1、 跨徑16m預應力混凝土簡支空心板橋設計一 設計資料1.道路等級 三級公路（遠離城鎮）2.設計荷載本橋設計荷載等級確定為汽車荷載（道路級）3. 橋面跨徑及橋寬標準跨徑：計算跨徑：橋面寬度：(欄桿）+(行車道)+(欄桿)主梁全長：橋面坡度：不設縱坡，車行道雙向橫坡為2%橋軸平面線形：直線4. 主要材料1) 混凝土 采用C50混凝土澆注預制主梁，欄桿和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和瀝青混凝土磨耗層；鉸縫采用C40混凝土澆注，封錨混凝土也采用C40；橋面連續采用C30混凝土。2) 鋼筋主要采用HRB335鋼筋。預應力筋為股鋼絞線，直徑，截面面積1390，抗拉標準強度，彈性模量。采用先張

2、法施工工藝，預應力鋼絞線沿板跨長直線布置。3） 板式橡膠支座 采用三元乙丙橡膠，耐寒型，尺寸根據計算確定。5. 施工工藝采用先張法施工，預應力鋼絞線兩端同時對稱張拉。6. 計算方法及理論 極限狀態法設計。7. 設計依據 通用規范公預規。二 構造類型及尺寸全橋寬采用7塊C50預應力混凝土空心板，每塊，板厚。采用后張法施工，預應力混凝土鋼筋采用股鋼絞線，直徑15.2mm，截面面積，抗拉強度標準值，抗拉設計值，彈性模量。C50混凝土空心板的抗壓強度設計值，抗拉強度的標準值 抗拉強度設計值。全橋空心板橫斷面圖如圖所示，每塊空心板截面以及構造尺寸如圖所示。圖2-1橋梁橫斷面圖（單位：cm ） 圖2-2跨

3、中中板斷面圖(單位：cm) 圖2-3跨中邊板斷面圖（單位：cm）三 空心板毛截面幾何特性計算 本設計預制空心板的毛截面的幾何特性，采用分塊面積累加法計算。先按長和寬分別為版輪廓的長和寬的矩形計算，然后與挖空面積累計，累加時候挖空部分按負面積計算，計算結果以中板為例。表3-1 預制空心板的毛截面的幾何特性計算表分塊號各分塊面積重心距上緣面積矩個分塊重心距截面重心各分塊慣性矩1-25 1.67-41.7542.79-45774.6-17.362-70035.00-245009.46-62644.1-142916.73-35046.67-16334.5-2.21-1709.4-364.124-507

4、1.67-3583.5-27.21-37109.2-48.425-282640.00-1130404.46-56213.7-6358506841542.50393762.51.9635592.455783027531444.46236262.75-167768.64799105預制中板挖空部分以后得到的截面積，其幾何特性按以下公式計算。毛截面面積對截面上緣面積矩 毛截面重心至截面上緣距離毛截面對自身重心軸的慣性矩 1） 毛截面積2） 毛截面重心至截面上邊緣距離3） 毛截面對重心軸的慣性矩 四 作用效應計算1. 永久作用效應計算1） 空心板自重（一期恒載） 2） 橋面系自重g2(二期恒載)人行道

5、及欄桿重力參照其他梁橋設計資料，單側按取2kN/m計算。橋面鋪裝采用等厚度10cm厚C40防水混凝土，和5cm厚瀝青混凝土，則全橋寬鋪裝每延米總重為 上述自重效應是在各空心板鉸接形成整體后，再加在板橋上的，精確地說由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應是不相同的，本例為計算方便設橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔來考慮，則將以上重力均分給11塊板，得每塊空心板分攤的每延米橋面系重力為： 3） 恒載內力計算 簡支梁恒載內力計算結果見表4-1 表4-1 載內力計算表 荷載支點一期恒載13.28515.5399.12299.34103.0051.50二期恒載4.1415.5124.0393.0

6、232.0116.01合計+17.42515.5523.15392.36135.0167.512. 可變作用效應計算本例中汽車荷載采用公路級荷載，它由車道荷載和車輛荷載組成。通用規范規定橋梁結構整體計算采用車道荷載。1） 汽車荷載橫向分布系數計算空心板跨中處的荷載橫向分布系數按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算，支點到點之間按直線內插求得。（1） 跨中和點的荷載橫向分布系數計算空心板的剛度參數 式中：為空心板截面的抗扭剛度。可簡化成圖4-1所示單箱截面。按單箱近似計算。 圖 4-1 計算的空心板簡化圖代入剛度參數計算公式的剛度參數按查姚玲森橋梁工程（1985年）附錄中7塊板的鉸接板橋荷載橫向

7、分布影響線表。由=0.017時1號至4號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，計算結果列于表4-2中，據表4-2中畫出各板的何在橫向分布影響線，在其上布載。如下圖所示。 表3-9 各板荷載橫向分布影響線坐標值表板號r123456710.0170.2310.1950.1560.1270.1070.0950.09020.0170.1950.1910.1660.1360.1150.1020.09530.0170.1560.1660.1720.1540.1300.1150.10740.0170.1270.1360.1540.1650.1540.1360.127各板的荷載橫向分布系數計算式為。圖4-

8、2 各板橫向分布影響線及橫向最不利加載圖1號板：汽車2號板：汽車3號板：汽車4號板：汽車（2） 支點處的何在橫向分布系數計算支點處的荷載橫向分布系數按照杠桿原理法計算，如圖4-3所示圖4-3支點處荷載橫向分布影響線及最不利加載圖支點處荷載橫向分布系數如下。汽車 2） 橫向分布系數沿橋跨的變化支點到四分點的荷載分布按照直線內插進行，見下表表 4-3 空心板的荷載橫向分布系數荷載跨中至處支點公路級0.3030.5002） 汽車荷載內力計算 在計算跨中及截面的汽車荷載內力時，采用計算公式為式中S所示截面的彎矩或剪力 汽車荷載的沖擊系數 汽車荷載橫向折減系數，8m橋寬采用雙車道，橫向分布不折減，故=1

9、.0； 汽車荷載跨中橫向分布系數 汽車車道荷載中，每延米均布荷載標準值 彎矩、剪力影響線的面積 沿橋跨縱向與集中荷載位置時對應的橫向分布系數 車道荷載中的集中荷載標準值，計算剪力事乘以系數1.2 沿橋跨縱向與集中荷載位置時對應的內力影響線坐標值（1） 內力影響線面積計算表4-4 內力影響線面積計算表 類型截面影響線面積（或m）影響線圖式 l/4 1/2 1/2 3l/16 3/4 l/4 1（2） 公路II級荷載計算 均布荷載 7.875 kN/m集中荷載：計算彎矩效應時 計算剪力效應時3） 計算沖擊系數空心板梁：C50混凝土E取。則 4） 計算，（表3-12,3-13）汽車荷載內力計算公式

10、計算結果如圖4-5至圖4-6所示。 表4-5 汽車荷載 計算表截面荷載公路II級7.875166.51.3300.30330.031355.3093.87522.523266.4642.906199.81.93846.4090.54.35974.2220.75 圖4-5 汽車荷載下計算跨中彎矩,剪力布載圖 圖4-6 汽車荷載下計算L/4處彎矩布載圖5）計算支點截面汽車荷載最大剪力 計算支點剪力時，考慮荷載橫向分布系數沿橋長的變化，總線最不利布載及相應的剪力影響線及橫向分布系數值如圖圖4-7 計算支點處剪力布載圖3作用效應組合 依據通用規范，公路橋涵結構設計應按承載能力極限狀態設計和正常使用極限

11、狀態進行效應組合。按承載能力極限狀態設計時的基本組合為1.2恒載作用效應+1.4汽車荷載作用效應按正常使用極限狀態設計時，應根據不同的設計要求，采用以下兩種效應組合。作用短期效應組合為：恒載作用效應標準值+0.7汽車荷載作用效應標準值（不考慮沖擊）作用長期效應組合為：恒載作用效應標準值+0.4汽車荷載作用效應標準值（不考慮沖擊）通用規范規定，架構構件當需進行彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合。各作用效應額分項系數及組合系數取1.0個作用效應組合計算如下表表4-6 空心板作用效應組合計算匯總表作用類別序號作用種類彎矩剪力四分點跨中支點跨中四分點作用標準值1結構自重392.36523.1

12、5135.01067.512汽車荷載266.464355.309161.1346.40974.222S=1+2658.824878.459296.1446.409141.732基本組合3470.832627.78162.01081.014373.050497.433255.58264.973103.911S=3+4843.8821125.213387.59264.973184.921短期效應組合5結構自重392.36523.15135.01067.516140.244187.00584.80524.42639.064S=5+6532.604710.155219.81524.426106.574

13、長期效應組合7結構自重392.36523.15135.01067.51880.140103.86048.46013.95822.322S=7+8472.50630.01183.4713.95889.832五 預應力鋼筋設計1. 預應力鋼筋截面積的估算先張法預應力混凝土空心板橋的預應力鋼筋采用鋼絞線，沿空心板跨徑方向（橋梁縱向）采用曲線布置（在靠近支座處向上彎起）。設預應力鋼筋的截面積為，一般由空心板的跨中截面內力控制。預應力鋼筋布置在空心板下緣，假設，則預應力鋼筋重心至毛截面重心的距離根據跨中截面正截面抗裂要求，確定預應力鋼筋數量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加力為式中：A=5314；W=;為

14、荷載短期效應彎矩作用設計值，。 鋼絞線的公稱截面面積為，張拉控制應力取，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則需要的鋼絞線根數根，現選用8根作為預應力筋，。2. 預應力鋼筋的布置先張法預應力鋼筋布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置。鋼絞線的布置應滿足公預規要求，即鋼絞線凈距不小于25mm，端部設置長度不小于150mm的螺旋鋼筋等?？招陌蹇缰薪孛驿摻畈贾萌鐖D所示。 圖5-1 空心板跨中截面普通鋼筋和預應力鋼筋布置圖（單位：cm）3. 普通鋼筋數量的估算及布置在預應力鋼筋已經確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態要求的條件確定普通鋼筋的數量，暫不考慮在受壓區配置預應力筋。先按構造要求配置普通

15、鋼筋。非預應力鋼筋采用HRB335，。按公預規受拉區配筋。該鋼筋布置在空心板受拉邊緣下緣一排40mm處，即。六 換算截面幾何特征計算毛截面面積A=5314cm2。毛截面重心距截面上緣距離44.46cm，距截面下緣距離85-44.46=40.54cm。毛截面對重心的慣性矩為 1. 換算截面面積 A0=Ah+（ny-1）Ay+（ng-1）Ag =5314+（5.49-1）11.12+（5.633-1）14.077 =5429.12 Ag受拉區普通鋼筋面積，Ag=14.077cm2 ny預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，ny=5.49 ng非預應力鋼筋彈性模量與混凝圖彈性模量之比，ng=5.6

16、332. 換算截面重心位置 鋼筋換算截面對毛截面重心的靜距為 Sg=（5.49-1）11.12（40.54-5）+（5.633-1)14.077(40.54-4) =4156.38cm2 換算截面重心對毛截面重心的偏離 dh0=cm 換算截面重心至截面下緣距離 y0下=40.54-0.766=39.774cm 換算截面重心至上緣距離 y0上=44.46+0.766=45.226cm 預應力鋼筋重心至換算截面重心的距離 ey=39.774-5=34.774cm 普通鋼筋重心至換算截面重心的距離 eg=39.774-4=35.774cm 全部預應力鋼筋和非預應力鋼筋換算界面中心至構件換算截面重心軸

17、的距離為 截面有效工作高度為 h0=35.34+0.766+44.46=80.566cm3. 換算截面的慣性矩 I0=Ih+Ah+（ny-1）Aye+（ng-1）Age =4780113.096cm44. 截面抗彎模量七 承載能力極限狀態計算1. 跨中正截面承載能力計算將空心板截面換成等效工字型截面，其方法是，在保持截面面積、慣性矩、型心位置不變的條件下，將空心板的圓孔換算為邊長為b h的矩形空（如圖所示）。圖7-1 空心板截面抗彎等效換算圖（單位：cm）按面積相等 按慣性矩相等 聯立求解得 等效工字型截面尺寸：上下翼緣厚度 腹板寬度 首先按公式 判斷截面類型：所以屬于第一類 T型截面，計算時

18、候應按寬度= 1090mm 的矩形截面來計算抗彎承載能力，按以下公式進行跨中正截面強度驗算： 此時，受壓區高度x的計算公式為x=（）=80.87 mm 解得x=80.87 mm將x=80.87帶入跨中正截面強度驗算公式計算該截面的抗彎承載能力計算結果表明，跨中截面抗彎承載能力滿足要求。2 .斜截面抗剪承載能力計算（1） 主梁截面尺寸驗算根據公預規，矩形 T型 I型截面的受彎構件，其抗剪強度應符合下列要求 公式中-驗算界面處的剪力組合設計值，有前表可查V=387.592 kN-邊長為150mm混凝土立方抗壓強度，空心板為C50，f=50MPab-等效工字截面腹板寬度，b=546mm =80.56

19、6cm代入上式得計算結果表明截面尺寸滿足要求。（2） 驗算是否需要根據計算配置箍筋按公預規，中板因此，可不進行斜截面抗剪能力的驗算，僅需要按公預規進行構造配箍筋。 對照內力匯總表個計算截面控制設計的剪力值，為構造和施工方便，本設計預應力混凝土空心板不設置斜筋，故計算剪力全部由混凝土和鋼筋承擔。 采用直徑為 10 的雙肢箍筋（HRB335鋼筋），則受彎構件中箍筋常按等間距布置，本題在跨中部位箍筋間距為150mm，配箍率支點截面向跨中方向不小于1倍梁高范圍內，箍筋間距為100mm，配筋率八 預應力損失計算 本例預應力鋼筋采用直徑為15.2mm的17股鋼絞線，Ep=1.95105，pk=1860,控

20、制應力取con=0.751860=1395。1. 錨具變形、回縮引起的預應力損失 預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設張拉支座的長L=50m，采用一端張拉及夾片式錨具。 式中 鋼筋回縮值，從公預規表6.2.3查得=4mm; L預應力鋼筋的有效長度，取L=50m。 則 =2. 加熱養護引起的溫差損失 先張法預應力混凝土空心板橋采用加熱養護的方法，為減少溫差引起的預應力損失，采用分階段養護措施。設控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差=15,則 3. 由于鋼絞線應力松弛引起的預應力損失 = 其中張拉系數一次張拉時，預應力鋼絞線松弛系數。為傳力錨固時的鋼筋應力，由公預規第6.2.6條，對于先張

21、法構件 代入計算式，得 4. 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 式中 _為預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，； _在計算鋼筋重心處，由全部鋼筋預加力產生的混凝土法向應力（），其值為 其中，為預應力鋼筋傳力錨固時的全部預應力損失，由公預規第6.2.8條，先張法構件傳力錨固時的損失為，則 由前面計算空心板換算截面面積預應力鋼筋重心至換算截面中心的距離，換算界面的慣性矩，則 5. 混凝土收縮、徐變引起的預應力損失 式中 -構件受拉區全部縱向鋼筋的含筋率， _構件截面受拉區全部縱向鋼筋截面重心至構件重心的距離，本例中，; -構件截面回轉半徑，； -構件受拉區全部縱向鋼筋重心處，由預應力（扣除相應

22、階段的預應力損失）和結構自重產生的混凝土法向應力，其值為； 預應力鋼筋傳力錨固期齡期，計算期為時的混凝土收縮應變； 加載期齡，計算期為時的應變系數。 考慮自重影響，由于收縮徐變持續時間較長，采用全部永久作用，由表3-14查得，永久作用在跨中和界面產生的彎矩分別為：跨中為,截面為。 跨中截面拉應力 截面拉應力 則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為： 跨中 截面 支點截面 公預規第7.2.7條規定，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的0.5倍，設傳力錨固時，混凝土達到，則。因此，以上各截面均滿足要求。 設傳力錨固期齡,計算期齡為混凝土終極值，設橋梁所處環境的大氣相對濕度為75%。由前面計算，空心板毛

23、截面面積,空心板與大氣接觸的周邊長度，則理論厚度為 查公預規第6.2.7直線內插得到： 將以上各項數值代入計算式，得 跨中 截面 支點截面 6. 跨中截面預應力損失組合 跨中 截面 支點截面 各截面有效應力: 跨中 截面 支點截面 九 正常使用極限狀態計算1、正截面抗裂性驗算以跨中截面受拉邊的正應力控制。公預規第6.3條規定，對于部分預應力A類構件，應滿足兩個要求：一是在作用短期效應組合條件下預制構件應滿足；二是在作用長期效應組合條件下預制構件應滿足，即不出現拉應力。式中 荷載短期效應組合作用下，截面受拉邊應力，對于跨中截面=扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣產生的混凝土預應力，其值=，其中對跨中截面=由此得=滿足要求。對于跨中截面，荷載長期效應組合條件下，截面受拉邊的應力為：=由此得：滿足要求。上述計算結果表明，正截面抗裂性滿足要求。2、斜截面抗裂性驗算部分預應力混凝土A類構件斜截面抗裂性驗算以主拉應力控制，支點截面形心軸在荷載短期效應組合作用條件下的主拉應力應滿足的要求。式中 tp荷載短期效應組合作用條件下和預應力引起的混凝土的主拉應力，此處略去溫差作用。