1、122.初中學習過哪些角？初中學習過哪些角？銳角、直角、鈍角、銳角、直角、鈍角、平角、和周角平角、和周角1.初中所學角是如何定義的？初中所學角是如何定義的？一點出發的兩條射線所圍一點出發的兩條射線所圍成的圖形成的圖形3.初中學習的角的范圍？初中學習的角的范圍？ 03603初中角的概念初中角的概念角角一點出發的兩條射線所圍成的一點出發的兩條射線所圍成的圖形圖形初中初中OAB003600銳角銳角鈍角鈍角平角平角周角周角如何表示大于平角小于周角的角？如何表示大于平角小于周角的角？直角直角4觀察一組圖片觀察一組圖片1.鐘表的指針旋轉鐘表的指針旋轉52.自行車的車輪周而復始地轉動自行車的車輪周而復始地轉

2、動 一根輻條一根輻條63.在跳水運動中，在跳水運動中，“轉體轉體720”、“轉體轉體1080”等動等動作名稱的含義作名稱的含義7角角:平面內一條射線繞著端點從一平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形的圖形，叫做，叫做角角 ，記為，記為 . 一、任意角的概念一、任意角的概念BAO始始邊邊終終邊邊規定規定：按按逆逆時針時針旋轉所形成的角旋轉所形成的角正正角角按按順順時針時針旋轉所形成的角旋轉所形成的角負負角角 沒有作任何旋轉沒有作任何旋轉的角的角 零角零角82.鐘表經過鐘表經過4小時，時針與小時，時針與分針各轉了分針各轉了_ -120、 -1440

3、1.從中午從中午12點到下午點到下午3點，點，時針走過的角度是時針走過的角度是 -900看誰答得快看誰答得快9二、象限角、軸線角二、象限角、軸線角在直角坐標系中，角的在直角坐標系中，角的頂點與原點重合頂點與原點重合 ，始邊與始邊與x軸的軸的非負半非負半軸重合軸重合，那么，角的終邊（那么，角的終邊（除端點外除端點外）在第幾象限，）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角我們就說這個角是第幾象限角.Oxy終邊在坐標軸的角叫軸線角，它不屬于任何象限終邊在坐標軸的角叫軸線角，它不屬于任何象限10練習、給出下列四個命題練習、給出下列四個命題 是第四象限的角是第四象限的角是第三象限的角是第三象限的角是第二象

4、限的角是第二象限的角是第一象限的角是第一象限的角其中正確的有（）個其中正確的有（）個A. 1 B. 2 C. 3 D. 4A. 1 B. 2 C. 3 D. 4D課堂練習：課堂練習：112、下列命題正確的是、下列命題正確的是 （ ）A、終邊相同的角一定相等、終邊相同的角一定相等B、第一象限角都是銳角、第一象限角都是銳角C、銳角都是第一象限角、銳角都是第一象限角D、小于、小于90的角都是銳角的角都是銳角E、第一象限角一定小于、第一象限角一定小于90度度C123、A=小于小于90的角，的角，B=第一象限角第一象限角,則則AB=（ ）A、銳角、銳角B、小于、小于90的角的角C、第一象限角、第一象限角

5、 D、以上都不對、以上都不對D13xy思考思考? ?1 1：銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？：銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？銳角是第一象限角銳角是第一象限角第一象限角不一定是銳角第一象限角不一定是銳角30014探究探究? ? 將角按照上述方法放在直角坐標系中后，給定一個角，就有唯一的一條終邊與之對應。反之，對于直角坐標系內任意一條射線，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關系？試想：都有哪些角的終邊與試想：都有哪些角的終邊與300角的終邊相同角的終邊相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300

6、+4*3600300+（-3600） 300+（-2*3600）300+（-3*3600）-3300-6900-1150015三、終邊相同的角三、終邊相同的角一般地，所有與角一般地，所有與角 終邊相同的角終邊相同的角，連同角，連同角 在內，在內，可構成一個集合可構成一個集合即任一與角即任一與角 終邊相同的角，都可以表示成角終邊相同的角，都可以表示成角 與與整數個周角整數個周角的和的和.,360|0ZkkS16(4)終邊相同的角不一定相等，但相等終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同，終邊相同的角的角，終邊一定相同，終邊相同的角有無數多個，它們有無數多個，它們相差相差360的整數倍的整

7、數倍注意以下四點：注意以下四點：Zk (1)(2) 是是任意角任意角；0360k0360k0360k(3) 與與 之間是之間是“+”號，號，如如 -30，應看成，應看成 +(-30)17寫出與寫出與60終邊相同的角的集合終邊相同的角的集合= 60 k360,kZ寫出與寫出與0終邊相同的角的集合終邊相同的角的集合= 0 k360,kZ18例例1：在：在003600范圍內，找出與角范圍內，找出與角-950012終邊相終邊相同的角，并判定它是第幾象限角同的角，并判定它是第幾象限角.-950012-590012+3600-230012+3600129048+3600所以所以：-950012 =1290

8、48- 33600角角-950012終邊與終邊與129048相同相同角角-950012是第二象限角是第二象限角19例例2 2終邊在終邊在y y軸正半軸上角的集合軸正半軸上角的集合= = 900 +k360 +k360,kZ,kZ終邊在終邊在y y軸負半軸上角的集合軸負半軸上角的集合= 270= 2700 0+k360+k360,kZ,kZ或或= -90900 0+k360+k360,kZ,kZ20終邊在終邊在y y軸上角的集合為軸上角的集合為= 90= 900 0+k360+k360,kZ,kZ= 270= 2700 0+k360+k360,kZ,kZ213.寫出終邊在寫出終邊在y軸上的角的集

9、合軸上的角的集合.2.寫出終邊在寫出終邊在x軸上的角的集合軸上的角的集合.4.寫出終邊在直線寫出終邊在直線y=x上的角的集合上的角的集合.課堂練習：課堂練習：S= | = 90 + k 180 , kZ S= | = k 180 , kZ S= | = 45 + k 180 , kZ 在4中。把S中適合不等式 的元素寫出來。00720360S1.寫出各個軸線上角的集合寫出各個軸線上角的集合.22寫出與寫出與-45角終邊相同的角的集合角終邊相同的角的集合S,并把并把S中適合不等式中適合不等式-720360的元素的元素寫出來寫出來.S= -45+ k 360,kZ.S中適合中適合-720 360的

10、的元素是元素是:-405-45315解解模仿一下吧234.分別寫出四個象限內角的集合分別寫出四個象限內角的集合.課堂練習：課堂練習： |k 360k 36090 ,kZ |k 36090k 360180 ,kZ |k 360180k 360270 ,kZ |k 360270k 360360 ,kZ 245.寫出如圖終邊落在陰影部分的角的集合寫出如圖終邊落在陰影部分的角的集合.30Oxy4530OAxyB456.已知角已知角的終邊在下圖中陰影所表示的范圍內的終邊在下圖中陰影所表示的范圍內（不包括邊界），那么（不包括邊界），那么 xyO30251.已知角已知角是第三象限角，則角是第三象限角，則角-的終邊在的終邊在( ) A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 2.若若 是第二象限的角，則是第二象限的角，則1800- 是第是第 象限角象限角.3.若角若角 與角與角 的終邊在一條直線上，則的終邊在一條直線上，則 與與 的關的關系