1、可靠性設計與壽命實驗完全壽命實驗與截尾壽命實驗完全壽命實驗與截尾壽命實驗CONTENTS010203 可靠性概述可靠性數據處理方法壽命實驗目錄04 總結與展望01 可靠性概述產品可靠性產品可靠性 產品在規定條件下和 規定時間內完成規定功能的能力 可靠性特征量可靠性特征量為了對可靠性進行客觀評價，須對產品可靠性制定量化尺度，這些表示產品可靠性高低的可靠性評價尺度即為可靠性特征量 可靠性就可靠性就是產品壽是產品壽命的總稱命的總稱可靠性概述產品可靠性特征量：產品可靠性特征量：可靠度 失效率（故障率） 平均壽命這些特征量都是理這些特征量都是理論上的數值，實際論上的數值，實際上是不知道的，試上是不知道的

2、，試驗中采用估計值驗中采用估計值 隨著科學技術的發展，產品的可靠性愈來愈受到人們的重隨著科學技術的發展，產品的可靠性愈來愈受到人們的重視。由于產品的壽命是一個隨機現象，所以確定一種產品的視。由于產品的壽命是一個隨機現象，所以確定一種產品的可靠性特征量最后都歸結為一個統計推斷問題。為了弄清被可靠性特征量最后都歸結為一個統計推斷問題。為了弄清被測試產品的壽命分布，求出各項可靠性特征量，研究產品失測試產品的壽命分布，求出各項可靠性特征量，研究產品失效機理以便對提高產品可靠性提出建議，常常需要進行效機理以便對提高產品可靠性提出建議，常常需要進行壽命壽命試驗試驗。完全壽命實驗完全壽命實驗 把實驗單元投入

3、到實驗直到全部出現故障（或失效）才停止的實驗即為完全壽命實驗，為常規實驗方式，得到的數據為完全樣本。常見壽命試驗截尾壽命實驗截尾壽命實驗實驗樣品實驗到部實驗樣品實驗到部分出現故障就停止分出現故障就停止的實驗，的實驗，分為定時分為定時截尾和定數截尾壽截尾和定數截尾壽命實驗兩種。命實驗兩種。加速壽命實驗加速壽命實驗采用加大應力的方采用加大應力的方法促使樣品在短期法促使樣品在短期內失效，以預測在內失效，以預測在正常工作條件或儲正常工作條件或儲存條件下的可靠性，存條件下的可靠性，但不改變受試樣品但不改變受試樣品的失效分布。的失效分布。定時截尾壽命實驗定時截尾壽命實驗 將實驗進行到指定時間就停止的實驗，

4、這時樣本中出現故障的樣品數將實驗進行到指定時間就停止的實驗，這時樣本中出現故障的樣品數是隨機的，事先無法知道。是隨機的，事先無法知道。記記r 個出現故障的樣品的壽命依次是個出現故障的樣品的壽命依次是t1 t2 . tr t0還有還有n-r 個產品在時刻個產品在時刻t0仍未失效，所以總試驗時間：仍未失效，所以總試驗時間：Tr = t1 + t2 + + tr + (n-r) t0定數截尾壽命實驗定數截尾壽命實驗 將實驗進行到出現指定失效個數就停止的實驗，這時實驗停止的時間是將實驗進行到出現指定失效個數就停止的實驗，這時實驗停止的時間是隨機的，事先無法知道。隨機的，事先無法知道。記記r 個出現故障

5、的樣品的壽命依次是個出現故障的樣品的壽命依次是t1 t2 . tr 還有還有n-r 個產品在時刻個產品在時刻tr仍未失效，所以總試驗時間：仍未失效，所以總試驗時間：Tr = t1 + t2 + + tr + (n-r) tr02 可靠性數據處理方法壽命實驗壽命實驗樣本觀測樣本觀測值值特征量估特征量估計值計值采用統計分采用統計分析方法析方法判斷失效分布判斷失效分布類型類型對分布類型進對分布類型進行檢驗行檢驗對特征量作出對特征量作出點估計或者區點估計或者區間估計間估計 在產品可靠性理論研究過程中發現，當產品試驗數據的失效分布在產品可靠性理論研究過程中發現，當產品試驗數據的失效分布不同時，可靠性特征

6、量的計算方法也不同，產品失效分布（故障不同時，可靠性特征量的計算方法也不同，產品失效分布（故障分布、壽命分布）與可靠性特征量有著密切關系。分布、壽命分布）與可靠性特征量有著密切關系。失效分布失效分布類型類型指數分布指數分布正態分布正態分布對數分布對數分布威布爾分威布爾分布布伽馬分布伽馬分布判斷失效分布類型判斷失效分布類型失效分布類型的估計：失效分布類型的估計： 常見的失效類型的初步估計方法就是繪制常見的失效類型的初步估計方法就是繪制失效頻率直方圖失效頻率直方圖。直方圖是一。直方圖是一種常見的用來整理數據并找出其規律性的方法，通過直方圖的形狀可以直種常見的用來整理數據并找出其規律性的方法，通過直

7、方圖的形狀可以直觀上初步判斷樣本總體的分布，如下圖所示，觀上初步判斷樣本總體的分布，如下圖所示， 當試驗數據足夠多時，隨著分組數的增加，最后趨向連成一個光滑的當試驗數據足夠多時，隨著分組數的增加，最后趨向連成一個光滑的曲線，此曲線稱之為曲線，此曲線稱之為失效密度函數曲線失效密度函數曲線。可靠性概述 樣本的實驗數據與假設的分布是有差異的，所以還需進一步對估計的失效分布樣本的實驗數據與假設的分布是有差異的，所以還需進一步對估計的失效分布類型進行檢驗，即擬合優度檢驗。類型進行檢驗，即擬合優度檢驗。 擬合優度檢驗是根據樣本來檢驗總體分布假設的一種方法，也就是說根據樣本擬合優度檢驗是根據樣本來檢驗總體分

8、布假設的一種方法，也就是說根據樣本來判斷估計的失效分布類型是否與壽命試驗數據相匹配。常見的擬合優度檢驗方來判斷估計的失效分布類型是否與壽命試驗數據相匹配。常見的擬合優度檢驗方法有法有 K-S 檢驗法、檢驗法、2 檢驗法檢驗法。對分布類型進行檢驗對分布類型進行檢驗K-S法具體法具體檢驗步驟檢驗步驟 點估計法是用實際樣本觀測值求出總體參數估計值的一種方法。按照點估計法是用實際樣本觀測值求出總體參數估計值的一種方法。按照試驗方式不同，可靠性特征量的點估計可分為試驗方式不同，可靠性特征量的點估計可分為完全壽命實驗時可靠性完全壽命實驗時可靠性特征量的點估計特征量的點估計和和截尾壽命實驗時可靠性特征量的點

9、估計截尾壽命實驗時可靠性特征量的點估計。對特征量作出點估計或者區間估計對特征量作出點估計或者區間估計點估計法點估計法完全壽命實驗時可靠性特征量的點估計完全壽命實驗時可靠性特征量的點估計 完全壽命試驗的點估計法比較簡單，抽取完全壽命試驗的點估計法比較簡單，抽取n個樣品進行完全壽命試驗，得到個樣品進行完全壽命試驗，得到壽命樣本觀察值壽命樣本觀察值t1 ，t2，tn ，則樣本觀察值的數學期望，則樣本觀察值的數學期望 t 看做是總體平均壽看做是總體平均壽命命 的點估計值的點估計值 ，如下式：，如下式：截尾壽命試驗時可靠性特征量的點估計截尾壽命試驗時可靠性特征量的點估計截尾壽命實驗時可靠性特征量的點估計

10、截尾壽命實驗時可靠性特征量的點估計 在截尾壽命實驗中，由于壽命信息不是完整的，完全壽命試驗的點估計在截尾壽命實驗中，由于壽命信息不是完整的，完全壽命試驗的點估計式式(2-22) 不再適用，通常采用不再適用，通常采用最大似然估計法最大似然估計法來求可靠性特征量的點估計值。來求可靠性特征量的點估計值。 最大似然估計法：最大似然估計法： 首先根據一組樣本觀測值得到一個可靠性特征量如失效率首先根據一組樣本觀測值得到一個可靠性特征量如失效率 的點估計值的點估計值1 ，再根據另一組樣本觀測值用同樣的計算方法得到失效率再根據另一組樣本觀測值用同樣的計算方法得到失效率 的另一個點估計值的另一個點估計值2 ，由

11、于樣本的隨機性，這兩個失效率的點估計值一般是不同的，即失效，由于樣本的隨機性，這兩個失效率的點估計值一般是不同的，即失效率的點估計值率的點估計值是一個隨機變量，在是一個隨機變量，在的所有值中選出一個使樣本觀測值出的所有值中選出一個使樣本觀測值出現的概率為最大的現的概率為最大的值，該值，該值即為產品失效率的最大似然估計值。值即為產品失效率的最大似然估計值。區間估計法區間估計法 假如我們抽取相同數量的幾批樣本進行同一種可靠性試驗，得到的樣本觀假如我們抽取相同數量的幾批樣本進行同一種可靠性試驗，得到的樣本觀測值往往不同，根據樣本觀測值計算出的可靠性特征量的估計值也不會相同，測值往往不同，根據樣本觀測

12、值計算出的可靠性特征量的估計值也不會相同，也就是說可靠性特征量的點估計值是一個統計量，具有很大的隨機性，因此也就是說可靠性特征量的點估計值是一個統計量，具有很大的隨機性，因此可靠性特征量的點估計法帶有一定的誤差，可靠性特征量的點估計法帶有一定的誤差，為了消除點估計法誤差的不確定為了消除點估計法誤差的不確定性對可靠性特征量的影響，一般采用估計區間的方法性對可靠性特征量的影響，一般采用估計區間的方法，區間估計法又稱為置，區間估計法又稱為置信區間估計法。信區間估計法。03 壽命實驗TBw刀具切削奧氏體不繡鋼1Cr18Ni9Ti時刀具磨損可靠性研究TiB2基復合陶瓷基復合陶瓷材料，燒結原料材料，燒結原

13、料為為Ti與與B4C完全壽命實驗切削用量的選擇切削用量的選擇 由由TBw刀具切削奧氏體不銹鋼刀具切削奧氏體不銹鋼1Cr19Ni9Ti的正交實驗、驗證實驗與優化實驗結果可的正交實驗、驗證實驗與優化實驗結果可知知,TBw刀具在切削速度刀具在切削速度V = 60m/min,進給量進給量f= O.1mm/r,切削深度切削深度ap =0.1mm時可獲得時可獲得最高的刀具壽命最高的刀具壽命11 min。完全壽命實驗的切削用量選擇與上述切削用量相同完全壽命實驗的切削用量選擇與上述切削用量相同,進而建進而建立磨損失效分布模型、刀具磨損壽命可靠度模型和刀具磨損可靠壽命模型等。立磨損失效分布模型、刀具磨損壽命可靠

14、度模型和刀具磨損可靠壽命模型等。樣本容量的選擇樣本容量的選擇 預估計預估計TBw刀具磨損壽命刀具磨損壽命 t 的分布函數服從正態分布。結合實際情況的分布函數服從正態分布。結合實際情況,刀具的壽命實驗取允許誤差刀具的壽命實驗取允許誤差0.2、置信度水平、置信度水平0.9。壽命分布（失效分布）模型的確定與檢驗壽命分布（失效分布）模型的確定與檢驗： 首先需要確定刀具壽命的分布函數首先需要確定刀具壽命的分布函數,本文利用本文利用P-P(P-P, Probability Polts)概率圖概率圖法法.P-P概率圖是根據變量的累積比例與指定分布的累積比例之間的關系所繪制概率圖是根據變量的累積比例與指定分布

15、的累積比例之間的關系所繪制的圖形的圖形,當數據符合指定分布時當數據符合指定分布時,P-P概率圖中各點近似呈一條直線。概率圖中各點近似呈一條直線。刀具磨損壽命實驗結果(按降序排列)對由實驗數據擬合得到的對由實驗數據擬合得到的P-P概率圖進行分析，得出兩概率圖進行分析，得出兩種擬合優度最好的分布類型：種擬合優度最好的分布類型：正態分布與伽馬分布正態分布與伽馬分布(a) 正態分布擬合正態分布擬合P-P概率圖概率圖(b) 伽馬分布擬合伽馬分布擬合P-P概率圖概率圖 利用利用K-S檢驗法對對刀具磨損壽命分布函數的擬合優度進行定量檢驗檢驗法對對刀具磨損壽命分布函數的擬合優度進行定量檢驗,從而判從而判斷對數

16、正態分布與伽馬分布的擬合精度大小斷對數正態分布與伽馬分布的擬合精度大小 由表可知由表可知,伽馬分布的伽馬分布的K-S檢驗中的檢驗中的P值為值為0.956大于對數正態分布的大于對數正態分布的P值值0.934，故由故由K-S檢驗可知伽馬分布的擬合精度最高，檢驗可知伽馬分布的擬合精度最高，最終確定刀具磨損壽命分布函數最終確定刀具磨損壽命分布函數符合伽馬分布符合伽馬分布雙側檢驗原假設雙側檢驗原假設成立的概率值成立的概率值,即刀具壽命符合即刀具壽命符合該分布的概率該分布的概率刀具壽命模型的參數求解：刀具壽命模型的參數求解：由于由于TBw刀具的磨損壽命分布服從伽馬分布刀具的磨損壽命分布服從伽馬分布,即刀具

17、壽命即刀具壽命t服從服從 (t,) 的伽馬分布。的伽馬分布。故故TBw刀具磨損壽命的伽馬分布概率密度函數為刀具磨損壽命的伽馬分布概率密度函數為:則刀具磨損壽命的分布函數為：則刀具磨損壽命的分布函數為：TBw刀具磨損壽命的伽馬分布概率密度函數刀具磨損壽命的伽馬分布概率密度函數TBw刀具磨損壽命的伽馬分布函數刀具磨損壽命的伽馬分布函數已知刀具磨損壽命的可靠度與分布函數的關系為已知刀具磨損壽命的可靠度與分布函數的關系為:則可靠度函數則可靠度函數R(t) 為：為：由此可推導由此可推導TBw刀具磨損可靠壽命函數刀具磨損可靠壽命函數Tr為為:TBw刀具磨損壽命可靠度函數圖像刀具磨損壽命可靠度函數圖像TBw

18、刀具磨損可靠壽命函數圖像刀具磨損可靠壽命函數圖像 壽命試驗是研究產品壽命特征的方法，是可靠性試驗中最重要最基壽命試驗是研究產品壽命特征的方法，是可靠性試驗中最重要最基本的項目之一，它是將產品放在特定的試驗條件下考察其失效（損壞）本的項目之一，它是將產品放在特定的試驗條件下考察其失效（損壞）隨時間的變化規律。通過壽命試驗，可以了解產品的可靠度、失效規律、隨時間的變化規律。通過壽命試驗，可以了解產品的可靠度、失效規律、失效率、平均壽命以及在壽命試驗過程中可能出現的各種失效模式。例失效率、平均壽命以及在壽命試驗過程中可能出現的各種失效模式。例如結合失效分析，可進一步弄清導致產品失效的主要失效機理，作為可如結合失效分析，可進一步弄清導致產品失效的主要失效機理，作為可靠性設計、可靠性預測、改進新產品質量和確定合理的篩選、例行（批靠性設計、可靠性預測、改進新產品質量和確定合理的篩選、例行（批量保證）試驗條