1、重慶交通大學課程設計班級：橋梁五班 學號：631203040324 姓名:張亞西等截面空腹式懸鏈線石拱橋1、 設計資料 設計荷載：公路汽車荷載； 橋面凈寬：凈7+2×0.25m安全護欄： 凈跨徑：l0=60m； 凈矢高f0=12m; 凈矢跨比f0/l0=1/5; 主拱圈采用矩形截面，厚度：d=1。5m； 拱圈寬度b=7.5m; 主（腹）拱頂填料厚度hc=0.45m; 拱圈材料采用M12.5砂漿砌筑MU50粗料石容重1=25kN/m3; 材料軸心抗壓強度設計值fcd=4.245×1.2=5.094MPa 材料抗剪強度設計值fvd=0.0815MPa 腹拱圈材料采用M10砂漿砌

2、筑MU40塊石容重2=24kN/m3; 拱上橫墻為橫墻式，順橋向寬0.9m，拱上側墻采用直立式等寬構 造，頂寬0.8m,材料容重3=24kN/m3; 拱頂填料、橋面鋪裝層換算容重4=19kN/m3; 安全護欄：1.0kN/m; 主拱圈每半跨徑布置四個圓弧形腹拱圈，腹拱凈跨徑l1=4.0m; 凈矢高f1=1.0m;厚度d=0.35m。 拱圈材料彈性模量：7300Mpa二、橋跨結構計算1、主拱圈截面幾何要素計算（以每延米計算） 截面積A= 1×1.0=1.0m2 中性軸y上=y下=0.5m 慣性矩I=1×1.03/12=0.08330m4 回轉半徑r=0.2887m二確定拱軸系

3、數 原理：根據橋梁工程下冊，顧安邦主編，“采用懸鏈線作為拱軸線時為了與壓力線接近，一般采用五點重合法確定懸鏈線拱軸系數M . 參考已成橋梁，及現有經驗，不妨假設拱軸系數m=2.814 y1/4/f=0.21(y1/4為拱軸線1/4拱跨處坐標，f為計算矢高)，則可查拱軸線拱腳處的切線與水平線的正弦值，余弦值分別如下： sins=0.70097，coss=0.71319， 計算跨徑：l=l0+dsins=60.70097m（D為主拱圈厚度） 計算矢高 ：f=f0+(1-coss)=12.143405m 計算矢跨比：f/l=0.200052 拱軸線長度：L0=1.10575×60。7097

4、=67.1201m（為從1994年手冊附表（）-8中查的） 拱圈幾何性質表3、確定拱軸系數m 原理：先按照假定拱軸系數，求拱的自重壓力線在拱跨l/4點的縱坐標與矢高f的比值,如該值與假定值0.21（m=2.814）差值在5%之內（工程允許的范圍內）則可確定作為拱軸系數；否則，以算出的M值作為假定值，繼續計算直至兩個相差在5%之內即可 半拱自重及其對拱跨1/4點拱腳彎矩值米注：以上單位分別千牛，米，以及千牛每米。 上面數值有下列計算式所得到，現列舉如下：1 主拱圈截面計算： P=0.552771l0d=0.55340×25×1.0×60.70097=839.7979

5、2kN Ml/4=0.0315471l02d=0.031558×25×1.0×60.700972=2906.971kN·m Mj=0.130821l02d=0.13082×25×1.0×60.700972=12050.50968kN·m2 腹拱，橫墻，側墻，填料等的計算如下：首先計算工商橫墻的高度，其計算方法為：已知懸鏈線方程，同時我們又知道了，橫墻中心的橫坐標，只要把橫墻的橫坐標帶入其中，就可以求出，橫墻中心的縱坐標，其高度約為橫墻高度的平均值：故而按照上面的思路分別帶入其中，并分別減去腹拱的矢高就可以求出橫墻的

6、高度分別為：1.54 2.78 6.81 故而計算如下：P1=2.7646*24+2.9522*24+2.5*19+0.9*1.54*24=135.10KNP1=2.7646*24+2.9522*24+2.5*19+0.9*2.78*24=161.88KNP3=2.7646*24+2.9522*24+2.5*19+0.9*6.81*24=248.93kn3實腹段的計算如下： 拋物線荷載：可以近似利用梯形荷載計算：P=（0.572+0.45）*11.3*24/2=138.58矩形荷載為：P=11.3*0.45*19=96.62KN上表數值表述完畢.yl/4/f=Ml/4/Mj=0.2147,在工

7、程允許的5%之內，故去m=0.2184 4、不計彈性壓縮的自重水平推力 =Mj/f=23699.256/12.143405=1951.615383KN5、彈性中心位置和彈性壓縮系數 彈性中心離拱頂距離ys=f=0.333431f=4.049m （其中由1994年手冊附表（）-3查的）按1994年手冊，由于彈性壓縮的引起的彈性中心的贅余力（推力為正，拉力為負）為=-。系數1和可自1994年手冊附表（）-9和附表（）-11求得。1=11.1272×=0.006288 =9.18594×=0.005191三、主拱圈截面內力計算 原理：根據橋梁工程（下冊，顧安邦主編）中的描述，對于

8、中小跨徑的空腹式拱橋時，可偏安全地不考慮偏離彎矩的影響，大跨徑空腹式拱橋，應當計入偏離彎矩的影響 ，本次課程設計為中等跨徑拱橋故而，不考慮偏離彎矩的影響。 一期恒載內力計算 a拱頂截面 y=y1-ys=-4.049cos=1.0計入彈性壓縮的水平推力Hg=(1-)=1939.9492KN軸向力N=Hg/cos=1939.9492 彈性壓縮彎矩Mg=（y1-ys）=-4.049×（-）=49.43kN·m(為彈性壓縮水平推力）b拱腳截面y=y1-ys=8.094405cos=0.7132計入彈性壓縮的水平推力Hg=(1-)=1939.9492軸向力Ng=Hg/cos=2720

9、.0634KN彈性壓縮彎矩Mg=（y1-ys）=8.094405×（-）=-98.2289kN·m2） l/4截面 y=y1-ys=2.6129-4.0851=-1.499m cos=0.9421計入彈性壓縮的水平推力Hg=(1-)=1939.492kN軸向力Ng=Hg/cos=2059.175kN彈性壓縮彎矩Mg=（y1-ys）=-1.4722×（-）=18.191kN·m2、活載內力計算 概述，本設計中，活載只有汽車荷載，而沒有人群荷載，故按照公路-級汽車荷載根據公路橋涵設計通用規范規定公路-級車道荷載的均布荷載標準值qK=10.5kN/m,集中荷載

10、Pk，當計算跨徑Lo 為5m時Pk=180KN,當LO為50M以上時，Pk=360,中間的值按照線性內插即可求得，同時公路二級是公路一級荷載的0.75，故設計中PK=360×0.75=270kN，均布荷載qK=10.5×0.75=7.875kN/m拱圈寬度為7.5m，承受雙車道公路-級汽車荷載，按公路圬工橋涵設計規范考慮活載均勻分布于拱圈全寬。每米拱寬均布荷載為7.875/7.5×2=2.1kN/m,承載集中荷載為2×270/7.5=72kN,本橋填料厚度為0.45m，根據公路橋涵設計通用規范規定，應計入汽車沖擊力。當f小于1.5赫茲是，=0.05當f在

11、1.5到14赫茲之間時，=0.1767-0.0157當f大于14赫茲是， =0.05在公路橋涵設計通用規范中規定， 當拱圈橋拱上建筑可以看做簡支梁橋時按照下式計算。 帶入計算可得=0.45下面計算，拱頂截面與拱腳截面的彎矩與軸力的面積，其計算方法，如下： I 均布荷載： M(面積)=表-14（59）值*60.700972 N(面積)=表-14（59）值*60.700972 II 集中荷載： M(面積)=表-14（59）值*60.700972 N(面積)=表-14（59）值*（60.70097/12.143405） I 通過計算可得拱頂截面如下：1 拱頂截面正彎矩均布荷載集中荷載彈性壓縮附加水平

12、推力與彎矩考慮彈性壓縮后的水平推力與彎矩MNMHMM maxM max56.0981444.09814236.2204883.864882.1242-0.5246283.86488238.34828 均布荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩 Mmax=2.1×26.7134=560918kN·m 相應的考慮彈性壓縮的軸向力N=2.1×20.9825=44.06235kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩M·max=72×3.28089=236.22408kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=72×1.16479=83.86488

13、kN彈性壓縮附加水平推力=-H1=-0。52462kN彈性壓縮附加彎矩 M=(y1-ys)=2.1242kN·m 考慮彈性壓縮后水平推力HMAX=H1+=83.34028kN考慮彈性壓縮后彎矩M max=Mmax+M=238.34828kN·mb拱頂截面負彎矩同求拱頂截面正彎矩的步驟一樣，現繪制如下表格均布荷載集中荷載彈性壓縮附加水平推力與彎矩考慮彈性壓縮后的水平推力與彎矩MNMHMH minM min-35.283737.62465-50.083237.62465-0.953-0.235437.38925-49.1302 II同拱頂截面計算方式相同，自1994年手冊相應附

14、表查得，并計算。 通過計算得到如下表格： 拱腳截面彎矩及其相應的水平推力和左拱腳反力影響線面積和坐標 1拱腳截面正彎矩 均布荷載作用下的彎矩與軸力： Mmax=2.1×73.4711=154.2893kN·m相應的考慮彈性壓縮的軸向力N=2.1×27.2663=57.25923kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩 Mmax=72×0.2155=15.516kN·m相應的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=72×0.99204=71.42688kN彈性壓縮附加水平推力 =-H1=-0.42688kN彈性壓縮附加彎矩M=(y1-ys)=3.6

15、168kN·m考慮彈性壓縮水平推力H=H1+=70。98008kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmax=Mmax+M=150.6727kN·m其中公路橋涵設計通用規范條規定，計算剪力效應時，應乘以1.2。與Mmax相應的左拱腳反力V1=1.2×72×0.29351=25。3593kN軸向力N=Hcos+V1sin=68.399現繪制表格如下均布荷載集中荷載彈性壓縮附加水平推力與彎矩考慮彈性壓縮后的水平推力與彎矩左拱腳反力V軸向力NMNMNMH minM max25.359370.98008154.289357.2592315.51671.426883.61658-

16、0.446870.98009150.67272拱腳截面負彎矩 拱腳截面負彎矩其計算方法同上，現繪制如下表格：均布荷載集中荷載彈性壓縮附加水平推力與彎矩考慮彈性壓縮后的水平推力與彎矩左拱腳反力V軸向力NMNMNMH minM max81.00604873.3620-109.0238145.67584-38.548823.3928-1.18445-.01463323.03928-39.73325注：上面表格的計算方法，間附錄，橋梁工程計算書。III.拱頂拱腳截面汽車荷載效應匯總如下表： 荷載效應單位拱頂拱腳正彎矩負彎矩正彎矩負彎矩軸向力KN44.06325+83.34028=127.4035337

17、.625+37.389=75.0138157.25923+68.399=125.6582345.67584+73.362=119.03784彎矩kN·m0.7（56.098+238.348）=206.1125-35.283-49.132=274.4650.9（154.289+150.6727）=274.4658-（109.0238+39.733）=-148.757注：1公路圬工橋涵設計規范條，汽車荷載產生的拱各截面正彎矩，拱頂至拱跨1/4點，乘以0.7折減系數；拱腳乘以0.9折減系數；拱跨1/4點至拱腳，用直線插入法確定。 2表格的詳細計算見橋梁工程計算書。（2） 溫度作用效應 1：

18、線膨脹系數為：=0.000008 2：年平均最高溫度28，年平均最低溫度2，合龍溫度15。 3：M12.5砂漿砌筑MU50粗料石的彈性模量E=7300MPa 4：拱圈設計溫度差為，:溫度變化引起的彈性中心的贅余力為Ht=:其中中自1994年手冊附表（III）-5查取。Ht=帶入數據Ht=0.7*8*0.0833*7300/（0.099373*f2）則，Ht=3.021KN下面計算溫度升高時拱頂與拱腳處的作用力：項目拱頂拱腳coss1.000.7132sins00.70096Y(M)4.049-8.09445N(KN)3.0212.1546M(kN·m)-12.23202917.440

19、2V(KN)02.1176注：Y=YS-Y1;M=-HTY;V=HTsins下面計算溫度下降時拱頂與拱腳的內力變化：項目拱頂拱腳coss1.000.7132sins00.70096Y(M)4.049-8.094403N(KN)-3.021-2.1546M(kN·m)12.23209-17.4402V(KN)00.70096 綜上所述，荷載列表組合表如下： 荷載效應組合系數及其組合值溫升 0.8-12.2323.02117.4402 2.1546溫降 0.812.232-3.021-17.4402 2.1546四、主拱圈截面強度驗算 拱圈截面強度驗算按照規范第條第一款規定進行。 按照通

20、規公式，結構承載能力狀態極限設計的基本組合如下公式： 荷載組合按照公路橋涵設計通用規范式組合，其式為： 式中-結構重要性系數，取1.0； -承載能力極限狀態下作用基本組合的效應組合設計值； -第i個永久荷載作用效應的分項系數，取為1.2； -第i個永久荷載作用效應的標準值； -汽車荷載效應的分項系數，取1.4； -汽車荷載效應（含沖擊力和離心力）的標準值； -在作用效應組合中除汽車荷載（含沖擊力和離心力）的其他可變作用效應的組合系數，取0.7按照上面的公式。對下列各種作用效應進行組合，如下表：主拱圈正截面抗壓強度驗算（每米拱寬）根據規范可以進行如下計算：容許偏心距e0為e00.6S，具體數值見

21、下表，其中按公路圬工橋涵設計規范（JTG D612005）第4.06條、第4.07條計算。 從上面的表格可以看出，其正截面強度驗算符合規范。2）主拱圈正截面抗剪強度驗算 橋梁工程中，對于主拱圈截面受剪強度驗算，一般在拱腳處的剪力最大，故而只進行拱腳處剪力驗算. 公路圬工橋涵設計規范（JTG D612005）第條，砌體拱圈截面直接抗剪強度用下式驗算 式中，Vd-剪力設計值，根據現行公路橋涵設計通用規范（JTG D602004）相關規定確定，其中，活載利用影響線進行彎矩最不利加載，進而求得相應的軸力； A-受剪截面面積； fvd-砌體或混凝土抗剪強度設計值，按公路橋涵

22、設計通用規范（JTG D602004）表、表和表規定采用； f-摩擦系數，取為0.7； Nk-與受剪面垂直的壓力標準值。 （a）內力計算：QG=HGsin-Vgcoss=177.569R=1837.9071kN (b)汽車荷載剪力 汽車均布荷載產生的考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積，按1994年手冊附表-24(59）可取拱頂處與與相應的水平推力H的影響線面積和與M相應的水平推力H的影響線面積之和即（0.06913+0.05903）*L2/f=38.8869.汽車荷載產生的考慮彈性壓縮的水平推力為：2.1*38.8869=81.6625KN 汽車荷載不考慮彈性荷載的水平推力影響線坐標，

23、按照手冊附表（III）12（8），最大值為0.23302*60.70097/12.143405=1.1648.汽車荷載集中力產生的不考慮彈性壓縮的水平推力為H=83.8656.彈性壓縮在彈性中心的贅余力為-0.5246，考慮彈性壓縮的水平推力為H=165.003KN。 汽車荷載在左拱腳的反力影響線面積按照手冊與M相應的左拱腳影響線面積和即：（0.15761+0.342397）*L=30.3503KN汽車荷載均布荷載產生的左拱腳反力為63.7356KN，汽車荷載作用下的左拱腳反力為106.9356KN，汽車荷載的剪力為：39.3968KN 現將上述荷載產生的內力繪制表格如下： 剪力軸向力永久荷載177.5692720.0