1、Unit Operations of Chemical EngineeringPrinciple of Chemical EngineeringPrinciple of Process Engineering參考教材：參考教材： 化工原理化工原理陳敏恒陳敏恒/譚天恩譚天恩/何洪潮何洪潮/王保國王保國傳遞過程與單元操作傳遞過程與單元操作 陳維杻陳維杻 化工傳遞過程基礎化工傳遞過程基礎王紹亭王紹亭作業：作業：下周課前上交，下周課前上交，請勿抄襲請勿抄襲 考核方式：考核方式：平時與期末比例同時參照教務辦相關要求。平時與期末比例同時參照教務辦相關要求。 網上學習：網上學習：緒緒 論論n化工原理是化工及

2、其相關專業學生必修的一門技術基礎課，是高等數學、大學物理、基礎化學、物理化學等課程的后繼課程，為反應工程、傳遞過程、工藝過程開發等專業課程的先行課程，是自然科學領域的基礎課向工程科學的專業課過渡的入門課程。 學好本課程對保證化工裝置的正常運行、優化工藝設備的設計、提高產品的質量、挖掘設備的生產潛力、降低設備投資及生產成本、節約能耗、防止污染、加速新技術開發等都有非常重要的作用。教學目的教學目的入門一、單元操作一、單元操作單元操作進行的方式單元操作進行的方式n1.間歇操作： 每次操作之初向設備內投入一批物料，經過一番處理后，排除全部產物，再重新投料。 間歇操作設備內，同一位置上，在不同時刻進行著

3、不同的操作步驟，因而同一位置上，物料組成、溫度、壓強、流速等參數都隨時間變化，屬非定態過程，即 參數f(x,y,z,)n2.連續操作： 原料不斷地從設備一端送入，產品不斷從另一端送出。 連續操作設備內，各個位置上，物料組成、溫度、壓強、流速等參數可互不相同，但在任一固定位置上，這些參數一般不隨時間變化，屬定態過程，即 參數f(x,y,z) ( (一）傳遞過程一）傳遞過程 (1)動量傳遞過程（單相或多相流動） (2)熱量傳遞過程傳熱 (3)質量傳遞過程傳質 表1所列各單元操作皆歸屬傳遞過程，于是，傳遞過程成為統一的研究對象，也是聯系各單元操作的一條主線。三傳+一反構成各種工藝制造過程，三傳又有彼

4、此類似的規律可以合在一起研究，形成傳遞過程這門學科，是單元操作在理論方面的深入發展二、化工原理課程的兩條主線二、化工原理課程的兩條主線二二三、幾個基本概念三、幾個基本概念熱力學第二定律指出，所有系統由非平衡態向平衡態轉化是熵增大的自發過程，例如：熱流從高溫處流向低溫處水流從高位處流向低位處電流由高電位流向低電位傳輸阻力傳輸推動力傳輸速率 四、化工原理課程所回答的問題n（1）如何根據各單元操作在技術上和經濟上的特 點，進行“過程和設備”的選擇，以適應指定 物系的特征，經濟而有效地滿足工藝要求。 （2）如何進行過程的計算和設備的設計。在缺乏數 據的情況下，如何組織實驗以取得必要的設計數據。 （3）

5、如何進行操作和調節以適應生產的不同要求。 在操作發生故障時如何尋找故障的緣由。五、學好本課程應注意的問題及培養的能力五、學好本課程應注意的問題及培養的能力 1 1、要理論聯系實際、要理論聯系實際 2 2、過程原理與設備并重、過程原理與設備并重 3 3、掌握研究的方法、掌握研究的方法 4 4、著重培養自學能力、創新能力、著重培養自學能力、創新能力 5 5、培養非智力因素（刻苦、勤奮、好學、多問、實干、培養非智力因素（刻苦、勤奮、好學、多問、實干、 毅力等）毅力等） 理論教學試驗教學課程設計化工原理相關課程間的關系圖六、六、 單位制與單位換算單位制與單位換算n1 1 單位制單位制n任何物理量都由數

6、字和單位聯合表達的。運算時，數字與單位一并納入運算。如：n 5m+8m=(5+8)m;n 5m8m=(58)(mm)=40m2n物理量單位選擇時，先選定幾個獨立的物理量，叫基本量，并根據使用方便的原則，定出這些量的單位， 叫基本單位； 其它各量的單位通過它們與基本量之間的關系來確定，這些物理量叫導出量，單位叫導出單位；導出單位是由基本單位乘除構成的。國際單位制(SI單位制)： 法文法文Systeme International dUnites的縮寫的縮寫 表表1 國際單位制的基本單位國際單位制的基本單位量 的 名 稱單 位 名 稱單 位 符 號長 度米m質 量千 克kg時 間秒s電 流安 培A

7、熱力學溫度開爾文K物質的量摩 爾mol發光強度坎德拉cd表表2 國際單位制的輔助單位國際單位制的輔助單位量 的 名 稱單 位 名 稱單 位 符 號平面角弧度rad立體角球面角sr表表3 國際單位制中具有專門名稱的導出單位國際單位制中具有專門名稱的導出單位（常用單位）量 的 名 稱單 位 名 稱單 位 符 號其它表示式示例頻率赫茲Hzs1 力；重力牛頓Nm/s2壓力（壓強），應力帕斯卡PaN/m2 能量，功，熱焦耳JNm 功率瓦特WJ/s 攝氏溫度攝氏度*表表4 用于構成十進倍數和分數單位的詞頭用于構成十進倍數和分數單位的詞頭（常用詞頭）所表示的因數 詞頭名稱詞頭符號所表示的因數 詞頭名稱詞頭符

8、號106兆M10-1分d103千k10-2厘c102百h10-3毫m101十da10-4微國際單位制（國際單位制（SI）特點：n1.通用性；n2.一貫性：任何一個SI導出單位，在由基本 單位導出時，都不需引入比例系數。我國法定計量單位國際單位制選定的非國際單位制表表5 國家選定的非國際單位制單位國家選定的非國際單位制單位（常用單位）量的名稱單位名稱單位符號換算關系和說明時間分min1min=60s小時h1h=60min=3600s天（日）d1d=24h=86400s平面角秒()1=(/648000)rad分()1=60(/108000)rad度()1=60(/180)rad旋轉角度轉每分r/m

9、in1r/min=(1/60)s-1質量噸t1t=103kg原子質量單位u1u1.660565510-27kg體積升L,(l)1L=1dm3=10-3m3因目前常用的物理、化學數據和工程用數、表、列線圖仍有許多是用物理制（CGS制）單位和工程單位，尚未換算過來，CGS與工程單位制中的基本單位如表6所示。工程單位制中以“力”為基本量，用符號kgf表示。 表表6 CGS制與工程制的基本單位制與工程制的基本單位CGS制工程制量的名稱長度質量時間溫度長度力時間溫度單位符號cmgsmkgfs2 2 單位的正確運用單位的正確運用1.理論公式： 借助實驗或半實驗、半理論的方法處理得到的公式。它只反映各有關物

10、理量之間的數字關系，每個符號只代表物理量的數字部分，而這些數字又與特定單位對應。因此，使用經驗公式時，各物理量必須采用指定單位。 經驗公式的單位換算，也可采用換算因數將規定單位換算成所要求單位。2.經驗公式經驗公式(數字公式數字公式)n若物體受地心引力作用產生a9.80665m/s2的重力加速度（國際標準重力加速度，即在北緯45海面上的重力加速度），則作用于質量為m1kg的物體上的重力為：nFma1kg9.80665m/s29.80665Nn物體在重力場中所受的重力，就是該物體的重量。因此，工程單位制中是把SI中的9.80665N重量，作為其1kgf重量，故有： 1kgf9.80665Nn由于

11、質量為1kg物體的重量為1kgf，所以工程單位制中的重量與SI中的質量數值相等。3 3 單位換算單位換算工程制與工程制與SI制單位換算的基礎：制單位換算的基礎：n1.物理量：由一種單位換算成另一種單位時，量本身并不變化，只是數值要變化，換算時要乘或除以兩單位間的換算因數。n換算因數：換算因數：彼此相等而單位不同的兩個物理量包括單位在內的比值。n如；1m100cm，則換算因數為100cm/m 或0.01m/cmn例0-1：已知1atm=1.033kgf/cm2,試用Pa表示。 解：查附錄知：1kgf=9.81N, 1cm2=10-4m2 換算因數：9.81N/kgf, 10-4m2/cm2Pam

12、NcmmcmkgfNkgfatm5242242100133. 1)/(1081. 9033. 1)/10()/81. 9(033. 11例0-2:解：n練習練習1： 通用氣體常數)/( 06.823KmolcmatmR將其換算成以下列單位表示：（a）工程單位：（b）國際單位：)/(Kkmolmkgf)/(KkmolkJ本章總結本章總結n掌握單元操作與化工生產過程的概念n掌握物料衡算、熱量衡算、平衡關系、過程速率、單位制與單位換算n了解本課程的性質、任務與內容、方法1.1 概述概述 一流體的性質一流體的性質 二連續性假定二連續性假定 三、流體所受到的力三、流體所受到的力1.2 流體靜力學方程及其

13、應用流體靜力學方程及其應用 1.2.1 靜止流體所受的力靜止流體所受的力 1.2.2 流體靜力學基本方程流體靜力學基本方程 1.2.3 流體靜力學基本方程的應用流體靜力學基本方程的應用第一個問題是，為了保證一、二、三樓有水，就要維持樓底水管中有一定的水壓（表壓），為了維持這個表壓，水塔應建多高？ 即圖中的?H 第二個問題是，若水塔高度確定了，需要選用什么類型的泵？即圖中泵的有效功率 ?Ne第三個問題是，保持樓底水壓為表壓，那么一、二、三樓出水是均等的嗎？即圖中 ?:321VVV物質的三種常規聚集狀態：固體、液體和氣體物質外在宏觀性質由物質內部微觀結構和分子間力所決定分子的隨機熱運動和相互碰撞給

14、分子以動能使之趨于飛散 分子間相互作用力的約束 以勢能的作用使之趨于團聚 兩種力的競爭結果決定了物質的外在宏觀性質。而這兩種力的大小與分子間距有很大關系。約為110-8 cm（分子尺度的量級），分子間相互作用勢能出現一個極值稱為“勢阱”，即分子的結合能，其值遠遠大于分子平均動能。分子力占主導地位，分子呈固定排列分子熱運動僅呈現為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。 分子間距：液體：分子熱運動動能與分子間相互作用勢能的競爭勢均力敵。分子間距比固體稍大1/3左右。不可壓縮、易流動。氣體：分子間距約為3.310-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動能遠遠大于分子間相互作用勢能，分子近似作自

15、由的無規則運動。有易流動、可壓縮的宏觀性質。超臨界流體、等離子體流體固體不可壓縮流體不可壓縮流體可壓縮流體可壓縮流體一流體的性質：一流體的性質：1易流動性：易流動性： 流體不能承受拉力流體不能承受拉力 2壓縮性：壓縮性：液體液體氣體氣體流體流體分子運動宏觀運動不連續流體是由大量的彼此間有一定間隙的單個分子所組成。3密度密度 用表示，屬于物性獲得方法：（1）查物性數據手冊 （2）公式計算：液體混合物：氣體： -理想氣體狀態方程nnmwww22111RTPMRTPMmm影響因素：氣體-種類、壓力、溫度、濃度 液體- 種類、溫度、濃度二連續性假定：二連續性假定： 是由大量分子組成的流體微團，其尺寸尺

16、寸遠小于設備尺寸，但比起分子自由路程卻要大的多。 這樣，可以假定流體是有無數質點組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的一種連續性連續性介質。流體的物性及運動參數在空間作連續分布，從而可以使用連續函數的數學工具加以描述。n在絕大多數情況下流體的連續性假設是成立的，只是高真空稀薄氣體的情況下連續性假定不成立。流體質點： 表面力表面力質量力質量力流體所受的力流體所受的力 切切向向力力法法向向力力三、流體所受到的力三、流體所受到的力如重力、離心力等，屬如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。于非接觸性的力。壓力壓力剪力剪力n與流體的表面積成正比。若取流體中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分為 垂直與

17、表面的力P，稱為壓力。單位面積上所受的壓力稱為壓強p。 注意：國內許多教材習慣上把壓強稱為壓力。 平行于表面的力F，稱為剪力（切向力）。單位面積上所受的剪力稱為應力。 )()(/(22mANPPamNp（面積，）壓力，壓強，22F(N)N/mA(m剪力，（剪應力，）面積，）（2）表面力n與流體的質量成正比，對于均質的流體也與流體的體積成正比。如流體在重力場中運動時受到的重力就是一種體積力，Fmg。 （1）體積力（質量力）三、粘性三、粘性牛頓粘性定律牛頓粘性定律xy實驗證明，對于一定流體，切向力 與接觸面積 成正比， 與法向速度梯度 成正比，此即牛頓粘度定律。AFdyduAFdyduAFdydu

18、AFdydu速度梯度動力粘度簡稱粘度n不同之一：不同之一： 固體表面的剪應力剪切變形（角變形）d; 流體內部的剪應力剪切變形速率（角變形速率） n不同之二：不同之二： 靜止流體不能承受剪應力（哪怕是非常微小的剪應力）和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應力和抵抗剪切變形。 dddduty流體與固體的力學特性兩個不同點流體與固體的力學特性兩個不同點:dydudtAmudAFdtmuddtdummaFdyduAF牛頓粘度定律另一說法是，動量通量與速度梯度成正比。式中dtAmud為單位面積的動量變化率，稱為動量通量。 流體的剪應力流體的剪應力與動量傳遞與動量傳遞:n流動的流體內部相鄰的速度不同的兩流

19、體層間存在相互作用力，即速度快的流體層有著拖動與之相鄰的速度慢的流體層向前運動的力，而同時速度慢的流體層有著阻礙與之相鄰的速度快的流體層向前運動的力。n流體內部速度不同的相鄰兩流體層之間的這種相互作用力就稱為流體的內摩擦力或粘性力F，單位面積上的F即為 U 粘度粘度 ：物理意義：物理意義：衡量流體粘性大小的一個物理量衡量流體粘性大小的一個物理量。流體流動時在與流動。流體流動時在與流動 方向垂直的方向上產生單位速度梯度所需的剪應力方向垂直的方向上產生單位速度梯度所需的剪應力。 粘度總是與速度梯度相聯系，只有在流體運動時才會顯示出來。dydu sPamsNmsmmNdydu22cPP1001 cP

20、PsPa1000101 GLT ,單位：單位：獲取方法：獲取方法：屬物性之一，屬物性之一， 由實驗測定、查有關手冊或資料、用由實驗測定、查有關手冊或資料、用經驗公式經驗公式計算。計算。影響因素：影響因素：xy2121iiiiimMyMyyi組分i摩爾分率常壓氣體混合物常壓氣體混合物iimxlglg分子不締合的液體混合物分子不締合的液體混合物xi組分i摩爾分率運動粘度：運動粘度：n粘度與密度的比值來表示，稱為運動粘度， 以符號 表示，單位為m/s。即： 混合物平均粘度：混合物平均粘度： 塑性流體塑性流體 牛頓流體牛頓流體 漲塑性流體漲塑性流體 假塑性流體假塑性流體 du/dy 非牛頓型流體：非牛

21、頓型流體：yufyudd/dddyduy1ndyduKn1ndyduKndydu 法法向向壓壓力力靜靜壓壓力力質質量量力力靜靜止止流流體體所所受受的的力力k kj ji iF FZYXBM1.2 流體靜力學方程及其應用流體靜力學方程及其應用 1.2.1靜止流體所受的力靜止流體所受的力1質量力質量力2靜壓力靜壓力單位面積上所受到的壓力稱為壓強，習慣稱靜壓力，用符號單位面積上所受到的壓力稱為壓強，習慣稱靜壓力，用符號p表示。表示。靜壓力各向同性： 在靜止流體內部，任一點處流體壓力在各個方向上都是相等的。 1.1.以絕對真空為基準以絕對真空為基準 2.2.以當時當地壓力為基準以當時當地壓力為基準 絕

22、對壓絕對壓表壓表壓真空度真空度絕壓絕壓 表壓表壓絕對壓絕對壓- -大氣壓大氣壓 真空度真空度大氣壓大氣壓 - - 絕對壓絕對壓絕對零壓絕對零壓大氣壓大氣壓實測壓力實測壓力實測壓力實測壓力（1）壓力單位：）壓力單位：SI制中， N/m2 =Pa，稱為帕斯卡(2) 壓力的基準及表示形式壓力的基準及表示形式atm1（標標準準大大氣氣壓壓）OmHmmHgPa2533.1076010013. 1 說明由于外界大氣壓力隨大氣溫度、濕度和當地海拔高度而變，故在計算中除對表壓和真空度進行標注外，還應指明當地大氣壓力數值。 （1）流體微元的受力平衡 n如圖16所示，作用于立方體流體微元上的力有兩種 表面力 體積

23、力1.2.2 流體靜力學基本方程流體靜力學基本方程表面力nabcd表面的壓力（N）為：nabcd表面的壓力（N）為：n對于其他表面，也可以寫出相應的表達式 zyxxpp)2()2pxpy zx 體積力n設單位質量流體上的體積力在x方向的分量為x（N/Kg），則微元所受的體積力在x方向的分量為 ，該流體處于靜止狀態，外力之和必等于零、對x方向，有：n與x方向相同的力取“”號，相反取“”號 zyxx()()022pxpxpy zpy zxx y zxx 體積力n上式兩邊同除以 得：n同理 zyx01xpX01xpY01xpZ體積力n若將該微元流體移動dl距離，此距離對x,y,z軸的分量為dx、dy

24、、dz，將上列方程組分別乘以dx、dy、dz并相加得：n表示兩種力對微元流體作功之和為零。 1(ddd )( ddd )0pppxyzX xY yZ zxyz體積力n由于靜止流體壓強僅與空間位置有關，即與時間無關。所以上式左側括號內即為壓強的全微分，于是： （流體平衡的一般表達式） n式中： 壓力作的功 體積力作的功ddddpX xY yZ zdpZdzYdyXdx（3）平衡方程在重力場中的應用n如流體所受的體積力僅為重力，并取z軸方向與重力方向相反，則： X=0,Y=0,Z=-g 將此式代入流體平衡的一般表達式有 dd0pg zdd0pgz對連續、均質且不可壓縮流體，=常數常常數數 pgz

25、2211pgzpgz 靜壓頭 1212zzgpgp 廣 義 壓 力 2112zzgpp 流體靜力學方程 1 2 Z1 Z2dd0pgz靜力學方程的討論：靜力學方程的討論：油油水水 AA CC1H2HBB2. 靜止流體內部兩點間壓力差的大小，只與其垂直距離和流體的密度有關， 而與其水平位置和容器的形狀無關。3. 在靜止液體中，當位置1處壓力p1發生變化時，位置2處壓力p2亦發生 同樣大小的變化，即壓力具有傳遞性(在液體中) 。4. 將方程式寫成h=(p-p0)/g， 知壓力差的大小可用液體柱高度表示，但需注明液體種類。6. 對于氣體，因密度隨所處位置高度而變化，該方程式不適用。 但在化工容器中這

26、種變化甚小，故可認為仍然適用，而且近似認為p2=p1。 5. 靜止靜止、連續連續的同一流體同一流體中，處于同一水平面同一水平面上各點的壓力相等，稱為等壓面。 1. 適用場合：適用場合： 絕對靜止、連續、均質、不可壓縮絕對靜止、連續、均質、不可壓縮gRpppa )(11表表指示液ghgRppa 011.2.3 流體靜力學基本方程的應用流體靜力學基本方程的應用一、流體壓強的測量：一、流體壓強的測量： 要求：指示液與被測流體不互溶，不起要求：指示液與被測流體不互溶，不起化學反應，且其密度大于被測流體密度。化學反應，且其密度大于被測流體密度。 常用的指示液有水銀、四氯化碳、水和常用的指示液有水銀、四氯

27、化碳、水和液體石蠟、煤油等，應根據被測流體的種類液體石蠟、煤油等，應根據被測流體的種類和測量范圍合理選擇指示液。和測量范圍合理選擇指示液。 gRgzpRzgp02211 gRgzpgzp 02211gR0211.2.3 流體靜力學基本方程的應用流體靜力學基本方程的應用2壓差計（壓差計（manometer） (1)U形壓差計形壓差計 2 1 z2 z1 R3 3 0gRpp)(021AApp)(01RmgppAgRgmppA02gRgmpRmgp0201)(A和A點的壓強相等，即而 所以 液指示液RgRgpp)(21倒U形壓差計若被測流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示劑，

28、采用如圖1-4所示的倒U形壓差計形式。最常用的倒U形壓差計是以空氣作為指示劑，此時， p1 p2 z1 1 z1 R 2 gRpp1221 p1 R p2 R 0 傾傾斜斜式式壓壓差差計計1.2.3 流體靜力學基本方程的應用流體靜力學基本方程的應用(2)雙液柱壓差計雙液柱壓差計 1略小于略小于 2讀數放大(3)單管壓差計單管壓差計復式復式U U型管壓差計測量蒸氣鍋爐水面上方的蒸氣壓，型管壓差計測量蒸氣鍋爐水面上方的蒸氣壓，U U管壓差管壓差計的指示液為水銀，兩計的指示液為水銀，兩U U型管的連接管內充滿水。己知水銀面型管的連接管內充滿水。己知水銀面與基準面的垂直距離分別為與基準面的垂直距離分別

29、為:h:h1 1=2.3m, h=2.3m, h2 2=1.2m, h=1.2m, h3 3=2.5m, =2.5m, h h4 4=1.4m, h=1.4m, h5 5=3m=3m，大氣壓強，大氣壓強Pa=745mmHgPa=745mmHg。試求鍋爐上方水蒸氣。試求鍋爐上方水蒸氣的壓強的壓強P0(P0(絕壓絕壓) )(4)復式壓差（強）計復式壓差（強）計例：例：真空規測壓原理推導真空規測壓原理推導例：例：hhdVhdgpHg)001. 0(4)001. 0(42222256.68035. 0036. 0)0016. 0(785. 0000005. 0036. 0)0016. 0(104731

30、mNpmhmVmd035. 0000005. 00016. 03，n生產中為了安全生產等問題常設置一段液體柱高度封閉氣體，稱為液封。n作用： 保持設備內不超過某一壓力； 防止容器內氣體逸出； 真空操作時不使外界空氣漏入。n該液體柱高度主要根據流體靜力學方程式確定。 二、液封高度的計算：二、液封高度的計算： 氣體氣體R真空表真空表氣氣氣氣水水RRp pp p已知：抽真空裝置的真空表讀數為已知：抽真空裝置的真空表讀數為80kPa，求氣壓管中水上升的高度。，求氣壓管中水上升的高度。P0= P + g RP為裝置內的絕對壓為裝置內的絕對壓 P0 RgPPR 0mR15. 881. 910008000

31、P = P0 - 真空度真空度 R三、液位測量：三、液位測量：在容器或設備1的外邊設一平衡室2，其中所裝的液體與容器中相同，液面高度維持在容器中液面允許到達的最高位置。用一裝有指示劑的U形壓差計3把容器和平衡室連通起來，壓差計讀數R即可指示出容器內的液面高度，關系為： 例題：近距離液位測量裝置例題：近距離液位測量裝置:RhAA例題：遠距離測液位裝置例題：遠距離測液位裝置 如接另一稍短如接另一稍短L L米的管子米的管子可測可測料液的密度料液的密度?L 能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒質量守恒質量守恒三大守恒定律三大守恒定律1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念1.3 1.3 流體流動的基本方程

32、流體流動的基本方程流體流體運動的描述方法運動的描述方法對于流體的流動，有兩種不同的考察方法對于流體的流動，有兩種不同的考察方法: :(1)(1)拉格朗日法拉格朗日法(Lagrange)(Lagrange)拉格朗日法拉格朗日法描述的是同一質點在不同時刻的狀態；描述的是同一質點在不同時刻的狀態；跟蹤質點，描述其運動參數跟蹤質點，描述其運動參數( (位移，速度等位移，速度等) )隨時間的變化規律隨時間的變化規律拉格朗日法和歐拉法拉格朗日法和歐拉法(2)(2)歐拉法歐拉法(Euler)(Euler)歐拉法歐拉法描述的則是空間各點的狀態及其與時間的關系描述的則是空間各點的狀態及其與時間的關系; ;在固定

33、空間位置上觀察流體質點的運動狀況在固定空間位置上觀察流體質點的運動狀況 如空間各點的速如空間各點的速度、壓強、密度等度、壓強、密度等 。定態流動與非定態流動定態流動與非定態流動: : 流體流動系統中: 若各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化，這種流動稱之為定態流動定態流動；與t 無關 若流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化，則稱為非定態流動非定態流動。ABC直角坐標和單位矢量 運動流體的參數是三維空間及時間的連續分布函數。 數學上將某物理量隨空間和時間的連續分布函數稱為該物理量的場。 流體力學中，將流體運動的全部范圍稱為流場流場。 流場：速度場、溫度場

34、、濃度場、壓強場等。 流場的一般概念 xzyoikjrkjirzyx矢量場：既有大小，也有方向標量場：只有數量的大小，例：密度場、溫度場tzyx,tzyxTT,tzyx,rr kjikjiruzyxuuutztytxtttzzyyxxdddddttzztyytxxtddddddddtzuyuxutzyxdd 速度分量 ux= dx/dt， uy= dy/dt， uz = dz/dttzyxf,全微分全導數研究流場的性質多從分布函數隨時間和空間的變化率入手偏導數t 流線與軌線流線與軌線n流線流線 采用歐拉法考察的結果，是某時刻整個流動空間中的一條想象的矢量線，該線上任意點的切線方向代表了此時刻該

35、點的流速方向。如圖1所示。流線上四個箭頭分別表示在同一時間四個不同空間位置上a、b、c、d、四個流體質點（不是真正幾何意義上的點，而是具有質點尺寸的點）的速度方向。由于同一點在指定某一時刻只有一個速度，所以各流線不會相交。n軌線軌線 是采用拉格朗日法考察流體運動所的的結果，軌線是某一流體質點的流動軌跡，軌線上各點表示同一質點在不同時刻的空間位置。n 顯然，軌線與流線是完全不同的。軌線描述的是同一質點在不同時間的位置，而流線表示的則是同一瞬間不同質點的速度方向。系統與控制體系統與控制體控制體控制體 ：化工生產中往往更關心某些固定空間（如某一化工設備）中的流體運動。當劃定一固定的空間體積來考察問題

36、，該空間體積稱為控制體控制體。構成控制體的空間界面稱為控制面。顯然，控制面控制面總是封閉的固定界面。流體可以自由進出控制體，控制面上可以有力的作用與能量的交換。可見，控制體是采用歐拉法考察流體的。 它是本門課程常用的考察方法 。 系統或物系系統或物系 ：包含眾多流體質點的集合。系統與外界之間的分界面稱為系統的邊界。系統與外界可以有力的作用與能量的交換，但沒有質量交換。系統的邊界隨著流體一起運動，因而其形狀和大小都可因受力隨時間而變化。顯然，系統是采用 拉格朗日法考察流體的。如同一個運動著的氣球。 smqskgqVm3表示，體積流量，用表示，質量流量，用流量Vmqq AqGm又又稱稱質質量量通通

37、量量，單單位位為為 kg/m2 suG uAGAqmAdAuAquArV平均流速，單位，單位m/s點速度點速度 ur，單位，單位m/s體積流速質量流速流速1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念二、流速和流量二、流速和流量ArvdAuq 管徑的計算n利用圓形管路流量計量公式得到，即：24duAuqv適宜的流速按總費用最低的原則選取，但經濟衡算非常復雜，故常通過經驗值選擇。見p20或參考手冊管徑計算步驟：1.據經驗值選擇一適宜的流速u；2.計算管內徑d；3.按照管子規格選用具體的管路。管子規格表示方法為: 圓管外徑壁厚。 4.核算流速管路計算示例n例:以7m3/h的流量輸送自來水，

38、試選擇合適的管路。mmuqdv4 .451.2360074 4 4.核算流速： ub=qv/A=4qv /(d2)=47/(36000.0472)=1.12 m/s 流速在11.5m/s范圍內，故管路選擇合適。解： 1.據手冊，選擇流速u=1.2m/s 2.計算管內徑d3.查手冊(熱軋無縫鋼管)，選擇管子規格為575mm的管路。雷雷諾諾（Reynolds）實實驗驗湍湍流流或或紊紊流流turbulent flow三流動型態：三流動型態：層流或滯流層流或滯流laminar flow du Re 00023ReskgmmsNmkgsmmdu 無因次無因次 du Reduu 2 粘粘性性力力慣慣性性力

39、力 uxx ux xu 0 時時間間ux AAA 瞬瞬時時量量dtATAT 01010 TdtAT1.6 湍流湍流-脈動 fluctuation一、湍流的特點一、湍流的特點n湍流時：動量傳遞不僅起因于分子運動，且來源于流體質點的橫向脈動，故不服從牛頓粘性定律，如仍希望用其形式，則： 三、湍流應力與粘度 dyud.)(式中e稱為湍流粘度，單位與相同。但二者本質上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而湍流粘度e不再是流體的物性，它反映的是質點的脈動所造成的動量傳遞，與流體的流動狀況如湍動程度及管內位置等密切相關。層流時：分子參與動量傳遞，服從牛頓粘性定律混合長混合長圖1-13 層

40、流時管內速度分布的推導umaxu在層流條件下，平均速度與最大速度的關系如何呢？(2) 剪應力分布 ， 其值最大。 ,;0,0;r rr12,2rRRl時pp（1）流體的力平衡n左端面的力 n右端面的力 n外表面的剪切力 n圓柱體的重力 n因流體在均勻直管內作等速運動，各外力之和必為零，即： 211Fr p222Fr p2Frl 2ggFr l（2）剪應力分布n將 、 、 、 代入上式，并整理: 此式表示圓管中沿管截面上的剪應力分布。 n剪應力分布與流動截面的幾何形狀有關，與流體種類、層流或湍流無關，即對層流和湍流皆適用。 1.4.4 圓管內流體運動的數學描述1F2FgFF(2) 剪應力分布 ，

41、 其值最大。 ,;0,0;r rr12,2rRRl時pp1.4.4 圓管內流體運動的數學描述（3）層流時的速度分布n層流時 服從牛頓粘性定律：n管中心r0， 所以 ddrur 12rdd2urrl ppr12121222rr0ddd()224urRRruur rr rRrlll pppppp122rmax4uuRlpp2rmax2(1)ruuR1.4.4 圓管內流體運動的數學描述n（4）層流時的平均速度和動能校正系數n可得 2 uu2max2r0224maxmax220(1)2dd21242RARrur ru ARARurruRR1.4.4 圓管內流體運動的數學描述（5）湍流時的速度分布 層流

42、 湍流 e不是物性，其值與Re及流體質點位置有關，故湍流時速度分布不能像層流一樣通過流體柱受力分析從理論上導出，湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推導獲得，而是通過實驗測定，只能將試驗結果用經驗式表示：ddrur rmax(1)nruuR圖 湍流時的速度分布dyud.)(（5）湍流時的速度分布（6）湍流時的平均速度及動能校正系數 n取 積分： u與 的關系與n有關 n以后計算不論層流還是湍流均取 17n max0.817uuumaxu12221,222uuu2來源：中國藥典2000年版二部 藥品名稱藥品名稱碘甘油拼音名拼音名Dian Ganyou英文名英文名IODINE GLYCERIN來源來

43、源(分子式分子式)與標準與標準本品含碘(I) 應為0.901.10(g/ml)。【處方】 碘10g 碘化鉀10g 水10ml甘油適量全量 1000ml【制法】取碘化鉀，加水溶解后，加碘，攪拌使溶解，再加甘油使成1000ml，攪 勻，即得。性狀性狀本品為紅棕色的糖漿狀液體；有碘的特臭。鑒別鑒別(1) 取本品1ml ，加水稀釋，加硫代硫酸鈉試液，棕色應消失。(2) 取上項遺留的溶液，加亞硝酸鈷鈉試液，即生成黃色沉淀。含量測定含量測定碘 精密量取本品20ml，置具塞錐形瓶中，加水100ml 與醋酸1 滴 ，用硫代硫酸鈉滴定液(0.1mol/L)滴定至溶液無色。每1ml 的硫代硫酸鈉滴定液(0.1mo

44、 l/L)相當于12.69mg 的。類別類別消毒防腐藥。貯藏貯藏遮光，密封保存。碘甘油碘甘油例：例：通過一條內徑50mm，長10m的管道，將甘油從貯槽用泵送到鐵路槽車，所有品種的甘油共用這一管子。當用此管子送完工業甘油之后，接著輸送純甘油，問需要泵送多少純甘油后才能使流出液中工業甘油的含量不超過1%？已知管內為層流，而且這兩種甘油的密度和粘度都可以視為相同。解：2rmax2(1)ruuRRrArvdrrudAuq0 2 99. 0 2 2 )()(00RrcrRvcvdrrurdrruqrq)(2)(22RrRrccRrc9487. 0max1 . 0 uucmax1 . 010uc332 m

45、axmax 21 . 0即 098. 00.025 5 . 01 . 010 mmuuuRc檢驗Re：sPamkg5 . 1 /12613smu/6 .471.5 邊界層及邊界層理論邊界層及邊界層理論 1904 1904年，普蘭特憑他豐富的經驗和物理直覺，提年，普蘭特憑他豐富的經驗和物理直覺，提出了著名的邊界層理論。他在海德貝爾格的數學年會出了著名的邊界層理論。他在海德貝爾格的數學年會上宣讀了上宣讀了“具有很小摩擦的流體運動具有很小摩擦的流體運動”，證明了繞固，證明了繞固體的流動可以分為兩個區域，一是物體附近很薄的一體的流動可以分為兩個區域，一是物體附近很薄的一層層( (邊界層邊界層) )，其

46、中摩擦起著主要的作用；二是該層以，其中摩擦起著主要的作用；二是該層以外的其余區域，這里摩擦可以忽略不計。外的其余區域，這里摩擦可以忽略不計。邊界層理論的重大意義在于，在人們還不可能邊界層理論的重大意義在于，在人們還不可能求解完整的求解完整的N NS S方程以前，解決了阻力問題，使人類方程以前，解決了阻力問題，使人類的飛行至少提前了半個世紀。同時，它還是奇異攝動的飛行至少提前了半個世紀。同時，它還是奇異攝動理論中匹配漸近展開法的雛形。理論中匹配漸近展開法的雛形。所以，普蘭特不愧是近代流體力學的奠基人所以，普蘭特不愧是近代流體力學的奠基人 。ux=0.99u邊界層區主體區或外流區普蘭特邊界層理論的

47、主要內容：(2)邊界層以外的流動區域，稱為主體區或外流區。該區域內流體速度變化很小， 故這一區域的流體流動可近似看成是理想流體流動。 1.5 邊界層及邊界層理論邊界層及邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論 u 層流邊界層 過渡區 湍流邊界層 x 邊界層的發展Rex=ux/層 流 底 層流體流過光滑平板時，邊界層由層流轉變為湍流發生在 Rec=21053106二、邊界層的形成和發展二、邊界層的形成和發展 一般取5x105（1 1）平板邊界層的發展）平板邊界層的發展: : 邊界層 umax u Le 充分發展的流動 (a)層流 u 邊界層 Le 充分發展的流動

48、 (b)湍流 圓管內邊界層的發展 進口段長度進口段長度層流時 Le/d=0.05Re；湍流時 Le=4050d這里，雷諾數 Re=ubd/。（2 2）圓管內邊界層的發展）圓管內邊界層的發展: : 三、邊界層分離三、邊界層分離壓力逐漸減小壓力逐漸增大分離點邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性這兩個因素缺一不可。這兩個因素缺一不可。流線型第四節第四節 質量、能量和動量衡算質量、能量和動量衡算n衡算方法衡算方法：通過質量守恒、能量守恒及動量守恒原理對過程進行質量、能量及動量衡算，從而獲得物理量之間的內在聯系和變化規律。是流流體動力學的研究方法體動力學的

49、研究方法。n控制體控制體 ：化工生產中往往更關心某些固定空間（如某一化工設備）中的流體運動。當劃定一固定的空間體積來考察問題，該空間體積稱為控制體控制體。構成控制體的空間界面稱為控制面控制面。顯然，控制面控制面總是封閉的固定界面。流體可以自由進出控制體，控制面上可以有力的作用與能量的交換。可見，控制體是采用歐拉法考察流體的。 它是本門課程常用的考察方法 。n衡算：總衡算(宏觀衡算)和微分衡算。n總衡算的特點是由宏觀尺度的控制體的外部(進、出口及環境)各有關物理量的變化來考察控制體內部物理量的平均變化。解決化工過程中的物料衡算、能量的轉換與消耗以及設備受力情況等許多有實際意義的問題。1.4.2

50、總質量衡算n考察圖示的控制體，設總體積為V，控制面的總面積為A，控制面上微元面積dA，dA上流體的密度為，流速為u，dA的法線方向為n，速度u與微元面積法線間夾角為，則流過此微元面積的質量流率為u cosdA，則流過整個控制面的質量流率為：量流率輸出質量流率輸入質AdAucos總質量衡算的通用表達式總質量衡算的通用表達式n在控制體V內任取一微元體積dV，其質量為dV，對整個控制體進行體積分，可得整個控制體的瞬時質量 。n故，控制體內的質量積累速率為：n質量守恒定律：輸入總質量輸出總質量過程積累量質量守恒定律：輸入總質量輸出總質量過程積累量n則 ：輸入質量流率輸出質量流率過程質量積

51、累速率n即：輸出質量流率輸入質量流率過程質量積累速率=0n所以：n上式即為總質量衡算方程的通用形式VdVmVdVddddm0cosVAdVdddAu說明n為正值時，有質量的凈輸出n為負值時，有質量的凈輸入n為零值時，無質量得輸入與輸出或輸入、輸出量相等n定態流動時，量流率輸出質量流率輸入質AdAucos0cosVAdVdddAu0ddm0cosAdAu 連續性方程連續性方程n化工生產中，更多的是流體通過管路或容器的流動，如圖。此時，流體得流動方向與所通過的截面垂直，流體自截面1流入后從截面2流出。222111b2b121212122221111:uu0ddm0;180coscos

52、cos21AuAuAAdAudAudAubbAAA的微分式，得則積分總質量衡算方程和表示，流速取平均流速和密度均勻，用、設定態流動： Q 2 換換 熱熱 器器 2 z2 1 泵泵 z1 1 WsAdAuAquArV平均流速n W =ub1A11=ub2A22=ubA=常數n結論結論流體流經各截面的質量流量不變流體流經各截面的質量流量不變。n若流體不可壓縮，為常數，上式化為：nVs=ub1A1=ub2A2=ubA=常數n對圓形管道，A=d2/4，連續性方程可寫為：nub2/ub1=(d1/d2)2結論結論不可壓縮流體流經各截面的體積流量也不變；流量不可壓縮流體流經各截面的體積流量也不變；流量 一

53、一 定時，不可壓縮流體的流速與管內徑平方成反比定時，不可壓縮流體的流速與管內徑平方成反比。說明說明1. 上述管路各截面上流速的變化規律與管路的安排上述管路各截面上流速的變化規律與管路的安排 及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設備等無關；及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設備等無關；n 2.上述公式適用于連續介質上述公式適用于連續介質。推廣到任意截面，則有：推廣到任意截面，則有： qm1 qm qm2 21mmmqqq2211AuAuuA 思考： 如果管道有分支，則定態流動時的連續性方程又如何？2211AuAuuA1.4.3 總能量衡算 n 進出系統的能量進出系統的能量n1.內能內能：

54、物質內部能量的總和。1kg流體具有得內能用U表示，單位J/kg。n2.熱：熱：系統從環境中獲得的熱量。1kg流體從環境中獲得的熱量用Q表示，單位J/kgn3.外功外功(凈功凈功)：1kg流體通過輸送設備獲得的能量，用Ws表示，單位J/kg。n4.位能位能：流體因處于地球重力場而具有的能量，為質量為m的流體自基準水平面升舉到某高度Z所做的功，即：n 位能=mgZn 位能單位=kgm/s2m=Nm=Jn1kg流體的位能為gZ，單位為J/kgn流體受重力作用，在不同高度具有不同的位能，且位能是一個相對值，隨所選的基準水平面位置而定，在基準面以上為正值，以下為負值。n5.動能動能：流體因流動而具有的能

55、量，為將流體從靜止加速到流速u所做的功，即：n 動能=mub2/2n 動能單位= kg(m/s)2=Nm=Jn1kg流體的動能為ub2/2 ，單位為J/kgn6.靜壓能靜壓能(壓力能壓力能)： 流體因靜壓力而具有的能量，為將流體壓進劃定體積時對抗壓力所做的功。如圖，將質量為m kg，體積為V m3，截面積為A m2的流體壓入劃定體積所做的功為：FL=pAV/A=pV則1kg流體的靜壓能為：pV/m=p/靜壓能單位=Pam3/kg=J/kg流體通過入口截面后，這種功便成為流體的靜壓能而輸入劃定體積。通過出口截面，將流體壓出去時所做的功也成為流體的靜壓能從劃定體積輸出。上述三種能量：位能、動能、靜

56、壓能合稱為機械能，三者位能、動能、靜壓能合稱為機械能，三者之和稱為總機械能。之和稱為總機械能。 Q 2 換換 熱熱 器器 2 z2 1 泵泵 z1 1 Ws 流動系統的總能量衡算式n據能量守恒定律則：令,222:221122212221212222222112111pppuuugzgzzgUUUpugzUWsQpugzUbbbbb定態流動系統的總能量衡算式定態流動系統的總能量衡算式WsQpuzgUb 流動系統的機械能衡算式實際上，Qe由兩部分組成：一部分是流體與環境所交換的熱，即前圖中換熱器提供的熱量Q；另一部分是由于液體在兩截面間流動時，由于粘性引起的能量損失

57、。設1kg流體在系統中流動時的能量損失為Wf，單位J/kg，則：Qe=Q+ Wf 代入上式，得：J/kg211kgQeJ/kg211kg2121之間所獲得的熱，、流體在截面作得功，加熱而引起體積膨脹所的過程中，因被流到截面流體從截面式中pdpdQeU據熱力學第一定律：fbbfWWspdpuzgWsQpuzgUpdWQU21212222總能量衡算式：代入上式：因212121)(ppdppdpdp定態流動時的機械能衡算式定態流動時的機械能衡算式fppbWWsdpuzg21 柏努利方程式n對不可壓縮流體，比容或密度為常數，則：變化為：故 2)(2121221fppbppWWsdpu

58、zgpppdp不可壓縮流體的柏努利方程不可壓縮流體的柏努利方程ffbWugzWsugzWWsuzg22b2212b112p2p2p2或 柏努利方程式的討論n1.理想流體的柏努利方程式的討論理想流體的柏努利方程式的討論n理想流體：Wf=0；Ws=02222121122pugZpugZbb理想流體在管道內定態流動，且沒有外功加入時，在任一截面上單位質量的流體所具有的位能、動能、靜壓能之和為常數，以E表示，即：常數意味著1kg理想流體在各截面上所具有的總機械能相等，而每一種形式的機械能不一定相等，但各種形式的機械能可以相互轉換。常數pugZEb22 z (x,y,z) dz dx dy

59、x y 0 隨時間的變化率隨時間的變化率控制體內的質量控制體內的質量的質量流量的質量流量凈輸出控制體凈輸出控制體dydzudydzdxxuuxxxdxdydzxuxdxdydzyuydxdydzzuz 1.3.2 1.3.2 質量衡算方程質量衡算方程 二、二、 連續性方程的微分式：連續性方程的微分式：x x方向上凈輸出的質量流量為：此處u u為點即時流速u ur r同理得：同理得： y方向上凈輸出的質量流量為：方向上凈輸出的質量流量為：z方向上凈輸出的質量流量為：方向上凈輸出的質量流量為：自主學：自主學：dxdydzzuyuxuzyx0tdxdydz0zuyuxutzyx0zuyuxuDtDz

60、yx0zuyuxuzuyuxutzyxzyx-連續性方程微分式0zuyuxuzyx若流體不可壓縮，則D/Dt=0在運動流體中, 任取一立方體流體微元。假設粘度為零, 微元表面不受剪應力, 微元受力與靜止流體相同。在靜止流體中, 微元所受各力必成平衡, 而在運動流體中則各力不平衡而造成加速度 du / dt 。由牛頓第二定律可知：沿軌線的機械能守恒 體積力 + 表面力 = 質量加速度理想流體理想流體靜止流體的力的分析故單位質量流體所受的力在數值上等于加速度。因此, 直接在歐拉平衡方程式的右方補上加速度項便可得到 理想流體的運動方程理想流體理想流體 設流體微元在 dt 時間內移動的距離為 dl,