1、 數(shù)學必修二第三章綜合檢測題1、 選擇題1若直線過點(1,2)，(4,2)則此直線的傾斜角是()A30B45 C60 D902若三點A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直線上，則實數(shù)b等于()A2 B3 C9 D93過點(1,2)，且傾斜角為30的直線方程是()Ay2(x1) By2(x1)C.x3y60 D.xy204直線3x2y50與直線x3y100的位置關(guān)系是()A相交 B平行 C重合 D異面5直線mxy2m10經(jīng)過一定點，則該定點的坐標為()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)6已知ab0，bc0，則直線axbyc0通過()A第一、二、三象限 B第一、二

2、、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7點P(2,5)到直線yx的距離d等于()A0 B.C. D.8與直線y2x3平行，且與直線y3x4交于x軸上的同一點的直線方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx9兩條直線yax2與y(a2)x1互相垂直，則a等于()A2B1C0D110已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3xy20，直角頂點是C(3，2)，則兩條直角邊AC，BC的方程是()A3xy50，x2y70B2xy40，x2y70C2xy40,2xy70D3x2y20,2xy2011設(shè)點A(2，3)，B(3，2)，直線l過點P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍

3、是()Ak或k4 B4kCk4 D以上都不對12在坐標平面內(nèi)，與點A(1,2)距離為1，且與點B(3,1)距離為2的直線共有()A1條 B2條 C3條 D4條二、填空題13已知點A(1,2)，B(4,6)，則|AB|等于_14平行直線l1：xy10與l2：3x3y10的距離等于_15若直線l經(jīng)過點P(2,3)且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為_或_16若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是1530456075，其中正確答案的序號是_(寫出所有正確答案的序號)三、解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17求經(jīng)過點A(2

4、,3)，B(4，1)的直線的兩點式方程，并把它化成點斜式，斜截式和截距式18(1)當a為何值時，直線l1：yx2a與直線l2：y(a22)x2平行？(2)當a為何值時，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直？19在ABC中，已知點A(5，2)，B(7,3)，且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：(1)頂點C的坐標；(2)直線MN的方程20過點P(3,0)作一直線，使它夾在兩直線l1：2xy20和l2：xy30之間的線段AB恰被P點平分，求此直線方程21已知ABC的三個頂點A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC邊上的高BD所在直線方程；(2)BC邊的垂

5、直平分線EF所在直線方程；(3)AB邊的中線的方程22當m為何值時，直線(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)傾斜角為45；(2)在x軸上的截距為1. 數(shù)學必修二第三章綜合檢測題1A 斜率k，傾斜角為30.2 D 由條件知kBCkAC，b9.3C 由直線方程的點斜式得y2tan30(x1)， 整理得x3y60.4A A1B2A2B1331(2)110，這兩條直線相交5A 直線變形為m(x2)(y1)0，故無論m取何值，點(2,1) 都在此直線上。6A ab0，bc0，令y0得x，ab0，bc0，ac0，0，直線通過第一、二、三象限。7B 直線方程yx化為一般式xy0，則d.8C 直線y2x

6、3的斜率為2，則所求直線斜率k2，直線方程y3x4中，令y0，則x，即所求直線與x軸交點坐標為(，0)故所求直線方程為y2(x)，即y2x.9D兩線互相垂直，a(a2)1，a22a10，a1.10B兩條直角邊互相垂直，其斜率k1，k2應滿足k1k21，排除A、C、D，故選B.11AkPA4，kPB，畫圖觀察可知k或k4.12B 由平面幾何知，與A距離為1的點的軌跡是以A為圓心，以1為半徑的A，與B距離為2的點的軌跡是半徑為2的B，顯然A和B相交，符合條件的直線為它們的公切線有2條13. 5 |AB|5.14 直線l2的方程可化為xy0，則d.15 xy50xy10設(shè)直線l的方程為1，則解得a5

7、，b5或a1，b1，即直線l的方程為1或1，即xy50或xy10.16 兩平行線間的距離為d，由圖知直線m與l1的夾角為30，l1的傾斜角為45，所以直線m的傾斜角等于304575或453015.17過AB兩點的直線方程是.點斜式為y1(x4) 斜截式為yx 截距式為1.18(1)直線l1的斜率k11，直線l2的斜率k2a22，因為l1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以當a1時，直線l1：yx2a與直線l2：y(a22)x2平行(2)直線l1的斜率k12a1，l2的斜率k24，因為l1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以當a時，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直19(1)設(shè)C(x，y)，由AC的中點M在y軸上得，0，即x5.由BC中點N在x軸上，得0，y3，C(5，3)(2)由A、C兩點坐標得M(0，)由B、C兩點坐標得N(1,0)直線MN的方程為x1.即5x2y50.20設(shè)點A的坐標為(x1，y1)，因為點P是AB中點，則點B坐標為(6x1，y1)，因為點A、B分別在直線l1和l2上，有解得由兩點式求得直線方程為8xy240.21(1)直線AC的斜率kAC2即：7xy30(1x0) 直線BD的斜率kBD，直線BD的方程為y(x4)，即x2y40(2)直線BC的斜率kBC EF的斜率kEF線段BC的中點坐標為(，2) EF的