 x31112x113 x214x10,

5、 x2無約束， x303. 用最小元素法求以下運輸問題的一個初始基本可行解10 分4某公司有資金 10 萬元，如投資用于項目精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -ii1,2,3的投資額為xi時，其收益分別為g1 x1 4x1, gx2 9 x2 ,g x3 2 x3 ,問應如何安排投資數額才能使總收益最大？15 分 5 求圖中所示網絡中的最短路； （ 15 分）治理運籌學歷年模擬試卷（一）參考答案一、單項題1.C2.B3.D4. A5. D

6、6. B7. C8.B9. B10.D二、多項題1. ABE2. ABE3. ACD4. AD5. AB1233三、運算題1、max-z= x5x'2x'x'' 2、寫出對偶問題maxW=7 y111y214 y3精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -3、解：4解：狀態變量sk 為第 k 階段初擁有的可以安排給第k 究竟 3 個項目的資金額；決策變量指標函數xk 為打算給第k 個項目的資金額；狀態轉移方程為f

7、k sk sk 1skxk ；最優表示第 k 階段初始狀態為sk 時，從第 k 到第 3 個項目所獲得的最大收益，f k sk 即為所求的總收益；遞推方程為：f k sk maxgk xk f ksk1 k1,2,30f 4 s4 0當 k=3 時有xk sk333f s max2x20 x3 s32333當 xs 時，取得極大值2 s ，即：22f3 s3 max2x32x322233當 k=2 時有：0 x 3 s3f s max9 x2f s max0 x2 s29x222s30 x2 s2max9x22 s2x2 0 x2 s2令h s , x 9x2sx 2222222用經典解析方法

8、求其極值點；dh2由dx292 s2x210解得：而9x2s242d 2 h2d x240x2s2所以94 是微小值點；極大值點可能在 0 ， s2 端點取得：精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -f 02s2 ，f s9s當 f2 022f2 s2 時，解得222s29 / 2s9 / 2f0f s x*0*當 2時，222，此時，22222當 s9 / 2 時， f0f s ，此時， xs22f1 s1 max4x1f2 s2 當 k=

9、1 時，0 x1 s1f s 9sf1 s1 max4x19s19x1當222 時，0 x1 s1max9s15 x19 s10 x1 s1但此時s2s1x1100109/ 2 ，與s29 / 2 沖突，所以舍去；22f1 10max4x12 s1x1 當 f2 s2 2s2 時，0 x1 10h s , x 4x2sx 2令111111由解得：而dh1 dx1x222d 2 h d x244s2x2s111010所以x1s11 是微小值點；比較0,10兩個端點x10 時，x110 時，f110200f11040x*10所以再由狀態轉移方程順推：ssx*211*由于s29 / 210010x*

10、所以20 ， 32210010ssxx*s10因此33最優投資方案為全部資金用于第3 個項目，可獲得最大收益200 萬元；5.解：用 Dijkstra算法的步驟如下，P（ v1 ） 0T（ v j）（ j 2，37）第一步：由于 v1, v2， v1 , v3A且 v2 ， v3 是 T 標號，就修改上個點的T 標號分別為：精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -T v2min Tv2 , P v1w12=min,055T v3min Tv3

11、 , P v1w13=min,022全部 T 標號中， T（ v3 ）最小，令 P（ v3 ） 2其次步：v3 是剛得到的 P 標號，考察 v3v3 ,v4，v3 , v6A ，且 v5 ， v6 是 T 標號Tv4minTv4, Pv3w34=min,279 Tv6min,2 4 6全部 T 標號中， T（ v2 ）最小，令 P（ v2 ） 5第三步：v2 是剛得到的 P 標號，考察 v2Tv4minTv4, Pv2w24= min 9,527Tv5minTv5, Pv2w25 min,5712全部 T 標號中， T（ v6 ）最小，令 P（ v6 ） 6第四步：v6 是剛得到的 P 標號，考察 v6Tv4minTv4, Pv6w64= min 9,627Tv5minTv5, Pv6w65 min 12,617Tv7minTv7, Pv6w67 min,6612全部 T 標號中， T（ v4 ），T（ v5 ）同時