1、第二章第二章 結構按極限狀態法設計計算的原則結構按極限狀態法設計計算的原則Ultimate-state Design Principles of Ultimate-state Design Principles of StructuresStructures結構設計方法結構設計方法: : 由于結構工程中的不確定性，為取得安全可由于結構工程中的不確定性，為取得安全可靠與經濟合理的均衡，在設計中需要考慮這些不靠與經濟合理的均衡，在設計中需要考慮這些不確定性的影響。結構確定性的影響。結構設計方法設計方法就是處理這種安全就是處理這種安全可靠與經濟合理的矛盾。可靠與經濟合理的矛盾。鋼筋混凝土結構的受力性

2、能不是彈性的；鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；沒有考慮結構功能的多樣性要求；沒有考慮結構功能的多樣性要求；安全系數是憑經驗確定的，缺乏科學依據。安全系數是憑經驗確定的，缺乏科學依據。 容許應力設計法容許應力設計法:kf按近似概率的極限狀態設計法按近似概率的極限狀態設計法: : 由于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應由于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定功能該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定的可能性（概率）的大小來衡量

3、，而不是一個定值來衡量。值來衡量。材料強度材料強度 f fy y 和和 f fc c 的離散的離散截面尺寸截面尺寸h h0 0和和 b b 的施工誤差的施工誤差應力應力- -應變關系參數應變關系參數 k k1 1 和和 k k2 2uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）結構可靠度設計法結構可靠度設計法：把影響結構可靠性的各種因：把影響結構可靠性的各種因素視為隨機變量，以大量現場實測資料和試驗數素視為隨機變量，以大量現場實測資料和試驗數據為基礎，運用統計數學的方法，尋求各變量的據為基礎，運用統計數學的方法，尋求各變量的統計規律，確定結構的失效概率（或可靠度）來統計規律，確定結構的失效概率（

4、或可靠度）來度量結構的可靠性。度量結構的可靠性。 把可靠度設計方法運用于結構的極限狀態，把可靠度設計方法運用于結構的極限狀態，稱為概率極限狀態設計法，按精確度不同分為三稱為概率極限狀態設計法，按精確度不同分為三個水準：個水準：水準水準I I半概率設計法：半概率設計法：水準水準IIII近似概率設計法：近似概率設計法：水準水準IIII全概率設計法：全概率設計法：結構的功能：結構的功能：安全性安全性 （1 1） 結構在規定的使用期間內（結構在規定的使用期間內（橋梁工程為橋梁工程為100100年年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形

5、（如超靜定結構的支能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。到約束時）等的作用。 （2 2）在偶然荷載和偶然事件（如地震、爆炸）在偶然荷載和偶然事件（如地震、爆炸）發生時和發生后，結構應能保持整體穩定性，不應發生時和發生后，結構應能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。2.1 2.1 概率極限狀態設計法的基本概念概率極限狀態設計法的基本概念適用性適用性 結構在正常使用條件下，具有良好的工作性能。如結構在正常使用條件下

6、，具有良好的工作性能。如不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。裂縫寬度。耐久性耐久性 結構在正常使用和正常維護條件下，在規定的時間結構在正常使用和正常維護條件下，在規定的時間內，具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（內，具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝混凝土碳化、鋼筋銹蝕土碳化、鋼筋銹蝕），），結構的承載力和剛度結構的承載力和剛度不應隨時間不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安有過大的降低，而導致結

7、構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命，不出現過大的裂縫寬度，全性和適用性，降低使用壽命，不出現過大的裂縫寬度，導致混凝土內部鋼筋的銹蝕。導致混凝土內部鋼筋的銹蝕。 可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱，可安全性、適用性和耐久性的總稱，可靠性的數量指標即可靠度。靠性的數量指標即可靠度。結構在規定的時間內（設計基準期），結構在規定的時間內（設計基準期），在規定的條件下（在規定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用正常設計、正常施工、正常使用和維護和維護），完成預定結構功能的概率。），完成預定結構功能的概率。結構可靠性越高，建設造價投資越大。結構可靠性越高，建設造價投資越大。 設

8、計基準期設計基準期：進行結構分析時，考慮持久狀況時進行結構分析時，考慮持久狀況時各項基本變量（荷載、地基沉降等）與時間關系的各項基本變量（荷載、地基沉降等）與時間關系的時間參數。時間參數。 結構的設計基準期結構的設計基準期不能等同于不能等同于結構的使用壽命。結構的使用壽命。2.1.2 2.1.2 結構可靠度與極限狀態結構可靠度與極限狀態 結構在使用期間的工作情況稱為結構的結構在使用期間的工作情況稱為結構的工作工作狀態狀態。結構能滿足各項功能要求而良好的工作，。結構能滿足各項功能要求而良好的工作，稱為結構稱為結構“可靠可靠”，反之稱為，反之稱為“失效失效”。 極限狀態：極限狀態：當整個結構或結構

9、的一部分超過當整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態而不能滿足設計規定的某一功能要某一特定狀態而不能滿足設計規定的某一功能要求時，則此特定狀態稱為該功能的極限狀態。求時，則此特定狀態稱為該功能的極限狀態。1 1、承載力能力極限狀態承載力能力極限狀態 定義定義：結構或結構構件達到最大承載力或不適于：結構或結構構件達到最大承載力或不適于繼續承載的變形或變位的狀態。繼續承載的變形或變位的狀態。（1 1）結構構件或連接處因超過材料強度而破壞（包結構構件或連接處因超過材料強度而破壞（包括疲勞破壞），或因塑性變形過大而不能繼續承載。括疲勞破壞），或因塑性變形過大而不能繼續承載。（2 2）結構整體或其中一部

10、分作為剛體失去平衡（如結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）傾覆、滑移）（3 3）結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）夠多塑性鉸）（4 4）結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲失穩）失穩）2 2、正常使用極限狀態、正常使用極限狀態 超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的適用超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求。性和耐久性的功能要求。（1 1）影響正常使用或外觀的過大的變形、側移影響正常使用或外觀的過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（影響非

11、結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；（吊車）等）；（2 2）過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；等）；（3 3）過大的振動（不舒適）；過大的振動（不舒適）；（4 4）影響正常使用的其他特定狀態。影響正常使用的其他特定狀態。3 3、“破壞破壞安全安全”極限狀態極限狀態 當偶然事件發生時，要求結構仍保持完整當偶然事件發生時，要求結構仍保持完整無損是不現實的，也是沒有必要和不經濟的，無損是不現實的，也是沒有必要和不經濟的，只能要求結構不致因此造成更嚴重的損失。只能要求結構不致因此造成更嚴重的損失。結構的功能函數表示：結構的功能函數表示：對應的：對應

12、的：Z=R-S0 Z=R-S0 時，時，結構處于可靠狀態；結構處于可靠狀態；Z=R-S=0Z=R-S=0時，時，結構處于極限狀態；結構處于極限狀態；Z=R-S0Z=R-S R)可靠概率可靠概率frPP1 f(Z)zzPfZ = R - S結構功能函數結構功能函數 Z = R - - SPf =P (S R) =P(Z 0)ZZfmP值2.73.23.74.2失效概率 Pf3.510-36.910-41.110-41.310-5 可靠指標可靠指標2.1.4 2.1.4 可靠指標的兩個常用公式可靠指標的兩個常用公式極限狀態方程：Z = R S0可靠指標：22SRsRZZmmm2.1.5 2.1.5

13、 目標可靠指標目標可靠指標結構安全等級結構安全等級目標可靠指標：公路橋梁結構設計依據的可靠指標。 構件破壞形式構件破壞形式一級一級 二級二級三級三級延性破壞延性破壞4.74.74.24.23.73.7脆性破壞脆性破壞5.25.24.74.74.24.2延性破壞延性破壞：結構構件破壞之前有明顯的變形或其它預兆；破：結構構件破壞之前有明顯的變形或其它預兆；破壞歷時較長。壞歷時較長。脆性破壞脆性破壞：結構構件破壞之前沒有明顯的變形或其它預兆；：結構構件破壞之前沒有明顯的變形或其它預兆；破壞在瞬間發生。破壞在瞬間發生。2.2 2.2 我國公路橋涵設計規范（我國公路橋涵設計規范（JTG D62JTG D

14、6220042004）的）的計算原則計算原則2.2.1 2.2.1 三種設計狀況三種設計狀況 1 1 持久狀況持久狀況：橋涵建成后承受自重、車輛等作用時間很：橋涵建成后承受自重、車輛等作用時間很長的狀況。須進行承載能力極限狀態和正常使用進行狀態長的狀況。須進行承載能力極限狀態和正常使用進行狀態的設計。的設計。 2 2 短暫狀況短暫狀況：橋涵結構在施工中承受臨時作用的狀況。：橋涵結構在施工中承受臨時作用的狀況。一般只進行承載能力進行狀態設計，必要時進行正常使用一般只進行承載能力進行狀態設計，必要時進行正常使用進行狀態設計。進行狀態設計。 3 3 偶然狀況偶然狀況：指橋梁可能承受的地震等作用的狀況

15、。偶：指橋梁可能承受的地震等作用的狀況。偶然狀況的設計原則是：主要承重結構不致因非主要承重結然狀況的設計原則是：主要承重結構不致因非主要承重結構發生破壞而喪失承載能力；或允許主要承重結構發生局構發生破壞而喪失承載能力；或允許主要承重結構發生局部破壞而剩余部分在一段時間內不發生連續倒塌。部破壞而剩余部分在一段時間內不發生連續倒塌。2.2.2 2.2.2 承載能力極限狀態計算表達式承載能力極限狀態計算表達式 公路橋涵承載能力極限狀態的計算公路橋涵承載能力極限狀態的計算以塑性理論為基礎以塑性理論為基礎，設計原則設計原則是作用效應的最不利組合（基本組合）的設計值是作用效應的最不利組合（基本組合）的設計

16、值必須小于或等于結構抗力設計值。其基本表達式為：必須小于或等于結構抗力設計值。其基本表達式為：安全等級安全等級破壞后果破壞后果橋涵類型橋涵類型結構重要性系數結構重要性系數一級一級很嚴重很嚴重特大橋、重要大橋特大橋、重要大橋1.11.1二級二級嚴重嚴重大橋、中橋、重要小橋大橋、中橋、重要小橋1.01.0三級三級不嚴重不嚴重小橋、涵洞小橋、涵洞0.90.9 公路橋涵承載能力極限狀態設計時，為使橋涵具有合理公路橋涵承載能力極限狀態設計時，為使橋涵具有合理的安全性，應根據橋涵結構破壞后所產生的后果的嚴重程度，的安全性，應根據橋涵結構破壞后所產生的后果的嚴重程度，劃分安全等級。劃分安全等級。RSd02.

17、2.3 2.2.3 正常使用極限狀態計算表達式：正常使用極限狀態計算表達式： 公路橋涵正常使用極限狀態是指橋涵及其構件達到正常公路橋涵正常使用極限狀態是指橋涵及其構件達到正常使用或耐久性的某項限值的狀態。使用或耐久性的某項限值的狀態。1 1、持久狀態設計：、持久狀態設計： 以結構彈性或彈塑性理論為基礎，采用荷載的短期效應以結構彈性或彈塑性理論為基礎，采用荷載的短期效應組合、長期效應組合或短期效應組合并考慮長期效應組合組合、長期效應組合或短期效應組合并考慮長期效應組合的影響，對構件的抗裂、裂縫寬度和撓度進行驗算，并使的影響，對構件的抗裂、裂縫寬度和撓度進行驗算，并使各項計算值不超過各項計算值不超

18、過公路橋規公路橋規的限值。的限值。1CS 2 2、短暫狀況：、短暫狀況： 按短暫狀況設計時計算構件在制作、運輸及安裝等階按短暫狀況設計時計算構件在制作、運輸及安裝等階段由構件自重、施工荷載產生的應力不超過規范規定的限值。段由構件自重、施工荷載產生的應力不超過規范規定的限值。2CS 簡支梁的各種極限狀態表達式簡支梁的各種極限狀態表達式結構的功能結構的功能表達式表達式承載能力極承載能力極限狀態限狀態安全性安全性受彎承載力受彎承載力受剪承載力受剪承載力正常使用極正常使用極限狀態限狀態適用性適用性撓度變形撓度變形耐久性耐久性裂縫寬度裂縫寬度udMM 0udVV 0 ffd wwd注：注： （1 1）正

19、常使用極限狀態）正常使用極限狀態不計不計汽車荷載沖擊系數汽車荷載沖擊系數2.3 2.3 材料強度的取值材料強度的取值1 1、材料強度標準值、材料強度標準值 ： 材料的強度標準值是由標準試件按標準試驗方法測得的，材料的強度標準值是由標準試件按標準試驗方法測得的，其保證率為其保證率為95%95%的材料強度。的材料強度。2 2、材料強度設計值：、材料強度設計值：mkffkfm ：稱為材料性能分項系數，根據不同材料，：稱為材料性能分項系數，根據不同材料，進行構件分析的可靠指標達到規定的目標可靠指標及工進行構件分析的可靠指標達到規定的目標可靠指標及工程經驗效準來確定。程經驗效準來確定。2.3.2 2.3

20、.2 混凝土強度標準值和設計值以及混凝土強度標準值和設計值以及2.2.32.2.3鋼筋強度鋼筋強度標準值和設計值。標準值和設計值。 2.4.1 2.4.1 公路橋涵結構上的作用分類公路橋涵結構上的作用分類按作用時間的長短和性質，作用分為三類：按作用時間的長短和性質，作用分為三類：1.1.永久荷載永久荷載在結構設計使用期間，其量值不隨時間在結構設計使用期間，其量值不隨時間變化，或其變化值與平均值相比可以忽略不計，或其變化，或其變化值與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的作用。變化是單調的并能趨于限值的作用。2.2.可變荷載可變荷載在結構設計基準期內其量值隨時間而變在結構設計基準

21、期內其量值隨時間而變化，且其變化值與平均值相比較不可忽略的作用。化，且其變化值與平均值相比較不可忽略的作用。3.3.偶然荷載偶然荷載在結構設計基準期內（出現的概率很小）在結構設計基準期內（出現的概率很小）不一定出現，但一旦出現其值很大且作用時間很短的不一定出現，但一旦出現其值很大且作用時間很短的荷載。荷載。2.4 2.4 作用、作用的代表值和作用效應的組合作用、作用的代表值和作用效應的組合編號編號作用分類作用分類作用名稱作用名稱1 1永久作用（恒載）永久作用（恒載）結構重力結構重力( (包括結構附加重力包括結構附加重力) )2 2預加力預加力3 3土的重力土的重力4 4土側壓力土側壓力5 5混

22、凝土收縮及徐變作用混凝土收縮及徐變作用6 6水的浮力水的浮力7 7基礎變位作用基礎變位作用8 8可變作用可變作用汽車荷載汽車荷載9 9汽車沖擊力汽車沖擊力1010汽車離心力汽車離心力1111汽車引起的土側壓力汽車引起的土側壓力編號編號作用分類作用分類作用名稱作用名稱1212可變作用可變作用人群荷載人群荷載1313汽車制動力汽車制動力1414風力風力1515流水壓力流水壓力1616冰壓力冰壓力1717溫度（均勻溫度和梯度溫度）作用溫度（均勻溫度和梯度溫度）作用1818支座摩阻力支座摩阻力1919偶然作用偶然作用地震作用地震作用2020船舶或漂流物的撞擊作用船舶或漂流物的撞擊作用2121汽車撞擊力汽車撞擊力2.5.2 2.5.2 作用的作用的代表值代表值： 作用的代表值包括：標準值、準永久值和頻遇值。作用的代表值包括：標準值、準永久值和頻遇值。1 1、作用、作用標準值標準值： 永久作用標準值：構件尺寸永久作用標準值：構件尺寸材料容重。材料容重。2 2、可變荷載的、可變荷載的頻遇值頻遇值： 在設計基準期內，可變作用超越的總時間為規定的較小在設計基準期內，可變作用超越的總時間為規定的較小比率或超越的次數為規定次數的作用值。比率或超越的次數為規定次數的