1、2動量和動量定理學習目標 1.理解動量和動量的變化及其矢量性，會計算一維情況下的動量變化量.2.理解沖量的概念，理解動量定理及其表達式.3.能夠利用動量定理解釋有關現象和解決實際問題一、動量導學探究一輛玩具小汽車向你駛來，碰了你一下，玩具小汽車可能被碰翻或者改變運動方向，假如一輛大汽車以同樣的速度向你駛來，被碰翻的肯定不是大汽車.這說明運動物體產生的效果不僅與速度有關，而且與質量有關(1)什么是動量？動量的方向如何確定？做勻速圓周運動的物體動量是否變化？(2)什么是動量的變化量？動量變化量的方向如何確定？答案(1)運動物體的質量和速度的乘積是動量動量的方向與速度的方向相同物體做勻速圓周運動時，

2、速度大小不變，方向時刻改變，故動量發生變化(2)如果物體在一條直線上運動，首先規定正方向，將矢量運算轉化為代數運算動量變化量pppm(vv)mv為矢量式，其方向與v的方向相同知識梳理動量和動量的變化量：(1)對動量pmv的理解動量的矢量性：動量是矢(填“矢”或“標”)量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則動量是狀態量：進行運算時必須明確是哪個物體在哪一狀態(時刻)的動量(2)對動量變化ppp的理解矢量性：與速度變化的方向相同若p、p不在一條直線上，要用平行四邊形定則求矢量差若p、p在一條直線上，先規定正方向，再用正、負表示p、p，則可用pppmvmv進行代數運算(3)動量pmv與動能

3、Ekmv2的區別動量是矢量，而動能是標量當速度發生變化時，物體的動量發生變化，而動能不一定(填“一定”或“不一定”)發生變化即學即用下列關于動量的說法正確的是()A質量大的物體的動量一定大B質量和速率都相同的物體的動量一定相同C一個物體的動量改變，它的動能一定改變D一個物體的動能變化，它的動量一定改變答案D解析根據動量的定義，它是質量和速度的乘積，因此它由質量和速度共同決定，故A錯誤；又因為動量是矢量，它的方向與速度的方向相同，而質量和速率都相同的物體，其動量大小一定相同，但方向不一定相同，故B錯誤；一個物體的動量改變，可能只是速度方向改變，速度大小不變，如勻速圓周運動故動能不一定改變，C項錯

4、誤；物體的動能變化，則它的速度大小就一定發生了變化，它的動量也一定發生了變化，故D正確二、動量定理 導學探究如圖1所示，一個質量為m的物體在碰撞時受到另一個物體對它的力是恒力F，在F作用下，經過時間t，速度從v變為v，應用牛頓第二定律和運動學公式推導物體的動量改變量p與恒力F及作用時間t的關系圖1答案這個物體在碰撞過程中的加速度a根據牛頓第二定律Fma由得Fm整理得：Ftm(vv)mvmv即Ftmvmvp.知識梳理對動量定理和沖量概念的理解(1)沖量沖量的定義式：IFt.沖量是過程(填“過程”或“狀態”)量，反映的是力在一段時間內的積累效應，求沖量時一定要明確是哪一個力在哪一段時間內的沖量沖量

5、是矢(填“矢”或“標”)量，沖量的方向與力F的方向相同(2)動量定理物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量動量定理的數學表達式：Ftmvmv，其中F為物體受到的合外力(3)對動量定理的理解動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因動量定理的表達式是矢量式，運用動量定理解題時，要注意規定正方向公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應是合外力在作用時間內的平均值即學即用(1)(多選)下列關于沖量概念和動量定理的說法正確的是()A沖量是矢量，其方向與力的方向相同B力越大，力對物體的沖量越大C若物體在一段時間內，其動量發生了變化，則物體在這段時間內的合外力一定不為零D

6、不管物體做什么運動，在相同的時間內重力的沖量相同答案ACD(2)運輸易碎物品時包裝箱內為什么放置碎紙、泡沫塑料等柔軟填充物？答案物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之就越小運輸易碎物品包裝箱內放置碎紙、泡沫塑料等柔軟填充物是為了增大作用時間以減小物品受到的作用力一、對動量及變化量的理解例1羽毛球是速度較快的球類運動之一，運動員扣殺羽毛球的速度可達到100 m/s，假設球飛來的速度為50 m/s，運動員將球以100 m/s的速度反向擊回設羽毛球的質量為10 g，試求：(1)運動員擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)運動員擊球過程中羽毛球的動能變化量解析(1)以羽毛球飛來的方向為

7、正方向，則p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以動量的變化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的動量變化量大小為1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)羽毛球的初動能：Ekmv12.5 J，羽毛球的末動能：Ekmv50 J所以EkEkEk37.5 J.答案(1)1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)37.5 J總結提升動量和動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態的物理量定義式pmvEkmv2標矢性矢量標量變化決定因素物體所受沖量外力所做的功換算關系p，Ek

8、特別提醒比較兩個物體動量時，不能僅比較大小，也應比較方向二、沖量及沖量的計算例2在傾角為37、足夠長的斜面上，有一質量為5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數0.2，求物體下滑2 s 的時間內，物體所受各力的沖量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析物體沿斜面下滑的過程中，受重力、支持力和摩擦力的作用沖量IFt，是矢量重力的沖量IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向豎直向下支持力的沖量IFNFNtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的沖量IFfFftmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向

9、上答案見解析總結提升1求沖量大小時，一定要注意哪個力在哪一段時間內的沖量，只要力不為零，一段時間內的沖量就不為零2公式IFt只適合于計算恒力的沖量，若是變力的沖量，可考慮用以下方法求解：(1)用動量定理求沖量(2)若力與時間成線性關系變化，則可用平均力求沖量(3)若給出了力F隨時間t變化的圖象，可用Ft圖象與t軸所圍的面積求沖量三、動量定理的理解和應用例3籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前這樣做可以()A減小球對手的沖量B減小球對手的沖擊力C減小球的動量變化量D減小球的動能變化量解析由動量定理Ftp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減

10、小了球的動量變化率，減小了球對手的沖擊力，選項B正確答案B總結提升應用動量定理分析有關現象主要有兩個方面的問題(1)物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之力就越小如本題所述現象(2)作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大，反之動量變化量就越小例如，雜耍中，用鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害例4質量m70 kg的撐竿跳高運動員從h5.0 m高處落到海綿墊子上，經t11 s后停止，則該運動員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經t20.1 s停下，則沙坑對運動員的平均沖力約為

11、多少？(g 取10 m/s2)解析以全過程為研究對象，初、末動量的數值都是0，所以運動員的動量變化量為零，根據動量定理，合力的沖量為零，根據自由落體運動的知識，運動員下落的時間t 1 s下落到海綿墊子上時，mg(tt1)t10代入數據，解得1 400 N下落到沙坑中，mg(tt2)t20代入數據，解得7 700 N.答案1 400 N7 700 N總結提升1應用動量定理定量計算的一般步驟2用動量定理進行定量計算時注意：(1)列方程前首先選取正方向；(2)分析速度時一定要選取同一參考系，一般是選地面為參考系；(3)公式中的沖量應是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴格按公式，且要注意動量的變化量是

12、末動量減去初動量1(多選)下面關于物體動量和沖量的說法正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變C物體動量增量的方向，就是它所受沖量的方向D物體所受合外力越大，它的動量變化就越快答案BCD解析由Ftp知，Ft0，即動量一定變化，Ft越大，p越大，但動量不一定大，它還與初態的動量有關，故A錯誤，B正確；沖量不僅與p大小相等，而且方向相同，所以C正確；由F知，物體所受合外力越大，動量的變化率越大，即動量變化越快，D正確2(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯動量大，而掉

13、在草地上的玻璃杯動量小B掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小C掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快，掉在草地上的玻璃杯動量改變慢D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時，相互作用時間長答案CD3質量為1 kg的物體做直線運動，其速度時間圖象如圖2所示則物體在前10 s內和后10 s內所受合外力的沖量分別是()圖2A10 Ns,10 Ns B10 Ns，10 NsC0,10 Ns D0，10 Ns答案D解析由圖象可知，在前10 s內初、末狀態的動量相同，p1p25 kgm/s，由動量定理知I10；在后10 s內末狀態的動量p35 kg

14、m/s，由動量定理得I2p3p210 Ns，故正確答案為D.40.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向(1)則小球與地面碰撞前后的動量變化量為多少？(2)若小球與地面的作用時間為0.2 s，則小球受到地面的平均作用力為多少？答案(1)2(2)12，方向豎直向上解析(1)小球與地面碰撞前的動量為：p1m(v1)0.2(6) kgm/s1.2 kgm/s小球與地面碰撞后的動量為p2mv20.24 kgm/s0.8 kgm/s小球與地面碰撞前后動量的變化量為pp2p12 kgm/s(2)由動量定理得(Fmg)tp所以Fmg N0.21

15、0 N12 N，方向豎直向上一、選擇題(16為單選題，711為多選題)1從某高處落下一個雞蛋，分別落到棉絮上和水泥地上，下面結論正確的是()A落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因為它的動量變化小B落到水泥地上的雞蛋易碎，是因為它受到的沖量大C落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因為它的動量變化率大D落到水泥地上的雞蛋易碎，是因為它的動量變化快答案D解析落到棉絮上的雞蛋不易碎，而落到水泥地上的雞蛋易碎，不是其動量大小和沖量大小的原因，而是其動量變化快，所受的沖力大造成的，故只有D正確2放在水平桌面上的物體質量為m，用一個大小為F的水平推力推它t秒，物體始終不動，那么t秒內，推力對物體的沖量大小是()AFt B

16、mgtC0 D無法計算答案A解析根據沖量的定義，沖量的大小是力與其作用時間的乘積，與重力無關，故A正確3質量為m的物體以v的初速度豎直向上拋出，經時間t，達到最高點，速度變為0，以豎直向上為正方向，在這個過程中，物體的動量變化量和重力的沖量分別是()Amv和mgt Bmv和mgtCmv和mgt Dmv和mgt答案A解析以豎直向上為正方向，則末動量為0，初動量為mv，所以動量變化量為mv；重力為負，所以重力沖量為mgt，正確答案為A.4質量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護使他懸掛起來已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5 s，安全帶自然長度為5 m，g取10 m/s2，則安

17、全帶所受的平均沖力的大小為()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N答案D解析建筑工人下落5 m時速度為v，則v m/s10 m/s，設安全帶所受平均沖力為F，則由動量定理得：(mgF)tmv，所以Fmg6010 N N1 000 N，故D對，A、B、C錯5物體在恒定的合力F作用下做直線運動，在時間t1內速度由0增大到v，在時間t2內速度由v增大到2v.設F在t1內做的功是W1，沖量是I1；在t2內做的功是W2，沖量是I2.那么()AI1I2，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2答案D解析在t1內，I1Ft1mv0mv，在t2內，I2F

18、t22mvmvmv，所以I1I2，又因為W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，所以W1W2，選項D正確6質量為2 kg的物體放在光滑水平面上，受到水平方向成30 角的斜向上的拉力F3 N的作用，經過10 s(取g10 m/s2)()A力F的沖量為15 NsB物體的動量的變化是30 kgm/sC重力的沖量是零D地面支持力的沖量是185 Ns答案D解析拉力F向上的分量為1.5 N，地面支持力為18.5 N，拉力F沿水平方向的分力為 N，所以力F的沖量為30 Ns，合力的沖量為15 Ns，則動量的變化量為15 kgm/s，重力的沖量為200 Ns，地面支持力的沖量為185 Ns，選項D正確7一個

19、質量為m的物體放在光滑水平面上，今以恒力F沿水平方向推該物體，經過相同的時間，下列說法正確的是()A物體的位移相等B物體沖量相等CF對物體做的功相等D物體動量的變化量相等答案BD解析物體m在光滑水平面上，用恒力F水平推動，做勻加速直線運動，經相同的時間，其位移越來越大，F對物體做功越來越大，物體動量增量也越來越大，故A、C均錯誤；由動量定理可知，力F在相同的時間內，對物體的沖量相同，物體動量的變化量相等，B、D正確8A、B兩球質量相等，A球豎直上拋，B球平拋，兩球在運動中空氣阻力不計，則下列說法中正確的是()A相同時間內，動量的變化大小相等，方向相同B相同時間內，動量的變化大小相等，方向不同C

20、動量的變化率大小相等，方向相同D動量的變化率大小相等，方向不同答案AC解析A、B球在空中只受重力作用，因此相同時間內重力的沖量相同，因此兩球動量的變化大小相等、方向相同，A選項正確；動量的變化率為mmg，大小相等、方向相同，C選項正確9.如圖1所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下抽出，解釋這些現象的正確說法是()圖1A在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間摩擦力小B在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大C在緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大D在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量小答案CD解析在緩慢拉動紙帶時，重物與紙帶之間是靜摩擦力，在

21、迅速拉動紙帶時，它們之間是滑動摩擦力，靜摩擦力與滑動摩擦力可認為相同緩慢拉動紙帶時，作用時間長，摩擦力的沖量大，重物的動量變化大，所以重物跟著紙帶一起運動；迅速拉動紙帶時，作用時間短，滑動摩擦力的沖量小，重物的動量變化小，所以重物幾乎不動10一粒鋼珠從靜止狀態開始自由下落，然后陷入泥潭中若把其在空中下落的過程稱為過程，進入泥潭起到停止的過程稱為過程，則()A過程中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量B過程中阻力的沖量大小等于過程中重力的沖量的大小C、兩個過程中合外力的總沖量等于零D過程中鋼珠的動量的改變量等于零答案AC解析對過程，鋼珠只受重力，據動量定理知，A正確；對過程，由動量定理得：Gt2F阻t20mv，則B、D錯；全過程p0，則C正確圖211如圖2所示，放在水平地面上的物體受到的合外力隨時間變化的關系，若物體開始時是靜止的