1、精選文檔 結構力學習題第2章 平面體系的幾何組成分析2-12-6 試確定圖示體系的計算自由度。題2-1圖題2-2圖題2-3圖題2-4圖題2-5圖題2-6圖2-72-15 試對圖示體系進行幾何組成分析。若是具有多余約束的幾何不變體系，則需指明多余約束的數目。題2-7圖題2-8圖題2-9圖題2-10圖題2-11圖題2-12圖題2-13圖題2-14圖題2-15圖題2-16圖題2-17圖題2-18圖題2-19圖題2-20圖題2-21圖2-1 2-1 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17無多余約束的幾何不變體系2-9、2-10、2-15具有一個多余約束的幾何不變體

2、系2-11具有六個多余約束的幾何不變體系2-13、2-14幾何可變體系為2-18、2-19 瞬變體系2-20、2-21具有三個多余約束的幾何不變體系 第3章 靜定梁和靜定平面剛架的內力分析 3-1 試作圖示靜定梁的內力圖。（a）（b）(c)(d)習題3-1圖3-2 試作圖示多跨靜定梁的內力圖。（a）（b）(c)習題3-2圖3-33-9 試作圖示靜定剛架的內力圖。習題3-3圖習題3-4圖習題3-5圖習題3-6圖習題3-7圖習題3-8圖習題3-9圖3-10 試推斷圖示靜定結構的彎矩圖是否正確。(a)(b)(c)(d)部分習題答案3-1 （a）（上側受拉）， （b）（上側受拉），（上側受拉），(c)

3、 （下側受拉），3-2 (a) ，（上側受拉），（上側受拉） （b）(上側受拉)，（下側受拉）（c）(下側受拉)，(上側受拉)，(下側受拉)3-3 （左側受拉），（上側受拉），（右側受拉）3-4 （左側受拉）3-5 （左側受拉），（上側受拉），(右側受拉)3-6 （右側受拉），（上側受拉），3-7 （左側受拉），（上側受拉），(右側受拉)3-8 （上側受拉），（右側受拉）3-9 （左側受拉），（上側受拉）3-10 （a）錯誤 （b）錯誤 （c）錯誤 （d）正確 第4章 靜定平面桁架和組合結構的內力分析 4-1 試判別習題4-1圖所示桁架中的零桿。 （a） 習題4-1圖 4-2 試用結點法求習題

4、4-2圖所示桁架各桿的內力。 （a） （b） （c）習題4-2圖4-3 試用截面法計算習題4-3圖所示桁架中指GJ、GH和EH桿件的內力。 習題4-3圖 4-4 試用比較簡便的方法計算習題4-4圖所示桁架中指定桿件的內力。 （a） （b） （c）習題4-4圖4-5 試作習題4-5圖所示組合結構中梁式桿件的彎矩圖，并求桁架桿的軸力。 （a） （b）習題4-5圖部分習題答案4-1 （a）桿JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB為零桿4-2 （a） (b) (c) 由于結構和荷載的對稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。4-3 4-4 （a） （b） （c） 4-5 （a） 由于結構和荷載的對

5、稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。 第五章 三鉸拱的內力分析 5-1 圖示三鉸拱的軸線方程為 (1)試求支座反力(2)試求集中荷載作用處截面D的內力習題5-1圖 5-2 利用三鉸拱的內力和反力計算公式，試計算如下圖所示三鉸剛架的支座反力及截面E的內力。習題5-2圖 5-3試求圖示圓弧三鉸拱，求支座反力及截面D的內力。 習題5-3圖5-4 已知圖示三鉸拱的拱軸線方程為(1)求水平推力(2)求C鉸處的剪力和軸力(3)求集中力作用處軸線切線與水平軸的夾角。 習題5-4圖5-5試求習題5-5圖所示三鉸拱的合理拱軸線方程，并繪出合理拱軸線圖形。 習題5-5圖 答案5-1 5-2 5-3 5-4

6、(1) (2) (3) -26.34º5-5 第6章 靜定結構的位移計算6-16-6 試用位移計算公式計算圖示結構中指定截面的位移。設EI、EA為常數。l/2ABl/2CFP習題 6-1求圖 習題 6-2圖求習題 6.3圖 求習題 6.4圖 求習題 6-5圖 求習題 6-6圖 求6-76-10 試用圖乘法計算圖示結構中指定截面的位移。習題 6-7圖-求習題 6-8圖求習題 6-9圖 求習題 6-10圖 求6-11 試用圖乘法計算圖示梁C截面的豎向位移CV。已知 。習題 6-11圖6-12 試求圖示結構C截面的豎向位移和鉸D兩側截面的相對角位移。設EI為常數。 習題 6-12圖6-13

7、 試求圖示結構C截面的豎向位移。習題 6-13圖6-14 梁AB下面加熱t，其它部分溫度不變，試求C、D兩點的水平相對位移。設梁截面為矩形，高為h，材料的線膨脹系數為。習題 6-14圖6-15 圖示剛架各桿截面為矩形，截面高度為h。設其內部溫度增加20，外部增加10，材料的線膨脹系數為。試求B點的水平位移。習題 6-15圖6-16 圖示桁架其支座B有豎向沉降c，試求桿BC的轉角。習題 6-16圖6.17 圖示梁，支座B下沉c，試求E端的豎向線位移和角位移。習題 6-17圖部分習題答案6-16-26-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166

8、-17 第7章 力法7-1 試確定下列結構的超靜定次數。(a)(b)(c)(d)(e)(f)習題 7-1圖7-2 試用力法計算圖示超靜定梁，并繪出M、FQ圖。 （a）（b） 習題 7-2圖 7-3 試用力法計算圖示剛架結構，并繪M圖。 （a） （b） （c）EI=常數 （d）EI=常數 （e）EI=常數 習題 7-3圖 7-4 試用力法計算圖（a）桁架的軸力以及圖（b）指定桿件1、2桿的軸力，各桿=常數。（a） （b）習題 7-4圖7-5 試用力法計算圖示排架，并作M圖。習題 7-5圖7-6 試計算圖示組合結構各鏈桿的軸力，并繪橫梁AB的彎矩圖。設各鏈桿的EA均相同，。習題 7-6圖7-7 試

9、利用對稱性計算圖示結構，并作彎矩圖。（a） （b）EI=常數（c） 習題 7-7圖7-8 試推導帶拉桿拋物線兩鉸拱在均布荷載作用下拉桿內力的表達式。拱截面EI為常數，拱軸方程為。計算位移時，拱身只考慮彎矩的作用，并假設：。習題 7-8圖7-9 梁上、下側溫度變化分別為與，梁截面高為h，溫度膨脹系數，試求作梁的M圖和撓曲線方程。AB習題 7-9圖7-10 圖示兩端固定梁的B端下沉，試繪出梁的M、FQ圖。BA習題 7-10圖7-11 圖示桁架，各桿長度均為，EA相同。但桿AB制作時短了，將其拉伸（在彈性極限內）后進行裝配。試求裝配后桿AB的長度。AB習題 7-11圖部分習題答案7-1（a）2 ,

10、(b) 3 , (c) 2 , (d) 3 , (e)3 , (f) 77-2 （a）；（b）7-3 （a）。 （b） （c）（d）（e）7-4（a）（b）7-5 7-6 7-7答案：（a），（b）角點彎矩（外側受拉）（c）7-8 7-9 7-10 7-11 第8章 位移法8-1試確定用位移法計算題8-1圖所示結構的基本未知量數目，并繪出基本結構。（除注明者外，其余桿的EI為常數。）(a) (b)(c) (d)題8-1圖8-2設題8-2圖所示剛架的結點B產生了轉角qB =p/180，試用位移法求外力偶M。題8-2圖8-3設題8-3圖所示結構結點B向右產生了單位位移，試用位移法求出荷載FP。設E

11、I為常數。提示：由于該結構橫梁抗彎剛度無限大，所以兩剛結點不行能發生轉動，故n=nl=1。題8-3圖8-4已知剛架在橫梁AB上受有滿跨豎向均布荷載q作用，其彎矩圖如題8-4圖所示。設各桿抗彎剛度均為常數EI，各桿長l=4m，試用位移法求結點B的轉角qB及q的大小。題8-4圖8-5試用位移法計算題8-5圖所示連續梁，作彎矩圖和剪力圖，各桿抗彎剛度均為常數EI。提示：題8-5(a)圖中的桿CD為靜定桿，可直接求出其內力后，將內力反作用于剩余部分ABC的結點C，用位移法解剩余部分即可。(a) (b)題8-5圖8-6試用位移法計算題8-6圖所示結構，作彎矩圖，設EI為常數。提示：題8-6(b)圖中的桿

12、AE彎矩和剪力靜定，可事先求出其彎矩和剪力后，將彎矩和剪力反作用于剩余部分CDAB，但由于桿AE軸力未知，因此還需在CDAB部分的結點A處添加水平支桿，以其反力等效桿AE的軸力，最終用位移法解此含水平支桿的剩余部分即可。(a) (b)題8-6圖8-7試用位移法計算題8-7圖所示結構，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數EI。(a) (b) (c)題8-7圖8-8試利用對稱性計算題8-8圖所示結構，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數EI。(a) (b)題8-8圖8-9 試利用對稱性計算題8-9圖所示桁架各桿的軸力。各桿EA為常數。題8-9圖8-10題8-10圖所示等截面連續梁中各桿EI=1.2×

13、105kN·m2，已知支座C下沉1.6cm，試用位移法求作彎矩圖。題8-10圖8-11 題8-11圖所示剛架支座A下沉1cm，支座B下沉3cm，試求結點D的轉角。已知各桿EI=1.8×105kN·m2。提示：支座E不能約束豎向線位移，因此在繪制Mc圖時，桿DE不會發生彎曲。題8-11圖習題參考答案8-1 (a) n=4；(b) n=2；(a) n=6；(a) n=8。8-2 。8-3 。8-4 （逆時針），q=30kN/m。8-5 (a) MBC=13kN·m（上側受拉），FQBC=33.17kN。(b) MBC=0，FQBC= -3kN。8-6 (a)

14、 MBA=26kN·m（上側受拉），MBC=18kN·m（上側受拉），MBD=8kN·m（右側受拉）。(b) MAB=0.3FPl（左側受拉），MAC=0.4FPl（上側受拉），MAD=0.3FPl（右側受拉）。8-7 (a) MAC=36.4kN·m（左側受拉），MCA=14.4kN·m（左側受拉），MCE=16.5kN·m（左側受拉）。(b) MBA=56kN·m（下側受拉），MBC=21.8 kN·m（下側受拉），MBD=34.1 kN·m（左側受拉）。(c) MBA=44.3kN·m（上

15、側受拉），MBC=55.3kN·m（左側受拉），MDB=101.8kN·m（右側受拉）。8-8 (a)（下側受拉），（上側受拉），（右側受拉）。(b) MCB=26.07kN·m（左側受拉），MBA=7.45 kN·m（右側受拉）。8-9 （拉），（拉）。8-10 MBA=332.3kN·m（上側受拉），MCB=443.1kN·m（下側受拉）。8-11 （順時針） 第9章 力矩安排法與近似法9-1試用力矩安排法求解圖示的連續梁，并繪制彎矩圖。 （a） （b） （c） （d）習題9-1圖9-2 試用力矩安排法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖。

16、常數。 （a） （b） （c） (d)習題9-2圖9-3試用分層法求解圖示的多層剛架。括號內的數字，表示各梁、柱桿件的線剛度值（）。習題9-3圖9-4 試用剪力安排法求解圖示結構，并繪制彎矩圖。習題9-4圖9-5 試用反彎點法求解圖示結構，并繪制彎矩圖。 習題9-5圖 習題參考答案9-1(a）9-1(b) 9-1(c) 9-2(a) 9-2(b) 9-2(c) 9-2(d) 9-3 9-4(a) , 9-4(b) , 9-5 , , , , 第10 章 影響線及其應用10-1 試作題10-1圖所示梁的FRA和ME影響線。題10-1圖10-2 如題10-2圖所示，單位荷載在梁DE上移動，試作梁A

17、B的FRB和MC影響線。題10-2圖10-3 試作題10-3圖所示結構的FRB和FQB右影響線。題10-3圖10-4 如題10-4圖所示，單位荷載在剛架的橫梁上移動，試作MA影響線。設MA以右側受拉為正。題10-4圖10-5 若FP=1在題10-5圖所示結構的DG部分上移動，試作和FQC右影響線。題10-5圖10-6 試作題10-6圖所示結構的MB影響線。題10-6圖10-7 試作題10-7圖所示結構的MC和FQF影響線。設MC以左側受拉為正。題10-7圖10-8 如題10-8圖所示，單位荷載在桁架上弦移動，試作FNa影響線。題10-8圖10-9 如題10-9圖所示，FP=1在DE上移動，試作

18、主梁的FRA、MC和FQC影響線。題10-9圖10-10 試作題10-10圖所示梁的MA影響線，并利用影響線求出給定荷載下的MA值。題10-10圖10-11 若FP=1沿AB及CD移動，試作題10-11圖所示結構的MA影響線，并利用影響線求給定荷載作用下的值。題10-11圖10-12 試作題10-12圖所示梁的FQC影響線，并利用影響線求給定荷載作用下FQC的值。題10-12圖10-13 如題10-13圖所示靜定梁上有行列荷載作用，不考慮荷載掉頭，利用影響線求出支反力FRB的最大值。習題10-13圖10-14 試作出題10-14圖所示結構的支反力FRB影響線，并求圖中行列荷載作用下FRB的最大

19、值。設需考慮荷載掉頭。習題10-14圖習題參考答案10-1 在C點，。10-2 在B點，。10-3 在E點，。10-4 在B點。10-5 在F點m，。10-6 在D點m。10-7 在B點，。10-8 在E點。10-9 在H點，m，。10-10 。10-11 kN·m。10-12 。10-13 。10-14 第11章 矩陣位移法 11-1 試依據單元剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習題11-1圖所示剛架的中元素、的值以及中元素、的值。習題11-1圖11-2 試依據結構剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習題11-2圖所示剛架結構剛度矩陣中的元素、的值。各桿E、A、I相同。習題11-2圖11

20、-3 試用簡圖表示習題11-3圖所示剛架的單元剛度矩陣中元素，中元素的物理意義。習題11-3圖11-4 習題11-4圖所示剛架各單元桿長為l，EA、EI為常數。試依據單元剛度矩陣元素的物理意義，寫出單元剛度矩陣、的第3列和第5列元素。習題11-4圖11-5 試用先處理法，對習題11-5圖所示結構進行單元編號、結點編號和結點位移重量編碼，并寫出各單元的定位向量。習題11-5圖11-6 試用先處理法形成習題11-6圖所示結構的綜合結點荷載列陣。習題11-6圖11-7 試用先處理法求習題11-7圖所示連續梁的結構剛度矩陣和綜合結點荷載列陣。已知：。習題11-7圖11-8 試用先處理法求習題11-8圖

21、所示結構剛度矩陣。忽視桿件的軸向變形。各桿。習題11-8圖11-9 試用先處理法建立習題11-9圖所示結構的矩陣位移法方程。已知：各桿，。習題11-9圖11-10 試用先處理法計算習題11-10圖所示剛架的結構剛度矩陣。已知：，。習題11-10圖11-11 試用先處理法計算習題11-11圖所示組合結構的剛度矩陣K。已知：梁桿單元的，鏈桿單元的。習題11-11圖11-12 若用先處理法計算習題11-12圖所示結構，則在結構剛度矩陣K中零元素的個數至少有多少個？習題11-12圖11-13 試用矩陣位移法計算習題11-13圖所示連續梁，并畫出彎矩圖。各桿EI=常數。習題11-13圖11-14 試用先

22、處理法計算習題11-14圖所示剛架的內力，并繪內力圖。已知：各桿，。習題11-14圖11-15試用矩陣位移法計算習題11-15圖所示平面桁架的內力。已知：，各桿。 習題11-15圖 11-16 試用PFF 程序計算習題11-9，11-11，11-17并繪出內力圖。部分習題答案11-1 ，；，。11-2 ，11-4 中第3列元素： 中第5列元素： 中第3列元素： 中第5列元素：11-6 綜合結點荷載列陣為：11-7 11-8 11-9 11-10 11-11 11-12 K中至少應有46個零元素。11-13， 。11-14 ， ，。11-15 ， 。 習 題 12-1 試求習題12-1圖所示體系

23、的自振頻率。除特殊標注外，其余各桿不計質量。 （a） (b) (c) (d) (e) (f)習題12-1圖 12-2 習題12-2圖所示跨長為的等截面簡支梁，承受一集中質量。按(a)、(b)圖示兩種作用位置，試分別求自振頻率及它們之間的比值。設梁重不計。習題12-2圖 12-3 習題12-3圖所示一等截面梁跨長為l，集中質量m位于梁的中點。試按圖示四種支承狀況分別求自振頻率，并分析支撐狀況對自振頻率的影響。其中圖b支座彈簧剛度（為圖a中梁的柔度系數）。習題12-3圖 12-4 試求圖示體系的自振頻率。設桿件自重略去不計，各桿EI相同，為常數。 習題12-4圖 習題12-5圖12-5 試求圖示體

24、系的自振頻率。設桿件自重略去不計，各桿EI相同，為常數。12-6 試求圖示體系的自振頻率。設各桿截面相同，。各桿重量以及重物的水平運動略去不計。12-7 試求圖示體系的水平自振周期。已知：。12-8 圖示機器與基座的總質量為78t，基座下土壤的抗壓地基剛度系數，基座的底面積。試求機器連同基座作豎向振動時的自振頻率。12-9 圖示兩根長4m的工字鋼梁并排放置，在中點處裝置一電動機。將梁的部分質量集中于中點，與電動機的質量合并后的總質量為m=320kg。電動機的轉速為每分鐘1200轉。由于轉動部分有偏心，在轉動時引起離心慣性力，其幅值為F=300N。已知E=200GPa，一根梁的，梁高為20cm。

25、試求強迫振動時梁中點的振幅、最大總撓度及梁截面的最大正應力。設略去阻尼力的影響。 習題12-6圖 習題12-7圖 習題12-8圖 習題12-9圖 12-10 同12-9題，設考慮阻尼的影響，阻尼比=0.03。12-11 通過某結構的自由振動試驗，測得經過10個周期后，振幅降為原來的15%。試求阻尼比，并求此結構在簡諧干擾力作用下，共振時的放大系數。12-12 爆炸荷載可近似用圖示規律表示，即 習題12-12圖 若不考慮阻尼，試求單自由度結構在此種荷載作用下的動力位移公式。設結構原處于靜止狀態。12-13 求圖示體系的頻率和主振型。各桿EI相同，為常數。12-14 求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。EI為常數。12-15 求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。EI為常數。12-16 圖示簡支梁，若不計梁的自重和阻尼，EI為常數。求當簡諧荷載的頻率分別為，時，質點的動位移幅值，并繪動彎矩幅值圖。 習題12-13圖習題12-14圖 習題12-15圖 習題12-16圖 12-17 圖示結構，質量集中在橫梁上，不計阻尼，EI為常數。求當時動彎矩幅值圖。 12-18 圖示剛架橫梁剛度為無窮大，質量為m1=m2=100t，層間側移剛度分別為，柱