1、. 人教版七年級數學上冊知識點大全1.有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；(2)有理數的分類: (3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；(4) 自然數Û 0和正整數； a0 Û a是正數； a0 Û a是負數；a0 Û a是正數或0 Û a是非負數； a 0 Û a是負數或0 Û a是非正數.2數軸：數軸是規定了原點、正方

2、向、單位長度的一條直線.3相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；(2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；(3)相反數的和為0 Û a+b=0 Û a、b互為相反數.(4)相反數的商為-1.（5）相反數的絕對值相等4.絕對值：(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為： 或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要的非負數，即|a|0；5.有理數比大小：（1）正數永遠

3、比0大，負數永遠比0??；（2）正數大于一切負數；（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（5）-1，-2，+1，-0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數； 若ab=1Û a、b互為倒數； 若ab=-1Û a、b互為負倒數.等于本身的數匯總：相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，-1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，-1. 7. 有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相

4、加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.8有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ； （2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。11 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba； （2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a

5、（b+c）=ab+ac .（簡便運算）12有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.13有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；14乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數，即a20；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.15科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數

6、法.16.近似數的精確度：四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 注意：不省過程，不跳步驟。19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減 1單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。 2單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數與次數：多項式

7、中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；5 .6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.7合并同類項法則：把系數相加，字母與字母的指數不變.8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務必用+號開始合并）；三合：（合并）10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程 1等式：用“=”號連接而

8、成的式子叫等式.2等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3方程：含未知數的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“只要是方程的解，就能代入到原方程”！5移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.6一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a0）.8一元一次方程解法的一般

9、步驟： 化簡方程-分數基本性質 去分母-左右兩邊同時乘以所有分母的最簡公分母（不漏乘） 去括號-注意括號前面的符號移 項-變號（位置改變，符號改變）；等式的性質1合并同類項-把系數相加，字母與字母的指數不變.系數化為1-左右兩邊同時除以未知數的系數；等式的性質210列一元一次方程解應用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法: 多用于“行程問題”利用圖形分析數學問

10、題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.11列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度·時間 ；（2）工程問題： 工作總量=工效·工時 ；工程問題常用等量關系： 先做的+后做的=完成量（3）順水逆水問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2 順水逆水問題常用等量關系： 順水路程=逆水路程（4）商品利

11、潤問題： 售價=定價× ， ；利潤問題常用等量關系： 售價-進價=利潤 （5）配套問題：（6）分配問題：幾何圖形初步1、把 的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各部分不都在同一平面內的圖形是 圖形；如 各部分都在同一平面內的圖形是 圖形。如 會畫出同一個物體從不同方向（正面、上面、側面）看得的平面圖形（視圖）知道并會畫出常見幾何體的表面展開圖.2、點、線、面、體組成幾何圖形，點是構成圖形的點線面點體點動交交交動動基本元素。點、線、面、體之間有如圖所示的聯系：知道由常見平面圖形經過旋轉所得的幾何體的形狀。§二【直線、射線、線段】1、 直線公理：經過兩點有

12、一條直線， 一條直線。簡述為： .兩條不同的直線有一個 時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫它們的 。射線和線段都是直線的一部分。2、直線、射線、線段的記法【如下表示】名稱表示法作法敘述端點直線直線AB（BA）（字母無序）過A點或B點作直線AB無端點射線射線AB（字母有序）以A為端點作射線AB一個線段線段AB（BA）（字母無序）連接AB兩個3、線段的中點:把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的中點。如圖所示：點M是線段AB的中點，則有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB圖形語言用符號語言表示就是：點M是線段AB的中點AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)類似的，把線段分成相等的三條

13、線段的點，叫線段的三等分點。把線段分成相等的n條線段的點，叫線段的n等分點。4、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡述為： 之間， 最短。兩點之間的距離的定義：連接兩點之間的 ，叫做這兩點的距離。會結合圖形比較線段的大??；會畫線段的“和”“差”圖。會根據幾何作圖語句畫出符合條件的圖形，會用幾何語句描述一個圖形。根據下列語句畫圖:延長線段AB與直線l交于點C.連接MP.反向延長PM.在PC的方向上，截取PD=PM.§三【角】的定義(從構成上看): 有 的兩條 組成的圖形叫做角。(從形成上看): 由一條射線 而形成的圖形叫做角。1、角的表示方法4（1）用三個大寫英文字母表示任意一個角

14、；（2）用一個大寫英文字母表示一個獨立的角（在一頂點處只有一個角）；（3）加弧線、標數字表示一個角 （在一個頂點處有兩個以上角時，建議使用此法）；（4）加弧線、標小寫希臘字母表示一個角。2、角的度量 1個周角=2個平角=4個直角=360°圖形語言1°=60=3600用一副三角尺能畫的角都是15°的整數倍。3、角的平分線：從一個角的 出發，把這個角分成 的兩個角的 ，叫做這個角的平分線。射線OB是AOC的平分線，則有AOB=BOC=AOC 或 2AOB=2COB=AOC 用符號語言表示就是：OB平分 AOB=BOC=AOC （或 2AOB=2COB=AOC）類似的，

15、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的n個角的射線，叫做這個角n等分線。4、角的比較與運算會結合圖形比較角的大小5 。進行角度的四則運算。填空·計算。用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°936= 。 45°192826°4032 98°1856. 5° 36°1527×3 27°47×3108°30÷65、互余、互補（1）如果兩個角的和為90º，那么這兩個角互為余角。·銳角的余角是 （2）如果兩個角的和為180º，那么這兩個

16、角互為補角。· 角的補角是 。（3）互余、互補的性質：同角（或等角）的余角（或補角）相等。 6、用角度表示方向：以正北、正南為基準，用向東或向西旋轉的角度表示方向。60º如圖所示，OA方向可表示為北偏西60直線、射線、線段1 判斷下列說法是否正確（1）直線AB與直線BA不是同一條直線 （）（2）用刻度尺量出直線AB的長度 （ ）（3）直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示（ ） （4）線段AB中間的點叫做線段AB的中點 （ ）（5）取線段AB的中點M，則AB-AM=BM （ ）（6）連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離 （ ）（7）一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點 （ ）2已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_3電筒發射出去的光線，給了我們 的形象4如圖，四點A、B、C、D在一直線上，則圖中有_條線段，有_條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=_，BC=_，CD=_ _.ABCD 第4題5已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_6如圖，若C為線段AB的中點，D在線段CB上，則CD=_ ABCD 第6題 第7題7如圖，點C在線段AB上，E是AC的中點，D是BC的中點，若