1、時 間年 級八年級教 師教學課題分式加減法（2）課時安排學情分析學生在上節課已經學習過同分母的分式相加減及簡單異分母分式相加減。在本章的前面幾節課中，又學習了分式的約分及分式的乘除等。這節課只是在簡單異分母分式相加減的基礎上進一步，轉化為復雜的異分母分式相加減。教學目標知識與技能（1）異分母分式加減法的法則 （2）分式的通分（3）經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養教學學習中轉化未知問題為已知問題的能力。（4）進一步通過實例發展學生的符號感。過程與方法與上節課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發學生在已有的知識經驗基礎上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發，

2、探索相結合辦法。情感、態度、價值觀（1）在學生已有數學經驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂。（2）提高學生“用數學”意識。教學重點分式的加減法法則教學難點如果分母是多項式的異分母分式的加減教具準備小黑板 學具準備書，筆，草稿本教 學 過 程教學步驟教 師 活 動學 生 活 動教 學 意 圖一、提出問題做一做 1、 2、 3、 4、教師提出問題學生獨立回答這是幾個簡單異分母的加減例子。也是對上節課所學知識的回顧，同時把本章前面幾節所講述分式概念，分式的約分以及分式乘除都有一定的復習，都可以通過這幾個例子得到很好的詮釋。二、通分練習例題 通分 （1） （2）； （3） （4）教師提出問題讓學

3、生觀察運算，通過小組討論交流在做習題之前，由同學們合作交流，總結一下如何通分。很多同學對最簡公分母還不是很熟悉，或者用起來還沒到得心應手的地步。安排此內容，就是進一步強化和鞏固。在通分時，一定先找最簡公分母，要達到準確無誤的水平，為后面解復雜異分母加減打下扎實的基礎。三、練習提高用兩種方法計算：教師示范學生理解，掌握方法。通過以上例題幫助學生總結出運算步驟：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。最后的計算結果必須是最簡分式.四、分式加減應用例：根據規劃設計，某市工程隊準備在開發區修建一條長1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道

4、的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道x m，那么 （1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？ （2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？教師巡視遇到問題，及時糾正，提出例子進行比較，講解學生自行完成通過這個實例，提高學生的數學閱讀能力、運用分式的加減運算解決實際問題的能力。同時這個題目給大家一定的時間進行充分的思考，討論，交流。真正找到問題的“癥結”所在。五、課堂小結：本節課學到了什么？還有哪些收獲？教師引導學生進行總結學生小結本節課內容，談自己的學習體會。通過小結幫助學生梳理本節課的知識點六、布置作業：教師布置作業并批改學生按要求完成鞏

5、固所學知識，查漏補缺。練 習設 計板 書設 計分式加減法法（2）異分母分式加減法的法則 例題：- 練習：-異分母分式加減法的注意事項 - - - - 小結：-教 學反 思時 間年 級八年級教 師教學課題分式方程（1）課時安排第1課時學情分析學生在小學以及七年級學過解應用題，以及在本章第三節所講述的分式加減時所引入的問題的提出及問題的解答。對實際問題進行建模有初步地了解，具備分析問題，處理問題的能力。在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些問題建模活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到找出問題等量關系的作用。獲得了解決實際問題所必須的一些數學活動經驗基礎。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很

6、多合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學目標知識與技能（1）通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現實世界的有效模型的意義。 （2）通過觀察，歸納分式方程的概念。（3）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據實際問題建立分式方程的數學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。過程與方法采用的是嘗試歸納相結合的方法，根據開始提出的多個實際問題。教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。情感、態度、價值觀在建立分式方程的數學模型的過程中培養能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。教學重點分式方程的概念教學難點將實際問題中的等量關

7、系用分式方程表示教具準備小黑板 學具準備書，筆，草稿本教 學 過 程教學步驟教 師 活 動學 生 活 動教 學 意 圖一、 小麥實驗田問題有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，分別求出這兩塊試驗田每公頃的產量。 你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？ 如果設第一塊實驗田每公頃的產量為，那么第二塊試驗田每公頃的產量是_kg.根據題意，可得方程：教師提出問題學生獨立回答為了讓學生經歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數學化”的過程，體會分式方程的模型在解決實際生活問題中作用，設置了

8、這么一個例題，關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關系，發展學生分析問題、解決問題的能力。二、高速公路問題 從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600的普通公路，另一條是全長480的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。這一問題中有哪些等量關系？ 如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為 _。 根據題意，可得方程：教師提出問題讓學生觀察運算，通過小組討論交流在做習題之前，由同學們合作交流再次讓學生經歷從實際問

9、題抽象、概括分式方程這一“數學化”的過程，體會分式方程的模型作用，設置了這么一個例題，關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關系，發展學生分析問題、解決問題的能力。三電腦網絡培訓問題王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網絡培訓，按原定的人數估計共需費用300元。后因人數增加到原定人數的2倍，費用享受了優惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元，原定的人數是多少？ 這一問題中有哪些等量關系？ 如果設原定是人，那么每人平均分攤_元。 人數增加到原定人數的2倍后，每人平均分攤_元。 根據題意，可得方程：-教師提出問題 讓學生觀察運算，通過小組討論交流在做習題之

10、前，由同學 們合作交流由淺入深，出了一道比上題難度大一點的問題。還是為了訓練學生找出問題中的所有等量關系，發展學生分析問題、解決問題的能力。四、捐款問題為了幫助遭受自然災害的地區重建家園。某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設第一次捐款人數為人，那么滿足怎樣的方程？教師巡視遇到問題，及時糾正不要求學生討論。讓學生獨立完成。這次讓學生獨立思考，不再借助別人的力量。根據前面幾題的練習，看同學們對找等量關系到底掌握了多少。特別關注那些后進生。以便及時調整教學進度。五、課堂小結：本節課學到了

11、什么？還有哪些收獲？教師引導學生進行總結學生小結本節課內容，談自己的學習體會。通過小結幫助學生梳理本節課的知識點六 布置作業：教師布置作業并批改學生按要求完成鞏固所學知識，查漏補缺。練 習設 計板 書設 計分式方程（1）例題：- 例題：- 練習：- - - - 小結：-教 學反 思時 間年 級八年級教 師教學課題分式方程（2）課時安排第2課時學情分析在上一節課的基礎上，學生基本了解分式方程的概念，熟悉等式的性質并能利用等式的性質解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數為1,并理解每一步的根據是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理

12、解解題步驟的根據.教學目標知識與技能（1） 體會分式方程到整式方程的轉化思想（2） 掌握分式方程的解法過程與方法（1） 培養學生的數學轉化思想（2） 培養學生的觀察、類比、探索的能力情感、態度、價值觀鼓勵學生獨立思考，認真觀察，大膽猜想，積極動手，提高分析問題與解決問題能力教學重點1、掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法。2、理解驗根的必要性。教學難點理解化分式方程為整式方程的依據和過程教具準備小黑板 學具準備書，筆，草稿本教 學 過 程教學步驟教 師 活 動學 生 活 動教 學 意 圖一、回顧1等式性質有哪些？2解下列一元一次方程 （1） 2）教師提出問題學生獨立回答回顧等式性質，解一元一

13、次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母二、練習解下列分式方程：教師提出問題讓學生觀察運算，通過小組討論交流在做習題之前，由同學們合作交流引導學生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關鍵去分母，把分式方程轉化為整式方程即一元一次方程注意：通過觀察類比，學生容易發現只要方程兩邊同時乘以相同的因式 ，可以去分母，使方程變為學過的一元一次方程，從而解快了問題另外,學生還能根據比例的性質:內項積等于外項積.解出這個方程三、試一試解下列分式方程教師示范學生理解，掌握方法。使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調檢驗方程的解注意：通過前面的探索體驗，學生都很有興趣并能基本掌握

14、分式方程的解法，并在老師的指導下，規范書寫過程在解題過程中,要提醒學生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.四、議一議解分式方程 時，小明的解為，他的答案正確嗎？教師巡視遇到問題，及時糾正，提出例子進行比較，講解學生自行完成讓學生通過解這個方程，并思考問題，從而產生疑惑，展開討論，了解分式方程會產生增根注意事項：在解這個方程的過程中,學生容易忽視兩個分母互為相反數,所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數.另外這個方程把學生易犯的錯誤集中在一起,例如-2這一項沒乘公分母.通過仔細觀察，積極討論，學生都發現 使原方程無意義，了解增根的概念，及產生的原因，提高了

15、對方程驗根的重視程度,總結出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否則不是)五 練一練解下列分程（1）（2）教師巡視遇到問題，及時糾正，提出例子進行比較，講解學生自行完成讓學生認真完成從審題到最后檢驗的完整過程，熟練掌握解題方法六、課堂小結：本節課學到了什么？還有哪些收獲？教師引導學生進行總結學生小結本節課內容，談自己的學習體會。通過小結幫助學生梳理本節課的知識點注意事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程時忘記檢驗；2、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.七、布置作業：教師布置作業并批改學生按要求完成鞏固所學知識，查漏補缺。練 習設

16、計板 書設 計分式方程（2）解分式方程例題：- 練習：-解分式方程的注意事項 - - - - 小結：-教 學反 思時 間年 級八年級教 師教學課題分式方程（3）課時安排第3課時學情分析在上一節課的基礎上，學生已經熟練掌握了分式方程的解法，為本節課的深入學習提供了良好的基礎學生已經經歷過用一元一次方程和二元一次方程組解決實際應用問題，會用數學模型表示簡單的數學等量關系教學目標知識與技能（1）能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用（2）經歷“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程過程與方法（1）學會舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力（2）提高學生的閱讀理解

17、能力，從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結果的合理性情感、態度、價值觀初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；教學重點方程列式教學難點列方程，解方程教具準備小黑板 學具準備書，筆，草稿本教 學 過 程教學步驟教 師 活 動學 生 活 動教 學 意 圖一、回顧1.列一元一次方程解應用題的一般步驟有哪些？ 2.列一元一次

18、方程解下列應用題:某工人原計劃13小時生產一批零件，后因每小時多生產10件，用12小時不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件?教師提出問題學生獨立回答回顧列一元一次方程解應用題的一般步驟，引出新問題二、練一練解下列分式方程:教師提出問題讓學生觀察運算，通過小組討論交流在做習題之前，由同學們合作交流復習上節課內容:解分式方程，為本節課提供基礎三、想一想你能用所學過的知識和方法為下列應用題列出方程嗎? (1).一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時.現在該從甲站到乙站所用其所的時間比原來減少了1小時，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設列車提速前的速度是千米/時，請根據題意列出方程. (2)“華聯”商廈進貨員在蘇州用80000元購進某品牌襯衫，后又在上海用176000元購進這種品牌襯衫，數量是從蘇州購進的2倍，只是單價比蘇州的貴4元，請問從蘇州購進的襯衫每件多少元？教師提問學生理解，列出式子解答引導學生通過