1、專題簡(jiǎn)述專題簡(jiǎn)述 整體法和隔離法的區(qū)別在于選取的研究對(duì)整體法和隔離法的區(qū)別在于選取的研究對(duì)象不同。在研究任何物理問(wèn)題時(shí)，我首先必須明確研究對(duì)象，象不同。在研究任何物理問(wèn)題時(shí)，我首先必須明確研究對(duì)象，而選擇研究對(duì)象時(shí)就有整體法和隔離法之分。如能正確、靈活而選擇研究對(duì)象時(shí)就有整體法和隔離法之分。如能正確、靈活運(yùn)用整體法和隔離法，解題就會(huì)輕松自如。運(yùn)用整體法和隔離法，解題就會(huì)輕松自如。如果由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)具有相同的加速度，一般可用整體法求加速度。（但整體法不能求出系統(tǒng)內(nèi)力）如果求解的物理問(wèn)題僅涉及某過(guò)程的始末兩狀態(tài)，一般可以把整個(gè)過(guò)程作為研究對(duì)象用整體法求解。（但整體法不能求出此過(guò)程中間的狀態(tài)量

2、）整體法就是對(duì)物理問(wèn)題的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過(guò)程進(jìn)行研究的方法。 隔離法就是把某個(gè)物體從系統(tǒng)中分離出來(lái)（或把某個(gè)過(guò)程從整個(gè)過(guò)程中分離出來(lái)）的方法。如果求解對(duì)象是系統(tǒng)的內(nèi)力，一般要用隔離法把某一物體從系統(tǒng)中分離出來(lái)。如果求解對(duì)象是某一過(guò)程中間的狀態(tài)量，一般要把此狀態(tài)從這一過(guò)程 中分離出來(lái)。審題審題：這里由于木塊與小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)靜止，它們具有相同的加速度，所以先采用整體分析法，求出木塊和小車這個(gè)系統(tǒng)的整體加速度，a=gsin，這樣M的加速度就求出。由于木塊所受的彈力和摩擦力對(duì)小車和木塊這個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，所以必須將木塊從系統(tǒng)中隔離出來(lái)分析。 可見解題時(shí)合理選取坐標(biāo)軸會(huì)給解題帶來(lái)方便。 先畫出木塊的

3、受力圖和加速度的方向。 為了解題方便，本題應(yīng)將加速度分解。假如按習(xí)慣把重力、彈力、摩擦力分解，問(wèn)題就復(fù)雜得多。 mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0則 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N =mg(1-sin2)如圖1-2所示，小球A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，帶電量分別為+q和-q，用兩根絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)并靜止?，F(xiàn)突然出現(xiàn)一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)是E。問(wèn)：兩球再次靜止時(shí)上端的細(xì)線對(duì)A球的拉力是多大？A AB B+q+q-q-qO O圖圖1-21-2為求上端細(xì)線對(duì)A的拉力，可以把A作為研究對(duì)象。但A所受的五個(gè)力

4、中有三個(gè)力未知。所以研究A不是明智的選擇。如果研究B，也有兩個(gè)力未知，比較困難。本題用整體法是最佳選擇，因?yàn)榘袮和B作為整體研究時(shí)，AB之間線的拉力和庫(kù)侖力對(duì)整體而言是內(nèi)力，不必考慮。那么A上端細(xì)線對(duì)A的拉力方向如何？大小又是多少呢？下面的選擇題大家一定很熟悉：甲圖所示的兩小球靜止，對(duì)兩球分別作用與水平面成30的 等大反向的外力，再次靜止時(shí)乙圖中哪張正確？技能訓(xùn)練與思路拓展30（2002年全國(guó)理綜）有三根長(zhǎng)度皆為l1.00 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m1.00102 kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和q，q1.00107C。A

5、、B之間用第三根線連接起來(lái)。空間中存在大小為E1.00106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí) A、B球的位置如圖所示?，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力）由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如右圖所示。與原來(lái)位置相比，A球的重力勢(shì)能減少了EAmgl（1sin60） B球的重力勢(shì)能減少了EBmgl（1sin60cos45） A球的電勢(shì)能增加了WAqElcos60 B球的電勢(shì)能減少了WBqEl（sin45sin30） 兩種勢(shì)能總和減少了WWBWAEAEB 代入

6、數(shù)據(jù)解得W6.8102J 如圖如圖1-3所示：底座所示：底座A上裝有長(zhǎng)為上裝有長(zhǎng)為0.5m的直立的直立桿，底座與桿總質(zhì)量為桿，底座與桿總質(zhì)量為0.2kg，桿上套有桿上套有質(zhì)量為質(zhì)量為0.05kg的小環(huán)的小環(huán)B，它與桿有摩擦。它與桿有摩擦。若環(huán)從桿的下端以若環(huán)從桿的下端以4m/s的初速度向上飛時(shí)的初速度向上飛時(shí)恰能到達(dá)桿頂。求恰能到達(dá)桿頂。求 （1）在環(huán)升起的過(guò)程中底座對(duì)地面的壓力。）在環(huán)升起的過(guò)程中底座對(duì)地面的壓力。 （2）小環(huán)從桿頂落回底）小環(huán)從桿頂落回底 座需要多少時(shí)間。座需要多少時(shí)間。 選擇研究對(duì)象：因?yàn)锳與B的加速度不同，本題宜用隔離法。解：先研究B,畫B的受力圖。anvt2-v02=

7、2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3Nn再研究A 畫A的受力圖。nFn+Ff=Ga Fn=1.7N 。n環(huán)下落時(shí)摩擦力向上， a2 = 4m/s2 t=0.5s如圖如圖1-4所示，三個(gè)物體所示，三個(gè)物體質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體帶有滑輪的物體m3放在放在光滑的水平面上，不計(jì)光滑的水平面上，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)滑輪和一切摩擦，不計(jì)滑輪和繩子的質(zhì)量。為使三物繩子的質(zhì)量。為使三物體不相對(duì)滑動(dòng)，水平推體不相對(duì)滑動(dòng)，水平推力力F應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？因三因三物體加速度相同，本題可用整物體加速度相同，本題可用整體法。體法。解：解： 研究整體研究整體

8、 F=（m1+m2+m3)a 為求為求a再研究再研究m1： m1的受力圖如右。的受力圖如右。T= m1 a 為求為求T研究研究m2 T= m2g故故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為為m0的平盤，的平盤，盤中有一質(zhì)量為盤中有一質(zhì)量為m的物體。當(dāng)盤靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度比自然長(zhǎng)度伸的物體。當(dāng)盤靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度比自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)長(zhǎng)了了L，今向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)今向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng)L后停止，然后放手松開。設(shè)后停止，然后放手松開。設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松

9、手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于多彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于多少？少？n盤盤靜止時(shí)靜止時(shí)KL=（M+m)gn放手時(shí)先研究整體放手時(shí)先研究整體K(L+ L) -（M+m)g= （M+m)a n再再研究盤中物體研究盤中物體m N-mg=ma N=mg(L+ L)/L烏魯木齊市達(dá)板城地區(qū)風(fēng)力發(fā)電網(wǎng)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)四張葉片總共烏魯木齊市達(dá)板城地區(qū)風(fēng)力發(fā)電網(wǎng)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)四張葉片總共的有效迎風(fēng)面積為的有效迎風(fēng)面積為S，空氣密度為空氣密度為，平均風(fēng)速為平均風(fēng)速為V，設(shè)風(fēng)力發(fā)電設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率機(jī)的效率 （風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的百分比）為（風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的百分比）為，問(wèn)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)問(wèn)每臺(tái)風(fēng)力

10、發(fā)電機(jī)的平均功率是多少？電機(jī)的平均功率是多少？n審審題：本題的主要困難是確定研究對(duì)象。題：本題的主要困難是確定研究對(duì)象。n在在連續(xù)的空氣中隔離出一段圓柱形空氣。連續(xù)的空氣中隔離出一段圓柱形空氣。n它的長(zhǎng)為它的長(zhǎng)為L(zhǎng)=Vt，體積為體積為 S Vt，質(zhì)量為質(zhì)量為 S VtnEK= S VtV2/2nP= S V3/2已知火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力已知火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力F等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑的質(zhì)量劑的質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度的乘積，即與推進(jìn)劑速度的乘積，即F=Jv。質(zhì)子火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出質(zhì)子火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的推進(jìn)劑是質(zhì)子，這種發(fā)動(dòng)機(jī)用于外層空間中產(chǎn)生小的推力來(lái)的推進(jìn)劑是質(zhì)子

11、，這種發(fā)動(dòng)機(jī)用于外層空間中產(chǎn)生小的推力來(lái)糾正衛(wèi)星的軌道或姿態(tài)。設(shè)一臺(tái)質(zhì)子發(fā)動(dòng)機(jī)噴出質(zhì)子流的電流糾正衛(wèi)星的軌道或姿態(tài)。設(shè)一臺(tái)質(zhì)子發(fā)動(dòng)機(jī)噴出質(zhì)子流的電流I=1A，用于加速度質(zhì)子的電壓用于加速度質(zhì)子的電壓U=5104V，試求該發(fā)動(dòng)機(jī)的推力試求該發(fā)動(dòng)機(jī)的推力F，已知質(zhì)子的質(zhì)量是已知質(zhì)子的質(zhì)量是m=1.610-27kg，電量為電量為e=1.610-19C。 在反沖的質(zhì)子束中隔離出一圓柱形在反沖的質(zhì)子束中隔離出一圓柱形質(zhì)子流（右圖示）質(zhì)子流（右圖示）n柱內(nèi)柱內(nèi)質(zhì)子總質(zhì)量質(zhì)子總質(zhì)量M=VtSnmnI=nSVe VSn=I/enM=tmI/e J=M/t=mI/enmv2/2=Ue V=mUe2nF= JV=

12、IeUm2nF=0.032N（這是2002年江蘇大綜合第28題）如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平為Fb5N、Fc10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則 A f15N，f20，f35NB f15N，f25N，f30C f10，f25N，f35ND f10，f210N，f35N右示圖右示圖中人的質(zhì)量為中人的質(zhì)量為50kg，直桿的質(zhì)量為直桿的質(zhì)量為100kg，人與桿均靜止。人與桿均靜止。若系桿的繩斷了，人為若系桿的繩斷了，人為了保持自已的高度不變，了保持自已的高度不變，必須使桿具有多大的加必須使桿具有

13、多大的加速度？速度？Fm1gm2gFan本題用整體法還是隔離法？本題用整體法還是隔離法？ 先研究誰(shuí)？先研究誰(shuí)？ n畫人的受力圖如右。畫人的受力圖如右。 F=m1gn再畫桿的受力。再畫桿的受力。F+m2g=m2a 就得正確答案為就得正確答案為 a=15m/s2質(zhì)量為質(zhì)量為M的人抓住長(zhǎng)為的人抓住長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，讓的輕繩，讓繩子系住質(zhì)量為繩子系住質(zhì)量為m的小球在豎直平的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球通過(guò)最高點(diǎn)面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)它的速率為時(shí)它的速率為V，問(wèn)此時(shí)地面對(duì)人的問(wèn)此時(shí)地面對(duì)人的支持多支持多 大？大？*n審審題題 本題中人與球加速度不同，本題中人與球加速度不同，宜用隔離法。先研究誰(shuí)

14、？宜用隔離法。先研究誰(shuí)？n畫出球的受畫出球的受力圖和加速度的方向，力圖和加速度的方向，T+mg=ma=mV2/L T=m(V2/L-g)n再研究人，畫人的受力圖，再研究人，畫人的受力圖，N+T=Mg nN=Mg-m(v2/L-g)=（M+m)g-mv2/LMgTNmgTa右示圖中右示圖中水平面光滑，彈簧倔強(qiáng)系水平面光滑，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為數(shù)為K，彈簧振子的振幅為彈簧振子的振幅為A，振子振子的最大速度為的最大速度為V，當(dāng)，當(dāng)木塊木塊M在最大位在最大位移移時(shí)把時(shí)把m無(wú)初速地放在無(wú)初速地放在M的上面，的上面，則則 （1）要保持）要保持M與與m在一起振動(dòng)二在一起振動(dòng)二者間的最大靜摩擦力至小要多大？者間的最

15、大靜摩擦力至小要多大？ （2）二者一起振動(dòng)）二者一起振動(dòng) 時(shí)經(jīng)過(guò)平衡位時(shí)經(jīng)過(guò)平衡位置置 時(shí)的速度是多大？振幅又是多少？時(shí)的速度是多大？振幅又是多少？（1）研究）研究M 與與m組成的整體組成的整體。KA=（M+ m）am ， a m =KA/(M+ m)再再研究研究m ，是，是靜摩擦力作為回復(fù)力。靜摩擦力作為回復(fù)力。 fm= ma m =KA m/(M+ m) （2）根據(jù)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒， n振幅仍為振幅仍為A2222121VmMMVmMMVV21997年年5月，我國(guó)生產(chǎn)的超高壓數(shù)控萬(wàn)能水切割機(jī)，以月，我國(guó)生產(chǎn)的超高壓數(shù)控萬(wàn)能水切割機(jī)，以其神奇的切割性能在北京舉行的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽其

16、神奇的切割性能在北京舉行的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)。它能切割會(huì)上引起轟動(dòng)。它能切割40mm厚的鋼板、厚的鋼板、50mm厚的厚的大理石板。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為大理石板。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2mm的噴嘴中以的噴嘴中以800m/s1000m/s的速度噴出。它的速度噴出。它可以切割軟質(zhì)材料；若在水中加入細(xì)砂，則能切割硬可以切割軟質(zhì)材料；若在水中加入細(xì)砂，則能切割硬質(zhì)材料。假設(shè)水的密度為質(zhì)材料。假設(shè)水的密度為，噴出水的速度噴出水的速度為為V，水流垂直作用于待切割材料表面，且作用后水的速度水流垂直作用于待切割材料表面，且作用后水的速度為零，求水刀對(duì)材料的壓強(qiáng)的表達(dá)

17、式。根據(jù)上述數(shù)據(jù)為零，求水刀對(duì)材料的壓強(qiáng)的表達(dá)式。根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算水刀對(duì)材料產(chǎn)生的壓強(qiáng)。估算水刀對(duì)材料產(chǎn)生的壓強(qiáng)。選擇研究對(duì)象選擇研究對(duì)象n研究對(duì)象的體積研究對(duì)象的體積n研究對(duì)象的質(zhì)量研究對(duì)象的質(zhì)量n選用什么規(guī)律？動(dòng)能定理？動(dòng)量定理？選用什么規(guī)律？動(dòng)能定理？動(dòng)量定理？等于SVt等于SVtnFt=mv-mv=0- svtv= sv2tP=F/S= v2質(zhì)量為質(zhì)量為M、具有四分之一光滑園弧具有四分之一光滑園弧軌道的木塊軌道的木塊A靜止在光滑水平面上，靜止在光滑水平面上，園弧半徑園弧半徑R=0.25m，槽口的切線水槽口的切線水平，與水平面的距離平，與水平面的距離為為H=0.8m，質(zhì)量質(zhì)量為為m=M/

18、4的小球的小球B，在園弧形在園弧形槽的上端由靜止開始沿槽滾下，求：槽的上端由靜止開始沿槽滾下，求：（1）小球離開木塊時(shí)的速度。）小球離開木塊時(shí)的速度。（2）小球落地時(shí)與木塊右側(cè)的水平）小球落地時(shí)與木塊右側(cè)的水平距離。（距離。（g=10m/s2)由于由于B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程遵循不同的規(guī)律，本題用隔離法。把兩個(gè)過(guò)程隔的運(yùn)動(dòng)過(guò)程遵循不同的規(guī)律，本題用隔離法。把兩個(gè)過(guò)程隔離出來(lái)分析。離出來(lái)分析。B在木塊上滑動(dòng)在木塊上滑動(dòng)，A與與B的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。mv1+Mv2=0 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 mv12/2+Mv22/2 =mgR 得得v1=2m/sA與與B分離后，分離后，B作平拋運(yùn)動(dòng)、作

19、平拋運(yùn)動(dòng)、t=0.4s A作勻速運(yùn)動(dòng)。兩物間距離作勻速運(yùn)動(dòng)。兩物間距離L=（V1+V2)t=1m如下圖示的質(zhì)量為如下圖示的質(zhì)量為M的斜面體傾角為的斜面體傾角為，斜面上有一質(zhì)量斜面上有一質(zhì)量為為m的木塊的木塊沿斜面下滑。（沿斜面下滑。（1）斜面光滑；（）斜面光滑；（2）木塊與）木塊與斜面斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。試在上述兩種下求水平地面對(duì)斜面體的支持力試在上述兩種下求水平地面對(duì)斜面體的支持力N和靜摩擦力和靜摩擦力f。常規(guī)方法是隔離法。先研究常規(guī)方法是隔離法。先研究m。（。（1）a=gsin 再研究再研究M ，它的它的受力圖如右。受力圖如右。n靜摩擦力最后畫。靜摩擦力最后畫。f=mgc

20、os sin (2)a=gsin - gcos M的受力圖如下的受力圖如下N=Mg+mgcos2 f靜靜=mgcos sin - mgcos 2N=Mg+mg(1-sin2 + cos sin )一木塊從右圖中的A點(diǎn)由靜止開始滑下，又在水平面上滑動(dòng)一段距離后又滑上右邊的斜面并停在B點(diǎn)。若各處動(dòng)摩擦因數(shù)均為，又測(cè)得AB的連線與水平面的夾角為，求證=tan。本題只有一個(gè)物體但有三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。要考慮對(duì)過(guò)程用隔離法還是整體法。適用的規(guī)律是動(dòng)能定理。先用隔離法：從A到C有 mghA+ ACmgcos cos180= Ekc-0從C到D CDmgcos180 =Ekd-Ekc從D到B -mghb- BDmgcos=0-Ekd AC cos =AC BDcos=DB三個(gè)方程相加得mg(ha-hb)- mg( AC +CD+ DB )=0得= (ha-hb)/AB=tan CDABAm作自由落體的條件是只受重力，故m與M間無(wú)彈力。對(duì)m：H=gt2/2 對(duì)M:S=at2/2 當(dāng)H/S=tan 時(shí)F有最小值。故g/a=tan ,a=gcot Fi=Mgcot 先研究物體，T-mg=ma T=20(g+a)=300N 再研究人，g N=300N先研究大環(huán)，f=Mg再研究m f+mg=ma a=(M