1、1第第4 4章章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析4.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 )cos( imtIi正弦電流正弦電流 Im-正弦量的振幅正弦量的振幅 -正弦量的角頻率正弦量的角頻率 )( it- 正弦量的正弦量的相位相位 i- 正弦量的正弦量的初相（角）初相（角） 圖4-2 正弦量i的波形（i0）Imttii2T2TO2mmIII707.02有效值有效值 )cos(2itIi=2f 初相正、負(fù)值規(guī)定：初相正、負(fù)值規(guī)定：用余弦函數(shù)表示正用余弦函數(shù)表示正弦量的波形，靠近計(jì)時(shí)起點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）弦量的波形，靠近計(jì)時(shí)起點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）的的I Im點(diǎn)為波形點(diǎn)為波形零值點(diǎn)零值點(diǎn)。波形零值點(diǎn)在計(jì)。波

2、形零值點(diǎn)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)之左，則時(shí)起點(diǎn)之左，則初相初相為為正值正值；若在右邊，；若在右邊，則為則為負(fù)值負(fù)值。2212112)( )(uiuitt由兩個(gè)同頻率正弦量波形看相位差由兩個(gè)同頻率正弦量波形看相位差：2112ui )cos(2111itIi )cos(2222utUu由兩個(gè)同頻率正弦量初相由兩個(gè)同頻率正弦量初相之差看相位差：之差看相位差： 34.1.2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示4相對(duì)應(yīng)的相量運(yùn)算相對(duì)應(yīng)的相量運(yùn)算 :1. 同頻正弦量的代數(shù)和同頻正弦量的代數(shù)和21III2. 正弦量的微分正弦量的微分設(shè)設(shè)，,cos2cos2222111tIitIi 和為：tjtjeIIeI212Re2Re5

3、3. 正弦量的積分正弦量的積分2cos2 2Re 2Re2ReitjtjtjtIejIdteIdteIidt【例【例4.1】 V tUuusscos2圖4-4 RLC串聯(lián)電路usiRLCsuidtCdtdiLRi1 相量法求解線(xiàn)性電路在正弦激勵(lì)下相量法求解線(xiàn)性電路在正弦激勵(lì)下微分方程解（穩(wěn)態(tài)解）微分方程解（穩(wěn)態(tài)解）: 6sU ICjILjIR174.2 電路定律的相量形式電路定律的相量形式1. KCL、KVL定律定律0I0U2.電路元件的相量模型電路元件的相量模型（1） 電阻元件電阻元件 電阻元件的電壓電流的有效值滿(mǎn)足電阻元件的電壓電流的有效值滿(mǎn)足 ：U=IR，關(guān)聯(lián)參考方向下關(guān)聯(lián)參考方向下電壓

4、和電流電壓和電流同相位，即同相位，即 8（2） 電感元件電感元件9（3） 電容元件電容元件10（4） 受控源受控源圖4-8 VCCS的相量模型kujujikikUkIjUjI(a)(b)【例【例4.2】 4.3 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1. 阻抗阻抗11XZRZ+UZ+U0N2. 導(dǎo)納導(dǎo)納 CjZLjZRZCLR1YuiYUIUIZY112BYGY1I3ICj1RUILj如下圖的導(dǎo)納如下圖的導(dǎo)納：jBGLCjRCjLjRUIY)1(1114.4 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)CjYLjLjYRGYCLR11113【例【例4.3】 【例【例4.4】 14相量形式相量形式 UYIIZ

5、UVCRUKVLIKCL 0 0 或【例【例4.5】 【例【例4.6 【例【例4.7】 4.5 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析4.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率15一端口一端口N吸收的瞬時(shí)功率為吸收的瞬時(shí)功率為p p= =ui iutIitUucos2cos2瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 tUIUIp2coscosVA（伏安）（伏安） 16PQQPSSQSParctan , sin cos22，1) 對(duì)于電阻對(duì)于電阻R 0ui，無(wú)功功率為零，無(wú)功功率為零 2） 對(duì)于電感對(duì)于電感 L 2，173） 對(duì)于電容對(duì)于電容C 2，可見(jiàn)，電阻只吸收有功功率；可見(jiàn)，電阻只吸收有功功率；電感不吸收有功功率，但

6、吸收無(wú)功功率；電感不吸收有功功率，但吸收無(wú)功功率；電容也不吸收有功功率，同時(shí)還發(fā)出無(wú)功功率。電容也不吸收有功功率，同時(shí)還發(fā)出無(wú)功功率。 【例【例4.8】 一端口的復(fù)功率一端口的復(fù)功率- 1819【例【例4.9】 【例【例4.10】 4.7 三相電路三相電路)120cos(2)240cos(2)120cos(2cos2tUtUutUutUuCBA1201200UUUUUUCBA20Y接法：接法：接法接法：相序：相序：214.8 線(xiàn)電壓（電流）、相電壓（電流）之間關(guān)系線(xiàn)電壓（電流）、相電壓（電流）之間關(guān)系 有關(guān)名詞介紹：有關(guān)名詞介紹： 221. 三相對(duì)稱(chēng)電源三相對(duì)稱(chēng)電源Y接線(xiàn)電壓相電壓的關(guān)系接線(xiàn)電壓相電壓的關(guān)系三個(gè)線(xiàn)電壓為三個(gè)線(xiàn)電壓為( Ul為線(xiàn)電壓有效值為線(xiàn)電壓有效值 ， Up為相電壓有效值) 1503039030330303303lCACCAlBCBBClAPBAABUUUUUUUUUUUUUUUU1201200PCPBPAUUUUUU三個(gè)相電壓為三個(gè)相電壓為232. 對(duì)稱(chēng)電源對(duì)稱(chēng)電源接接 線(xiàn)電流相電流之間關(guān)系線(xiàn)電流相電流之間關(guān)系IP為對(duì)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)相電流相電流的有效值的有效值 三個(gè)三個(gè)相電流相電流分別為分別為 1201200pCApBCpABIIIIII24三個(gè)三個(gè)線(xiàn)電流線(xiàn)電流為為 303303303CABCCACBCABBCBABCAABAIIIIIIIIIIII結(jié)論：結(jié)論：4