1、第五章 土的抗剪強度一、土的強度（1）地 基1.土體破壞現象Transcona 谷倉2500t容量飼料筒倉 滑移面 地基中形成剪切滑移面，發生破壞。荷 載（2）土 坡美國，California, La Conchita，1995滑移面邊坡土體中形成剪切滑移面，發生破壞。浙江麗水，2015.11路基邊坡破壞自重2. 土的破壞及強度 （3）擋土結構：確定墻后土體處于極限狀態時，作用在擋土結構上的土壓力。 （1）地基：確定地基的承載力。 （2）邊坡：分析自然邊坡的穩定性；確定保證人工邊穩定所需的坡率。3. 表現形式（1）形成明顯的剪切滑移面 如緊密砂土和干硬黏土（2）位移不斷增大 如軟塑黏土土的破壞

2、是剪切破壞shear failure，相應的強度為抗剪強度。4. 應 用土壓力滑移面擋土結構上的土壓力擋土墻二、土的抗剪強度shear strength和破壞理論1. 直接剪切試驗和Coulomb定律NT （1）直接剪切試驗上剪切盒（固定）下剪切盒（滑動）土 樣直剪試驗結果試驗點線性擬合結果 取多個土樣，分別施加不同豎向應力，剪切至破壞。結果表明，破壞時的剪應力f與法向應力 呈線性關系。透水石剪切破壞面ftanc Coulomb定律表明，土的抗剪強度不是常數，隨剪切面上法向應力的增大而增大。（2）Coulomb定律（1773）剪切破壞時，破壞面上的剪應力，也即土的抗剪強度 內摩擦角intern

3、al friction angle黏性土無黏性土黏聚力ccohesion強度線強度線Charles- Auguste de Coulomb (17361806) 法國科學家 （3）1773年，Coulomb向法蘭西科學院提交論文“最大最小原理在某些與建筑有關的靜力學問題中的應用 ”，對土的抗剪強度進行了系統研究，并提出土壓力的計算方法。休止角angle of repose休止角自然穩定的坡度 （1）早期的工程師利用休止角計算擋墻土壓力。 土的抗剪強度的歷史穩定狀態的土需要支擋（不穩定）的土 土壓力計算簡圖 休止角的概念顆 粒 （2）休止角反映的是散粒體處于極松散狀態時的特性。 （4） Coul

4、omb論文中的抗剪強度的形式是S=c a + f N，內摩擦角的概念由Richard Woltman在1794提出。 土壓力 Coulomb定律用于判斷土體是否會沿某一特定面發生破壞。但在大多數問題中，事先并不知道會沿哪個面發生破壞。因此，所需解決的問題就是針對已知的應力狀態，建立當沿某個面發生剪切破壞時，應力所需滿足的條件。2. . MohrCoulomb 強度理論13131312（）=sin1312（)cosc+為便于公式推導，采用主應力表示應力狀態。（1）Mohr-Coulomb強度準則（發生剪切破壞時應力需滿足的條件） c Mohr-Coulomb 強度理論的破壞準則（極限平衡條件）1

5、31311sincos22c（-）= （+）+213tan (45)2tan(45)22c231tan (45)2tan(45)22c=或（1）當土中一點的應力滿足上述條件時，土體在該點發生破壞。（2）后兩式分別是被動、主動土壓力的計算公式。4522902破壞面13452破壞面與小主應力面的夾角破壞面與大主應力面的夾角（2）剪切破壞面的方向另一破壞面(圖上未示) 13cfff131cos2= （-）1313fsin22剪應力最大面不是剪切破壞面。為什么？max（3）剪切破壞面上的應力ff13 13c相離：未破壞。相切：發生破壞。相割：發生破壞。但這意味著剪切面上的剪應力超過了相應的抗剪強度，顯

6、然是不可能的。（超出的部分通過調整，轉移到周圍的土體）3. 如何判斷土中一點是否發生剪切破壞（1）根據應力圓與強度線之間的關系 c相離相切相割調整后的應力狀態未破壞破 壞131312（-）131sincos2c（+）+131311sincos22c（-） （+）+131311sincos22c（-）（+）+（2）根據應力圓的半徑及圓心與強度線之間的距離 c破 壞13*213tan (45)2tan(45)22c=*231tan (45)2tan(45)22c=*1*3*11破 壞*33（3）根據主應力的大小 c假設大主應力不變假設小主應力不變三、 抗剪強度試驗1. 直接剪切試驗 direct

7、shear test （2）無法準確控制土樣孔隙水壓的大小。 （1）剪切過程中，主應力方向隨剪應力的增大而變化，土樣受力過程復雜。剪切面上的應力分布不均勻，剪切面積在變化，其上的應力分布很難準確確定。 （2）可方便地用于卵石土、礫石土等大顆粒土的抗剪強度指標的確定。 （1）儀器構造簡單，操作方便，在工程上應用廣泛。 優 點 缺 點 1 3 NT單剪儀土 樣大型直剪儀 （土樣的應力及應變均勻分布）2. 無側限抗壓強度試驗 unconfined compression test （1）只能得到一個極限應力圓，故通常無法得到抗剪強度指標。230 1ff （2）在特定條件下，可得到抗剪強度指標。f（1

8、）干硬黏土oftan(452)2co452o902由Mohr-Coulomb準則（ f =1 ， 3=0 ），可得of2tan(452)c（2）飽和黏土 c1fcf2c0或f2c 飽和黏土以較快速度加載時，孔隙水未及排出，法向有效應力為0，故強度線水平，即剪切破壞面（方向已知） 具有顯著的剪切破壞面，故其方向可測。為其與豎向（小主應力面）的夾角，故有或3. 三軸壓縮試驗 triaxial compression test23p1vp3constantv13v13constantpppv(1)常規三軸的荷載圍壓壓桿荷載水平豎向破壞狀態破壞狀態(2)常規三軸的加載方式1)圍壓不變，增大壓桿荷載起始

9、起始2)壓桿荷載不變，減小圍壓13、（真三軸：123）1tanc c(3)常規三軸的試驗結果arcsiniiiinpp1sincosiipcnn22()iinpp 1f3f()()2iiip1f3f()()2iii1f()i3f()i土樣破壞時的大、小主應力土樣數顆粒移動方向（2）砂土抗剪強度的主要來源于摩擦四、砂土的抗剪強度1. 砂土抗剪強度的特點及主要影響因素 （1）顆粒較粗，相互之間為機械作用而無黏聚力：c =0。內摩擦角 =29o42o（大于休止角）。顆粒表面的滑動摩擦顆粒之間的咬合作用剪切過程中顆粒的重新排列剪切方向剪切方向剪切面咬合（3）主要影響因素：顆粒礦物成分、形狀和級配、沉積

10、條件等。2. 砂土強度與密實度的關系臨界孔隙比critical void ratio ecr：發生剪脹、剪縮所對應的界限孔隙比。剪 脹dilatancy：剪切過程中砂的體積增大。發生于密實砂土（e ecr）。剪切位移s剪應力 密砂松砂0剪切位移剪 脹剪 縮體積變化剪應力-剪切位移關系體積變化-剪切位移關系建筑抗震設計規范：采用標準貫入數判斷飽和砂土或粉土是否可能發生液化。剪脹剪縮可用來判斷砂土是否會發生液化。峰值強度殘余強度松砂密砂 砂土液化liquefaction飽和砂土、粉土在動荷載作用下，突然喪失抗剪強度。動 載剪縮孔隙水壓升高到總應力有效應力降到0強度喪失（液化）液化時的冒砂現象臺中地

11、震（1999）砂土液化造成的破壞五、黏性土的抗剪強度 （1）黏性土的抗剪強度主要來源于內摩擦力和黏聚力。 （2）峰值強度：超固結土正常固結土重塑土。殘余強度：相同（與土的受力歷史無關）。超固結土正常固結土剪應力-剪切位移關系峰值強度殘余強度重塑土剪切位移s剪應力 峰值強度殘余強度峰值強度和殘余強度強度線（對超固結土、正常固結土） 無論是黏性土還是砂土，殘余強度對應于土體發生較大的剪切變形時，此時，對黏性土：土粒間的聯結破壞，黏聚力喪失，故其強度線通過原點；對砂土：咬合作用喪失，以摩擦作用為主，內摩擦角降低。 天然滑坡的滑帶面（帶）的土體常因多次滑動而經歷很大的變形，故計算分析穩定性時多采用殘余

12、強度。1. 主要特點和影響因素 （3）超固結土在剪切過程中會發生明顯的剪脹，正常固結土則無。 （6）孔隙水壓的消散（固結）與土層的排水條件密切相關。室內試驗時，通過排水條件來控制土的固結過程。 （4）由有效應力原理知，土的抗剪強度取決于有效應力（固結程度），而有效應力取決于孔隙水壓。 （5）剪脹可使孔隙水壓的減小，剪縮可導致孔隙水壓的上升。 ( )1fu2fu （7）抗剪強度指標可分為總應力強度指標和有效應力強度指標。tanc以總應力表示以有效應力表示tanc孔隙水壓u飽和土的有效應力 由總應力圓可得到總應力抗剪強度指標c及。試驗時，測得孔隙水壓u 有效應力 ，最終得到有效應力強度指標c及 。

13、tanc總應力強度線有效應力強度線tanc2. 三軸試驗時排水條件對抗剪強度的影響（1）試驗時的排水條件及加載方式1）直接剪切試驗快剪：土樣上、下面不透水（貼硬塑料薄膜）。施加豎向壓力后，即以較快速度將土樣剪壞。固結快剪：土樣上、下面透水。施加豎向壓力至土樣固結完成后，再以較快速度將土樣剪壞。慢剪：土樣上、下面透水。施加豎向壓力至土樣固結完成后，以較慢速度將土樣剪壞。2）三軸試驗ppv土樣透水(或不透水)板排水管閥門 3種固結排水條件不固結不排水（UU）試驗固結不排水（CU）試驗固結排水（CD）試驗 加載方式 I. 先施加圍 壓，若此過程中土樣可排水，并在圍壓作用下充分固結，則稱試驗是固結的C

14、onsolidated，否則為不固結的Unconsolidated 。 II. 在圍壓的基礎上，再通過壓桿施加豎向壓力，至土樣剪切破壞。若此過程中土樣始終可排水，則稱試驗是排水的Drained，否則為不排水的Undrained Unconsolidated 。u1f3f1()2c（2）不固結不排水剪（UU）試驗 3）飽和黏土的總應力強度指標u0 4）有效應力強度指標 只能得到一個有效應力圓，故無法確定。 1）放置不透水板，使加載過程中土樣無法排水。先施加圍壓，再加豎向力，至土樣破壞。 5）在實際工程中，若黏土粘性大，透水性差，對加載速度較快的地基的承載力、邊坡的穩定性等問題，常采用UU試驗得到

15、的強度指標進行計算。uc 3f1f飽和黏土試驗結果cu 2）對飽和黏土，由于加載過程中不排水，故孔隙水壓無法消散，從而使得有效應力始終為0，其抗剪強度保持不變。（ 3）固結不排水剪（CU）試驗 4）由測得的孔隙水壓可算出有效應力，并確定其有效應力強度指標c及 。 正常固結段超固結段ccucupc（先期固結壓力）化簡后的強度線 2）根據試驗時所施加的圍壓p的大小，其強度線分為兩段：超固結段：圍壓p（小主應力3） 先期固結壓力壓力pc；正常固結段：p pc。 3）超固結段和正常固結段形成折線形式的強度線。實際應用中，將其簡化為一條直線，其相應的黏聚力為ccu、內摩擦角cu。 1）放置透水板，打開排

16、水閥，施加圍壓，使土樣充分固結。再關閉排水閥，加豎向荷載，至土樣剪切破壞。（4）固結排水剪（CD）試驗 正常固結段超固結段cddpc化簡后的強度線 2）與CU試驗相似，其強度線亦分為超固結段和正常固結段。同樣，實際應用中，將其簡化為一條直線，其相應的黏聚力為cd、內摩擦角d。 1）放置透水板，打開排水閥，施加圍壓，使土樣充分固結。再以很慢的速率加豎向荷載，至土樣剪切破壞。 3）由測得的孔隙水壓可確定有效應力強度指標c及 。 4）由于加載速度很慢，故飽和黏土的CD試驗常需花費較長時間。若加載過程中能使孔隙水壓完全消散，則所得的cd及d 即是有效應力強度指標c及 。3. 應力路徑stress pa

17、th及其與剪切破壞的關系 （1） 土中一點的剪切破壞與其受力過程有關。 （2）直接以應力圓描述一點應力的變化過程過于繁瑣，而等價地以其中一特定面上的應力（表示出來為一個點）來表示更為簡潔，該點的軌跡即為其應力路徑。Kf 線最大剪應力面cosdc 應力圓：當應力圓與強度線（S線）相切時發生剪切破壞。破壞面上的應力：應力路徑與S線相交時發生剪切破壞。破壞面對應的面(tansin )最大剪應力面上的應力：應力路徑與Kf 線相交時發生剪切破壞。S 線 （3）表示方法131()2p131()2p131311()()22qqqp ( p )Kf 線 1）Kf 線及Kf 線分別為對應于最大剪應力面上應力的總應力強度線及有效應力強度線。（4）p-q（p-q）坐標系下最大剪應力面上的應力dKf 線d11總應力路徑有效應力路徑u 2）圖中所對應的應力路徑為：小主應力保持不變，大主應力增大。 3）圖中所示的加載過程中，孔隙水壓始終為正，故有效應力路徑始終在總應力路徑的左側。tansincosdc tansincosdc （1） 飽和黏土的抗剪強度與固結程度密切相關。 （2） 由三