1、精選優質文檔-傾情為你奉上七年級下數學一元一次不等式組的典型應用題列不等式(組)解應用題類型一例1. (桂林)某校初三年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元 (1)該校初三年級共有多少人參加春游? (2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案【思路點撥】本題的關鍵語句是：“若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人”理解這句話，有兩層不等關系 (1)租用36座客車x輛的座位數小于租用42座客車(x-1)

2、輛的座位數 (2)租用36座客車x輛的座位數大于租用42座客車(x-2)輛的座位數+30【答案與解析】 解：(1)設租36座的車x輛據題意得：，解得： 由題意x應取8，則春游人數為：36×8288(人) (2)方案：租36座車8輛的費用：8×4003200(元)， 方案：租42座車7輛的費用：7×4403080(元)， 方案：因為42×6+36×1288，所以租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6×4401×4003040(元) 所以方案：租42座車6輛和36座車1輛最省錢練習一：1.將一筐橘子分給幾個兒童，若每人分4個，

3、則剩下9個橘子；若每人分6個，則最后一個孩子分得的橘子將少于3個，則共有_個兒童，_個橘子2. 5.12四川地震后，懷化市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作 擬派30名醫護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李(1) 設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案；(2) 若甲、乙汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案 類型二例2.某市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”某單位給某鄉中小學捐贈一批飲用水和蔬菜共320

4、件，其中飲用水比蔬菜多80件 （1）求飲用水和蔬菜各有多少件？ （2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件 （3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？解：（1）設飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得解得 所以飲用水和蔬菜分別為200件和120件 （2）設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8-m)輛依題意得 解得2m4又因為m為整數，所以m2或3或4所以安排甲、乙兩種貨車時

5、有3種方案設計方案分別為：2×400+6×3602960（元）；3×400+5×3603000（元）；4×400+4×3603040（元）所以方案運費最少，最少運費是2960元練習二：1.戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準備租20畝地用來種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的

6、面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶所有租地方案.2、某公司為了更好得節約能源，決定購買一批節省能源的10臺新機器。現有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺的價格、工作量如下表。經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元甲型乙型價格（萬元/臺）產量（噸/月）240180（1）求a, b的值；（2）經預算：該公司購買的節能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.類型三例3.小華家距離學校2.4千米.某一天小華從家

7、中去上學恰好行走到一半的路程時，發現離到校時間只有12分鐘了如果小華能按時趕到學校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達到多少？解：設 ，依題意得：練習三：1、 某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理。已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，每噸需費用10元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，每噸需費用11元。 （1） 甲、乙兩場同時處理該城市的垃圾，每天需多少時間完成？ (2) 如果城市每天用是處理垃圾的費用為7300元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？2、某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么15天的產量就超過了原來20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽

8、車?類型四例4.某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費（1）.若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是_，乙印刷廠的費用是_（2）.根據印刷數量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優惠?練習四：1. 國慶期間兩名家長計劃帶幾個孩子去旅游，他們聯系了兩家旅行社，報價均為每人500元，經協商甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，孩子均按7折收費；乙

9、旅行社的條件是：家長和孩子均按8折收費。假設兩名家長帶領x名孩子去旅游，他們應選擇哪家旅行社？類型五例5.某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?課后練習1. 若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學生有多少人?宿舍有幾間?2、 學校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處住；若每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？3、 某地區果農收獲草莓3

10、0噸，枇杷13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農應選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？4.2008年5月12日，汶川發生了里氏8.0級地震，給當地人民造成了巨大的損失某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

11、信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?(2) 一班的學生人數是多少?5.在“5·12大地震”災民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務某災民安置點計劃用該企業生產的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28問：

12、這400間板房最多能安置多少災民?答案：練習一1、7， 37； 解析設有x個兒童，則有0(4x+9)-6(x-1)32:解：（1）設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車，則：，解得：，應為整數，或8，練習二1、解：(1)設A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得：? 解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元 （2）設用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝類別種植面積? 單位：（畝）A11121314B9876由題意得：? 解得：10a14.a取整數為：11，12，13，14.租種方案如上表2、解：（1）由題意可知：? 答：a, b的值

13、分別是12,10.（2）設購買A型設備x臺，B型設備(10x)臺，則：12x10(10x)110-x5，x取非負整數x0，1，2，3，4，5， 有6種購買方案（3）由題意：240x180(10x)2040-x4x為4或5當x4時，購買資金為：12×410×6108（萬元）當x5時，購買資金為：12×510×5110（萬元）最省錢的購買方案為，應選購A型設備4臺，B型設備6臺練習三1、解：（1）設甲、乙兩廠同時處理，每天需x小時 得：（55+45）x=700， 解得：x=7（小時） 答：甲、乙兩廠同時處理，每天需7小時 （2）設甲廠需要y小時 由題知：甲廠

14、處理每噸垃圾費用為550 /55 =10元， 乙廠處理每噸垃圾費用為495 45 =11元 則有550y+11（700-55y）7370， 解得：y6 答：甲廠每天處理垃圾至少需要6小時2、設原來每天生產X輛則15（X+6)20X 解得：X18練習四解析：甲旅行社費用乙旅行社費用、甲旅行社費用乙旅行社費用、甲旅行社費用=乙旅行社費用設旅游費用為y元y甲=0.7×500X+1000 y乙=0.8×500（X+2） =350X+1000 =400X+800當y甲y乙時 當y甲y乙時350X+1000400X+800 350X+1000400X+800 50X200 50X200

15、 X4 X4即當學生人數少于4人時，應選擇乙旅行社當學生人數大于4人時，應選擇甲旅行社當學生人數等于4人時，兩家旅行社都可以課后練習1、 解:設有宿舍x間 則有學生4x+20人 8(x-1)+14x+208(x-1)+72、 假設有X間房： 5X+535，X6 ，8（X1）35，X5.375 ；因為X只能為整數所以X為5 有30名女學生3. （1）設應安排x輛甲種貨車，那么應安排（10-x）輛乙種貨車運送這批水果，由題意得：? x+2(10-x)30? 4x+2(10-x)132解得5x7，又因為x是整數，所以x=5或6或72分方案：方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛1分2）在方案一中果農應付運輸費：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果農應付運輸費：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果農應付運輸費：7×2 000+3×1 300=17 900（元）3分答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運輸