1、8.2 消元解二元一次方程組（第3課時）設計者：鞏靖設計者：鞏靖赟赟 致致 遠遠 中中 學學觀念改變方法 知識改變命運創設情景創設情景 問題：問題： 王老師昨天在水果批發市場買了王老師昨天在水果批發市場買了2 2千克蘋果千克蘋果和和4 4千克梨共花了千克梨共花了1414元，李老師以同樣的價格買了元，李老師以同樣的價格買了2 2千千克蘋果和克蘋果和3 3千克梨共花了千克梨共花了1212元，梨每千克的售價是多少？元，梨每千克的售價是多少？解：設梨每千克的售價為解：設梨每千克的售價為x元，蘋果每千克的售價為元，蘋果每千克的售價為 y元，由題意得元，由題意得：12231424yxyx解得解得：32yx

2、答：答：梨每千克的售價是梨每千克的售價是2 2元元. .觀念改變方法 知識改變命運752132yxyx. 解方程組解方程組觀念改變方法 知識改變命運展示不同的解法，并思考展示不同的解法，并思考問題問題1：觀察上述方程組，未知數：觀察上述方程組，未知數x的的系數有什么系數有什么特點？點？問題問題2：除了代入消元，你還有別的辦：除了代入消元，你還有別的辦法消去法消去x嗎？嗎？ 觀念改變方法 知識改變命運變式一變式一 ：解二元一次方程組：解二元一次方程組752132yxyx 問題問題1：觀察上述方程組，未知數：觀察上述方程組，未知數x的系數有的系數有 什么特點？什么特點？問題問題2：除了代人消元，你

3、還有別的辦法消去：除了代人消元，你還有別的辦法消去 x嗎？嗎？觀念改變方法 知識改變命運 從上面的解答過程來看，對某些二元一從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程組可通過兩個方程兩邊分別相加或相次方程組可通過兩個方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數，得到一個一元一減，消去其中一個未知數，得到一個一元一次方程，從而求出它的解這種解二元一次次方程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做方程組的方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減加減法法觀念改變方法 知識改變命運變式二：解二元一次方程組變式二：解二元一次方程組752134yxyx觀察：本題可以用加減消元法來觀察：本題可以用加減

4、消元法來做嗎？做嗎？觀念改變方法 知識改變命運變式三：解二元一次方程組變式三：解二元一次方程組753132yxyx .想一想：本題可以用加減消元法來做嗎？想一想：本題可以用加減消元法來做嗎？觀念改變方法 知識改變命運典例交流典例交流如何用加減法解方程組如何用加減法解方程組:解解（1）3，得，得 9x+12y=48 （3） （2） 2， 得得 10 x12y=66 （4） （3）+（4），得），得 19x=114 x=6把把x=6代入（代入（1），得），得 3 6+4y=16 y= 所以，方程組的解是所以，方程組的解是216yx33651643yxyx（1）（2）21-觀念改變方法 知識改變命運

5、 議一議：本題如果用加減法消去議一議：本題如果用加減法消去x應如應如何解？結果與上面一樣嗎？何解？結果與上面一樣嗎？觀念改變方法 知識改變命運11想一想想一想 (1)加減消元法解二元一次方程組的加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么基本思想是什么? (2)用加減消元法解二元一次方程組的用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些主要步驟有哪些?觀念改變方法 知識改變命運 (1)用加減消元法解二元一次方程組的基用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是本思路仍然是“消元消元”. (2)用加減法解二元一次方程組的一般用加減法解二元一次方程組的一般步驟步驟: 第一步第一步:在所解的方程組中的兩

6、個方程在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數的系數互為相反數如果某個未知數的系數互為相反數, 可以可以把這兩個方程的兩邊分別相加把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未消去這個未知數知數;如果未知數的系數相等如果未知數的系數相等, 可以直接把可以直接把兩個方程的兩邊相減兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數消去這個未知數.觀念改變方法 知識改變命運 第二步第二步:如果方程組中不存在某個未知數的系數如果方程組中不存在某個未知數的系數的絕對值相等的絕對值相等,那么應選出一組系數那么應選出一組系數(選最小公倍數選最小公倍數較小的一組系數較小的一組系數),求出它們的最小公倍數求出它們的最小公倍數(如果一

7、個如果一個系數是另一個系數的整數倍系數是另一個系數的整數倍,該系數即為最小公倍該系數即為最小公倍數數),然后將原方程組變形然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數的使新方程組的這組系數的絕對值相等絕對值相等(都等于原系數的最小公倍數都等于原系數的最小公倍數),再加減消再加減消元元. 第三步第三步:對于較復雜的二元一次方程組對于較復雜的二元一次方程組,應先化應先化簡簡(去分母去分母,去括號去括號,合并同類項等合并同類項等),通常要把每個方通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左邊程整理成含未知數的項在方程的左邊,常數項在方程常數項在方程的右邊的形式的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮再作如上

8、加減消元的考慮.觀念改變方法 知識改變命運32155423xyxy （2) 2) 731232mnnm ,消元方法消元方法_.1.用加減法解下面方程組時用加減法解下面方程組時,認為先消去哪個未知數較認為先消去哪個未知數較簡單簡單,填寫消元的方法填寫消元的方法. ,消元方法消元方法_. （1) ) 當堂反饋當堂反饋觀念改變方法 知識改變命運42436xyxy 32147xyxy 325431xyxy49410 xyxy2. 用加減消元法解下列方程組用加減消元法解下列方程組: (1) (3) （4) 4) （2 2) ) 觀念改變方法 知識改變命運1 1、用加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什、用加減消元法解二元一次方程組的基本思想