1、探索與表達規律探索與表達規律復習鞏固復習鞏固1 1、若、若a a是一個三位數，是一個三位數，b b是一個一位數，把是一個一位數，把a a放放在在b b的右邊組成一個四位數，這個四位數的右邊組成一個四位數，這個四位數是是 . . 2 2、在式子：、在式子： 中，整式有中，整式有: : . .單項式有單項式有 。 3 3、下列化簡過程、下列化簡過程, ,其中正確的是（其中正確的是（ ）A.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+dA.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a+2(b-c)=a+2b-c C.a+2(b-c)=a+2b-c D.a-

2、(b-c)=a+b+cD.a-(b-c)=a+b+c一一. .日歷上的規律探索日歷上的規律探索仔細觀察某年仔細觀察某年12月份的日歷表：月份的日歷表：日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425 2627282930311. 日歷上同一行上相鄰三個數之和為日歷上同一行上相鄰三個數之和為45，則其，則其中最大的數是中最大的數是 . 2. 日歷上同一列上相鄰三個數之和為日歷上同一列上相鄰三個數之和為45，則其，則其中最小的數是中最小的數是 . 3. 日歷上三個數的位置如左圖所示，這三個的日歷上三個數的位置如左圖所示，這三個的和為和為

3、36，則其中最小的數是，則其中最小的數是 . 4. 日歷上三個數的位置如右圖所示，這三個的日歷上三個數的位置如右圖所示，這三個的和為和為27，則正中間的數是，則正中間的數是 . 5. 日歷上日歷上7個數的位置如圖所示，這個數的位置如圖所示，這7個的個的和與正中間的數有什么數量關系？為什么？和與正中間的數有什么數量關系？為什么？6. 日歷上用一個長方形框出一個日歷上用一個長方形框出一個3X3的網格，的網格，得到得到9個數，試說明這個數，試說明這9個數的和是個數的和是9的倍數。的倍數。2.2.數與式中的規律探索數與式中的規律探索1.一列數一列數2、5、8、11中，第中，第20個數個數是是 ，第，第

4、n個數是個數是 . 3.一列數一列數0、3、8、 15中，第中，第20個數個數是是 . 第第n個數是個數是 . 2.一列數一列數 2、6、 12、20中，第中，第20個個數是數是 ，第，第n個數是個數是 . 1 3574.1002 5 10 17n一列數 、 、，第個數是第 個數是 6. 觀察下列等式：觀察下列等式：221224623246123424682045 據此寫出結果：據此寫出結果：2+4+6+2n= .1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想：歸納總結：歸納總結：觀察觀察 猜想猜想 歸納歸納 驗證驗證 7. 研究下列算式：研究下列算式：13+1=4=22，24+1=9=32

5、，35+1=16=42，46+1=25=52請你將找出的規律用式子表示出來請你將找出的規律用式子表示出來 . 22228.1=1 ,1+3=2 ,1+3+5=3 ,1+3+5+7=4 研究下列各式：，用等式表示你發現的規律。2233445511223344 ， 9.觀察下列各式，寫出第觀察下列各式，寫出第n個等式。個等式。12323121201511,1,1,1,=2a a aaaaaaa 10.一列數中，若則12. 觀察下列等式，第觀察下列等式，第n個等式是個等式是 。13. (1) 下面一列數下面一列數: -2 ， 3 ， 1 ， 4 ， 5 ， 第第12個數是個數是 . (2) 請填出下

6、面橫線上的數字。請填出下面橫線上的數字。 1，1，2，4，7，13， 44， ,14. 14. 在如圖所示的運算程序中，若開始輸入在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的的值為值為48，我們發現第，我們發現第1次輸出的結果為次輸出的結果為24，第第2次輸出的結果為次輸出的結果為12，第第2009次輸出次輸出的結果為的結果為_輸入15.（2014銅仁）一列數：銅仁）一列數： 0，1，3，6，10，15，21， 按此規律第按此規律第n個數為個數為16. 給定一列按規律排列的數：給定一列按規律排列的數：根據前四個數的規律，第根據前四個數的規律，第n個數是個數是( ) 3.3.圖形中的規律探索圖形中的規律

7、探索1.1.如圖所示，第如圖所示，第n n個圖形中可以安排幾張座椅？個圖形中可以安排幾張座椅？桌子張數桌子張數12345n可坐人數可坐人數6101424 n18222.下圖中，第下圖中，第n個圖形中有個個圖形中有個 黑色的正黑色的正六邊形，有六邊形，有 個白色的正六邊形。個白色的正六邊形。 3.如圖是一組有規律的圖案，第如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由個圖案由4個個葉片組成，第葉片組成，第2個圖案由個圖案由7個葉片組成，個葉片組成，第（第（n是正整數）個是正整數）個 4.4.用棋子擺成以下圖案用棋子擺成以下圖案, ,擺第擺第n個圖案需個圖案需 顆顆棋子棋子.5.5.用火材棒擺成以下圖案用火

8、材棒擺成以下圖案, ,擺第擺第n個圖案個圖案需需 根火材棒根火材棒.6.如圖是一組有規律的圖案，第如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案有個圖案有1個個三角形，第三角形，第2個圖案有個圖案有5個三角形，個三角形，第（第（n是正整數）個是正整數）個 7.7.用棋子擺成以下圖案用棋子擺成以下圖案, ,擺第擺第n個圖案需個圖案需 顆顆棋子棋子.9. 第第n個圖形中有個圖形中有 個小正方形個小正方形10.觀察下面圖觀察下面圖 我們可以發現：第我們可以發現：第1個圖中有個圖中有1個正方形，第個正方形，第2個圖中共有個圖中共有5個正方形，第個正方形，第3個圖中共有個圖中共有14個個 正方形，按照這種規律下去正

9、方形，按照這種規律下去的第的第10個圖形共有個圖形共有_個個 正方形。正方形。11.下圖是小明在沙灘上用石子擺成的小房子下圖是小明在沙灘上用石子擺成的小房子觀察規律，第觀察規律，第n個小房子用了個小房子用了 塊石子塊石子.12. 如圖，是用正方體積木擺放成的一組立體圖，如圖，是用正方體積木擺放成的一組立體圖，觀察圖形并探索：觀察圖形并探索：（1）第）第n個圖中共有個圖中共有塊積木。塊積木。（2）由此可推出一個著名的數學公式：）由此可推出一個著名的數學公式： 。應用：應用：下面的圖形中，第下面的圖形中，第n n個圖形中有個圖形中有 個小三個小三角形。角形。13古希臘著名的畢達哥斯拉學派把古希臘著

10、名的畢達哥斯拉學派把1、3、6、10、這樣的數稱為這樣的數稱為“三角形數三角形數”，而把，而把1、4、9、16、這樣的數稱為這樣的數稱為“正方形數正方形數”。從圖中可以發現，任何一。從圖中可以發現，任何一個大于個大于1的的“正方形數正方形數”都可以看做兩個相鄰都可以看做兩個相鄰“三角三角形數形數”之和。下列等式中，符合這一規律的是（之和。下列等式中，符合這一規律的是（ ） A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+3114. 用瓷磚拼圖案如圖所示，拼第用瓷磚拼圖案如圖所示，拼第n個圖形，個圖形， 一共需要一共需要 塊瓷磚；一共拼出塊瓷磚；一共拼出 個個 完整的圓。完

11、整的圓。15. 如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個如圖，一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳，若它停在奇數點上，則下次沿順時點上跳，若它停在奇數點上，則下次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數點上，則下次針方向跳兩個點；若停在偶數點上，則下次沿逆時針方向跳一個點假設青蛙從沿逆時針方向跳一個點假設青蛙從5這個這個點開始跳，則經過點開始跳，則經過114次后，它停在哪個數對次后，它停在哪個數對應的點上？應的點上？( )A.1 B.2 C.3 D.5 4.4.數表中的規律探索數表中的規律探索1.下圖所示是一個數表，現用一個矩形在下圖所示是一個數表，現用一個矩形在數表中任意框出數表中任意框出4個數（右圖）

12、個數（右圖） 。 （1）a、b、c、d的關系是的關系是 ；（2）當）當abcd32時，時，a_2、下圖是下圖是20132013年年3 3月份的日歷表，任意圈出月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，這三個數的和不可一豎列上相鄰的三個數，這三個數的和不可能是（能是（ ） A A6969 B B54 C54 C27 D27 D4040 3填在下面三個田字格內的數有相同的規律，填在下面三個田字格內的數有相同的規律，根據此規律。方格中根據此規律。方格中C 的值是的值是( ) A77 B107 C108 D3154. 將正整數按下圖的規律排列請寫出第將正整數按下圖的規律排列請寫出第20行，行，第第21列的數字：列的數字： 5.觀察下面的數塔，第觀察下面的數塔，第15行左起第行左起第5個數是個數是 ， 個等式。第個等式。第15行正中間的數是行正中間的數是 。6.（2013湖州）將連續正整數按以下規律排列，湖州）將連續正整數按以下規律排列，則位于第則位于第7