1、材料的電學材料的電學材料電學性質的來源？材料電學性質的來源？金屬金屬導線導線陶瓷陶瓷絕緣體絕緣體半導體半導體信息、控制等領域的物質基礎信息、控制等領域的物質基礎超導體超導體逐漸獲得工程上的應用逐漸獲得工程上的應用意義：通過材料的電流密度與其所處的電場強度意義：通過材料的電流密度與其所處的電場強度成正比，比例系數為電導率。成正比，比例系數為電導率。工程中工程中相對電導率相對電導率(IACS%)表征導體材料的表征導體材料的導電性能。導電性能。將國際標準軟純銅的電導率（將國際標準軟純銅的電導率（20 C下的電阻率下的電阻率 =1.72410-8 m）定義為）定義為100%，其他導體材料，其他導體材料

2、的電導率與之相比的百分數即為該材料的相對電的電導率與之相比的百分數即為該材料的相對電導率。例如導率。例如Fe的相對電導率僅為的相對電導率僅為17。設電場強度為設電場強度為E，材料單位體積內的自由電子數，材料單位體積內的自由電子數為為n，電子兩次碰撞的平均自由時間（弛豫時間），電子兩次碰撞的平均自由時間（弛豫時間）為為 ，電子的平均漂移速度為，電子的平均漂移速度為v，電子的電量為，電子的電量為e，質量為質量為m，則價電子受到的力，則價電子受到的力電場存在時，電子受電場力作用作加速運動。電場存在時，電子受電場力作用作加速運動。電子與晶格原子碰撞時停止，即運動受到阻力。電子與晶格原子碰撞時停止，即運

3、動受到阻力。自由電子與晶格中的原子碰撞是電阻的來源。自由電子與晶格中的原子碰撞是電阻的來源。Evfem其中其中l= v為電子的平均自由程。為電子的平均自由程。meEv電流密度電流密度 EEnvnJmee2所以電導率所以電導率 vnlnmeme22成功地推導出了導體的電導率，電子導電為主時，成功地推導出了導體的電導率，電子導電為主時，還可推出導體電導率與熱導率的關系。但實際測還可推出導體電導率與熱導率的關系。但實際測得的電子平均自由程比理論估計的大得多。得的電子平均自由程比理論估計的大得多。與經典自由電子理論下的電導率的形式相同。但與經典自由電子理論下的電導率的形式相同。但其中的其中的 F、lF

4、、vF分別是費米面附近的電子的弛分別是費米面附近的電子的弛豫時間、平均自由程和運動速度。豫時間、平均自由程和運動速度。可以成功地解釋一價的堿金屬的電導。可以成功地解釋一價的堿金屬的電導。但對其他金屬，如過渡金屬，其電子結構復雜，但對其他金屬，如過渡金屬，其電子結構復雜，電子分布不是簡單的費米球，必須用能帶理論才電子分布不是簡單的費米球，必須用能帶理論才能解釋其導電性。能解釋其導電性。FF2F2memevnln其中其中n*稱為有效電子數，表示單位體積內實際稱為有效電子數，表示單位體積內實際參加傳導過程的電子數，參加傳導過程的電子數，m*稱為電子的有效質稱為電子的有效質量，是考慮晶體點陣對電場作用

5、的結果。量，是考慮晶體點陣對電場作用的結果。此公式不僅適用于金屬，也適用于非金屬。此公式不僅適用于金屬，也適用于非金屬。對堿金屬，對堿金屬，n*=n，m*=m，即與自由電子的假設，即與自由電子的假設形式相同。形式相同。不同的材料有不同的有效電子密度不同的材料有不同的有效電子密度n*，導致其，導致其導電性的很大差異。導電性的很大差異。FF2F2*e*evml*nm*n價帶價帶s電子半充滿，成為傳導電子，所以這些元電子半充滿，成為傳導電子，所以這些元素都是良導體。電阻率只有素都是良導體。電阻率只有10-610-2 cm。1價帶價帶s電子充滿。由于滿帶電子不能成為傳導電電子充滿。由于滿帶電子不能成為

6、傳導電子，這些元素似乎應為絕緣體。但在三維晶體子，這些元素似乎應為絕緣體。但在三維晶體中，由于原子之間的相互作用，能帶交疊中，由于原子之間的相互作用，能帶交疊費米能級以上無禁帶費米能級以上無禁帶導體。導體。二二二二二二二二四價元素：最外層電子排布四價元素：最外層電子排布ns2np4，有未填滿的，有未填滿的p軌道，但形成固體時，通過原子間的電子共用使軌道，但形成固體時，通過原子間的電子共用使其價帶滿填。在價帶之上是空帶，其間有能隙其價帶滿填。在價帶之上是空帶，其間有能隙EgGe和和Si的的Eg分別為分別為0.67eV和和1.14eV，室溫下價帶，室溫下價帶電子受熱激發可進入導帶，成為傳導電子電子

7、受熱激發可進入導帶，成為傳導電子在在室溫下是半導體，在低溫下是絕緣體。室溫下是半導體，在低溫下是絕緣體。離子晶體：一般有與四價元素相似的能帶結構，離子晶體：一般有與四價元素相似的能帶結構，而而Eg很大，有效電子數是很大，有效電子數是0一般是絕緣體。一般是絕緣體。例：例：NaCl晶體，晶體，Na+離子的離子的3s電子移到電子移到Cl-離子的離子的3p軌道，使軌道，使3s成為空帶，成為空帶，3p成為滿帶，其間是成為滿帶，其間是10eV的禁帶，熱激發不能使之進入導帶。的禁帶，熱激發不能使之進入導帶。某些離子化合物可以在一定的溫度區間成為固態某些離子化合物可以在一定的溫度區間成為固態的導體，如的導體，

8、如 -Al2O3在在300 C有有0.35 -1cm-1的電導的電導率率不以電子而以離子為載流子。不以電子而以離子為載流子。實際晶體總有雜質和缺陷實際晶體總有雜質和缺陷散射電子散射電子晶格振動：只要溫度不在絕晶格振動：只要溫度不在絕對零度，晶體中的原子總是對零度，晶體中的原子總是以平衡位置為中心不停地振以平衡位置為中心不停地振動，在彈性范圍內交替聚攏動，在彈性范圍內交替聚攏和分離和分離晶體中任何時候晶體中任何時候都有許多原子處于與理想的都有許多原子處于與理想的平衡位置偏離的位置，對自平衡位置偏離的位置，對自由電子的運動產生散射。由電子的運動產生散射。晶格熱振動有波的形式，稱為晶格波或點陣波，晶

9、格熱振動有波的形式，稱為晶格波或點陣波，其能量也是量子化的。將晶格振動波的能量子稱其能量也是量子化的。將晶格振動波的能量子稱為聲子。為聲子。由前面的推導知，電阻率由前面的推導知，電阻率理想晶體中無雜質散射電子理想晶體中無雜質散射電子，只有聲子散射電只有聲子散射電子，所以電子的平均自由程子，所以電子的平均自由程lF由聲子數目決定。由聲子數目決定。聲子數目隨溫度升高而增多，在不同的溫度范聲子數目隨溫度升高而增多，在不同的溫度范圍有不同的規律。圍有不同的規律。FF2F1*e*m1llnv其中其中 D為德拜溫度，即具有原子間距的波長的聲為德拜溫度，即具有原子間距的波長的聲子被激發的溫度。子被激發的溫度

10、。在在T0的情形，即金屬中不一的情形，即金屬中不一定是簡單的自由電子導電，如定是簡單的自由電子導電，如Zn、Fe等能帶結構等能帶結構復雜，可能由空穴控制傳導復雜，可能由空穴控制傳導霍爾系數反常現霍爾系數反常現象。對這一現象的揭示促進了量子理論的建立。象。對這一現象的揭示促進了量子理論的建立。peR1通過霍爾效應測量硅材料的雜質濃度，感量為通過霍爾效應測量硅材料的雜質濃度，感量為1018/m3的量級的量級硅晶體的原子濃度（單位體硅晶體的原子濃度（單位體積內的原子數）為積內的原子數）為1028/m3的量級的量級測量的相測量的相對精度可達對精度可達10-10的量級的量級高于所有化學分析方高于所有化學

11、分析方法法霍爾電場強度霍爾電場強度Ey正比于外磁場的磁感應強度，又正比于外磁場的磁感應強度，又正比于霍爾電壓正比于霍爾電壓Vy可通過可通過Vy的測量來測量磁的測量來測量磁感應強度感應強度用霍爾效應制成磁強計。用霍爾效應制成磁強計。根據霍爾效應還可制成霍爾器件，用來制作非接根據霍爾效應還可制成霍爾器件，用來制作非接觸開關和傳感器等，廣泛應用于計算機和自動控觸開關和傳感器等，廣泛應用于計算機和自動控制系統。制系統。汞在低溫下的電阻與溫度的關系汞在低溫下的電阻與溫度的關系超導現象：某些導體在溫度低于某特定溫度時，超導現象：某些導體在溫度低于某特定溫度時，電阻突然降為零的現象。電阻突然降為零的現象。在

12、在4.2K附近電附近電阻突然降低到阻突然降低到無法檢測到的無法檢測到的程度程度1908，荷蘭，荷蘭Kamerlingh Onnes得到得到1K的低溫，的低溫，1911年他發現年他發現零電阻：超導態的電阻率小于目前可以檢測到零電阻：超導態的電阻率小于目前可以檢測到的小電阻率的小電阻率10-23 m。大多數的金屬中都發現了超導現象，大多數的金屬中都發現了超導現象，陶瓷和聚合物中也發現了超導現象。陶瓷和聚合物中也發現了超導現象。超導轉變溫度或臨界溫度Tc：出現超導現象的最高溫度2 2 邁斯納邁斯納 (Meissner)(Meissner)效應效應正常態正常態(TTc)超導態超導態(TTc)TTcV、

13、Nb、Ta以外有超以外有超導性質的金屬都是第導性質的金屬都是第類超導體。類超導體。M Hc H Hc稱為臨界磁場強度。稱為臨界磁場強度。3 3 兩類超導體和臨界磁場強度兩類超導體和臨界磁場強度第一類超導體第一類超導體磁場強度增至臨界值磁場強度增至臨界值Hc，磁化強度，磁化強度M突然降突然降至至0，材料中出現磁感，材料中出現磁感應強度，即邁斯納效應應強度，即邁斯納效應消失，超導態消失轉至消失，超導態消失轉至正常傳導正常傳導其中其中H0是是0K時的臨時的臨界磁場。界磁場。2c0c-1TTHH可見臨界溫度以下只可見臨界溫度以下只是出現超導態的必要是出現超導態的必要條件，而非充分條件條件，而非充分條件

14、部分材料的臨界磁場部分材料的臨界磁場強度與溫度的關系。強度與溫度的關系。V、Nb、Ta以以及合金和化合及合金和化合物超導體都是物超導體都是第第II類超導體類超導體M Hc1 Hc2 H 外磁場強度增至外磁場強度增至Hc1時，材料的磁時，材料的磁化強度開始降低，使材料中出現化強度開始降低，使材料中出現磁感應強度，但邁斯納效應只部磁感應強度，但邁斯納效應只部分消失，部分超導態被破壞。分消失，部分超導態被破壞。外磁場強度達外磁場強度達Hc2時超導態被完全破時超導態被完全破壞，材料內的磁化強度變為壞，材料內的磁化強度變為0。Hc1和和Hc2分別稱為上、分別稱為上、下臨界磁場強度下臨界磁場強度第二類超導

15、體第二類超導體 H Hc2 正常相 混合相 Hc1 邁斯納相 Tc T 超導體在電流通過時也產生磁場，當電流產生的超導體在電流通過時也產生磁場，當電流產生的磁場與外磁場之和超過臨界磁場強度磁場與外磁場之和超過臨界磁場強度Hc時，超導時，超導態被破壞，此時的電流密度態被破壞，此時的電流密度Jc稱為臨界電流密稱為臨界電流密度度保持超導態的最大輸入電流。保持超導態的最大輸入電流。外磁場升高，外磁場升高，Jc降低，當外磁場為降低，當外磁場為0時時Jc最大。最大。 超導體的三個臨界參數：臨界溫度超導體的三個臨界參數：臨界溫度Tc、臨界磁場、臨界磁場強度強度Hc、臨界電流密度、臨界電流密度Jc。處于超導態

16、的充分條件：溫度、外磁場、電流密處于超導態的充分條件：溫度、外磁場、電流密度都低于這三個臨界值。度都低于這三個臨界值。這三個參數的高低是超導體能否實用的關鍵。這三個參數的高低是超導體能否實用的關鍵。4 4 臨界電流密度臨界電流密度Josephson理論理論上先預言，實驗證明上先預言，實驗證明薄片為正常導體或真薄片為正常導體或真空也可。空也可。5 5 約瑟夫森效應約瑟夫森效應I 超導 Ic 正常傳導 0 Vc V 由于隧道效應，由于隧道效應，電流可流過絕緣電流可流過絕緣體體,且兩側的超導且兩側的超導體層之間沒有電體層之間沒有電壓，整個結構顯壓，整個結構顯示出零電阻效應示出零電阻效應電流超過電流超

17、過Ic正常正常傳導，服從歐姆定律傳導，服從歐姆定律正常傳導態的自由正常傳導態的自由能是常數。超導態能是常數。超導態的自由能隨磁場強的自由能隨磁場強度變化。度變化。G 正常傳導態 Gn 超導態 Gs 0 Hc H 臨界磁場強度臨界磁場強度Hc：Gs=Gn當當HHc，GsGn，體系自發向超導體系自發向超導態轉化態轉化正常正常態到超導態是一態到超導態是一種相變。種相變。1 超導轉變的熱力學超導轉變的熱力學自由能變化自由能變化超導態更超導態更有序有序從正從正常態轉變為超常態轉變為超導態是由一種導態是由一種無序的高能態無序的高能態向有序的低能向有序的低能態態“凝聚凝聚”的的過程。過程。實驗結果：錫的熵實

18、驗結果：錫的熵熵變熵變自由能和熵的變化自由能和熵的變化磁場存在時由正常態到超磁場存在時由正常態到超導態的轉變有潛熱放出導態的轉變有潛熱放出一級相變。一級相變。在無磁場存在時，可以推導從在在無磁場存在時，可以推導從在T=Tc時，比熱時，比熱容有突變。容有突變。晶體結構分析：超導態和正常態的晶體結構沒有晶體結構分析：超導態和正常態的晶體結構沒有可察覺的差別。可察覺的差別。德拜溫度測量：未發現明顯的變化德拜溫度測量：未發現明顯的變化兩相晶格兩相晶格振動基本相同振動基本相同猜測猜測電子的有序度發生了變化電子的有序度發生了變化比熱容的突比熱容的突變，轉變時變，轉變時沒有潛熱沒有潛熱在無磁場在無磁場的條件

19、下的的條件下的超導轉變是超導轉變是二級相變。二級相變。熱力學的研究結果熱力學的研究結果磁場下是一級相變，無磁磁場下是一級相變，無磁場時為二級相變。場時為二級相變。相變前后未觀察到晶體結構和晶格振動的變化相變前后未觀察到晶體結構和晶格振動的變化推測超導相變是由電子的行為引起。推測超導相變是由電子的行為引起。實驗觀測：實驗觀測：“同位素效應同位素效應”，即某超導體樣品的，即某超導體樣品的臨界溫度與他的同位素原子量的平方根成反比。臨界溫度與他的同位素原子量的平方根成反比。因為原子振動的頻率與原子量的平方根成反比因為原子振動的頻率與原子量的平方根成反比推測晶體離子雖然不是載流子，但其振動（聲推測晶體離

20、子雖然不是載流子，但其振動（聲子）可能參與了超導轉變過程。子）可能參與了超導轉變過程。2 超導轉超導轉變的機理變的機理同位素效應顯示了超導體中的電子行為和聲同位素效應顯示了超導體中的電子行為和聲子之間有密切的聯系。子之間有密切的聯系。用不同頻率的光子照射超導體用不同頻率的光子照射超導體從超導體吸收從超導體吸收的光子頻率（能量）可以測出能隙的大小的光子頻率（能量）可以測出能隙的大小kTc的的數量級，其中數量級，其中k為玻耳茲曼常數。為玻耳茲曼常數。按按Tc=4K計算，能隙在萬分之一計算，能隙在萬分之一eV的數量級。的數量級。正常傳導正常傳導電子的能量是電子的能量是1eV的量級的量級超導相變前后電

21、子的能量只變化了原來的萬超導相變前后電子的能量只變化了原來的萬分之一左右分之一左右聲子的能量恰是這一數量級聲子的能量恰是這一數量級聲子與超導相變聲子與超導相變有密切的聯系。有密切的聯系。明確指出是電子凝聚產生超導態，成功解釋明確指出是電子凝聚產生超導態，成功解釋超導體的熱力學性質和電磁性質。超導體的熱力學性質和電磁性質。不能解釋為什么在不能解釋為什么在Tc溫度會開始電子凝聚。溫度會開始電子凝聚。從波函數和電子動量的推導預言超導的載流子是從波函數和電子動量的推導預言超導的載流子是電子對，并推導出了電子對，并推導出了電子對尺寸（關聯長度）電子對尺寸（關聯長度）和和邁斯納現象的穿透深度邁斯納現象的穿

22、透深度。二流體理論二流體理論London理論理論1956年年Cooper證明：費米面附近能量分別為證明：費米面附近能量分別為E1、E2的兩電子的兩電子1和和2，只要他們有相互吸引作用，不，只要他們有相互吸引作用，不論其作用多么弱或來自何種機制，都要形成束縛論其作用多么弱或來自何種機制，都要形成束縛態，使電子的總能量就略小于態，使電子的總能量就略小于E1+E2。一對能量和費米能相近，動量大小相等方向相反，一對能量和費米能相近，動量大小相等方向相反，自旋方向相反，相互束縛在一起的電子對稱為自旋方向相反，相互束縛在一起的電子對稱為Cooper對對庫帕對降低總能量庫帕對降低總能量穩定穩定大量自由電子形

23、成庫帕對大量自由電子形成庫帕對超導態變成穩定態超導態變成穩定態庫帕（庫帕（Cooper）對對電子是通過吸收和發射聲子形成庫帕對的，聲子電子是通過吸收和發射聲子形成庫帕對的，聲子的平均能量大約是的平均能量大約是k D，所以與費米能相差小于，所以與費米能相差小于k D的電子可形成庫帕對。的電子可形成庫帕對。凝聚能密度：一定溫度下庫帕對形成引起的單位凝聚能密度：一定溫度下庫帕對形成引起的單位體積材料的總能量降低值。體積材料的總能量降低值。可以證明在可以證明在T=Tc時凝聚能密度為時凝聚能密度為0，隨溫度降低，隨溫度降低，凝聚能密度增大，凝聚到超導態的電子數增加。凝聚能密度增大，凝聚到超導態的電子數增

24、加。在絕對零度費米面附近的電子全部形成庫帕對在絕對零度費米面附近的電子全部形成庫帕對解釋了超導相變的原因，并可計算解釋了超導相變的原因，并可計算Tc。BCS理論理論正常傳導：載流子受到散射而損失了能量產生電正常傳導：載流子受到散射而損失了能量產生電阻，晶格從散射過程中獲得了能量，即焦耳熱。阻，晶格從散射過程中獲得了能量，即焦耳熱。超導態：組成庫帕對的電子也被散射，但這種散超導態：組成庫帕對的電子也被散射，但這種散射不影響庫帕對的質心動量，只是使庫帕對得以射不影響庫帕對的質心動量，只是使庫帕對得以維持維持電流通過超導體時庫帕對的定向勻速運電流通過超導體時庫帕對的定向勻速運動不受阻礙，電子的能量無

25、損失動不受阻礙，電子的能量無損失無電阻無電阻改變庫帕對質心動量的散射才會呈現電阻改變庫帕對質心動量的散射才會呈現電阻是是一種拆散庫帕對的散射一種拆散庫帕對的散射拆散庫帕對需要能量拆散庫帕對需要能量電流密度低時無法提供拆對的能量，所以能改變電流密度低時無法提供拆對的能量，所以能改變庫帕對總動量的散射被完全制止庫帕對總動量的散射被完全制止超導態庫帕超導態庫帕對電子受到聲子散射后又同時吸收了同樣的聲子，對電子受到聲子散射后又同時吸收了同樣的聲子，電子能量無損失，不需要外電場做功補償能量和電子能量無損失，不需要外電場做功補償能量和動量動量無電阻。無電阻。但從該理論通過嚴密計算得到所有超導體的臨界但從該

26、理論通過嚴密計算得到所有超導體的臨界溫度溫度Tc不超過不超過30K，現在已經研制出現在已經研制出Tc高于高于160K的高溫超導材料的高溫超導材料一些科學家認為，量子理論對超導解釋的缺一些科學家認為，量子理論對超導解釋的缺陷孕育著新的理論的出現，可能帶來科學的巨變陷孕育著新的理論的出現，可能帶來科學的巨變用于前一種場合的超導材料稱為強電超導材料，用于前一種場合的超導材料稱為強電超導材料，用于后一種場合的只涉及小電流和弱磁場，稱為用于后一種場合的只涉及小電流和弱磁場，稱為弱連接超導材料或超導電子材料。弱連接超導材料或超導電子材料。約瑟夫森器件約瑟夫森器件很弱的磁場就可以使通過約瑟很弱的磁場就可以使

27、通過約瑟夫森結的電流從最大變到最小夫森結的電流從最大變到最小超導量子干涉超導量子干涉器件器件(SQUID)可探測微弱的電磁信號。可探測微弱的電磁信號。日本用日本用SQUID探測腦聲刺激的反應，能探測人腦探測腦聲刺激的反應，能探測人腦發生的發生的1110-15T的超微弱磁場。的超微弱磁場。美國制成了目前最準確的電壓標準儀器，已經在美國制成了目前最準確的電壓標準儀器，已經在美國國家計量局作為電壓標準使用了幾十年。美國國家計量局作為電壓標準使用了幾十年。超導發電機也已制造成功。超導發電機也已制造成功。1960年起研制超導電纜用于輸電年起研制超導電纜用于輸電尚無工業規尚無工業規模的應用。模的應用。應用

28、的主要障礙：應用的主要障礙：Tc低實用的強電超導體低實用的強電超導體穩定且容易加工成型的合金超導體。穩定且容易加工成型的合金超導體。高溫超導體不穩定，一般是陶瓷，難于制成線材高溫超導體不穩定，一般是陶瓷，難于制成線材臨界電流密度和臨界磁場強度的限制。臨界電流密度和臨界磁場強度的限制。超導體與正常導體的連接也比較困難。超導體與正常導體的連接也比較困難。理論不完善理論不完善超導臨界參數的極限？能否獲得超導臨界參數的極限？能否獲得Tc高于室溫的超導體？高于室溫的超導體？1986，IBM，M u l l e r 和和Bednorz：金屬氧化物金屬氧化物超導體。超導體。1987，趙忠賢趙忠賢等：等：Tc

29、達液氮達液氮溫區。溫區。2001：C60/BrH3有有機超導體，機超導體，Tc達達117K。如果導體或半導體兩端有溫差，則這兩端存在如果導體或半導體兩端有溫差，則這兩端存在電勢差，這一電勢差稱為熱電勢。電勢差，這一電勢差稱為熱電勢。假設多數載流子是電子。熱端電子能量高，冷端假設多數載流子是電子。熱端電子能量高，冷端的電子能量低的電子能量低電子自發向冷端移動電子自發向冷端移動熱端熱端和冷端之間形成電場。和冷端之間形成電場。電場抑制電子進一步向冷端流動電場抑制電子進一步向冷端流動建立平衡，建立平衡，平衡時熱端和冷端之間有一定的熱電勢。平衡時熱端和冷端之間有一定的熱電勢。定義材料在單位溫差下所能產生

30、的熱電勢的大小定義材料在單位溫差下所能產生的熱電勢的大小為材料的絕對熱電塞貝克系數（絕對塞貝克系為材料的絕對熱電塞貝克系數（絕對塞貝克系數），即絕對塞貝克系數數），即絕對塞貝克系數V：熱電勢，熱電勢，T：溫度溫度TVSddMott和和Jones用量子力學推導出高溫下用量子力學推導出高溫下k：玻耳茲曼常數；玻耳茲曼常數；e：電子電量；電子電量； ：電導率；：電導率；E：能量，能量，EF：費米能。費米能。F)(lne3k22EEEETS絕 對 塞 貝 克絕 對 塞 貝 克系 數 分 別 為系 數 分 別 為SA、SB的導的導體體A、B的之的之間的電動勢間的電動勢 EAB=SAB T其中其中SAB=

31、SA-SB 稱為導體稱為導體A、B間的相對塞貝克間的相對塞貝克系數；系數； T為溫差。為溫差。以同種材料組成回路，則產生的熱電勢相以同種材料組成回路，則產生的熱電勢相互抵消，無熱電流產生。互抵消，無熱電流產生。主要應用主要應用測溫。測溫。要求：材料具有大的熱電系數，熱電勢穩定，具要求：材料具有大的熱電系數，熱電勢穩定，具有良好的重現性。有良好的重現性。R型熱電偶（型熱電偶（PtRh-Pt）常用于高溫測量。常用于高溫測量。K型熱電偶（型熱電偶（NiCr-NiAl）常用于中溫測量。）常用于中溫測量。低溫測量常用低溫測量常用T型熱電偶（銅康銅）和型熱電偶（銅康銅）和J型熱型熱電偶（鐵康銅）。電偶（鐵

32、康銅）。更高溫度的測量可用鎢錸熱電偶，在惰性或干更高溫度的測量可用鎢錸熱電偶，在惰性或干燥氫中其使用溫度可達燥氫中其使用溫度可達2760 C，短時間可至，短時間可至3000 C。結構簡單、體積小結構簡單、體積小特殊場合特殊場合高山高山上、南極、月球和太空上、南極、月球和太空已經使用和正在開發的熱電材料都是半導體：已經使用和正在開發的熱電材料都是半導體：低溫區低溫區(300400 C)：Bi2Te3、Sb2Te3、HgTe、Bi2Se3、Sb2Se3、ZnSb以及他們的復合體。以及他們的復合體。中溫區中溫區(400700 C):PbTe、SbTe、Bi(SiSb) 2、Bi2(GeSe)3。在高

33、溫區在高溫區( 700 C)：CrSi2、MnSi1.73、FeSi2、CoSi、Ge0.7Si0.3、 -AlBi2。實用的溫差發電裝置的轉換效率已經達到實用的溫差發電裝置的轉換效率已經達到12以上。以上。電能電能熱能：珀耳帖效應焦耳熱熱能：珀耳帖效應焦耳熱?焦耳熱焦耳熱向環境放熱向環境放熱珀爾帖熱珀爾帖熱導體或半導體內部各部分之間形導體或半導體內部各部分之間形成溫差，即電流使導體或半導體內部各部分之成溫差，即電流使導體或半導體內部各部分之間形成熱流間形成熱流是塞貝克效應的逆過程是塞貝克效應的逆過程實用裝置用半導實用裝置用半導體，其中體，其中n型和型和p型半導體通過金型半導體通過金屬電極連接

34、屬電極連接不影響制冷效率，不影響制冷效率，但提高元件吸熱但提高元件吸熱面積并方便加工。面積并方便加工。中間導體定律：中間導體定律：熱電偶接入兩端熱電偶接入兩端無溫差時，因中無溫差時，因中間導體不產生熱間導體不產生熱電勢，不影響熱電勢，不影響熱電偶的熱電勢。電偶的熱電勢。電子制冷裝電子制冷裝置的原理圖置的原理圖導體或半導體導體或半導體載流子濃度大，載流子在外電載流子濃度大，載流子在外電場的作用下作長程定向遷移場的作用下作長程定向遷移絕緣體：載流子濃度很低，在外電場的作用下一絕緣體：載流子濃度很低，在外電場的作用下一般看不到宏觀的載流子長程定向遷移，但會產生般看不到宏觀的載流子長程定向遷移，但會產

35、生沿電場方向的電偶極矩或原來電偶極矩在外電場沿電場方向的電偶極矩或原來電偶極矩在外電場作用下改變，稱為極化作用下改變，稱為極化電介質：在外電場作用下可以產生極化的物質。電介質：在外電場作用下可以產生極化的物質。1 極化的概念極化的概念Q=qA= 0EA= 0VA/dq：單位面積的電荷數，即電荷密度；：單位面積的電荷數，即電荷密度；A：平板：平板的面積；的面積；E：電場強度；：電場強度； 0：真空中的介電常數；：真空中的介電常數；d：平板間距；：平板間距；V：平板間的電壓。：平板間的電壓。所以真空平板電容器的電容所以真空平板電容器的電容dAVdVAVQC000 r稱為該材料的相對稱為該材料的相對

36、介電常數，介電常數， = r 0稱稱為材料的介電常數。為材料的介電常數。dAdACC0r0r電容增加的原電容增加的原因：電介質在因：電介質在電場中產生了電場中產生了極化極化正極正極板附近的電介板附近的電介質感生出負電質感生出負電荷，負極板附荷，負極板附近的電介質感近的電介質感生出正電荷。生出正電荷。這種電介質在外電場作用下產生束縛電荷的現這種電介質在外電場作用下產生束縛電荷的現象稱為電介質的極化。象稱為電介質的極化。極化產生了一個和外電場相反的電場，使電介質極化產生了一個和外電場相反的電場，使電介質中的實際場強比外電場小，從而引起電荷的存儲中的實際場強比外電場小，從而引起電荷的存儲能力增加，即

37、電容增加。能力增加，即電容增加。極性分子電介質：沒有外電場作用時，分子中正極性分子電介質：沒有外電場作用時，分子中正負電荷的統計重心不重合，分子中存在電偶極子，負電荷的統計重心不重合，分子中存在電偶極子，如如H2O、SO2、H2S、NH3、CO分子等；分子等；非極性分子電介質：沒有外電場作用時，分子中非極性分子電介質：沒有外電場作用時，分子中正負電荷的統計重心重合，分子中不存在電偶極正負電荷的統計重心重合，分子中不存在電偶極子，如子，如H2、N2、CH4分子等。分子等。極性分子的電偶極子的偶極矩為極性分子的電偶極子的偶極矩為 =ql q：分子中正、負電荷重心所含的等效電量，：分子中正、負電荷重

38、心所含的等效電量，l：正、負電荷重心的距離。正、負電荷重心的距離。2 與極化相關的物理量與極化相關的物理量外電場作用下，電介質中的非極性分子的正、負外電場作用下，電介質中的非極性分子的正、負電荷的重心產生分離，產生電偶極矩電荷的重心產生分離，產生電偶極矩電介質電介質在垂直于外電場的表面上產生一定密度的正負電在垂直于外電場的表面上產生一定密度的正負電荷荷非極性分子電介質在外電場作用下的極化非極性分子電介質在外電場作用下的極化定義電介質中單位體積內的所有電偶極矩的矢量定義電介質中單位體積內的所有電偶極矩的矢量和為（電）極化強度和為（電）極化強度V為電介質的體積，為電介質的體積， 為其中的電偶極矩。

39、為其中的電偶極矩。VP電極化強度不僅與外電場有關，還和極化電荷電極化強度不僅與外電場有關，還和極化電荷所產生的電場有關：所產生的電場有關： P= e 0E其中其中 e稱為電極化率，稱為電極化率，E為作用于電介質的實際為作用于電介質的實際有效電場強度。有效電場強度。對平板電容器，有對平板電容器，有 E=E0+E 其中其中E0為外電場的強度，為外電場的強度，E 為電介質表面的束縛為電介質表面的束縛電荷產生的電場強度。電荷產生的電場強度。另一方面，均勻無限大電介質中的電場強度為另一方面，均勻無限大電介質中的電場強度為真空中的真空中的1/ r，即，即其中其中 為極板上的自由電荷密度。為極板上的自由電荷

40、密度。0000-PEEE所以所以 = 0 rErrEE00 P=-0E=0rE-0E=(0r-0)E=(-0)E寫成矢量式，有寫成矢量式，有P+ 0E= E D=P+ 0E為電位移矢量或電感應強度矢量，則有為電位移矢量或電感應強度矢量，則有000EEEDr即在充滿電場的均勻電介質中，電位移矢量等即在充滿電場的均勻電介質中，電位移矢量等于自由電荷產生的場強乘以于自由電荷產生的場強乘以 0。又可推知又可推知 P= e 0E=( - 0)E e= r-1即電極化率和相對介電常數的關系。即電極化率和相對介電常數的關系。電子質量很小，電子質量很小，對電場的反應很對電場的反應很快，能夠以光頻快，能夠以光頻

41、隨外電場變化。隨外電場變化。3 電介質極化的機制電介質極化的機制在外電場作用下，電子軌道相對于原子核發生位在外電場作用下，電子軌道相對于原子核發生位移，使原子的正負電荷重心不再重合，產生相對移，使原子的正負電荷重心不再重合，產生相對位移。這種極化稱為電子位移（形變）極化。位移。這種極化稱為電子位移（形變）極化。電子、離子的位移極化電子、離子的位移極化固體中的正負離子在電場的作用下向相反方向移固體中的正負離子在電場的作用下向相反方向移動，偏離平衡位置，形成感生偶極矩。也可認為動，偏離平衡位置，形成感生偶極矩。也可認為離子晶體正負離子的鍵距在電場方向上被拉長。離子晶體正負離子的鍵距在電場方向上被拉

42、長。由于離子的質量比電子的大得多，其極化建立時由于離子的質量比電子的大得多，其極化建立時間也遠比電子慢，約為間也遠比電子慢，約為10-1210-13s。極性分子電介質的分子偶極矩在外電場作用下沿極性分子電介質的分子偶極矩在外電場作用下沿外加電場方向轉向而產生宏觀偶極矩的極化。外加電場方向轉向而產生宏觀偶極矩的極化。取向極化需較長的時間，在取向極化需較長的時間，在10-210-10s離子晶體離子晶體高分子鏈高分子鏈此外還有電子、離子弛豫極化和空間電荷極化等此外還有電子、離子弛豫極化和空間電荷極化等極化機制。極化機制。交變電場交變電場電介質反復建立極化再去極化，電電介質反復建立極化再去極化，電流和

43、電壓不再同相位，而相位差與極化機制（極流和電壓不再同相位，而相位差與極化機制（極化建立的快慢）和電場交變頻率有關。化建立的快慢）和電場交變頻率有關。在理想平板真空電容器上加上角頻率在理想平板真空電容器上加上角頻率 =2 f的的交流電壓交流電壓U=U0ei t則在電極上出現電荷則在電極上出現電荷 Q=C0U= C0U0ei t ，1 1 復介電常數和介電損耗復介電常數和介電損耗其回路電流其回路電流UCiUCitQIti000Cedd電容電流電容電流IC比電壓比電壓U超前超前90相位相位而取向極化及電子、離子弛豫極化則需較長時間，而取向極化及電子、離子弛豫極化則需較長時間，使電流和電壓的相位差不再

44、是使電流和電壓的相位差不再是90 。C= rC0IC = r IC仍比電壓仍比電壓U超前超前90相位。相位。實際介電材料實際介電材料與理想介電材料不同，其電導與理想介電材料不同，其電導率不為零，介質中的電流一般包括三部分：率不為零，介質中的電流一般包括三部分：1、由幾何電容的充電和位移極化引起的瞬時電、由幾何電容的充電和位移極化引起的瞬時電流流Ic，其相位比電壓，其相位比電壓U超前超前90 ，是容性電流；，是容性電流；2，3、由松弛極化引起的吸收電流、由松弛極化引起的吸收電流Iac和由電導和由電導（漏電）引起的剩余電流（漏電電流）（漏電）引起的剩余電流（漏電電流）Idc，其，其位相與電壓位相與

45、電壓U相同，是電流中的電導分量。相同，是電流中的電導分量。其中其中II=Iac+Idc是電流中的是電流中的電導分量。電導分量。 IT=Ic+Iac+Idc =Ic+II 總電流比總電壓超總電流比總電壓超前前 =90- 度，其中度，其中 稱為損耗角。稱為損耗角。由于由于 Ic=i CU II=GU其中其中G為電導。所以為電導。所以其中其中A為極板的面積，為極板的面積，d為電介質厚度即極板間為電介質厚度即極板間距，距， 為電導率。為電導率。IT= iCU+GUUdAdAi0rUdAiUdAdAii*定義定義為復電導率為復電導率EJ*則電流密度則電流密度rr*r- i也具有歐姆定律的形式。也具有歐姆

46、定律的形式。 *= -i類似于復電導率，定義復介電常數和復相對介電類似于復電導率，定義復介電常數和復相對介電常數分別為：常數分別為：都是都是 的函數。此時有：的函數。此時有：UCCUQCC0*r0*rUiCiUiCdtdUCdtdQIrrr00)(* 所以總電流所以總電流UCUCiIrr00T 即總電流分兩項：第一項即總電流分兩項：第一項Ic為電容的充電放電過為電容的充電放電過程，無能量損耗，由復相對介電常數的實部程，無能量損耗，由復相對介電常數的實部 r 描描述；第二項述；第二項II與電壓同位相，為能量損耗部分，與電壓同位相，為能量損耗部分，由復相對介電常數的虛部由復相對介電常數的虛部 r

47、描述，稱為介質相描述，稱為介質相對損耗因子對損耗因子所以所以II/Ic可代表介電材料在交變電場下的能量損可代表介電材料在交變電場下的能量損耗的大小，耗的大小， 角的大小可反映這一比值，所以將角的大小可反映這一比值，所以將 角稱為損耗角。角稱為損耗角。rrtan 可表示為獲得給定存儲電荷要消耗的能量的大小可表示為獲得給定存儲電荷要消耗的能量的大小對絕緣材料，為降低能量損耗，防止發熱引起對絕緣材料，為降低能量損耗，防止發熱引起材料損壞，希望材料的材料損壞，希望材料的tan 小。小。對介電材料（如高分子材料）高頻加熱、高頻對介電材料（如高分子材料）高頻加熱、高頻干燥等則希望干燥等則希望tan 大大

48、。頻率頻率2 2 介電損耗的影響因素介電損耗的影響因素頻 率 很 低 ， 即頻 率 很 低 ， 即 0時，所有極時，所有極化機制都能跟上化機制都能跟上電場的變化，介電場的變化，介電損耗為電損耗為0頻率極高，頻率極高，即即 時所有極時所有極化機制都化機制都跟不上電跟不上電場的變化，場的變化，介電損耗介電損耗為為0在不同的頻率，在不同的頻率，不同弛豫時間的不同弛豫時間的極化機制起作用，極化機制起作用，使使tan 變化，在變化，在某頻率達到極值某頻率達到極值 exp(E0/kT)E0為分子活化能，為分子活化能，k為玻耳茲曼常數為玻耳茲曼常數tan 隨溫度有隨溫度有升降升的升降升的關系關系溫度溫度引起

49、材料擊穿的電壓梯度稱為介電強度或介電擊引起材料擊穿的電壓梯度稱為介電強度或介電擊穿強度。穿強度。擊穿的原因很復雜，材料厚度、環境溫度和氣氛、擊穿的原因很復雜，材料厚度、環境溫度和氣氛、材料形狀、結構、成分、表面狀態、電場頻率和材料形狀、結構、成分、表面狀態、電場頻率和波形等都影響擊穿強度。波形等都影響擊穿強度。設想材料是宏觀均勻的，其各部分所能承受的電設想材料是宏觀均勻的，其各部分所能承受的電壓梯度是相同的，在臨界電場強度下其擊穿與樣壓梯度是相同的，在臨界電場強度下其擊穿與樣品的幾何形狀以及電場的波形無關，只與材料的品的幾何形狀以及電場的波形無關，只與材料的內在特征有關，此時發生的擊穿就是本征

50、擊穿。內在特征有關，此時發生的擊穿就是本征擊穿。1 1 本征擊穿本征擊穿當兩方面在一定溫度和場強下達到平衡時，電介當兩方面在一定溫度和場強下達到平衡時，電介質有一定的電導。質有一定的電導。碰撞電離理論碰撞電離理論強電場下由于冷發射或熱發射固體導帶中存在一強電場下由于冷發射或熱發射固體導帶中存在一些電子，被外電場加速，同時與晶格振動相互作些電子，被外電場加速，同時與晶格振動相互作用加劇晶格振動把能量傳給晶格。用加劇晶格振動把能量傳給晶格。若電子從電場獲得的能量大于損失給晶格振動的若電子從電場獲得的能量大于損失給晶格振動的能量，其動能越來越大，直至增強到使晶格電離能量，其動能越來越大，直至增強到使

51、晶格電離出新電子，自由電子數迅速增加，發生擊穿。出新電子，自由電子數迅速增加，發生擊穿。 A(E, E0)=B(T, E0)其中其中A(E, E0)為電子從電場中獲得能量的速率；為電子從電場中獲得能量的速率； B(T, E0)為電子損失給晶格的能量的速率；為電子損失給晶格的能量的速率；E為電為電場強度；場強度；E0為電子的能量。為電子的能量。在外電場在外電場E下，電介質電導率下，電介質電導率 引起單位時間單引起單位時間單位體積中產生位體積中產生 E2的焦耳熱。如果這些熱量不能的焦耳熱。如果這些熱量不能及時導出，就會使材料的溫度升高，達到某一臨及時導出，就會使材料的溫度升高，達到某一臨界值界值Tc，當電場強度達到臨界值，當電場強度達到臨界值Ec時，自由電子時，自由電子足夠多，就發生了擊穿。足夠多，就發生了擊穿。熱擊穿理論熱擊穿理論雪崩式擊穿理論雪崩式擊穿理論擊穿的最初機制是場發射或離子碰撞。場擊穿的最初