1、五年級下冊數學廣角 教案教學設計龔仕運 一、教學內容：小學數學五年級下冊教材第134頁例1、例2。 二、教材簡析： 找次品是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容?，F實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。 “找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。 本節課以“找次品”這一操作活動為載體

2、，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。 三、教學目標： 1通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。 2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛應用，經歷數學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養學生的應用數學的意識和解決實際問題的能力。 四、教學

3、重點： 經歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。 五、教學難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優化的方法解決問題。 六、教具準備：小圓形卡片若干個、每小組一張記錄紙 七、教學設計： 一、初步認識“找次品”的基本原理 1、創設情境，自主探索 出示南昌七城會的圖標，介紹情況：會徽創意的含義是通過運動、力量、激情、由既似運動場跑道、又像吉祥的彩虹勾構出數字“7”，生動表達第七屆城運會的深刻內涵：彩虹橫跨，放飛和平，喜迎八方來賓，友誼和希望在這里相聚，鮮花錦簇，神采飛揚，展示出體育競技的搏擊與魅力，以紅、綠、黃三色渲染，彰顯出南昌這座充滿希望的革命歷

4、史名城悠久的歷史和深厚的文化底蘊及地域特征。飛鴿將帶著南昌的蓬勃發展和第七屆城運會熱烈、歡慶、祥和、團結、圓滿的信息飛向全國，飛向世界、飛向千家萬戶。 師：這里有三個乒乓球，其中一個要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？ 生：能。 師：可以怎么找??？ 生：略。（數一數 掂一掂 用天平稱等等） 師：剛才有同學說用天平稱一稱，天平大家見過嗎？ 生：見過。 師：想一想，用天平稱物體時有幾種情況？ 生：兩種情況。（請學生演示） 師：那么，怎樣通過天平稱的方法找出次品乒乓球呢？ 生：口述方法。（同時課件演示） 師：（揭示課題）在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，或

5、是輕一點或是重一點的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就一起來研究如何使用天平“找次品”。（板書課題：找次品） 二、初步認識“找次品”的基本方法 小組合作：從5個乒乓球中找出較輕的次品，至少用天平稱幾次一定能找到？（課件展示） （合作要求：用5個圓片當乒乓球，在稿紙上畫出簡易天平。你們是怎樣稱的？稱了幾次？） 指名匯報，同時用課件演示。 根據學生的回答用圖示法板書學生的操作步驟： 5（2 2 1）2（1 1） 2次 5（1 1 1 1 1 ） 2次 觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？（板書：一定 至少） 小結：在5瓶乒乓球中找到一個次品有2種方

6、法，從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。 三、歸納策略，體會最優 （1）出示例2：在9個網球中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？至少需要幾次要就一定能找出這個次品來，可以怎么稱？ 師：稱之前，我們要先想想怎么分。注意聽好要求：以四人為一小組，利用手中的學具進行操作，然后把你稱法用快捷記法記錄下來，在小組互相說一說。比比看，哪個小組想的方法最多！ 教師巡視指導。 （2）請學生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。 （3）課件出示： 9（4，4，1） 4（2，2） 2（1，1） 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次 9（2，2，2，2，1） 2（1，1） 3

7、次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 （4）師：從9個網球中找出1個次品，至少要稱幾次，一定能找到？（2次）如果再給你一次機會，你會選擇哪一種方法？為什么？ 生：第2種，因為它最簡便。 師：好，我們來看第二種方法。它是把9個網球分成了幾份啊？（3份）第一種也是分成了3份，為什么稱的次數要多一些呢？ 生：因為它沒有平均分。 師：為什么平均分成3份，稱的次數最少呢？（學生思考）引導學生觀察第一種和第二種方法，稱一次后，次品所在的范圍，通過比較得出平均分成3份的方法最好！ 板書：平均分成3份 四、猜想和驗證 (l）提出猜測：那么，當物品的數量是3的倍數時，是不是只要平均分成3份的方法都

8、能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。 (2）學生猜想：不一定或一定。 (3）要驗證猜想我們應該怎么辦？ 用能平均分成3份的數試驗一下。 為了方便驗證，我們選取比較小的數12來試驗一下。根據我們的猜測可以把12怎么分？（學生口述稱的過程）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (3，3，3，3) （4）學生選擇一種分法在紙上進行分析。 （5）全班匯報，引導學生比較：有沒有比平均分成3份的方法稱的次數更少的了？ 生：沒有。 師：引導學生觀察每種方法稱一次，最壞的可能次品所在的范圍。 3、假如物品的數量不能平均分成3份的話，又該怎么分才能保證找出次品的次數最少呢？ 4、 有20零件，其中19個質量相同，另有1個是次品，比其他的零件略重一些。至少稱幾次能保證找出這個次品？ 5、總結：這樣看來利用天平找次品的時候，當待測物品的數量是3的倍數時，我們把它平均分成3份，能保證稱的次