1、精品教案第10課時(shí)函數(shù)的表示方法f課時(shí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的三種表示方法一一解析法、圖象法、列表法.2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù).識(shí)記強(qiáng)化函數(shù)的表示法.表示函數(shù)常用的三種方法為解析法、圖象法、列表法.(1)用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫解析法.(2)用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫圖象法.(3)列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法叫列表法.課時(shí)作業(yè)(時(shí)間：45分鐘，滿分：90分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1 .某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每位職工每月用水量不超過(guò)10立方米的，按每立方米m元收費(fèi)；用水量超過(guò)

2、10立方米的，超過(guò)部分按每立方米2m元收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水量為()A.13立方米B.14立方米C.18立方米D.26立方米答案：A解析：該單位職工每月應(yīng)繳水費(fèi)y與實(shí)際用水量x滿足的關(guān)系式為y=mx,0寂w10由y=16m,可知x>10.令2mx10m=16m,解得x=13.2mx-10m,x>10.2.某人開(kāi)車去某地旅行，先沿直線勻速前進(jìn)了akm,到達(dá)目的地后游玩了一段時(shí)間，又原路返回勻速行駛了bkm(b<a),再折回勻速前進(jìn)ckm,則此人距起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖正確的是()答案：C解析：注意理解兩坐標(biāo)軸s,t的含義，這里s是指距起

3、點(diǎn)的距離，不是路程的累加，結(jié)合題意可知C符合.故選C.3. y與x成反比，且x=2時(shí)，y=1,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式()A.yB.y=二xxC.y=_D.y=xx答案：C解析：y=_,x=2,y=1,，k=2,故選C.x4. 一個(gè)面積為100cm2的等腰梯形，上底長(zhǎng)為xcm,下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，把它的高y表示成x的函數(shù)為()A.y=50x(x>0)B.y=100x(x>0)C.y=-(x>0)D.y=(x>0)xx答案：C解析：依題意，得100=y,即y=.又x>0,則所求函數(shù)解析式為y=(x>2xx0).故選C.1x5.如果fx=1x，則當(dāng)xwo且xwi

4、時(shí)，f(x)等于()A.1B.1xx1C.D.-11xx答案：B1解析：令-=t,則x=lf(t)=一工，xt1t-11_t1.f(x)=,故選B.x16.設(shè)f(x)滿足f(x)+2f(x)=x+3,則f(1)等于()A.2B.42 4C.D.3 3f(-1),得 f(1) = 2.答案：A解析：令x=±1,得(1)+2f(1)=4,f(1)+2f(1)=2,消去二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分)7 .設(shè)f(x)=x x答案：(xw 0)3x 3,g(x)=2x1,則fg(0)=.答案：1解析：g(0)=-1,fg(0)=f(-1)=1.8 .可編輯x的小正方形，這

5、個(gè)函數(shù)的定義如圖，有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是域?yàn)閍答案：V=x(a2x)2x|0<x<"a解析：據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，易得V=x(a-2x)2,其中0vxv-219.若2f(+f(x)=x(xw0),則(x)=.x解析:用1代換x,得2f(x)+f(L=1.解方程組xxx2f一十fxx12fx+f-x=x,得f(x)=1x馬一x.故填2-x(xw0).3x33x3三、解答題(本大題共4小題，共45分)4is#10.（12分）把長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形ABCD,上部為半圓形的框架（如圖所示）

6、,若AB=2x,求此框架圍成的平面圖形的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）,并求其定義域.解：設(shè)AB=2x,則CD=兀x.l2xTtx于是AD=.21 2xux兀x2兀+4=-x2+lx.22x>0,由題意，得l2xTtx解得0<x<.>02+兀2，函數(shù)的定義域?yàn)?,.2+兀11.(13分)由給定條件求下列解析式：(1)已知f(x)=x2,求f(2x+1);(2)已知fojx-1)=x+2jx,求f(x).解：(1)因?yàn)閒(x)=x2,所以f(2x+1)=(2x+1)2=4x2+4x+1.(2)方法一(拼湊法)因?yàn)閒(、/x1)=x+2、/x=(«x1)2+4

7、(Jx1)+3,而1>-1,所以f(x)=x2+4x+3(x>-1).方法二(換元法)令t=qx1,則qx=t+1,且t>1.所以f(t)=(t+1)2+2(t+1)=t2+4t+3,即f(x)=x2+4x+3(x>-1).能力提升12 .(5分)函數(shù)y=ax2+bx+c與y=ax+b(abw0)的圖象只可能是()答案：D解析：由a的符號(hào)排除B、C,又A中y軸為拋物線的對(duì)稱軸，即b=0,也應(yīng)排除.13 .(15分)(1)已知f(x)+2f(x)=x+1,求f(x)的解析式；(2)設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且f(0)=1,并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)y(2xy+1),求f(x)的解析式.解：(1)/f(x)+2f(-x)=x+1,.f(-x)+2f(x)=x+1.于是得關(guān)于f(x)的方程組fx+2f-x=x+1,2fx+f-x=x+1.41解得f(x)=-x+-33(2)解法一：由f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),x=y,得f(0)=f(x)-x(2x-x+1).因?yàn)閒(0)=1,所以f(x)-