1、第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率傾斜角與斜率04課時作業基礎達標1直線I過原點（0,0）,且不過第三象限，那么I的傾斜角a的取值范圍是（）A.0°<a<90°B.90°<aV180°C.90°<aV180°或滬0°D.90°<a<135°解析傾斜角的取值范圍為0°<aV180°直線過原點且不過第三象限，切勿忽略x軸和y軸.答案C2.（2012臨沂一中期末）已知11丄12,直線I1的傾斜角為60°,則直線I2的傾斜角為（）.A.

2、60°B.120°C.30°D.150°解析當兩直線互相垂直時，兩直線的傾斜角相差90°,由I1的傾斜角為60°知I2的傾斜角為150°.答案D3.斜率為2的直線經過點A(3,5)、B(a,7)、C(1,b)三點,則a、b的值為().A.a=4,b=0B.a=4,b=3C.a=4,b=3D.a=4,b=3kAc=2,13解析由題意，得即lkAB=2,75=2.a3解得a=4,b=3.答案C4如果過點(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1,則m=.4m解析由斜率公式知=1，解得m=1.m+2答案1(2012濟南高一檢測)若

3、過P(1a,1+a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為0貝Ua=.解析由題意得1+a=2a,a=1.答案1直線I過點A(1,2),且不過第四象限，則直線I的斜率的取值范圍是.解析如圖，當直線I在I1位置時，k=tan0°=0；當20直線I在|2位置時*10-2.故直線I的斜率的取值范圍是0,2.答案0,2(1)已知直線I1的傾斜角為a=15°，直線I1與b的交點為A,直線I1和I2向上的方向之間所成的角為120°,求直線I2的斜率k2.已知某直線I的傾斜角a45°,又P1(2,y1),P2(X2,5),P3©,1)是此直線上的三點，求X2,y1的

4、值.解(1)設直線I2的傾斜角為a,如圖所示，可知120°+120°+15°=135°.二k2=tana2=tan135°=1.直線I2的斜率為1.由a45°,故直線I的斜率k=tan45°=1,5yi15又Pi,P2,P3都在此直線上，故kPlP2=kP2P3=kl，即=1,X223X2解得X2=7,yi=0.能力提升將直線I繞坐標原點沿（）.5. （2012溫州高一檢測）設直線I過原點，其傾斜角為a,逆時針方向旋轉45°，得到直線11,則直線I1的傾斜角為A.a+45°B.a135°C.13

5、5°a;當135°<aV180°時，為a135;當135°<aV180°時，為a135D.當0°WaV135°時，為a+45解析由傾斜角的取值范圍知只有當180°,即0°<aV135°時,1的傾斜角才是而0°<aV180°,所以當135O<aV180°時,|1的傾斜角為a135°如圖所示），故選D.答案D已知三點A(1a,5),B(a,2a),C(0,a)共線，則a=.解析當過A、B、C三點的直線斜率不存在時，即1-a=a=0,無解.當過A,B,C三點的直線斜率存在時,e2a(5)2a(a)即kAB=kBC=a(1a)a02a+5即越=3,解得a=2綜上，A,B,C三點共線，a的值為2.答案210光線從點A(2,1)射到y軸上的點Q,經y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解法一設Q(0,y)，則由題意得kQA=kQB.kQA=ly,kQB=3y,A5解得y=3即點Q的坐標為k入二kQA=恰1.法二如圖，點B(4,1-y0,3-y4.53,1