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文檔簡介

1、直線已知點A, B是拋物線C: y2 = 2px(p0)上不同的兩點，點D在拋 物線C的準線I上，且焦點F到直線x-y+ 2= 0的距離為322.(1) 求拋物線C的方程；(2) 現給出以下三個論斷：直線 AB過焦點F;直線AD過原 點0;直線BD平行于x軸.請你以其中的兩個論斷作為條件，余 下的一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明.p 、2 0 + 2 g 伍解：(1).Fq, 0 ,依題意得d=寸= 2，解得p = 2,二拋物線C的方程為y2= 4x.命題：若直線AB過焦點F,且直線AD過原點0,則直線BD平行于x軸.設直線 AB 的方程為 x=ty+ 1, A(xi, yi)

2、, B(x, y2),x= ty+1,2由 2得 y2 4ty4 = 0,y = 4x,yy2= 4,直線AD的方程為y=yix,xi 點d的坐標為i, y i,xi /.yi4yi4i = yi = yi = y2, 直線BD平行于x軸.命題：若直線AB過焦點F，且直線BD平行于x軸，則直線AD過原為O.設直線 AB 的方程為 x = ty+ 1, A(xi, yi), B(x, y2),x= ty+ 1,由 2得 y2 4ty4 = 0,y = 4x,yiy2= 4,一 4、即點B的坐標為X2, ,直線BD平行于x軸，一 (4、點D的坐標為1, J, OA= (xi, yi), OD= 1

3、,- yi(4、由于 X1 | y( 1) = y1 + y = 0,OA/Ob，即a, o, d三點共線，直線AD過原點O.命題：若直線AD過原點O,且直線BD平行于x軸，則直線AB過焦點F.設直線AD的方程為y= kx(kz0)，則點D的坐標為(1, k),直線BD平行于x軸，.yB = k,k2fk2)溝=4，即點B的坐標為打,kJ.y= kx,由得k X=4x,y2=4x,444 4)*xa= 0 yA=4即點A的坐標為r, 4，T 44* k2 - 1, 4，T k2fB = 4- 1，- k.(4)4 k2、由于貳-邛-k)-4t4-1丿44=-匚+ k-k+0,fA/FB，即A, F, B三點共線，二直線AB過焦點F.高考解析幾何的方法：1. 求解有關圓錐曲線的最值參數范圍的問題一是注意題目中的幾何特征，充分考慮圖形性質，二是運用函數思想建 立目標函數，求解最值。2. 定點與定值問題在解析幾何中有些幾何量和參數無關，這就構成定值問 題，解決這類問題常通過取參數和特殊值來確定“定值”是多 少，或者將該類問題設計的幾何式轉化為代數式或三角式， 證明該式是定值的。有兩種處理方法：一是從

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