1、TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY1第八章第八章 明渠非均勻流明渠非均勻流TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY2主主要要內內容容概述概述明渠水流的兩種流動形態明渠水流的兩種流動形態斷面單位能量，臨界水深，臨界底坡斷面單位能量，臨界水深，臨界底坡明渠水流兩種流態的轉換明渠水流兩種流態的轉換棱柱體明渠水面曲線微分方程棱柱體明渠水面曲線微分方程棱柱體明渠水面曲線形狀分析棱柱體明渠水面曲線形狀分析棱柱體明渠水面曲線計算棱柱體明渠水面曲線計算TRANSPORTATION COLLEGE OF

2、 SOUTHEAST UNIVERSITY3一、概述一、概述V1V2h1h2212Vg222Vg水面線水面線總水頭線總水頭線 產生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個條件不滿產生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個條件不滿足，明渠上將產生非均勻流動。足，明渠上將產生非均勻流動。 明渠非均勻流的特點是明渠的明渠非均勻流的特點是明渠的底坡線、水面線、總底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行水頭線彼此不平行， 。 水深沿程變化。水深沿程變化。pJJiTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY4 本章主要研究的任務：就是分析本章主要研究的任務：就是分析水面線的變水

3、面線的變化化及其計算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水及其計算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。淹沒的范圍等。TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY5二、二、 明渠水流的兩種流態明渠水流的兩種流態 河流溪澗中障礙物對水流的影響。河流溪澗中障礙物對水流的影響?，F象現象1 1、緩流和急流、緩流和急流 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY6緩流緩流：水流流速小，水勢：水流流速小，水勢平穩，遇到干擾，干擾的平穩，遇到干擾，干擾的影響影響既能向下游傳播，又既能向下游傳播，又能向上游傳播

4、能向上游傳播急流急流：水流流速大，水勢：水流流速大，水勢湍急，遇到干擾，干擾的湍急，遇到干擾，干擾的影響影響只能向下游傳播，而只能向下游傳播，而不能向上游傳播不能向上游傳播TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY72 2、明渠中干擾微波的波速、明渠中干擾微波的波速平底矩形平底矩形斷面水渠，水體靜止，水深為斷面水渠，水體靜止，水深為h h。直立平板。直立平板移動后引起一孤立波，以速度移動后引起一孤立波，以速度C C從左向右傳播。取從左向右傳播。取運運動坐標系動坐標系隨波峰運動，相對于這個運動坐標系而言，隨波峰運動，相對于這個運動坐標系而言，波是

5、靜止的，水流可視為以波速波是靜止的，水流可視為以波速C C從右向左流動的從右向左流動的恒恒定流定流。試驗試驗TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY8對動坐標而言，靜止水體以波速對動坐標而言，靜止水體以波速C C從從右向左右向左流動。流動。能量方程和連續性方程能量方程和連續性方程0)(hhhh微波ghCTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY9現場觀測和實驗結論現場觀測和實驗結論對對非矩形非矩形斷面，斷面， 為斷面平均水深，為斷面平均水深，B為水面寬度，為水面寬度， 相當相當于把過水斷面于把

6、過水斷面A化為寬為化為寬為B的矩形時的水的矩形時的水深。深。/ACgghhA BB h/ACgghhA BB TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY103 3、緩流和急流的動力學分析緩流和急流的動力學分析對速度為對速度為V的水流，令波相對于地的速度為的水流，令波相對于地的速度為Cd，稱為，稱為絕對波速。絕對波速。緩流緩流(波波向上、下游向上、下游均傳播均傳播)臨界流臨界流(波向上游停滯不前，波向波向上游停滯不前，波向下游下游傳播傳播)急流急流(干擾點上下干擾點上下,波均向波均向下游下游傳播傳播)TRANSPORTATION COLLEGE

7、OF SOUTHEAST UNIVERSITY11把流速把流速V與波速與波速C的比稱為弗勞德數，是一個無量綱數。的比稱為弗勞德數，是一個無量綱數。流態判別數弗勞德流態判別數弗勞德(Froude)(Froude)數數弗勞德（弗勞德（Froude）數的物理意義：）數的物理意義：222VVgFrhgh表示過水斷面表示過水斷面單位重量單位重量液體液體平均動能平均動能與與平平均勢能均勢能之比的二倍開平方，之比的二倍開平方，Fr愈大愈大，意味，意味著水流的著水流的平均動能平均動能所占的比例愈大。所占的比例愈大。Fr 慣性力重力表示水流的表示水流的慣性力慣性力與與重力重力兩種作用力的對兩種作用力的對比關系。

8、比關系。急流時，急流時，慣性力慣性力對水流起主導作對水流起主導作用；用；緩流時，緩流時，重力重力對水流起主導作用。對水流起主導作用。TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY12當Fr=1，臨界流當Fr1，急流流態判別流態判別必須注意：必須注意： FrRe ；緩流；緩流層流層流TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY13明渠水流任一過水斷面的單位機械能明渠水流任一過水斷面的單位機械能 三、斷面單位能量、臨界水深、臨界坡度三、斷面單位能量、臨界水深、臨界坡度1 1、斷面單位能量、斷面單位能量gv

9、hzE2cos20TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY14n 當當60時，時，Cos1，此時：，此時：gvhEs2cos22sEh2vg2 2、由于有能量損失，、由于有能量損失，E E總是沿流減小，即總是沿流減小，即0dEdsE Es s卻不同，可沿流減少，不變甚至增加，即卻不同，可沿流減少，不變甚至增加，即000sdEds1 1、E Es s只是只是E E中反映水流運動狀況的那一部分能量，兩者相中反映水流運動狀況的那一部分能量，兩者相差一個渠底高程差一個渠底高程Z Z0 0。計算計算E E時，應取同一基準面，而計算時，應取同一基準面，而

10、計算E ES S時則以各斷面的最低點為基準。時則以各斷面的最低點為基準。E、Es兩者區別：兩者區別：n斷面單位能量：斷面單位能量：以斷面最低點為基準面計算時的單位以斷面最低點為基準面計算時的單位機械能，稱為斷面單位能量，以機械能，稱為斷面單位能量，以EsEs表示。表示。TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY152 2、斷面單位能量、斷面單位能量EsEs與水深與水深h h的關系的關系在在斷面形狀尺寸及流量斷面形狀尺寸及流量一定的條件下，一定的條件下， E ES S只是只是水深水深的函數。如的函數。如果以縱坐標表示水深，以橫坐標表示果以縱坐標表

11、示水深，以橫坐標表示E ES S，則一定流量下所討論斷則一定流量下所討論斷面的面的E ES S隨水深的變化規律可以用隨水深的變化規律可以用E ES Sh h曲線來表示。曲線來表示。45ohEsahCEsminTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY16 ES最小時對最小時對應的水深為應的水深為臨臨界水深界水深hc；ESh曲曲線線特特點點 ESh曲線是一條二次拋物線，曲曲線是一條二次拋物線，曲線下端以線下端以ES軸為漸進線，上端以軸為漸進線，上端以45直線為漸進線，曲線兩端向右方無限直線為漸進線，曲線兩端向右方無限延伸，中間必然存在極小點延伸，

12、中間必然存在極小點 ；minsETRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY173 3、流態的判別、流態的判別分析斷面單位能量分析斷面單位能量Es與水深與水深h的關系：的關系：TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY18E Es sh h下支下支acac，（，（1 1FrFr2 2）0 1 1，FrFr11，水流屬于急流，即，水流屬于急流，即h h 00，FrFr2 211，即，即FrFr1hhhc c的流動為緩流。的流動為緩流。E Es sh h曲線上的拐點曲線上的拐點a a，1 1FrFr2

13、 2=0=0，FrFr=1=1，即，即h=hh=hc c的流動，就是臨界流。的流動，就是臨界流。分析分析TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY19h h= =h hc c時，為臨界流時，為臨界流h h h hc c時，為緩流時，為緩流h h 0h0hCh0Qi2i1hC0cciihh0cciihh0cciihh緩坡緩坡臨界坡臨界坡陡坡陡坡均勻流為均勻流為緩流緩流 均勻流為均勻流為臨界流臨界流均勻流為均勻流為急流急流h0QhC32ii判斷判斷:在緩坡上發生的水流一定為緩流在緩坡上發生的水流一定為緩流;在陡坡上在陡坡上發生的水流一定為急流發生的

14、水流一定為急流;在臨界坡上發生的水流一在臨界坡上發生的水流一定為臨界流定為臨界流?!TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY25 判別法判別法流流態態按波速按波速Vc按佛汝德數按佛汝德數Fr按臨界水深按臨界水深hc均勻流時按底坡均勻流時按底坡緩緩 流流V VcFr hci hc臨界流臨界流V= VcFr=1h= hci=ic,h0= hc急急 流流V VcFr1h ic ,h0 hc明渠水流流態的各種判別方法明渠水流流態的各種判別方法總結總結:TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY261

15、1、水跌、水跌當明渠水流從當明渠水流從緩流緩流狀態過渡到狀態過渡到急流急流狀態時，水面急劇下降狀態時，水面急劇下降的局部水力現象，稱為的局部水力現象，稱為水跌現象水跌現象。四、兩種流態的轉換四、兩種流態的轉換TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY27v在平坡明渠中在平坡明渠中,理論上跌坎上最小理論上跌坎上最小水深只能是臨界水深水深只能是臨界水深hc。v實驗觀測：實驗觀測：hAEs2 ，因此水躍必須從，因此水躍必須從Esh曲線曲線的下支的下支突然躍入突然躍入上支上支,而不能而不能緩慢緩慢的從下支過渡到上支。的從下支過渡到上支。TRANSPOR

16、TATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY30五、五、 棱柱體明渠水面曲線微分方程棱柱體明渠水面曲線微分方程1、漸變流的、漸變流的水力坡度水力坡度近似按近似按謝才公式謝才公式計算。計算。2、渠道底坡較小，可以用、渠道底坡較小，可以用鉛直水深鉛直水深代替垂直于流向的代替垂直于流向的過水斷過水斷面上水深面上水深。3、流速分布圖的形狀沿程不變，因此、流速分布圖的形狀沿程不變，因此動能校正系數動能校正系數沿流不變。沿流不變。4、明渠的、明渠的糙率沿程糙率沿程不變。不變。理論依據：能量方程理論依據：能量方程假定：假定：TRANSPORTATION COLLEGE OF

17、SOUTHEAST UNIVERSITY31取取OO為基準面，取為基準面，取11，22斷面為漸變流斷面列能量方程。斷面為漸變流斷面列能量方程。22000wv(vv)dh22dZhZdZhdhgg222222220/1wdhQJdsKdhdhQiFrdsdsKdhiQKdsFr 整理化件簡得整理化件簡得TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY32222222220/1wdhQJdsKdhdhQiFrdsdsKdhiQKdsFr 可能出現的情況及其水面曲線的形狀特征可能出現的情況及其水面曲線的形狀特征dhds若若 ，則水深沿流程增大，水面為，則水

18、深沿流程增大，水面為壅水曲線壅水曲線;若若 ，則水深沿流程減小，水面為，則水深沿流程減小，水面為降水曲線降水曲線;若若 ，則水深沿程趨于不變，水面，則水深沿程趨于不變，水面趨向于均勻流趨向于均勻流的水面的水面;若若 ，則水面，則水面趨向于水平面趨向于水平面;若若 ，則水面，則水面與流向趨于重直與流向趨于重直;0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY33六、棱柱體明渠水面曲線形狀分析六、棱柱體明渠水面曲線形狀分析幾個概念幾個概念 N-N線：以正常水深線：以正常水深 h0 繪出的繪出的均勻流水面線

19、均勻流水面線。 C-C線：以臨界水深線：以臨界水深 hC 繪出的水面線。繪出的水面線。 明渠底坡分類：明渠底坡分類：正坡正坡(i0) 能發生均勻流能發生均勻流平坡平坡(i=0) 不能發生均勻流不能發生均勻流 負坡負坡(i0，i0，i=iCi0，iiCCCCCNNNNM1C1S1M2S2M3S3C3i=0i=0i0時0Q K i2021 ()1KKiFr(一一)正坡正坡(i0)(二二)平坡平坡(i=0)2221FrKQdsdh(三三)負坡負坡(i0，iiCCCNNM1M2M32000011 ()0KKhhKKKK 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水曲線壅水曲線向上游向上游20000

20、11 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N線為漸近線線為漸近線向下游向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平線為漸近線以水平線為漸近線NNih0hc 0112FrFrhhCTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY37緩坡緩坡M2區的水面線分析區的水面線分析i0，iiCCCNNM1M2M32021 ()1KdhKidsFr2000011 ()0KKhhKKKK 2110chhFrFr 0dhds降水曲線降水曲線向上游向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N線為漸近線線為漸近線向

21、下游向下游2110cdhhhFrFrds 與與C-C線有成垂直的趨勢線有成垂直的趨勢i hhc TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY38緩坡緩坡M3區的水面線分析區的水面線分析i0，iiCCCNNM1M2M32021 ()1KdhKidsFr0Khhh該區實際水流的水深該區實際水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110chhFrFr 0dhds壅水曲線壅水曲線向下游向下游2110cdhhhFrFrds 與與C-C線有成垂直的趨勢線有成垂直的趨勢向上游水深受來流條件所控制。向上游水深受來流條件所控制。iiCCCNNM3CCN

22、NM3iiCTRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY39iiCCCNNS1S2S3i=iCCCC1C3i=0i=0CCH2H3i0CCA2A3各類水面曲線的型式及十二條水面線的規律：各類水面曲線的型式及十二條水面線的規律：1區、區、3區為壅水曲線；區為壅水曲線；2區為降水曲線區為降水曲線當當hh0時，以時，以N-N線為漸近線；線為漸近線；當當hhC時，與時，與C-C線有成垂直的趨勢；線有成垂直的趨勢；當當h時，以水平線為漸近線時，以水平線為漸近線TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY40TRANSPORTATION COLLE